保密★啟用前2023-2024學年五年級數學下冊期中測試卷人教版考查范圍：第一單元~第四單元時間：90分鐘；分數：100分注意事項：1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息。2.請將答案正確填寫在答題卡上。3.答完試卷后。務必再次檢查哦！一、選擇題（16分）1．兩個數是互質數，最小公倍數是（

）。A．它們的積 B．較小的數 C．較大的數2．（

）個同樣的小正方體不能拼成一個大正方體。A．8 B．16 C．273．下面圖形不是正方體展開圖的是（

）。A． B．C． D．4．將一個正方體的6個面都涂上紅色，然后把它切成大小相等的27個小正方體，只有一個面涂上紅色的小正方體有（

）個。A．4 B．6 C．8 D．105．a是b的倍數，a、b的最大公因數是（）A．a B．b C．1 D．ab6．把24分解質因數是（

）A．24=4×6 B．24=3×2×2×2×1 C．24=3×2×2×2 D．3×2×2×2=247．3張彩紙做了4個一樣的頭飾，每個頭飾用了這些紙的（）A． B． C． D．8．分子是7的所有假分數有（

）個。A．6 B．7 C．8二、填空題（15分）9．一個正方體的棱長是4厘米，它的體積是()立方厘米，表面積是()平方厘米．10．的分子加上20，要使這個分數的大小不變，分母應乘()。11．把一根4米長的鐵絲平均分成10段，每段的長度是這根鐵絲的()，每段長()米。12．的分數單位是()，它有()個這樣的分數單位，它再加上()個這樣的分數單位，就得到最小的合數。13．下面的立體圖形各是由多少個小正方體搭成的？()個()個()個14．=38===三、判斷題（7分）15．一個立體圖形，從上面看到的形狀是，從左面看到的形狀，搭出這個立體圖形，至少需要4個小正方體。()16．3是因數，12是倍數。()17．一個幾何體從正面看到的圖形是，它一定是用3個小正方體擺成的。()18．一個數的倍數可能也是它的因數．()19．一個無蓋的水桶，長a厘米，寬b厘米，高h厘米，做這個水桶用料平方厘米。()20．a÷b＝5，那么a一定是b的倍數。()21．體積為1cm3的物體，底面積一定是1cm2。()四、計算題（26分）22．直接寫出得數。（4分）40×1.2＝

