2022-2023學(xué)年年北京市門頭溝區(qū)初三二模

數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題

1.4的平方根是（）

A.2B.±2C.V2D.±V2

2.實(shí)驗(yàn)表明，人體內(nèi)某種細(xì)胞的形狀可近似地看作球，它的直徑約

為0.00000156m，將0.00000156用科學(xué)記數(shù)法表示是（）

A.0.156x10-5B.0.156X105C.1.56xlO^D.1.56xl06

3.如圖是一圓柱，則它的左視圖是（）

4.如圖，ABIICD,點(diǎn)E在CB的延長(zhǎng)線上,若NABE=60。，則NECD

的度數(shù)為（）

5.在函數(shù)丫二不二中，x的取值范圍是（）

2x-3

A.xwoB.JC>—C.x>—D.x—

222

6.若關(guān)于X的方程/+2（A-l）x+%2沒有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍

是()

A11C11

%<%<%>

2-B.-2-2-D.k>2-

7.某青年排球隊(duì)11名隊(duì)員的年齡情況如下：則這個(gè)隊(duì)隊(duì)員年齡的

8.甲、乙兩同學(xué)從A地出發(fā)，騎自行車在同一條路上行駛到距離A

地18km的B地，他們離出發(fā)地的距離S(km)和行駛時(shí)間t(h)之

間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示.根據(jù)圖中提供的信息，符合圖象描述

的說法是()

A.甲在行駛的過程中休息了一會(huì)B.乙在行駛的過程中沒有追上甲

C.乙比甲先到了B地D.甲的行駛速度比乙的行駛速度大

9.因式分解：/-6x2+9x=.

10.某市從經(jīng)濟(jì)收入中劃撥出780萬元，對(duì)教育、文化、衛(wèi)生等社

會(huì)事業(yè)按比例進(jìn)行投入，其中對(duì)教育投入這一數(shù)據(jù)丟失了，請(qǐng)結(jié)合圖

中的信息，該市對(duì)教育投入的資金為萬元.

3%

11.將圖①所示的正六邊形進(jìn)行分割得到圖②，再將圖②中最小的某

一個(gè)正六邊形按同樣的方式進(jìn)行分割得到圖③，再將圖③中最小的某

一個(gè)正六邊形按同樣的方式進(jìn)行分割，…，則第5個(gè)圖形中共有個(gè)正

六邊形.

12.如圖，半圓的直徑AB=10,P為AB上一點(diǎn)，點(diǎn)C,D為半圓

的三等分點(diǎn)，則陰影部分的面積等于.

13.計(jì)算：(-2)2+(V3-1)°-V3-tan60°

f2x-ll<0

14?解，并求其正整數(shù)解?

I2

15.解方程:--⑵-3=017.當(dāng)a=-1,b=2時(shí)，求:匕嘰(坐)

aba

的值。

16.等腰梯形ABCD中，ADllBC,AB=CD,DE_LBC于E,AC=

BC,BF±AC于F,線段BF與圖中的哪一條線段相等.先寫出你的

猜想，再加以證明.猜想：BF=.

18.如圖，小明想測(cè)量塔BC的高度.他在樓底A處測(cè)得塔頂B的

仰角為6。;爬到樓頂D處測(cè)得大樓AD的高度為18米，同時(shí)測(cè)

得塔頂B的仰角為30,求塔BC的高度.

19.如圖，已知。O的弦AB垂直于直徑CD,垂足為F,點(diǎn)E在AB

上，且EA二EC.⑴求證：AC2=AE-AB;⑵延長(zhǎng)EC到點(diǎn)P,連結(jié)

PB,若PB=PE,試判斷PB與。O的位置關(guān)系，并說明理由.

20.將分別標(biāo)有數(shù)字3,4,5的三張質(zhì)地，大小完全一樣的卡片背面

朝上放在桌面上.(1)任意抽取一張卡片，求抽到卡片上的數(shù)字是奇

數(shù)的概率;(2)任意抽取一張作為十位上的數(shù)字，放回洗勻后再抽

取一張作為個(gè)位上的數(shù)字，請(qǐng)你列表或畫樹狀圖分析并求出組成的

兩位數(shù)中恰好是35的概率.

21.某市平均每天生產(chǎn)垃圾700噸，由甲、乙兩個(gè)垃圾廠處理，如

果甲廠每小時(shí)可以處理垃圾55噸，需花費(fèi)550元;乙廠每小時(shí)可以

處理垃圾45噸，需花費(fèi)495元.如果規(guī)定該城市每天用于處理垃圾

費(fèi)用的和不超過7150元.請(qǐng)為該市設(shè)計(jì)垃圾處理方案.

22.如圖，正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)n°后得到正方形AEFG,

邊EF與CD交于點(diǎn)O.

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中連結(jié)兩條線段（正方形的對(duì)角線除外）.要求：①所連

結(jié)的兩條線段是以圖中已標(biāo)有字母的點(diǎn)為端點(diǎn)；②所連結(jié)的兩條線段

互相垂直.（2）若正方形的邊長(zhǎng)為2cm,重疊部分（四邊形AEOD）

的面積為孚cm?,旋轉(zhuǎn)的角度n是多少度？請(qǐng)說明理由.

23.如圖1,P為RfABC所在平面內(nèi)任一點(diǎn)（不在直線AC上），N

ACB=90。，M為AB的中點(diǎn).操作：以PA、PC為鄰邊作平行四邊形

PADC,連結(jié)PM并延長(zhǎng)到點(diǎn)E,使ME=PM,連結(jié)DE.

（1）請(qǐng)你猜想與線段DE有關(guān)的三個(gè)結(jié)論，并證明你的猜想；

（2）若將"RfABC"改為"璜SBC”,其他條件不變,利用圖

2操作，并寫出與線段DE有關(guān)的結(jié)論（直接寫答案）.

CC

D

A\BAMB

圖1圖2

E

24.已知：拋物線y=經(jīng)過點(diǎn)A(4,0).(1)求此拋物線的解析式

及頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)若點(diǎn)B在拋物線的對(duì)稱軸上，點(diǎn)C在拋物線上，且

以0、B、C、A四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，求點(diǎn)C的坐標(biāo).

25.如圖，把一副三角板如圖1放置，其中NACB=NDEC=90。，z

A=45°,zD=30°,斜邊AB=6cm,DC=7cm,把三角板DCE繞點(diǎn)

C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15得到AD/CE/如圖2.這時(shí)