混凝土結構原理及應用第一篇混凝土結構原理1.緒論2.混凝土和鋼筋的材料性能3.混凝土結構基本計算原則4.鋼筋混凝土基本構件的承載力和變形5.預應力混凝土結構構件第二篇混凝土結構的應用1.混凝土結構的鑒定與加固2.鋼與混凝土組合結構*1.緒論第一節材料第二節結構第三節工程應用第四節已建結構的鑒定和加固第五節試驗技術*第一節材料（一）混凝土1.高性能混凝土高性能混凝土是指混凝土具有高強度、高耐久性、高流動性等多方面的優越性能。從強度而言，抗壓強度大于C50的混凝土屬于高強混凝土，提高混凝土的強度是發展高層建筑、高聳結構、大跨度結構的重要措施。

高強混凝土具有優良的物理力學性能及良好的耐久性，但是延性較差，是其主要缺點。在高強混凝土中加入適量的鋼纖維，作為纖維增強高強混凝土，可以提高其抗拉、抗彎、抗剪強度。大幅度提高韌性（延性）和抗疲勞、抗沖擊等性能。*2.纖維增強混凝土目前研究較多的有鋼纖維、耐堿玻璃纖維、聚丙烯纖維或尼龍合成纖維等。在承重結構中，發展較快、應用較廣的是鋼纖維。鋼纖維主要有用于土木建筑工程的碳素鋼纖維和用于耐火材料工業中的不銹鋼纖維。第一節材料*2.纖維增強混凝土用于土木建筑工程的鋼纖維主要有以下幾種生產方法：①鋼絲切斷法；②薄板剪切法；③鋼錠(厚板)銑削法；④熔鋼抽絲法(簡稱熔抽法)。韌性是衡量鋼纖維輥凝土塑性變形性能的重要指標，在通常的纖維摻量下，與基體混凝土相比，抗壓韌性可提高2～7倍，抗彎韌性可提高幾十倍到上百倍，沖擊韌性可提高幾倍到幾十倍。鋼纖維混凝土的抗彎和抗壓疲勞性能以及抗磨性較普通混凝土都有較大改善。第一節材料*第一節材料2.纖維增強混凝土

鋼纖維混凝土的工程應用相當廣泛。例如可用于三維復雜應力部位，用于預制樁的樁尖與樁頂部位，可取消樁頂防護鋼板和鐵制樁尖，并減少兩端橫向鋼筋網的數量；用于抗震框架節點區，可減少鋼筋用量，便于澆筑節點區的混凝土；用于受彎受拉作用的水管、剛性防水屋面、地下人防工程、地下泵房和地下室的防水，均可取得良好的效果。在橋梁建筑中，在混凝土拱橋受拉區段用鋼纖維提高抗拉強度；可降抵主拱高度；減輕拱圈自重。*第一節材料3.輕集料利用天然輕集料(如浮石、凝灰巖等)、工業廢料輕集料(如爐渣、粉煤灰陶粒、自燃煤矸石等及其輕砂)、人造輕集料(頁巖陶粒、粘土陶粒、膨脹珍珠巖等承其輕砂）制成的輕集料混凝土具有容重較小、相對強度高以及保溫小、撫凍性能好等優點。利用工業廢渣，如廢棄鍋爐煤渣、煤礦的煤矸石、火力發電站的粉媒灰等制備輕集料混凝土，可降低餛凝土的生產成本，并變廢為用，減少城市或廠區的污染，減少堆積廢料占用的土地，對社會環境也是有利的。*第一節材料4.碾壓混凝土碾壓混凝土是國內外近年發展·比較快的一種新型混凝土，可用于大體積混凝土結構、工業廠房地面、公路路面及機場道面等。用于大體積混凝土的碾壓混凝土的澆筑機具與普通混凝土不同，其平整使用推土機，振實用碾壓機，層間處理用刷毛機，整個施工過程的機械化程度高，施工效率高，勞動條件好，可大量摻用粉煤灰，與普通混凝土相比，澆筑工期可縮短1/3~1/2，用水量可減少20％，水泥用量可減少30％～60％。*第一節材料4.碾壓混凝土碾壓混凝土的層間抗剪性能是修建混凝土高壩的關鍵，這方面的研究工作國內正在開展。在公路、工業廠房地面籌大面積混凝土工程中，采用碾壓混凝土，或者在碾壓混凝土中再加入鋼纖維，成為鋼纖維碾壓混凝土，則其力學性能及耐久性還可進一步改善。*第一節材料5.特種混凝土

除上述幾種近年來發展較快的混凝土外，其它混凝土，如泵送混凝土、免振自密實的流態混凝土應用得比較廣泛，還有水下澆筑混凝土，預先在模板內填實粗骨料，而后將水泥砂漿用壓力灌入粗骨料空隙中形成的壓漿混凝土；采用膨脹水泥或加膨脹劑制成的膨脹混疑土、噴射混凝土、聚合物混凝土等也得到應用。*第一節材料（二）配筋鋼筋混凝土結構的配筋材料，主要是鋼筋。最近在國際上研究較多的是樹脂粘結的纖維筋(FRP)作混凝土及預應力混凝土結構的非金屬配筋。常用的纖維筋有樹脂粘結的碳纖維、玻璃纖維及芳綸(Aramid)纖維。國外研究指出，碳纖維、Aramid纖維及玻璃纖維制成的筋材，強度都很高，只是玻璃纖維筋的抗堿化性能較差。*第一節材料（二）配筋為了節約鋼材用量，國內用光圓的Ⅰ級鋼筋經過冷軋，軋成帶肋的直徑小于母材直徑的鋼筋，稱為冷軋帶肋鋼筋。另一種類似的鋼筋，也是用Ⅰ級鋼筋冷軋扭轉成型，稱為冷軋變形鋼筋或冷軋扭鋼筋。這兩種冷軋鋼筋的抗拉強度標準值(極限抗拉強度)及設計值比母材Ⅰ級鋼筋大大提高，與混凝土的粘結強度也提高，但直徑較小，主要用于板式構件的受力鋼筋或梁、柱構件的箍筋或作預應力筋。*第一節材料冷軋帶肋鋼筋母材采用熱軋的普通低碳鋼或低合金鋼，經冷軋減徑后，再在其表面冷軋成二面或三面有肋的鋼筋（右圖）。*第一節材料冷軋帶肋鋼筋標準《冷軋帶肋鋼筋》(GBl3788—2000)規定，冷軋帶肋鋼筋按抗拉強度分為五級，其代號為CRB550、CRB650、CRB800、CRB970和CRB1170，其中C、R、B分別表示“冷軋”、“帶肋’’和“鋼筋”三個英文詞的首位字母，后面的數字表示鋼筋抗拉強度等級數值。*第一節材料冷軋帶肋鋼筋冷軋帶肋鋼筋具有以下優點：