25×0.4＝

63＝

29÷18＝

（結果為帶分數）23．筆算下面各題．（6分）26×238

372÷36

708×3424．解方程。（6分）

25．只列方程不計算。（3分）26．求組合圖形的表面積和體積。（單位：dm）（3分）27．分數化簡。（寫出化簡過程）（4分）（1）＝

（2）＝

五、解答題（36分）28．開心農場種植玉米公頃，種植向日葵公頃，種植花生0.57公頃。哪種農作物的種植面積最大？王老師把48本練習冊平均分給一些小朋友，正好分完，小朋友的人數可能是多少？—個底面是正方形的長方體，如果把高減少4cm，就變成了一個正方體。表面積相應減少96cm2，原來長方體的體積是多少？一個長方體形狀的兒童一次性口罩包裝盒，長13厘米，寬11厘米，高10厘米。如果圍著它貼一圈商標紙（上、下面不貼），這張商標紙的面積至少有多少平方厘米？一個新建的游泳池長50米，長是寬的2倍，深2.5米。現在要在游泳池的四周和底面貼上瓷磚，一共需要貼多少平方米的瓷磚？33．一堆蘋果，小猴分到這堆蘋果的，小熊分到這堆蘋果的，誰分的蘋果多？參考答案：1．A【分析】求兩數的最小公倍數，要看兩個數之間的關系：兩個數互質，則最小公倍數是這兩個數的乘積；兩個數為倍數關系，則最小公倍數為較大的數；兩個數有公約數的，最小公倍數是兩個數公有質因數與獨有質因數的連乘積；由此選擇情況解決問題。【詳解】兩個數是互質數，最小公倍數是它們的積；故選A。【點睛】此題主要考查兩個數互質的最小公倍數，兩個數是互質數，最小公倍數是它們的積。2．B【分析】根據正方體體積＝棱長×棱長×棱長，選項中的數能分解成三個相同數相乘的形式即可。【詳解】A．8＝2×2×2，8個同樣的小正方體能拼成一個大正方體。B．16不能分解成三個相同的數相乘形式，16個同樣的小正方體不能拼成一個大正方體。C．27＝3×3×3，27個同樣的小正方體能拼成一個大正方體。故答案為：B【點睛】關鍵是熟悉正方體特征，掌握正方體體積公式。3．A【分析】根據正方體展開圖的11種特征，圖B和C屬于正方體展開圖的“141”結構，圖D屬于正方體展開圖的“222”結構，都能折成正方體；圖A不屬于正方體的展開圖，不能折成正方體。【詳解】圖B、圖C和圖D都是正方體的展開圖，能折成正方體，圖A不屬于正方體的展開圖，不能折成正方體；故答案為：A【點睛】本題主要是考查正方體展開圖的特征，正方體展開圖有11種特征，分四種類型，即：第一種：“141”結構，即第一行放1個，第二行放4個，第三行放1個；第二種：“222”結構，即每一行放2個正方形，此種結構只有一種展開圖；第三種：“33”結構，即每一行放3個正方形，只有一種展開圖；第四種：“132”結構，即第一行放1個正方形，第二行放3個正方形，第三行放2個正方形。4．B【分析】這是一個3×3×3結構的立方體，只有一個面涂色的在每個面的中心處，即一個面涂色的在正方體上每面只有1個，正方體有六個面，共有6個。【詳解】由分析可知，只有位于每個面的中心處，它的1個面是紅色的，正方體有6個面，所以有1個面是紅色的小正方體數量是6。故答案為：B。【點睛】本題考查正方體的圖形特點及空間相像能力。明確只有位于每個面的中心處的1個面是紅色的，根據正方體的面的數量，正確解決問題。5．B【分析】倍數關系的兩個數的最大公因數是較小數，最小公倍數是較大數，因為a是b的倍數，即a和b是倍數關系，a是較大數，b是較小數，據此解答。【詳解】a是b的倍數，那么a和b的最大公因數是b；故選B。【點睛】本題主要考查倍數關系的兩個數的最大公因數和最小公倍數的求法，注意找準較大數和較小數。6．C【分析】把24分解質因數也就是把24寫成幾個質數相乘的形式，可用短除法求．【詳解】24=3×2×2×2；故選C．7．A【詳解】試題分析：把3張彩紙做了4個一樣的頭飾，求每個頭飾用了這些紙的幾分之幾，表示把3張彩紙看作單位“1”，把單位“1”平均分成4份，求的是每一份占的分率；用除法計算．解：1÷4=；答：每個頭飾用了這些紙的．故選A．點評：解決此題關鍵是弄清求得是具體的數量還是分率，求具體的數量平均分的是具體的數量；求分率平均分的是單位“1”．8．B【分析】根據假分數的定義：分子大于或等于分母的分數就是假分數。據此解答。【詳解】分子是7的假分數，其分母可以是1、2、3、4、5、6、7，共有7個。