2021-2022學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊尖子生同步培優(yōu)題典【華師大版】專題相似三角形的判定姓名：__________________班級：______________得分：_________________考前須知：本試卷總分值100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題〔本大題共10小題，每題3分，共30分〕在每題所給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的．1．〔2021?長興縣模擬〕如圖，D是△ABC邊AB上一點，添加一個條件后，仍然不能使△ACD∽△ABC的是〔〕A．∠ACB＝∠ADCB．∠ACD＝∠ABCC．ACAB=ADAC2．〔2021秋?東營期中〕以下判斷中，不正確的有〔〕A．三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似B．兩邊對應(yīng)成比例，且有一個角相等的兩個三角形相似C．斜邊與一條直角邊對應(yīng)成比例的兩個直角三角形相似D．有一個角是100°的兩個等腰三角形相似3．〔2021秋?阜南縣期末〕如圖，∠1＝∠2，添加以下條件后，仍無法判定△ABC∽△ADE的是〔〕A．ABAD=ACAEB．∠B＝∠DC．∠C＝∠AED4．〔2021秋?舒城縣期末〕如圖，在△ABC中，點D、E分別在△ABC的邊AB、AC上，不一定能使△ADE與△ABC相似的條件是〔〕A．∠AED＝∠BB．∠ADE＝∠CC．AEAB=DEBC5．〔2021春?周村區(qū)期末〕如圖，△ABC中，∠A＝65°，AB＝6，AC＝3，將△ABC沿圖中的虛線剪開，剪下的陰影三角形與原三角形不構(gòu)成相似的是〔〕A．B．C．D．6．〔2021秋?連南縣期末〕如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，那么在以下五個條件中：①∠AED＝∠B；②DE∥BC；③ADAC=AEAB；④AD?BC＝DE?AC；⑤∠ADE＝∠C，能滿足△ADEA．1個B．2個C．3個D．4個7．〔2021秋?雙流區(qū)校級月考〕如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于O，且將這個四邊形分成①、②、③、④四個三角形，假設(shè)OA：OC＝OB：OD，那么以下結(jié)論中一定正確的選項是〔〕A．①和②相似B．①和③相似C．①和④相似D．②和④相似8．〔2021秋?白銀期末〕如圖小明在作業(yè)紙上畫出①、②兩組三角形，每組各有兩個三角形，其邊長和角的度數(shù)已在圖上標(biāo)注，對于圖①、②中的兩個三角形而言；以下說法正確的選項是〔〕A．都相似B．都不相似C．只有①相似D．只有②相似9．〔2021秋?楊浦區(qū)期中〕如圖，在正方形ABCD中，點E為邊AD上的一個動點〔與點A、D不重合〕，∠EBM＝45°，BE交對角線AC于點F，BM交對角線AC于點G，交邊CD于點M，那么以下結(jié)論中，錯誤的選項是〔〕A．△AEF∽△CBFB．△CMG∽△BFGC．△ABG∽△CFBD．△ABF∽△CBG10．〔2021秋?寶安區(qū)期末〕如圖，在△ABC中，BD⊥AC于點D，AE⊥BC于點E，交BD于點F，以下三角形中不一定與△BCD相似的是〔〕A．△BFEB．△AFDC．△ACED．△BAE二、填空題〔本大題共8小題，每題3分，共24分〕請把答案直接填寫在橫線上11．〔2021秋?青田縣期末〕如圖，添加一個條件：，使△ADE∽△ABC．〔寫一個即可〕12．〔2021秋?陽山縣期末〕△ABC，P是邊AB上的一點，連接CP，請你添加一個條件，使△ACP∽△ABC，這個條件可以是．〔寫出一個即可〕13．如圖，P是等腰梯形ABCD的上底AD上一點，假設(shè)∠A＝∠BPC，那么和△ABP相似的三角形有個．14．兩個三角形的三邊分別為1，2，3和6，2，2，那么兩個三角形.〔填〞相似〞或“不相似〞〕15．〔2021秋?濮陽期末〕如圖，AB⊥BD，CD⊥BD，AB＝6，CD＝4，BD＝14．點P在BD上移動，當(dāng)以P，C，D為頂點的三角形與△ABP相似時，那么PB的長為．16．〔2021?余干縣模擬〕如圖，△ADE和△ABC中，∠1＝∠2，請?zhí)砑右粋€適當(dāng)?shù)臈l件，使△ADE∽△ABC〔只填一個即可〕．17．〔2021秋?浦東新區(qū)期中〕如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝2，AB＝5，BC＝10，點E是邊BC上的一個動點〔不與B，C重合〕，作∠AEF＝∠AEB，使邊EF交邊CD于點F，〔不與C，D重合〕，線段BE＝時，△ABE與△CEF相似．18．〔2021秋?工業(yè)園區(qū)期末〕如圖，四邊形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，AB＝5cm，AD＝3cm，BC＝2cm，P是AB上一點，假設(shè)以P、A、D為頂點的三角形與△PBC相似，那么PA＝cm．三、解答題〔本大題共6小題，共46分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟〕19．〔2021?海城市模擬〕如圖，△ABC中，BD平分∠ABC，E為BC上一點，∠BDE＝∠BAD＝90°．〔1〕求證：BD2＝BA?BE；〔2〕假設(shè)AB＝6，BE＝8，求CD的長．20．〔2021秋?崇明區(qū)期末〕：如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的點，且∠AED＝∠ABC，聯(lián)結(jié)BE、CD相交于點F．〔1〕求證：∠ABE＝∠ACD；〔2〕如果ED＝EC，求證：DF221．〔2021秋?瑞安市期末〕如圖，在△ABC中，CD是角平分線，DE平分∠CDB交BC于點E，且DE∥AC．〔1〕求證：CD2＝CA?CE．〔2〕假設(shè)CE＝2BE＝2，求CD的長．22．〔2021?西湖區(qū)二模〕如圖，BD是△ABC的角平分線，E是BD延長線上的一點，且AE＝AB．〔1〕求證：△ADE∽△CDB；〔2〕假設(shè)AB＝6，BD＝4，DE＝5，求BC的長．23．如圖，在直角三角形ABC中，角B等于90度，AB等于6厘米，BC等于8厘米，點P從A點開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點Q從B點開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動，如果P，Q分別從A，B同時出發(fā)，當(dāng)點P或點Q到達(dá)終點時停止運