1)強度高，塑性好。

2)握裹力強。混凝土對冷軋帶肋鋼筋的握裹力為同直徑冷拔鋼絲的3～6倍。

3)節約鋼材，降低成本。

4)提高構件整體質量。冷軋帶肋鋼筋將逐步取代冷拔低碳鋼絲，其中CRB550級鋼筋宜用作鋼筋混凝土結構構件的受力主筋、架立筋和構造鋼筋。其他牌號鋼筋宜用作預應力鋼筋混凝土結構構件的受力主筋。*第一節材料冷軋扭鋼筋由普通低碳鋼熱軋圓盤條經冷軋扭工藝加工而成的螺旋狀“冷加工變形鋼筋”。加工生產的冷軋扭鋼筋應為連接的螺旋形、表面應光滑，不得有裂縫、折疊夾層等，亦不得有深度超過0．2mm的壓痕或凹坑。標志直徑為6.5～14mm，抗拉強度設計值為360N/mm2冷軋扭鋼筋的延性差，一般可用于鋼筋混凝土結構構件的受力鋼筋。*第二節結構混凝土結構主要包括鋼筋混凝土結構和預應力混凝土結構。鋼筋混凝土是由鋼筋和混凝土兩種物理—力學性能完全不同的材料所組成的結構材料。它們之所以能有效地結合在一起而共同工作，主要是由于：（1）混凝土硬化后鋼筋與混凝土之間產生了良好的粘結力，使兩者結合在一起。（2）兩種材料的溫度線膨脹系數的數值頗為接近。*第二節結構（一）鋼—混凝土組合結構

鋼板混凝土用于地下結構及混凝土結構的加固，壓型鋼板混凝土用于樓板；型鋼與混凝土的組合梁用于樓蓋或橋梁，外包鋼混凝土柱用于電廠主廠房等。（二）預應力混凝土結構

預應力混凝土結構近年來發展較迅速，其中引人重視的是無粘結部分預應力混凝土結構。*第二節結構（二）預應力混凝土結構無粘結預應力筋是由單根或多根高強鋼絲、鋼絞線或鋼筋，沿全長涂抹防腐蝕油脂并用聚乙烯熱塑管包裹而成。鋼筋張拉時，預應力筋對周圍混凝土產生縱向相對滑動。無粘結筋像普通鋼筋一樣敷設，然后澆筑混握土，待混凝土達到規定的強度后，進行預應力張拉和錨固。省去了傳統的后張預應力混凝土預埋管道，穿索、壓漿工藝，節省施工設備，簡化施工工藝，縮短工期，節約造價，可得到綜合的經濟效益。*第三節工程應用（一）建筑工程：各類民用和公共建筑，單層和多層廠房，高層和大跨建筑…（二）橋梁工程：板式、梁式、拱形和桁架式橋梁的上部結構，礅臺和基礎，護坡，公路路面，鐵道軌枕…（三）特種結構與高聳結構：機場跑道、停機坪，核反應堆的安全殼，電視塔、煙囪、棧橋（四）水利及其他工程大壩，水電站，港口和碼頭，海洋平臺，蓄水池…*第三節工程應用（一）建筑工程：*第三節工程應用（一）建筑工程：北京朝陽門體育館*第三節工程應用（二）橋梁工程：香港青馬大橋（TsingMaBridge）

*第三節工程應用（二）橋梁工程：長江西陵大橋*第三節工程應用（三）特種結構與高聳結構天津電視塔*第三節工程應用（三）特種結構與高聳結構秦山核電站安全殼*第三節工程應用（四）水利及其他工程施工中的長江三峽五級船閘*第四節巳建結構的鑒定與加固鋼筋混凝土結構由于下述原因，對其是否符合國家標準所要求的可靠性(安全性、適用性及耐久性)，需進行鑒定：(1)原結構設計檢查出有人為錯誤，造成不安全的隱患。(2)結構在施工建造期，由于材料性能不符合設計要求、施工質量低劣、人為錯誤等原因，出現了不正常的裂縫、變形或其他缺陷。*第四節巳建混凝土結構的鑒定與加固(3)結構在長期使用后，由于前一節所述的耐久性受損的原因，或其他原因，如地基不均勻沉陷，出現過大的裂縫、變形、混凝土保護層剝落等不正常現象。(4)結構在使用期內，由于經濟發展或其他原因，需聚加層、加高、擴大建筑空間等改變結構原來規定的使用功能。(5)結構遭遇突然的災害，如火災、風災、水災、地震、爆炸。*

當出現上述某一不正常情況時，就需要對結構(有時還包括地基基礎)，的可靠性進行專項或多項綜合鑒定(類似于為病人醫治疾病，首先對病情進行檢查、診斷)，從而在下一步進行技術與經濟的論證，在技術可行、經濟合理的條件下采取合適的加固或減載等措施(類似于疾病的治療)，使結構達到所要求的功能。對于無修復加固價值的危損結構，則應及時動遷、拆除或采取其他有效措施，避免發生災難性事故。第四節巳建混凝土結構的鑒定與加固*第五節試驗技術

由于混凝土是一種性能很復雜的組合材料，新的組成材料又不斷發展，盡管在計算理論方面有很大改善，但必須由試驗驗證理論的可信性，這是混凝土學科的一個突出的特點。混凝土試驗技術的進展是與物理、化學、電子學、計算機等方面的進展密切相關的。例如，已建結構混凝土強度的評估方法中，除回彈法、拉拔法、鉆芯法之外，還應用了超聲波法、超聲回彈綜合法、拉脫法、射釘法等。*第五節試驗技術在監測裂縫發生和發展方面應用了多聲道聲波儀、光彈貼片法、云紋法、激光散斑法、埋置光纖法等。在無損檢測技術中應用沖擊反射(回波)法，還有探索混凝土內部損傷的雷達儀。在觀察混凝土微觀構造方面應用了電子顯微鏡、工業CT等。先進的電液伺服疲勞試驗機、三軸試驗機、快速應變記錄儀等也都應用于混凝土結構試驗。可以預見，隨著科學技術的進步，試驗技術還將不斷地發展。*2.混凝土和鋼筋的材料性能第一節混凝土第二節鋼筋第三節鋼筋與混凝土的粘結性能*第一節混凝土一、混凝土的強度1、混凝土強度等級和立方體抗壓強度fcu混凝土結構中，主要是利用它的抗壓強度。因此抗壓強度是混凝土力學性能中最主要和最基本的指標。混凝土的強度等級是用立方體抗壓強度來劃分的混凝土《規范》根據強度范圍，從C15~C80共劃分為14個強度等級，級差為5N/mm2。與原《規范GBJ10-89》相比，混凝土強度等級范圍由C60提高到C80，C50以上為高強混凝土，有關指標和計算公式在C50與原《規范GBJ10-89》銜接。*第一節混凝土2、軸心抗壓強度