故答案為：B【點睛】掌握假分數的定義是解答本題的關鍵。9．64，96【詳解】試題分析：直接利用正方體的體積和表面積公式解答．解：體積：4×4×4=64（立方厘米）；表面積：4×4×6=96（平方厘米）；答：它的體積是64立方厘米，表面積是96平方厘米．故答案為64，96．點評：此題主要考查正方體的體積和表面積的計算．10．11【分析】根據分數的基本性質可知，分子分母同時乘或除以一個不為0的數，分數的大小不變。分子加20后，變為22，分子相當于擴大到原來的11倍，分母也應該乘11，才能保持分數的大小不變。據此解答。【詳解】20＋2＝2222÷2＝1111×5＝55所以分母應乘11，相當于＝＝。【點睛】此題的解題關鍵是靈活運用分數的基本性質來解答。11．【分析】把一根4米長的鐵絲平均分成10段，根據分數的意義，即將這根鐵絲的長度當做單位“1”平均分成10份，則每段是這根鐵絲的1÷10＝，每段的長為4÷10＝（米）。【詳解】每段是這根鐵絲的：1÷10＝每段的長為：4÷10＝（米）【點睛】本題考查分數的意義、約分，解答本題的關鍵是掌握前一個空是求每段的長占總長的分率，后一個空是求每段的具體長度。12．75【分析】判定一個分數的單位看分母，分母是幾，分數單位就是幾分之一；判定一個分數有幾個單位看分子（如果是帶分數，要先化成假分數），分子是幾，就有幾個分數單位；最小的合數是4，用4減去原分數的結果，再根據分子的大小，確定再加上幾個分數單位就成了最小的合數。【詳解】的分母是3，所以的分數單位是；，的分子是7，所以它有7個這樣的分數單位；最小的合數是4，4－＝，的分子是5，所以再加上5個這樣的分數單位就是最小的合數。【點睛】此題主要考查辨識一個分數的單位和有幾個分數單位的方法，也考查了最小的合數是4。13．12108【分析】（1）通過觀察發現，這個立體圖形有三層，第一層有6個小立方體，第二層有4個小立方體，第三層有2個小立方體，總共有（6＋4＋2）個小立方體。（2）通過觀察發現，這個立體圖形有三層，第一層有6個小立方體，第二層有3個小立方體，第三層有1個小立方體，總共有（6＋3＋1）個小立方體。（3）通過觀察發現，這個立體圖形有三層，第一層有4個小立方體，第二層有3個小立方體，第三層有1個小立方體，總共有（4＋3＋1）個小立方體。【詳解】（1）6＋4＋2＝12（個）（2）6＋3＋1＝10（個）（3）4＋3＋1＝8（個）故答案為：12，10，8。【點睛】本題主要考查從不同方向觀察幾何體，鍛煉學生的空間想象力、抽象思維能力。14．16；32；15；72【詳解】根據分數與除法的關系：被除數相當于分子，除數相當于分母，商相當于分數值，根據分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以一個相同的數（0除外），分數的大小不變，依據分子或分母的變化情況，確定要求的分母或分子。15．×【分析】從上面看到的形狀是，說明這個立體圖形有4列，每列至少1個小正方體；從左面看到的形狀是，說明這個立體圖形有兩層，最底層一定有4個小正方體，上面一層至少1個小正方體，據此解答。【詳解】根據題意可得，這個立體圖形有兩層，最底層一定有4個小正方體，上面一層至少1個小正方體，4＋1＝5（個），所以搭出這個立體圖形，至少需要5個小正方體。故答案為：×【點睛】解答本題的關鍵是要根據從不同方向看到的塊數進行分析解答。16．×【分析】因數：在整數除法中，如果商是整數而沒有余數，我們就說被除數是除數和商的倍數，除數和商是被除數的因數；據此解答。【詳解】因為12÷3＝4，所以我們可以說3是12的因數，12是3的倍數。故答案為：×【點睛】因數和倍數是相互依存的關系不能單獨存在。17．×【分析】這個立方體圖形所用的小正方體分左右兩列，左列有2層、每列、每層最少1個，多可無限，因此，一個幾何體從左面看到的圖形，這個幾何體最少是由3個小正方體擺成的，多可無限個。【詳解】一個幾何體從正面看到的圖形是，它至少是用3個小正方體擺成的，多可無限個。故答案為：×【點睛】此題考查的是觀察物體，解答此題應注意單從一個方向看不能確定所用小正方體的個數，要從前、左、上三個方向看才能確定所用小正方體的個數。18．正確【詳解】試題分析：根據因數和倍數的意義可知：一個數的最大因數和它的最小倍數相等；進行解答即可．