【高中數學】復數的幾何意義教學課件 高一數學同步備課系列（人教A版2019必修第二冊）_第1頁
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文檔簡介

人教A版數學必修二7.1.2復數的幾何意義復習回顧復數的幾何意義xo1實數

數軸上的點

（數）一一對應（形）

復數的幾何意義復數集與平面直角坐標系中的點集之間可以建立一一對應關系．

一一對應一一對應平面直角坐標系中的點一一對應復平面

一一對應一一對應復平面內的點Z(a,b)一一對應xy0Z(a,b)abz=a+bi實軸上的點都表示實數；除了原點外，虛軸上的點都表示純虛數．

復數的幾何意義練習2

說出圖中復平面內各點所表示的復數

（每個小方格的邊長為１）．

Oxy問題2：在平面直角坐標系中，每一個平面向量都可以用一個有序實數對來表示，而有序實數對與復數是一一對應的．你能用平面向量來表示復數嗎？

yZxo

一一對應一一對應

一一對應實數０與零向量對應復數的幾何意義

一一對應一一對應

一一對應復平面內的點Z(a,b)一一對應xyOZ(a,b)abz=a+bi

復數的幾何意義

xyOZ(a,b)abz=a+bi復數的模的幾何意義:復數

z=a+bi的模就是復數

z=a+bi在復平面上對應的點Z(a,b)到原點的距離.復數的模

注：在本書的第六章，我們提到復數的這種幾何表示是由韋塞爾在1797年提出的．后來，阿爾岡出書對此進行討論，并得到高斯的認同，因此這種幾何表示也稱阿爾岡圖．正是這種直觀的幾何表示，揭開了復數的神秘的、不可思議的“面紗”，確立了復數在數學中的地位．xyOZ(a,b)abz=a+bi課外補充

解：(1)這些復數對應的向量分別如圖所示：Oxy

探究3：共軛復數

一般地，當兩個復數的實部相等，虛部互為相反數時，這兩個復數叫做互為共軛復數．

虛部不等于０的兩個共軛復數也叫做共軛虛數．

z=a-bixyOabz=a+bi-b關于x軸對稱共軛復數

1.復數幾何意義2.復數的模3.共軛復數課堂小結

一一對應

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