測(cè)試5相似三角形的性質(zhì)學(xué)習(xí)要求掌握相似三角形的性質(zhì)，解決有關(guān)的計(jì)算或證明問(wèn)題．課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)一、填空題1．相似三角形的對(duì)應(yīng)角______，對(duì)應(yīng)邊的比等于______．2．相似三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線之比等于______，對(duì)應(yīng)邊上的高之比等于______，對(duì)應(yīng)角的角平分線之比等于______．3．相似三角形的周長(zhǎng)比等于______．4．相似三角形的面積比等于______．5．相似多邊形的周長(zhǎng)比等于______，相似多邊形的面積比等于______．6．若兩個(gè)相似多邊形的面積比是16∶25，則它們的周長(zhǎng)比等于______．7．若兩個(gè)相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊之比為5∶2，則它們的周長(zhǎng)比是______，面積比是______．8．同一個(gè)圓的內(nèi)接正三角形與其外切正三角形的周長(zhǎng)比是______，面積比是______．9．同一個(gè)圓的內(nèi)接正方形與其外切正方形的周長(zhǎng)比是______，面積比是______．10．同一個(gè)圓的內(nèi)接正六邊形與其外切正六邊形的周長(zhǎng)比是______，面積比是______．11．正六邊形的內(nèi)切圓與它的外接圓的周長(zhǎng)比是______，面積比是______．12．在比例尺1∶1000的地圖上，1cm2所表示的實(shí)際面積是______．二、選擇題13．已知相似三角形面積的比為9∶4，那么這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)之比為()A．9∶4 B．4∶9 C．3∶2 D．81∶1614．如圖所示，在平行四邊形ABCD中，E為DC邊的中點(diǎn)，AE交BD于點(diǎn)Q，若△DQE的面積為9，則△AQB的面積為()A．18 B．27 C．36 D．4515．如圖所示，把△ABC沿AB平移到△A′B′C′的位置，它們的重疊部分的面積是△ABC面積的一半，若，則此三角形移動(dòng)的距離AA'是()A． B． C．1 D．三、解答題16．已知：如圖，E、M是AB邊的三等分點(diǎn)，EF∥MN∥BC．求：△AEF的面積∶四邊形EMNF的面積∶四邊形MBCN的面積．綜合、運(yùn)用、診斷17．已知：如圖，△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是角平分線．(1)求證：AD2＝CD·AC；(2)若AC＝a，求AD．18．已知：如圖，□ABCD中，E是BC邊上一點(diǎn)，且相交于F點(diǎn)．(1)求△BEF的周長(zhǎng)與△AFD的周長(zhǎng)之比；(2)若△BEF的面積S△BEF＝6cm2，求△AFD的面積S△AFD．19．已知：如圖，Rt△ABC中，AC＝4，BC＝3，DE∥AB．(1)當(dāng)△CDE的面積與四邊形DABE的面積相等時(shí)，求CD的長(zhǎng)；(2)當(dāng)△CDE的周長(zhǎng)與四邊形DABE的周長(zhǎng)相等時(shí)，求CD的長(zhǎng)．拓展、探究、思考20．已知：如圖所示，以線段AB上的兩點(diǎn)C，D為頂點(diǎn)，作等邊△PCD．(1)當(dāng)AC，CD，DB滿足怎樣的關(guān)系時(shí)，△ACP∽△PDB．(2)當(dāng)△ACP∽△PDB時(shí)，求∠APB．21．如圖所示，梯形ABCD中，AB∥CD，對(duì)角線AC，BD交于O點(diǎn)，若S△AOD∶S△DOC＝2∶3，求S△AOB∶S△COD．22．已知：如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，∠B＝90°，AB＝3，BC＝11，DC＝6．請(qǐng)問(wèn)：在BC上若存在點(diǎn)P，使得△ABP與△PCD相似，求BP的長(zhǎng)及它們的面積比．測(cè)試6位似學(xué)習(xí)要求1．理解位似圖形的有關(guān)概念，能利用位似變換將一個(gè)圖形放大或縮?。?．能用坐標(biāo)表示位似變形下圖形的位置．課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)1．已知：四邊形ABCD及點(diǎn)O，試以O(shè)點(diǎn)為位似中心，將四邊形放大為原來(lái)的兩倍．(1)(2)(3)(4)2．如圖，以某點(diǎn)為位似中心，將△AOB進(jìn)行位似變換得到△CDE，記△AOB與△CDE對(duì)應(yīng)邊的比為k，則位似中心的坐標(biāo)和k的值分別為()A．(0，0)，2B．(2，2)，C．(2，2)，2D．(2，2)，3綜合、運(yùn)用、診斷3．相似比為1∶2，并寫(xiě)出各對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．4．已知：如下圖，是由一個(gè)等邊△ABE和一個(gè)矩形BCDE拼成的一個(gè)圖形，其B，C，D點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(1，2)，(1，1)，(3，1)．(1)求E點(diǎn)和A點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)試以點(diǎn)P(0，2)為位似中心，作出相似比為3的位似圖形A1B1C1D1E1，并寫(xiě)出各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)將圖形A1B1C1D1E1向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后，再作關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)圖形，得到圖形A2B2C2D2E2，這時(shí)它的各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是多少?拓展、探究、思考5．在已知三角形內(nèi)求作內(nèi)接正方形．6．在已知半圓內(nèi)求作內(nèi)接正方形．參考答案1．相等，相似比．2．相似比、相似比、相似比．3．相似比．4．相似比的平方．5．相似比．相似比的平方．6．4∶5．7．5∶2，25∶4．8．1∶2，1∶4．9．10．11．12．100m2．13．C.14．C．15．A．16．1∶3∶5．17．(1)提示：證△ABC∽△BCD；(2)18．(1)(2)54cm2．19．(1)(2)20．