軸心抗壓強度采用棱柱體試件測定，用符號fc表示，它比較接近實際構件中混凝土的受壓情況。棱柱體試件高寬比一般為h/b=3~4，我國通常取150mm×150mm×450mm的棱柱體試件，也常用100×100×300試件。對于同一混凝土，棱柱體抗壓強度小于立方體抗壓強度。棱柱體抗壓強度和立方體抗壓強度的換算關系為：fc=k·fcu《規范》對小于C50級的混凝土取k=0.76，對C80取k=0.82，其間按線性插值。*第一節混凝土3、軸心抗拉強度軸心抗拉強度也是其基本力學性能，用符號ft表示。混凝土構件開裂、裂縫、變形，以及受剪、受扭、受沖切等的承載力均與抗拉強度有關。軸心抗拉強度與立方體強度存在一定的換算關系。軸心抗拉強度的測定方法：直接法和間接法（劈拉試驗）*第一節混凝土4、混凝土強度的標準值《規范》規定材料強度的標準值fk應具有不小于95%的保證率：立方體強度標準值即為混凝土強度等級fcu。*第一節混凝土4、混凝土強度的標準值《規范》在確定混凝土軸心抗壓強度和軸心抗拉強度標準值時，假定它們的變異系數與立方體強度的變異系數相同，利用與立方體強度平均值的換算關系，便可按上式計算得到。同時，《規范》考慮到試件與實際結構的差異以及高強混凝土的脆性特征，對軸心抗壓強度和軸心抗拉強度，還采用了以下兩個折減系數：⑴結構中混凝土強度與混凝土試件強度的比值，取0.88；⑵脆性折減系數，對C40取1.0，對C80取0.87，中間按線性規律變化。*第一節混凝土混凝土強度標準值*第一節混凝土二、混凝土破壞機理混凝土一直被認為是“脆性”材料，無論是受壓還是受拉狀態，它的破壞過程都是短暫、急驟，肉眼不可能仔細地觀察到其內部的破壞過程。現代科學技術的高度發展，為材料和結構試驗提供了先進的加載和量測手段。*第一節混凝土二、混凝土破壞機理一些試驗觀測證明，結構混凝土在承受荷載或外應力之前，內部就已經存在少量分散的微裂縫，其寬度一般為(2～5)×10-3mm，最大長度達1～2mm。其主要原因是在混凝土的凝固過程中，粗骨料和水泥砂漿的收縮差和不均勻溫濕度場所產生的微觀應力場，由于水泥砂漿和粗骨料表面的粘結強度只及該砂漿抗拉強度的35％～65％，而粗骨料本身的抗拉強度遠超過水泥砂漿的強度。故當混凝土內微觀拉應力較大時，首先在粗骨料的界面出現微裂縫，稱界面粘結裂縫。*第一節混凝土

試驗證實了混凝土在受力前就存在初始微裂縫，都出現在較大粗骨料的界面。開始受力后直到極限荷載(σmax)，混凝土的微裂縫逐漸增多和擴展，可以分作3個階段：(1)微裂縫相對穩定期(σ/σmax＜0.3～0.5)(2)穩定裂縫發展期(σ/σmax＜0.75～0.9)(3)不穩定裂縫發展期(σ/σmax＞0.75～0.9)*第一節混凝土從對混凝土受壓過程的微觀現象的分析，其破壞機理可以概括為：首先是水泥砂漿沿粗骨料的界面和砂漿內部形成微裂縫；應力增大后這些微裂縫逐漸地延伸和擴展，并連通成為宏觀裂縫；砂漿的損傷不斷積累，切斷了和骨料的聯系，混凝土的整體性遭受破壞而逐漸地喪失承載力。混凝土在其它應力狀態，如受拉和多軸應力狀態下的破壞過程也與此相似。*第一節混凝土混凝土的強度遠低于粗骨料本身的強度，當混凝土破壞后，其中的粗骨料一般無破損的跡象，裂縫和破碎都發生在水泥砂漿內部。所以，混凝土的強度和變形性能在很大程度上取決于水泥砂漿的質量和密實性。*第一節混凝土由上述混凝土的破壞機理可知，微裂縫的發展導致橫向變形的增大。

對橫向變形加以約束，就可以限制微裂縫的發展，從而可提高混凝土的抗壓強度。立方體試件受約束范圍大，而棱柱體試件中部未受約束，因此造成了不同受壓試件強度的差別和破壞形態的不同。*第一節混凝土混凝土局部受壓強度fcl比軸心抗壓強度fc大很多，也是因為局部受壓面積以外的混凝土對局部受壓區域內部混凝土微裂縫產生了較強的約束。*第一節混凝土“約束混凝土”的概念在工程中許多地方都有應用，如螺旋箍筋柱、后張法預應力錨具下局部受壓區域配置的鋼筋網或螺旋筋等。而鋼管混凝土對內部混凝土的約束效果更好，因此近年來在我國工程中得到許多應用。約束混凝土可以提高混凝土的強度，但更值得注意的是可以提高混凝土的變形能力，這一點對于抗震結構非常重要。在抗震結構對于可能出現塑性鉸的區域，均要求加密箍筋配置來提高構件的變形能力，達到壞而不倒的目的。

*第一節混凝土三、混凝土的變形1、單軸（單調）受壓應力-應變關系(Stress-strainRelationship)

混凝土單軸受力時的應力-應變關系反映了混凝土受力全過程的重要力學特征,是分析混凝土構件應力、建立承載力和變形計算理論的必要依據，也是利用計算機進行非線性分析的基礎。*第一節混凝土過鎮海提出的應力-應變全曲線表達式a=Ec/E0，Ec為初始彈性模量；E0為峰值點時的割線模量，一般應有1.5≤a≤3；ac為下降段參數*第一節混凝土Hognestad建議的應力-應變曲線*第一節混凝土◆《規范》應力-應變關系（本構關系）下升段：上升段：*第一節混凝土2、混凝土的彈性模量

ElasticModulus原點切線模量ElasticModulus割線模量SecantModulus切線模量TangentModulus彈性系數n

隨應力增大而減小：n

=1~0.5*第一節混凝土彈性模量測定方法*第一節混凝土3、箍筋約束混凝土受壓的應力-應變關系ConfinementwithTransverseReinforcement

◎螺旋箍筋約束對強度和變形能力均有很大提高◎矩形箍筋約束對強度的提高不是很顯著，但對變形能力有顯著改善*第一節混凝土◆影響因素

⑴箍筋與內部混凝土的體積比；⑵箍筋的屈服強度；⑶箍筋間距與核心截面直徑或邊長的比值；⑷箍筋直徑與肢距的比值；⑸混凝土強度，對高強混凝土的約束效果差一些。*第一節混凝土4、混凝土受拉應力-應變關系*第一節混凝土四、復雜應力下混凝土的受力性能實際結構中，混凝土很少處于單向受力狀態。更多的是處于雙向或三向受力狀態。如剪力和扭矩作用下的構件、彎剪扭和壓彎剪扭構件、混凝土拱壩、核電站安全殼等。◆雙軸應力狀態

BiaxialStressState雙向受壓強度大于單向受壓強度，約為（1.25~1.60)fc。雙軸受壓狀態下混凝土的應力-應變關系與單軸受壓曲線相似，但峰值應變均超過單軸受壓時的峰值應變。在一軸受壓一軸受拉狀態下，任意應力比情況下均不超過其相應單軸強度。并且抗壓強度或抗拉強度均隨另一方向拉應力或壓應力的增加而減小。*第一節混凝土構件受剪或受扭時常遇到剪應力t和正應力s共同作用下的復合受力情況。混凝土的抗剪強度：隨拉應力增大而減小，

