20.1一次函數的概念（分層練習）

【夯實基礎】

一、單選題

1.（2022春.上海.八年級校考期中）下列說法正確的是（）

A.等邊三角形的面積與邊長成反比例B.人的身高與體重成正比例

C.車在行駛中，速度與時間成反比例D.面積為8平方厘米的長方形的長與寬成反比測

2.（2022秋?上海楊浦?八年級校考期中）以下函數中，屬于一次函數的是（)

Xc2

A.y=—B.y=一

2x

C.y=c（c為常數）D.y=kx+b(hb為常數)

3.（2022秋?上海嘉定?八年級校考期中）下列各點在直線＞=-2x+l上的是（)

A.(1,0)B.(2,0)C.(0,1)D.0,1

4.（2022秋?上海楊浦?八年級校考期中）下列函數中，一次函數一共有（)個.

2

(1)y=—+1；(2)y=kx+b；(3)y=3x；(4)y=(x+1)2-x2；(5)y=x2-2x+l.

x

A.1B.2C.3D.4

5.（2022春.上海黃浦.八年級校聯考階段練習）下列問題中，兩個變量成正比例的是（）

A.等腰三角形的面積一定，它的底邊和底邊上的高

B.等邊三角形的面積和它的邊長

C.長方形的一邊長確定，它的周長與另一邊長

D.長方形的一邊長確定，它的面積與另一邊長

二、填空題

6.（2022秋.上海嘉定.八年級統考期中）若直線y=的圖像過點A（4,〃z）,則〃z=

7.（2022秋?上海浦東新?八年級校考期中）已知函數y=（根-2）尤""3+6是關于x的一次函數，則機=

8.（2022秋?上海浦東新?八年級校考期中）點（心切在直線＞=-2%+3上，則4a+2b-1=

（2022春?上海普陀?八年級校考期中）若＞與工成正比例關系，z與x成正比例關系，則y與z成

9.

X

關系.

10.（2022秋.上海奉賢.八年級校考期末）當x=2時，不論左取任何實數，函數y=-x-2）+3的值為3,所

以直線＞=左（*-2）+3一定經過定點（2,3）；同樣，直線，=（%-2）x+4左一定經過的定點為

11.（2022春?上海?八年級校考期中）若丫=（加-2卜+療-5加+6是了關于尤的正比例函數，則〃?=.

12.（2022秋?上海浦東新?八年級校考期中）己知一次函數＞=》-1的圖象上有點A（2,a）和點尸，且

PO=PA,則點尸的坐標為.

13.（2022秋?上海奉賢?八年級校考階段練習）已知函數y=gx+l,當y=2時，那么x的值是.

14.（2022秋?上海奉賢?八年級校聯考期中）汽車油箱中現有汽油60升，若每小時耗油10升，則油箱中剩

余油量丁（升）與燃燒的時間工（小時）之間的函數關系式是.

15.（2022秋?上海?八年級期末）已知函數/（x）=&x+l,那么/（忘）=.

16.（2022秋?上海?八年級專題練習）已知一次函數y=2x+4的圖象經過點4（機8）,那么m的值等于.

17.（2022秋?上海?八年級專題練習）汽車以60千米/時的平均速度，由A地駛往相距420千米的上海，汽

車距上海的路程s（千米）與行駛時間t（時）的函數關系式是.

18.（2022秋?上海?八年級階段練習）已知一次函數〃x）=；x-2,那么f（4）=

19.（2022秋?上海?八年級專題練習）已知一次函數f（x）=-；x-2,則f（-2）=.

20.（2022秋?上海?八年級專題練習）曾子偉叔叔的莊園里已有50棵樹，他決定今后每年栽2棵樹，則曾

叔叔莊園樹木的總數y（棵）與年數尤的函數關系式為;它是__________函數

【能力提升】

一、單選題

1.（2022秋?上海楊浦?八年級校考期末）下列四個點中，在函數y=3x+l的圖像上的是（）

A.（-1,2）B.（0,-1）C.（1,4）D.（2,-7）

二、填空題

2.（2022春?上海?八年級校考期中）已知y=%+%，?與x成正比例，%與x成反比例；并且當x=l時，

y=4；當x=2時，y=5,則當x=4時y的值為.

3.（2022秋?上海?八年級專題練習）已知：y=（m-1）x|m|+4,當m=時，圖象是一條直線.

4.（2022秋.上海.八年級專題練習）若三角形的底邊為定值b,則其面積s與其高h之間的函數關系是

5.（2022秋?上海?八年級專題練習）已知關于x函數y=（租一+若它是一次函數，貝iJ〃z=.

6.（2022秋?上海?八年級專題練習）已知函數y=（機是關于龍的一次函數，貝。，槨.

三、解答題

3

7.（2022秋?上海?八年級期中）如圖，直線y=-^x+6與x軸交于C,與y軸交于A,過C、A分別作x

軸，y軸的垂線交于點8,P是線段8c上的一個動點.

（1）求A,C坐標；

（2）若點。Q,2a-6）位于第一象限內，問點A、尸、。能否構成以點。為直角頂點的等腰直角三角形，若

能，請求出此時。的值，若不能，請說明理由.

8.（2022春?八年級單元測試）已知直線＞=反過點（-2,1）,A是直線、=履圖像上的點，若過A向x軸作

垂線，垂足為5,且5AAB。=9,求點A的坐標.

9.（2022春.上海金山?八年級校聯考期末）如圖，在，ABC中，ZACB=90°,NA=60。，AC=3,點。

是邊AB上的動點(點D與點A、B不重合)，過點D作。E上AB交射線AC于點E,聯結BE,點

F是BE的中點，聯結。、CF、DF.

備用圖

⑴當點E在邊AC上(點E與點C不重合)時,

①設=上=，，求出y關于尤的函數關系式及定義域;

②當BE平分/ABC時，求出AO的長;

③求證：一CDF是等邊三角形.

(2)如果8E=2A/7,請直接寫出AO的長

10.(2022秋?上海?八年級階段練習)如圖，AABC的兩頂點分別為8