人大附高二國慶假期綜合練習1一、單選題.1.已知、是平面，m、n是直線，下列命題中不正確的是（）A.若，，則 B.若，，則C.若，，則 D.若，，則2.給出下列判斷，其中正確的是（）A.若直線上有無數個點不在平面內，則B.空間三點可以確定一個平面C.如果兩個平面相交，則它們有有限個公共點D.如果直線與平面平行，則與平面內任意一條直線都沒有公共點3.下列條件中，使M與A，B，C一定共面的是（）A. B.C. D.4.母線和底面圓的直徑都為2的圓錐的側面積為（）A. B. C. D.5.如果直線a和b是空間中兩條不相交的直線，則必定存在平面，使得（）A.， B.， C.， D.，6.已知三棱錐，點M，N分別為AB，OC的中點，且，，，用，，表示，則等于（）A. B.C. D.7.已知正方形ABCD的邊長為4，CG⊥平面ABCD，，E是AB中點，F是AD靠近A的四等分點，則點B到平面GEF的距離為（）A. B. C. D.8.如圖，在棱長為2的正方體中，M，N分別是棱，的中點，點E在BD上，點F在上，且，點P在線段CM上運動，給出下列四個結論：①當點E是BD中點時，直線EF∥平面；②到平面CMN的距離是；③存在點P，使得；④面積的最小值是.其中所有正確結論的個數是（）A.0 B.1 C.2 D.3A. B. C. D.9.如圖①，“球缺”是指一個球被平面所截后剩下的部分，截得的圓面叫做球缺的底，垂直于截面的直徑被截得的一段叫做球缺的高已知球缺的體積公式為，其中R是球的半徑，h是球缺的高。某航空制造公司研發一種新的機械插件，其左右兩部分為圓柱，中間為球切除兩個相同的“球缺”剩余的部分，制作尺寸如圖②所示（單位：cm）。則該機械插件中間部分的體積約為（）（）A.62326cm3 B.62328cm3 C.62352cm3 D.62356cm310.連接空間幾何體上的某兩點的直線，如果把該幾何體繞此直線旋轉角，使該幾何體與自身重合，那么稱這條直線為該幾何體的旋轉軸。則正方體的旋轉軸共有（）A.7條 B.9條 C.13條 D.14條二、填空題11.設，向量，則_______.12.在圖中，G，H，M，N分別是正三棱柱的頂點或所在棱的中點，則表示直線GH，MN是異面直線的圖形有_______（填上所有正確答案的序號）.13.定義如圖所示的幾何體為斜截圓柱（由不平行圓柱底面的平面截圓柱得到），已知斜截圓柱底面的直徑為40cm，母線長最短為50cm、最長為80cm，則斜截圓柱側面展開圖的面積_______cm2.14.在△ABC中，，，D是邊AC的中點，E是邊AB上的動點（不與A，B重合），過點E作AC的平行線交BC于點F，將△BEF沿EF折起，點B折起后的位置記為點P，得到四棱錐，如圖所示，給出下列四個結論，其中所有正確結論的序號是_______.①△PEC不可能為等腰三角形；②AC∥平面PEF；③當E為AB中點時，三棱錐體積的最大值為；④存在點E，P，使得PD⊥AE.15.已知棱長為1的正方體中，E為側面中心，F在棱AD上運動，正方體表面上有一點P滿足，則所有滿足條件的P點構成圖形的面積為_______.三、解答題16.如圖，在四棱柱中，，M是棱上任意一點.（1）求證：AM⊥BD；（2）若M是棱的中點，求異面直線AM與BC所成角的余弦值.17.如圖，幾何體ABCDEF中，面ADEF⊥面ABCD，AF⊥AD，，且，，四邊形ABCD是邊長為4的菱形，，點O為AC、BD的交點.（1）證明：EO∥平面ABF；（2）求三棱錐的體積；（3）試判斷在棱CD上是否存在一點M，使得平面FAM⊥平面CDE？說明理由.18.設k是正整數，集合A至少有兩個元素，且.如果對于A中的任意兩個不同的元素x，