隨壓應力增大而增大當壓應力在0.6fc左右時，抗剪強度達到最大，壓應力繼續增大，則由于內裂縫發展明顯，抗剪強度將隨壓應力的增大而減小。*第一節混凝土三軸應力狀態TriaxialStressState三軸應力狀態有多種組合，實際工程遇到較多的螺旋箍筋柱和鋼管混凝土柱中的混凝土為三向受壓狀態。三向受壓試驗一般采用圓柱體在等側壓條件進行。*第一節混凝土局部抗壓強度LocalBearingStrength*第一節混凝土五、混凝土的收縮和徐變ShrinkageandCreep1、混凝土的收縮

Shrinkage混凝土在空氣中硬化時體積會縮小，這種現象稱為混凝土的收縮。收縮是混凝土在不受外力情況下體積變化產生的變形。當這種自發的變形受到外部（支座）或內部（鋼筋）的約束時，將使混凝土中產生拉應力，甚至引起混凝土的開裂。混凝土收縮會使預應力混凝土構件產生預應力損失。某些對跨度比較敏感的超靜定結構（如拱結構），收縮也會引起不利的內力。*第一節混凝土1、混凝土的收縮

Shrinkage一般情況下，最終收縮應變值約為(2~5)×10-4

混凝土開裂應變為(0.5~2.7)×10-4*第一節混凝土影響因素

混凝土的收縮受結構周圍的溫度、濕度、構件斷面形狀及尺寸、配合比、骨料性質、水泥性質、混凝土澆筑質量及養護條件等許多因素有關。

水泥用量多、水灰比越大，收縮越大。

骨料彈性模量高、級配好，收縮就小。干燥失水及高溫環境，收縮大。小尺寸構件收縮大，大尺寸構件收縮小。

高強混凝土收縮大。

影響收縮的因素多且復雜，要精確計算尚有一定的困難。在實際工程中，要采取一定措施減小收縮應力的不利影響——施工縫。*第一節混凝土2、混凝土的徐變

Creep混凝土在荷載的長期作用下，其變形隨時間而不斷增長的現象稱為徐變。徐變會使結構（構件）的（撓度）變形增大，引起預應力損失，在長期高應力作用下，甚至會導致破壞。不過，徐變有利于結構構件產生內（應）力重分布，降低結構的受力（如支座不均勻沉降），減小大體積混凝土內的溫度應力，受拉徐變可延緩收縮裂縫的出現。*第一節混凝土2、混凝土的徐變

Creep與混凝土的收縮一樣，徐變也與時間有關。因此，在測定混凝土的徐變時，應同批澆筑同樣尺寸不受荷的試件，在同樣環境下同時量測混凝土的收縮變形，從徐變試件的變形中扣除對比的收縮試件的變形，才可得到徐變變形。*第一節混凝土2、混凝土的徐變

Creep

在應力（≤0.5fc）作用瞬間，首先產生瞬時彈性應變eel（=si/Ec(t0)，t0加荷時的齡期）。隨荷載作用時間的延續，變形不斷增長，前4個月徐變增長較快，6個月可達最終徐變的（70~80）%，以后增長逐漸緩慢，2~3年后趨于穩定。*第一節混凝土徐變系數j(t，t0)當初始應力小于0.5fc時，徐變在2年以后可趨于穩定，最終的徐變系數j=2~4。影響因素1）內在因素是混凝土的組成和配比。骨料(aggregate)的剛度（彈性模量）越大，體積比越大，徐變就越小。水灰比越小，徐變也越小。2）環境影響包括養護和使用條件。受荷前養護(curing)的溫濕度越高，水泥水化作用月充分，徐變就越小。采用蒸汽養護可使徐變減少（20~35）%。受荷后構件所處的環境溫度越高，相對濕度越小，徐變就越大。*第一節混凝土影響因素3）應力條件是指初應力(initialstress)水平si/fc和加荷時混凝土的齡期t0，它們影響徐變的非常主要的因素。當初始應力水平si/fc≤0.5時，徐變值與初應力基本上成正比，也即（最終）徐變系數為常數，這種徐變稱為線性徐變。當初應力si在(0.5~0.8)

fc范圍時，徐變最終雖仍收斂，但最終徐變與初應力si不成比例，也即徐變系數j隨si的增大而增大，這種徐變稱為非線性徐變。當初應力si>0.8fc時，混凝土內部微裂縫的發展已處于不穩定的狀態，徐變的發展將不收斂，最終導致混凝土的破壞。因此將0.8fc作為混凝土的長期抗壓強度。*第二節鋼筋一、鋼筋的形式和品種目前我國鋼筋混凝土及預應力混凝土結構中采用的鋼筋和鋼絲有熱軋鋼筋、冷拉鋼筋、鋼絲和熱處理鋼筋等種類，其中應用量最大的是熱軋鋼筋。熱軋鋼筋按其強度由低到高分為HPB235、HRB335、HRB400和RRB400四級，其中HPB235鋼筋為低碳鋼，其余各級鋼筋均為低合金鋼。HPB235鋼筋的外形為光面圓鋼筋，稱為光圓鋼筋；其余3級均在表面上軋有肋紋，稱為變形鋼筋。過去通用的肋紋有螺紋和人字紋，近年來為了改進生產工藝并改善使用性能，變形鋼筋的螺紋形式已逐步被月牙紋取代。*第二節鋼筋冷拉鋼筋和冷拔鋼筋是通過對某些等級的熱軋鋼筋進行冷加工而成，熱處理鋼筋是對某些特定鋼號的熱軋鋼筋進行熱處理得到的。鋼絲分碳素鋼絲、消除應力鋼絲和刻痕鋼絲三種。鋼絞線則是由幾根高強鋼絲用絞盤絞成一股而成。*第二節鋼筋二、鋼筋的應力—應變關系根據鋼筋在單調受拉時所反應的應力—應變性質的不同，我們可以把鋼筋分為有明顯屈服點的和沒有明顯屈服點的兩大類。（又分別稱為軟鋼和硬鋼）熱軋鋼筋和冷拉鋼筋屬于有明顯屈服點的鋼筋；鋼絲和熱處理鋼筋屬于無明顯屈服點的鋼筋。鋼筋的應力-應變關系，一般采用原鋼筋、表面不經切削加工的試件進行拉伸試驗加以測定。*第二節鋼筋1.軟鋼鋼筋(Ⅰ級)試件的典型拉伸曲線如圖。曲線上的一些特征點反映了鋼材受力破壞過程的各種物理現象。從工程應用的觀點，將軟鋼的拉伸曲線簡化成4段：彈性段、屈服段、強化段和頸縮段。*第二節鋼筋1.軟鋼鋼筋應力-應變關系（本構關系）的計算模型可根據不同要求選用。其中，理想彈塑性模型最為簡單，一般結構破壞時鋼筋的應變(≯1％)尚未進入強化段，此模型適用。彈性強化模型為二折線，屈服后的應力-應變關系簡化為很平緩的斜直線，可取Es’=0.01Es,其優點是應力和應變關系的唯一性。三折線或曲線的彈塑性強化模型較為復雜些，但可以較準確地描述鋼筋的大變形性能。*第二節鋼筋1.硬鋼高強度的碳素鋼絲、鋼鉸線和熱處理鋼筋的拉伸曲線如圖：拉伸曲線上沒有明顯的屈服臺階。結構設計時，需對這類鋼材定義一個名義的屈服強度作為設計值。將對應于殘余應變為0.2X10－2時的應力作為屈服點，根據試驗結果得：f0.2＝（0.8～0.9）fb*第二節鋼筋三、鋼筋的力學性能指標1.強度指標屈服強度fy（或條件屈服強度f0.2)極限抗拉強度fb2.變形指標伸長率δ＝(l1’－l1)/l1冷彎性能3.彈性模量:Es=σs/εs*第二節鋼筋四、混凝土結構對鋼筋性能的要求（1）強度（2）塑性（3）可焊性（4）與混凝土的粘結*第三節鋼筋與混凝土的粘結性能一、粘結的概念◆鋼筋與混凝土間具有足夠的粘結是保證鋼筋與混凝土共同受力變形的基本前提。◆通過鋼筋與混凝土界面的粘結應力(bondstress)，可以實現鋼筋與混凝土之間的應力傳遞，從而使兩種材料可以結合在一起共同工作。

