導數的計算第I卷〔選擇題〕一、選擇題1．函數的導函數是，且，那么實數的值為〔〕A．B．C．D．12．函數的導函數為，且滿足，那么〔〕A.B.1C.-1D.3．假設函數的導函數的圖象關于軸對稱，那么的解析式可能為〔〕A．B．C．D．4．函數，在0處的導數為27，那么〔〕A．-27B．27C．-3D．35．函數的導函數為，且滿足，那么〔〕A．-1B．-C．1D．6．函數的導數是〔〕A．B．C．D．7．是的導函數，且，那么實數的值為〔〕A．B．C．D．18．函數f〔x〕=的導函數f′〔x〕為〔〕A．f′〔x〕=B．f′〔x〕=﹣C．f′〔x〕=D．f′〔x〕=﹣9．假設，那么的解集為〔〕A.B.C.D.10．函數在點P處的導數值為3，那么P點的坐標為〔〕A、〔－2，－8〕B、〔－1，－1〕C、〔－2，－8〕或〔2，8〕D、〔－1，－1〕或〔1，1〕11．以下求導運算正確的選項是〔〕A．〔x+〕′=1+B．〔log2x〕′=C．〔3x〕′=3x·log3eD．〔x2cosx〕′=－2xsinx12．函數的導數是()A．B．C．D．13．函數,那么〔〕A．1B．C．D．14．以下求導運算正確的選項是〔〕A．B．C．D．15．設函數在定義域內可導，的圖象如下圖，那么導函數可能為〔〕16．以下結論：①假設；②假設；③假設；④假設,那么．正確個數是〔〕A．1個B．2個C．3個D．4個第II卷〔非選擇題〕請點擊修改第II卷的文字說明評卷人得分二、解答題17．求以下函數的導數〔1〕〔2〕〔3〕評卷人得分三、填空題18．設函數的導數為，且，那么．19．函數，那么．20．設函數的導數為，且，那么.21．，那么________.22．函數，那么__________.參考答案1．B【解析】試題分析：，應選B.考點：函數的導數.2．C【解析】試題分析：∵函數的導函數為，且滿足，，∴，把代入可得，解得，應選C.考點：〔1〕導數的乘法與除法法那么；〔2〕導數的加法與減法法那么.3．C【解析】試題分析：A選項中，，圖像不關于y軸對稱排除A選項；B選項中，對稱軸為排除B選項；C選項中圖像關于y軸對稱；D選項中不關于y軸對稱．考點：1、導數運算；2、偶函數．4．D【解析】試題分析：函數含項的項是，其在0處的導數是，解得：，而其他項求導后還還有，在0處的導數都是0，應選D.考點：導數5．A【解析】試題分析：函數的導函數為,且滿足,,所以,把代入可得,解得.應選A.考點：導數的計算.6．D【解析】試題分析：，根據乘法導數可有：。考點：導數的四那么運算。7．B【解析】試題分析：由題意可得，由可得，解之得，應選B.考點：三角函數的求導法那么.8．B【解析】解：函數的導數f′〔x〕===﹣，應選：B【點評】此題主要考查函數的導數的計算，根據函數導數的運算法那么是解決此題的關鍵．9．C【解析】試題分析：要使函數有意義，那么，∵，∴，假設，那么，即，解得或〔舍去〕，故不等式的解集為，應選C.考點：導數的運算.10．D【解析】試題分析：由：，求導；，那么點P點的坐標為；〔－1，－1〕或〔1，1〕考點：導數運算.11．B【解析】試題分析：因,故正確,應選B．考點：求導運算法那么．12．A【解析】試題分析：考點：函數求導數13．A【解析】試題分析：由題，那么：，得：考點：復合函數求導及三角函數求值.14．B【解析】試題分析：因為，所以A項應為；由知B項正確；由可知C項錯誤；D項中，，所以D項是錯誤的，綜上所述，正確選項為B.考點：初等函數的導數15．D【解析】試題分析：由圖象得：x＜0時，f〔x〕遞減，∴f′〔x〕＜0，x＞0時，f〔x〕先遞增再遞減又遞增，∴f′〔x〕先正再負又正應選：D考點：利用導數研究函數的單調性16．D【解析】試題分析：根據求導公式可知①正確；②假設那么，所以②正確；③假設那么，所以；④為常數函數，所以，因此正確的命題個數是個，應選D.考點：根本初等函數的求導公式.17．〔1〕；〔2〕;〔3〕．【解析】試題分析：〔1〕由題意可得，的導數為；〔2〕由題意可得，復合函數的求導法那么，那么；〔3〕由題意可得，復合函數的求導法那么，那么．試題解析：：〔1〕由題意可得，的導數為．〔2〕由題意可得，復合函數的求導法那么，那么．〔3〕由題意可得，復合函數的求導法那么，那么．【考點】常見的導數的求導法那么運用．18．【解析】試題分析：，而，所以，，故填：.考點：導數19．【解析】試題分析：，所以，故填：2023.