北師大版九年級數學上冊期末復習

第I卷（選擇題）

一、選擇題

1.用公式法解方程/-X=2時，求根公式中的a,b,c的值分別是（

A.a=1,b=1,c=2B.a=1,b=-1

C.a=1>b=1,c=-2D.a=1,b=-1

2.將方程/+4x+3=0配方后，原方程變形為（）

A.（x+2）2-1B.（x+4）2-1C.（x+2）2——3D.（x+2）2——1

3.圖中，不是下面幾何體的三視圖的是（）

從上面看

從左面看"

X

從正面看

4.對于反比例函數y=；,下列說法正確的是（）

A.圖象經過（1,一1）B.圖象位于二、四象限C.圖象是中心對稱圖形D.y隨x的增大而減小

5.如圖，以點。為位似中心，將△ABC縮小后得到已知0B=30B',則△A'B'C'與△ABC的面

積比為（）

A.1：3B.1：4C.1：5D.1：9

6.一件商品的原價是100元，經過兩次提價后的價格為121元，如果每次提價的百分率都是X,根據題

意，下面列出的方程正確的是()

A.100(1+x)=121B.100(1-%)=121C.100(1+x)2=121D.100(1-x)2=121

7.若兩個相似多邊形的面積之比為1：4,則它們的周長之比為()

A.1：4B.1：2C.2：1D.4：1

8.已知3x=5y(y片0),則下列比例式成立的是()

A-=-B-=-C-=-D---

A3y53口y5^35

9.下面關于x的方程中：(T)ax2+x+2=0；②3(x—9/一(x+1)2=1；③x+3=：；(4)x2~a-

0(a為任意實數)；⑤=.一元二次方程的個數是()

A.1B.2C.3D.4

10.如圖，點4(a,l)、8(-l,b)都在雙曲線y=-?!(x<0)上，點P、Q分別是x軸、y軸上的動點，當

四邊形P4BQ的周長取最小值時，PQ所在直線的解析式是()

A.y=xB.y=x+1C.y=x+2D.y=x+3

第n卷（非選擇題）

二、填空題

11.一元二次方程2/-6=0的根為.

12.在RM4BC中，/.ABC=90。，。是AC邊上的中點，BD=6,則AC的長為.

13.已知，如圖，4B和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB=4m,某一時刻Z>|

48在陽光下的投影BC=3m,同一時刻測得DE影長為4.5m,則。E=A

m.

B--CEl

14.林業部門要考察某種幼樹在一定條件下的移植成活率，下表是這種幼樹在移植過程中的一組數據:

移植的棵數n10001500250040008000150002000030000

成活的棵數小8651356222035007056131701758026430

成活的頻率;0.8650.9040.8880.8750.8820.8780.8790.881

估計該種幼樹在此條件下移植成活的概率為.

15.若(m+l)x2-mx+2=0是關于x的一元二次方程，則m的取值范圍是.

16.一元二次方程：(x+I)2=3%+7化為一般形式是.

17.從-1,2,3,-6這四個數中任選兩數，分別記作m,n,那么點(m,n)在函數y=:圖象上的概率是

18.如下圖，EF//BC.^AB=10,AE=6,AF=5,則FC=

19.如圖，王華晚上由路燈Z下的B處走到C處時，測得影子CD長為1米，繼續往前走2米到達E處，測得

影子EF長為2米，王華身高是1.5米，則路燈A的高度是一米。

20.如圖，把面積為1的正方形紙片FBCD放在平面直角坐標系中，點B,C在%軸上，力，。和B,C關于y軸

對稱，將點C折疊到y軸上的點C'處，折痕為8P.現有一反比例函數的圖象經過點P,則該反比例函數的

解析式為____________

三、計算題

21.解方程：

(l)x2+4x-2=0(此題用配方法)

(2)x+3-x(x+3)=0.

22.己知X=1是一元二次方程(掰+1)-—根。一2冽-1=0的一個根.求Tn的值，并寫出此時的一元二

次方程的另一個根和m的值.

23.如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊4。、CD上的點，AE=ED,DF=^DC,連接E尸并延長交

BC的延長線于點G.

(1)求證：△ABEsACEF；

(2)若正方形的邊長為4,求BG的長.

24.21、如圖，2知4(一4,一1),8(-5,-4),C(-l,-3),△ABC經過平移得到的△A'B'C',AlBC中任

意一點P(x,y)平移后的對應點為P'(x+3,y+2).

(1)寫出點A'、B'、C’的坐標;

(2)請在圖中作出AAB'C'。

四、解答題

25.如圖，菱形ZBCD中，對角線4C、BD交于。點，DE//AC,CE//BD,求證：四邊形OCEC為矩形;

26.如圖1,在一張長40cm,寬25cm的長方形硬紙片，裁去角上四個小正方形之后，折成如圖2的無蓋

紙盒，若紙盒的底面積是450cm2,則紙盒的高是多少？

40

圖1圖2

27.已知一元二次方程/++q+1=o的一個根為2

(1)求q關于p的關系式；

(2)求證：方程/+「％+9=0有兩個不等的實數根；

(3)若方程/+px+q+1=0有兩個相等的實數根，求方程/+px+q=0兩根.

如圖，AABC中，48=4C,4D是484c的角平分線，點。為力B的中點，連接。。并延長到點E,使0E=0D,

連接AE,BE.

(1)求證：四邊形4EBD是矩形；

(2)當A48C滿足什么條件時，矩形4EBD是正方形，并說明理由.

1.【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】B

9.【答案】B

10.【答案】C

11.【答案】x=+V3

12.【答案】12

13.【答案】6

14.【答案】0.881

15.【答案】mH—1

16.【答案】x2-x-6=0

17.【答案】1

18.【答案】y

19.【答案】4.5

20.【答案】y=￡

21.【答案】解：(1)方程變形得：X2+4X=2,

配方得：x2+4x+4=6,即(X+2)2=6,

開方得：x+2=±V6.

解得：xx=-2+V6>x2=-2—V6;

(2)分解因式得：(x+3)(l-x)=0,

可得x+3=。或1—x=0,

解得：X]=—3,x2=1.

22.【答案】把》=1代入原方程得：m+l-m2-2m-l=0,

解得m=0或一1,

又???m+1H0

???m—1,

.??m=0,

，方程的一般形式是：%2-1=0,

vx+1=0,

???x=-1.

二方程的另一個根為％=-1.

23.【答案】(1)證明：??TBCD為正方形，

:.AD=AB=DC=BC,乙4=4=90°,

vAE=ED,

AE1

AB2

VDF=yDC,

4

DF1

DE2

AEDF

:.—=—,

ABDE

ABE~ADEF；

(2)解：?.?ABCD為正方形，

???ED//BG,

.￡。_DF

'CG=CF，

又?；DF.DC,正方形的邊長為4,

:.ED=2,CG=6,

???BG=BC+CG=10.

24.【答案】(1)解：???△4BC中任意一點P(x,y)平移后的對應點為P'(x+3,y+2)

???平移前后對應點的橫坐標加3,縱坐標加2,

4,—1),8(—5,--4)；C(—1,-3),

.??4(—1,1),B'(-2,-2),C'(2,-1)；

(2)如圖所示：

y

25.【答案】略

26.【答案】解：設紙盒的高是工,根據題意得：

(40-2%)(25-2%)=450,

=

解得：%]=5,%227.5(不合題意，舍去)，

答：紙盒的高是5cm.

27.【答案】解：(1)?.?一元二次方程產+p%+q+1