◆粘結應力通常是指鋼筋與混凝土界面間的剪應力。*第三節鋼筋與混凝土的粘結性能若一個梁的鋼筋，沿其長度與混凝土既不粘結，端部又不設錨具，此梁在很小荷載作用下就會發生脆性折斷，鋼筋并不受力，與素混凝土梁無異。若梁內鋼筋與混凝土并無粘結，但在端部設置機械式錨具，此梁在荷載作用下鋼筋應力沿全長嚴等，承載力有很大提高，但其受力宛如二鉸拱，不是“梁”的應力狀態。ss=0ss=常數*第三節鋼筋與混凝土的粘結性能一、粘結的概念只有當鋼筋沿全長(包括端部)與混凝土可靠地粘結，在荷載作用下此梁的鋼筋應力隨截面彎矩而變化，才符合“梁”的基本受力特點。分析梁內鋼筋的平衡條件，任何一段鋼筋兩端的應力差，都由其表面的縱向剪應力平衡，此剪應力即為周圍混凝土所提供的粘結應力：*第三節鋼筋與混凝土的粘結性能（1）鋼筋端部的錨固粘結如簡支梁支座處的鋼筋端部、梁跨間的主筋搭接或切斷、懸臂梁和梁柱節點受拉主筋的外伸段等，這些情況下，鋼筋的端頭應力為零，在經過不長的粘結距離(稱錨固長度)后，鋼筋的應力應能達到其設計強度。故鋼筋的應力差大，粘結應力值高，且分布變化大。如果鋼筋因粘結錨固能力不足而、發生滑動，不僅其強度不能充分利用，還將導致構件的開裂和承載力下降，甚至提前失效。這稱為粘結破壞，屬嚴重的脆性破壞。*第三節鋼筋與混凝土的粘結性能（1）鋼筋端部的錨固粘結鋼筋的端頭應力為零，在經過不長的粘結距離(稱錨固長度)后，鋼筋的應力應能達到其設計強度。*第三節鋼筋與混凝土的粘結性能（2）裂縫間粘結受拉構件或梁受拉區的混凝土開裂后，裂縫截面上混凝土退出工作，使鋼筋拉應力增大；但裂縫間截面上混凝土仍承受一定拉力，鋼筋的應力偏小。鋼筋應力沿縱向發生變化，其表面必有相應的粘結應力分布。這種情況下，裂縫段鋼筋的應力差小，但平均應力(變)值高。粘結應力的存在，使混凝土內鋼筋的平均應變或·總變形小于鋼筋單獨受力時的相應變形，有利于減小裂縫寬度和增大構件的剛度，稱為受拉剛化效應。*第三節鋼筋與混凝土的粘結性能（2）裂縫間粘結裂縫截面上混凝土退出工作，使鋼筋拉應力增大；但裂縫間截面上混凝土仍承受一定拉力，鋼筋的應力偏小。鋼筋應力沿縱向發生變化，其表面必有相應的粘結應力分布。*第三節鋼筋與混凝土的粘結性能二、粘結力的組成鋼筋和混凝土之間的粘結力或者抗滑移力，由3部分組成：①混凝土中的水泥凝膠體在鋼筋表面產生的化學粘著力或吸附力，其抗剪極限值取決于水泥的性質和鋼筋表面的粗糙程度。當鋼筋受力后變形，發生局部滑移后，粘著力就喪失了。②周圍混凝土對鋼筋的摩阻力，當混凝土的粘著力破壞后發揮作用。③鋼筋表面粗糙不平，或變形鋼筋凸肋和混凝土之間的機械咬合作用。*第三節鋼筋與混凝土的粘結性能二、粘結力的組成其實，粘結力的三部分都與鋼筋表面的粗糙度和銹蝕程度密切相關，在試驗中很難單獨量測或嚴格區分。而且在鋼筋的不同受力階段，隨著鋼筋滑移的發展，荷載(應力)的加卸等各部分粘結作用也有變化。*第三節鋼筋與混凝土的粘結性能三、粘結強度的影響因素（1）混凝土強度（fcu或ft）當提高混凝土的強度，它和鋼筋的化學吸附力和機械咬合力隨之增加，但對摩阻抗滑力（即摩擦力）的影響不大。同時，混凝土抗拉（裂）強度ft的增大，延遲了拔出試件的內裂和劈裂應力，提高了極限粘結強度。試驗結果表明，鋼筋的極限粘結強度約與混凝土的抗拉強度（或抗壓強度）成正比。*第三節鋼筋與混凝土的粘結性能三、粘結強度的影響因素（2）保護層厚度（c）鋼筋的混凝土保護層厚度指鋼筋外皮至構件表面的最小距離（c，mm）。增大保護層厚度，加強了外圍混凝土的抗劈裂能力，顯然能提高試件的劈裂應力和極限粘結強度。但是，當混凝土保護層的厚度c>(5～6)d后，試件不再是劈裂破壞，而是鋼筋沿橫肋外圍切斷混凝土而拔出，故粘結強度不再增大。*第三節鋼筋與混凝土的粘結性能三、粘結強度的影響因素（3）鋼筋埋長試件中鋼筋的埋長越長，則受力后的粘結應力分布越不均勻，試件破壞時平均粘結強度與實際最大粘結應力的比值越小，故試驗粘結強度隨埋長（l/d）的增加而降低。當鋼筋的埋長l/d>5后，平均粘結強度值的折減已不大。埋長很大的試件，鋼筋加載端達不到屈服而不被拔出。故一般取鋼筋埋長l/d=5的試驗結果作為粘結強度的標準值。*第三節鋼筋與混凝土的粘結性能三、粘結強度的影響因素（4）鋼筋的直徑和外形鋼筋的粘結面積與截面周界長度成正比，而拉力與截面積成正比，二者之比值（4/d）反映鋼筋的相對粘結面積，詳前述公式。直徑越大的鋼筋，相對粘結面積減小，不利于極限粘結強度。變形鋼筋表面上橫肋的的形狀和尺寸多有不同。試驗資料表明，月牙紋的極限粘結強度比螺紋筋約低10%～15%。變形鋼筋的粘結強度比光面鋼筋的大。光面鋼筋的粘結強度平均為1.5～3.5N/mm2，螺紋鋼筋的粘結強度為2.5～6.0N/mm2，其中較大的值系由較高的混凝土強度等級所得。*第三節鋼筋與混凝土的粘結性能三、粘結強度的影響因素（5）橫向箍筋（ρSV）拔出試件內配設橫向箍筋，能延遲和約束徑向—縱向劈裂縫的開展，阻止劈裂破壞，提高極限粘結強度。*第三節鋼筋與混凝土的粘結性能三、粘結強度的影響因素（6）橫向壓應力（q）結構構件中的鋼筋錨固端承受橫向壓力的作用，例如支座處的反力、梁柱節點處的柱上軸壓力等。橫向壓力作用在鋼筋錨固端，增大了鋼筋和混凝土界面的摩阻力，有利于粘結錨固。光圓鋼筋壓入試驗所得粘結強度比拉拔試驗所得要大。這是因為壓入試驗的鋼筋縮短，直徑增大，對混凝土擠壓而增加摩擦力所致。（7）其它因素：凡是對混凝土的質量和強度有影響的各種因素，例如混凝土制作過程中的坍落度、澆搗質量、養護條件、各種擾動等。*3.混凝土結構基本計算原則第一節概述第二節結構隨機可靠度分析的基本概念和方法第三節實用設計表達式*第一節概述工程結構的設計大致可以分為兩個步驟：．第一步是調查研究，分析對比，在滿足預定功能的條件下，進行可行性分析，選擇合理的結構總體布置、結構方案和型式，第二步是根據選定的結構型式，設計結構各構件的截面和可行的施工方案。第二步的內容中，設計部分主要包括結構或構件截面內力或應力的分析，以及根據截面的內力或應力，選擇截面尺寸，確定材料用量等，通常稱為結構計算．*第一節概述一、結構的功能要求截面或構件的設計，應使所設計的結構在設計基準期內，經濟合理地滿足下列要求：①能承受正常施工和正常使用期間可能出現的各種作用②在偶然事件(如地震、爆炸、龍卷風等)發生時及發生后，能夠保持必要的整體穩定性③在正常使用時具有良好的工作性能④在正常維修和養護下，具有足夠的耐久性。*第一節概述一、結構的功能要求結構的安全性和可靠性是有區別的。如上述要求的第①、②項關系到人身財產安全，屬于結構的安全性，第③項關系到結構的適用性，第④項關系到結構的耐久性。安全性、適用性和耐久性三者總稱為結構的可靠性。用來度量安全性的指標稱為安全度，度量可靠性的指標稱為可靠度．可靠度比安全度的含義更廣泛。但是，安全度是可靠度中最重要的內容，它直接關系到人身安全和經濟效益等問題，是本章討論的重點。*第一節概述二、結構的安全等級設計時應根據結構破壞可能產生的各種后果（是否危及人的生命、造成怎樣的經濟損失、產生如何的社會影響等等）的嚴重性。對不同的建筑結構采用不同的安全等級。我國《建筑結構設計統一標準》對建筑結構的安全等級劃分為三級：一級：重要的工業與民用建筑（破壞后果很嚴重）二級：一般的工業與民用建筑（破壞后果嚴重）三級：次要的建筑（破壞后果不嚴重）*第一節概述三.影響工程結構可靠性的事物的不確定性工程結構要求具有一定的可靠性，是因為工程結構在設計、施工、使用過程中具有種種影響結構安全、適用、耐久的不確定性，這些不確定性大致有以下幾個方面，事物的隨機性，事物的模糊性和事物知識的不完善性。工程結構的不確定性還分為：①客觀不確定性，②主觀不確定性。不確定性還分為：①自然因素的不確定性，②社會因素的不確定性。不確定性還可分為：①靜態不確定性：②動態不確定性。*第一節概述四.工程結構可靠性研究近年發展概況從1987年在北京舉行了第一屆“工程結構可靠性”學術會議起，每隔二、三年舉行一次學術會議。在1992年的南京會議上，結構可靠度委員會向會議作了“結構可靠性研究十年”的報告，對982年一1992年的203篇研究文獻，作了簡明扼要的總結主要有以下幾個方面的內容。*第一節概述四.工程結構可靠性研究近年發展概況(1)結構可靠性一般理論的若干問題，介紹了我國在可靠性理論方面的研究工作。(2)結構體系可靠性問題。(3)結構動力可靠性問題。(4)結構疲勞可靠性問題，主要是結合鐵路橋梁可靠度設計規范進行研究所取得的成果。(5)巖土工程的可靠性問題。(6)已有工程結構的可靠性鑒定問題。*第二節結構隨機可靠度分析的