解：因為一個數最大的因數是它本身，最小倍數是它本身，即一個數的最大因數和它的最小倍數相等，所以一個數的倍數可能也是它的因數，說法正確；故答案為正確．點評：解答此題的關鍵：應明確一個數最大的因數是它本身，最小倍數是它本身．19．×【分析】無蓋水桶由前、后、左、右、下面，5個面構成，據此求出5個面的面積和即可。【詳解】做這個水桶用料ab＋2ah＋2bh平方厘米，所以原題說法錯誤。【點睛】長方體表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2。20．×【分析】只在自然數（零除外）范圍內研究倍數和因數。如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然數）那么a和b就是c的因數，c就是a和b的倍數。【詳解】沒有說明a和b的取值范圍，如5.5÷1.1＝5，a和b是小數時，就不能說a是b的倍數，所以原題說法錯誤。【點睛】注意研究因數和倍數時的取值范圍。21．×【分析】一個體積為1立方厘米的物體，它的底面積不一定是1平方厘米，也有可能大于或小于1平方厘米。例如：長方體的長為2厘米，寬為1厘米，高0.5厘米，它的體積為1立方厘米，但它的底面積為2平方厘米，故此說法不正確。【詳解】一個體積為1立方厘米的物體，它的底面積不一定是1平方厘米，也有可能大于或小于1平方厘米。例如：長方體的長為2厘米，寬為1厘米，高0.5厘米，它的體積為1立方厘米。根據長方體的體積公式：V＝abh；底面積公式S＝ab；2×1×0.5＝1（cm3）2×1＝2（cm2）得出長方體的底面積為2平方厘米。故答案為：×。【點睛】此題主要考查了物體的體積的求法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：一個體積為1立方厘米的物體，它的底面積不一定是1平方厘米。22．48；10；216；【詳解】略23．6188；10；24072【詳解】試題分析：①③⑤運用整數的乘法的計算法則進行計算．②④⑥運用整數的除法的計算法則進行計算，除不盡的用分數表示．解：①26×238=6188；②372÷36=10；③708×34=24072；點評：本題考查了整數的乘除法的計算法則，同時考查了學生的計算能力．24．；；【分析】，合并左邊兩個未知數為3.6m，再根據等式性質2，方程兩邊同時除以3.6，即可解答；，根據等式性質2方程兩邊同時乘2.5，再根據等式性質1方程兩邊同時減去30，最后根據等式性質2方程兩邊同時除以5，即可解答；，根據等式性質2方程兩邊同時乘x，方程兩邊再同時除以7，即可解答。【詳解】解：解：解：35＝7x25．（x＋1.2x）×4.5＝1200【分析】觀察線段圖可知，客車每小時行x千米，貨車的速度是客車的1.2倍，則貨車每小時行1.2x千米，客車和貨車相距1200千米，它們相向而行，4.5小時相遇，根據等量關系：速度和×相遇時間＝相遇路程，據此列方程解答即可。【詳解】（x＋1.2x）×4.5＝1200解：2.2x×4.5＝12009.9x＝12009.9x÷9.9＝1200÷9.9x＝26．表面積：424dm2體積：420dm3【詳解】表面積：[6×5＋6×2＋10×5＋（6＋6）×10]×2＝424（dm2）體積：10×6×5＋10×6×2＝420（dm3）27．（1）；（2）【分析】根據分數的基本性質，把各分數的分子、分母都除以分子、分母的最大公因數即可把各分數化簡。【詳解】（1）＝（2）＝【點睛】此題是考查分數的化簡，屬于比較重要的基礎知識，要掌握。28．向日葵【分析】比較三種農作物的種植面積即可，比較時，將分數化成小數再比較。【詳解】＝3÷7≈0.429、＝5÷8＝0.625，＞0.57＞答：向日葵種植面積最大。【點睛】將分數化成小數再比較的好處是不用再進行通分。29．2個，3個，4個，6個，8個，12個，16個，24個或48個【分析】根據題意，48本練習冊正好分完，那么小朋友的人數是48的因數；找出48的因數，因為小朋友的人數不可能是1個，所以要排除因數1。【詳解】48的因數有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48。答：小朋友的人數可能是2個，3個，4個，6個，8個，12個，16個，24個或48個。