基本概念和方法一、基本隨機變量對結構進行設計，需要考慮有關的設計參數。結構的設計參數主要分為兩大類，一類是施加在結構上的直接作用或引起結構外加變形或約束變形的間接作用，如結構承受的人群、設備、車輛，以及施加于結構的風、雪、冰、土壓力、溫度作用等。由這些作用引起的結構成構件的內力、變形等稱為作用效應或荷載效應，如彎矩、剪力、扭矩、應力、變形等。另一類則是結構或構件及其材料承受作用效應的能力，稱為抗力，如承載能力、剛度、抗裂度、強度等。抗力取決于材料強度，截面尺寸、連接條件等。*第二節結構隨機可靠度分析的

基本概念和方法二、結構的極限狀態在結構可靠度分析和設計中，為了正確描述結構的工作狀態，必須明確規定結構安全、耐久，適用和結構失效的界限，這樣的界限稱為結構的極限狀態。我國(GB50153—92)《工程結構可靠度設計統一標準》對結構極限狀態的定義為：“整個結構或結構的一部分超過某一特定狀態就不能滿足設計規定的某一功能要求，此特定狀態為該功能的極限狀態”。結構的極限狀態分為兩種，即承載能力極限狀態和正常使用極限狀態。*第二節結構隨機可靠度分析的

基本概念和方法二、結構的極限狀態(一)承栽能力極限狀態這種極限狀態對應于結構或結構構件達到最大承載能力或不適于繼續承載的變形。當結構或構件出現下列狀態之一時，即認為超過了承載能力極限狀態：(1)整個結構或結構的—部分作為剛體失去平衡(如傾覆等)，(2)結構構件或其連接因材料強度被超過而破壞(包括疲勞破壞)，或因過度的塑性變形而不適于繼續承載；(3)結構轉變為機動體系；(4)結構或結構構件喪失穩定(如壓屈等)。*第二節結構隨機可靠度分析的

基本概念和方法(二)正常使用極限狀態這種極限狀態對應于結構或結構構件達到正常使用或耐久性能的某項規定限值構或結構構件出現下列狀態之一時，即認為超過了正常使用極限狀態：(1)影響正常使用或外觀的變形；(2)影響正常使用或耐久性能的局部損壞(包括裂縫)；((3)影響正常使用的振動；(4)影響正常使用的其他特定狀態。一般情況下，一個結構或構件的設計需同時考慮承載能力極限狀態和正常使用極限狀態。*第二節結構隨機可靠度分析的

基本概念和方法二、結構的極限狀態用g(·)表示描述結構工作狀態的函數，稱為結構功能函數，則結構的工作狀態可用下式表示：Z=g(X)<0失效狀態Z=g(X)=0極限狀態Z=g(X)>0可靠狀態Z=g（R,S)=R-SR-結構抗力，S-作用效應結構的工作狀態還可用如下圖示：*第二節結構隨機可靠度分析的

基本概念和方法三、結構可靠度結構可靠性是用可靠度來度量的，完成預定功能的概率，表示為Ps，相反，如果結構不能完成預定的功能，則稱相應的概率結構的失效概率，表示為Pf。四、結構可靠指標：β=μz/σzμz——功能函數Z的平均值，σz——功能函數Z的標準差。一級：3.7（4.2）二級：3.2（3.7)三級：2.7（3.2）*第二節結構隨機可靠度分析的

基本概念和方法應當指出，上文所講的概率極限狀態設計法僅系一種近似方法，因其中用到的概率統計特征值只有平均值和均方差，并非實際的概率分布。因而其計算結果是近似的，屬于近似概率設計方法。完全掌握復合隨機變量的實際分布，得出真正的失效概率，目前還處于研究階段，要能付諸實踐，尚須假以時日。*第二節結構隨機可靠度分析的

基本概念和方法概率極限狀態設計法與過去采用過的其他各種方法相比更為科學合理，但其計算繁復，某些統計數據也不齊全。對于一般常見的工程結構，直接采用可靠指標進行設計并無必要。由于設計人員以往已習慣于采用安全系數這種形式來進行計算，因此，《建筑結構設計統一標準》提出了一種便于實際使用的設計表達式，稱為實用設計表達式，以加速設計進程。*第三節實用設計表達式實用設計表達式中采用了以荷載和材料強度的標準值以及相應的“分項系數”來表示的方式。分項系數是按照目標可靠指標夕并考慮工程經驗確定的，因而計算所得結果能滿足可靠度的要求。采用了分項系數這種形式使結構設計仍可按傳統的方式進行，符合設計人員的習慣，使用比較方便。*第三節實用設計表達式一、承載能力極限狀態實用設計表達式（一）荷載效應組合設計值γ0——結構重要性系數，對安全等級為一級、二級、三級的結構構件，可分別取1.1，1.0，0.9γG——永久荷載分項系數，一般情況下可采用1.2，當其效應對結構有利時取1.0；γQ——第一個和其他第i個可變荷載分項系數，一般情況下可采用1．4(對工業建筑樓面，當樓面活荷載標準值≥4kN／m2時，可采用1．3)；Ψci—第i個可變荷載的組合值系數。1.由可變荷載效應控制的組合*第三節實用設計表達式（一）荷載效應組合設計值2.由永久荷載效應控制的組合（二）結構構件的抗力函數：fc,fs——混凝土、鋼筋的設計強度αK——幾何參數標準值。*第三節實用設計表達式二、正常使用極限狀態計算要求（1）標準組合（短期效應組合）（2）準永久組合（長期效應組合）*第三節實用設計表達式三、材料強度和荷載取值（1）鋼筋的抗拉強度標準值和設計值標準值的保證率：97.73%材料分項系數γs取1.1～1.2（2）混凝土的立方體抗壓強度標準值和分項系數標準值的保證率：95%材料分項系數γc取1.35*第三節實用設計表達式三、材料強度和荷載取值3.荷載的標準值和分項系數永久荷載的標準值Gk：一般可按構件的設計尺寸乘以材料的重度而得。可變荷載的標準值Qk：按《建筑結構荷載規范》（GB50009---2001）取值*混凝土結構原理及應用第一篇混凝土結構原理1.緒論2.混凝土和鋼筋的材料性能3.混凝土結構基本計算原則4.鋼筋混凝土基本構件的承載力和變形5.預應力混凝土結構構件第二篇混凝土結構的應用1.混凝土結構的鑒定與加固2.鋼與混凝土組合結構4.鋼筋混凝土基本構件的

承載力和變形第一節受彎構件第二節受壓構件第三節受拉構件第四節受扭構件第五節混凝土結構裂縫與變形控制第六節深受彎構件第一節受彎構件一、概述梁、板是典型的受彎構件。梁的截面形式常見的有矩形、T形、Ⅰ形、倒L形和空心形等截面。板的截面形式，常用的有矩形、槽形和空心形等截面。僅在截面受拉區配置受力鋼筋的受彎構件稱為單筋受彎構件；同時也在截面受壓區配置受力鋼筋的受彎構件稱為雙筋受彎構件。在外力作用下，受彎構件將承受彎矩(M)和剪力(V)的作用。設計受彎構件時，需進行正截面(M作用)和斜截面(M、V共同作用)兩種承載力計算。第一節受彎構件梁、板常見的截面形式：第一節受彎構件二、正截面受彎承載力計算（一）試驗研究分析1.梁正截面工作的三個階段1）第Ⅰ階段——彈性工作階段第Ⅰ階段末（Ⅰa狀態）：截面抗裂度驗算的依據

2）第Ⅲ階段——帶裂縫工作階段第Ⅱ階段末（Ⅱa狀態）：鋼筋屈服第Ⅱ階段：變形和裂縫寬度驗算的依據

3）第Ⅲ階段——破壞階段（鋼筋塑流階段）第Ⅲ階段末（Ⅲa狀態）：截面承載力計算的依據。

適筋梁最重要的特征是：鋼筋先屈服，然后混凝土被壓碎，梁遭破壞。

第一節受彎構件2.鋼筋混凝土梁正截面的破壞形式梁正截面的破壞形式與配筋率ρ鋼筋和混凝土的強度有關。當材料品種選定后，梁的破壞形式依ρ的大小而異。按照梁的破壞形式不同，可將其劃分為以下三類：（1）適筋梁（2）超筋梁（3）少筋梁第一節受彎構件2.鋼筋混凝土梁正截面的破壞形式適筋少筋超筋第一節受彎構件（二）正截面受彎承載力的一般計算方法1.基本假設（1）截面應變保持平面（2）不考慮混凝土的抗拉強度。即認為拉力全部由受拉鋼筋承擔（3）已知鋼筋和混凝土的應力—應變關系（本構關系)第一節受彎構件（二）正截面受彎承載力的一般計算方法2.等效矩形應力圖形等效的條件：①受壓區合力C的作用點不變②受壓區合力C大小不變第一節受彎構件（二）正截面受彎承載力的一般計算方法3.單筋矩形截面受彎構件正截面受彎承載力的基本計算公式4.公式的適用條件防止超筋防止少筋梁第一節受彎構件（二）正截面受彎承載力的一般計算方法5.截面構造要求A.梁截面的構造要求（1）截面尺寸（2）縱向受力鋼筋（3）保護層厚度（4）縱向構造鋼筋B.板截面的構造要求（1)板的厚度（2）板的受力鋼筋（3）板的分布鋼筋經驗配筋率鋼筋混凝土板：ρ＝(0.4～0.8）%矩形截面梁：ρ＝(0.6～1.5）%T形截面梁：ρ＝(0.9～1.8）%經驗配筋率鋼筋混凝土板：ρ＝(0.4～0.8）%矩形截面梁：ρ＝(0.6～1.5）%T形截面梁：ρ＝(0.9～1.8）%第一節受彎構件6.基本公式的應用（1）截面設計（2）截面復核【例1】如圖所示的鋼筋混凝土簡支梁，結構的安全等級為二級，承受的恒荷載標準值gk＝

6kN／m，活荷載標準值qk＝15kN／m，混凝土強度為C20，HRB335級鋼筋，梁的截面尺寸250mm×500mm，計算梁的縱向受拉鋼筋As。【例2】已知梁的截面尺寸250mm×500mm，受拉鋼筋4Φ16，As＝804mm2,混凝土強度為C20,鋼筋采用HRB335級，承受彎矩設計值M=89kN·m。試驗算此梁是否安全。7.計算表格第一節受彎構件（三）雙筋矩形截面受彎構件正截面承載力計算1.雙筋梁的應用2.基本計算公式3.公式的適用條件①防止超筋②保證受壓鋼筋達到抗壓設計強度第一節受彎構件（三）雙筋矩形截面受彎構件正截面承載力計算4.當時，取，并按下式進行正截面受彎承載力計算：5.基本公式的應用（1）截面設計：情形1：As、As’均未知；情形2：As’已知，As未知（2）截面復核第一節受彎構件（三）雙筋矩形截面受彎構件正截面承載力計算【例3】已知梁的截面尺寸250mm×500mm，混凝土強度為C30，鋼筋采用HRB400級。若承受彎矩設計值為M=250kN·m。求受壓鋼筋面積As’和受拉鋼筋面積As。【例4】已知一矩形截面梁，b*h=300mm×600mm，混凝土強度為C30，鋼筋采用HRB335級。在受壓區已配置2根直徑14mm（308mm2)的HRB335級受壓鋼筋，梁承受的彎矩設計值M=150kN·m時，求受拉鋼筋截面面積As。第一節受彎構件（四）T形截面受彎構件正截面承載力計算1.概述矩形截面受彎構件在破壞時，受拉區混凝土早已開裂，在裂縫截面處，受拉區的混凝土不再承擔拉力，對截面的抗彎承載力已不起作用。因此可將受拉區混凝土挖去一部分，將受拉鋼筋集中布置在肋內，且鋼筋截面重心高度不變，形成如圖所示的T形截面，它和原來的矩形截面所能承受的彎矩是相同的。這樣可節省混凝土，減輕構件自重。第一節受彎構件T形截面受彎構件的應用：第一節受彎構件T形截面梁翼緣計算寬度bf’

取值第一節受彎構件2.基本公式與適用條件（1）T形截面的分類及判別T形截面可分為兩類：第一類T形截面：中和軸在翼緣內，即第二類T形截面：中和軸在腹板內，即第一節受彎構件兩類T形截面的判別兩種T形截面梁的界限情況：由平衡條件得：第一節受彎構件兩類T形截面的判別第一類T形截面：第二類T形截面：第一節受彎構件（2）第一類T形截面的基本計算公式及適用條件基本計算公式：適用條件：防止少筋梁破壞第一節受彎構件（3）第二類T形截面的基本計算公式及適用條件基本計算公式：適用條件：避免超筋梁破壞：第一節受彎構件3.基本公式的應用（1）截面設計判別條件：（2）截面復核判別條件：——第一類T形——第二類T形——第一類T形——第二類T形第一節受彎構件【例5】已知梁的截面尺寸如圖，混凝土強度為C20，鋼筋采用HRB335級。截面承受彎矩設計值M=485kN·m。試求受拉鋼筋面積As。【例6】已知某鋼筋混凝土梁截面尺寸如圖，混凝土強度為C20，鋼筋采用HRB335級。要求承受的彎矩設計值M=290kN·m時，試復核此截面是否安全？第一節受彎構件三、受彎構件斜截面受剪承載力計算（一)概述受彎構件除了承受彎矩外，還同時承受剪力，試驗研究和工程實踐都表明，在鋼筋混凝土受彎構件中某些區段常常產生斜裂縫，并可能沿斜截面(斜裂縫)發生破壞。斜截面破壞往往帶有脆性破壞的性質，缺乏明顯的預兆，因此在實際工程中應當避免，在設計時必須進行斜截面承載力的計算。三、受彎構件斜截面受剪承載力計算為了防止受彎構件發生斜截面破壞，應使構件有一個合理的截面尺寸，并配置必要的箍筋，箍筋也與梁底縱筋和架立鋼筋綁扎或焊接在一起，形成鋼筋骨架，使各種鋼筋得以在施工時維持在正確的位置上。當構件承受的剪力較大時，還可設置斜鋼筋，斜鋼筋一般利用梁內的縱筋彎起而形成，稱為彎起鋼筋。箍筋和彎起鋼筋(或斜筋)又統稱為腹筋。三、受彎構件斜截面受剪承載力計算（二）無腹筋梁斜截面的受力特點和破壞形態試驗研究表明，在集中荷載作用下，無腹筋簡支梁的斜裂縫出現過程有兩種典型情況。彎剪斜裂縫：在梁底首先因彎矩的作用而出現垂直裂縫，隨著荷載的增加，初始垂直裂縫逐漸向上發展，并隨著主拉應力方向的改變而發生傾斜，向集中荷載作用點延伸，裂縫下寬上細。三、受彎構件斜截面受剪承載力計算（二）無腹筋梁斜截面的受力特點和破壞形態腹剪斜裂縫：首先在梁中和軸附近出現大致與中和軸成45‘傾角的斜裂縫，隨著荷載的增加，裂縫沿主壓應力跡線方向分別向支座和集中荷載作用點延伸，裂縫中間寬兩頭細，呈棗核形。三、受彎構件斜截面受剪承載力計算1.無腹筋梁斜裂縫出現后的應力狀態三、受彎構件斜截面受剪承載力計算2.無腹筋梁沿斜截面破壞的主要形態剪跨比：(1)斜壓破壞:λ<1(2)剪壓破壞:1<λ<3(3)斜拉破壞：λ>3三、受彎構件斜截面受剪承載力計算(三)有腹筋梁斜截面的受力特點和破壞形態1.有腹筋梁斜裂縫出現前后的受力特點箍筋的作用:①箍筋作為桁架的受拉腹桿承受裂縫截面的部分剪力，使斜裂縫頂部混凝土負擔的剪力得以減輕；②抑制斜裂縫的開展，提高骨料咬合力；③延緩沿縱筋方向的粘結裂縫的發展使縱筋銷栓力有所提高。三、受彎構件斜截面受剪承載力計算(三)有腹筋梁斜截面的受力特點和破壞形態2.有腹筋粱沿斜截面破壞的形態腹筋雖然不能防止斜裂縫的出現，但卻能限制斜裂縫的開展和延伸。因此，腹筋的數量對梁斜截面的破壞形態和受剪承載力有很大影響。(1)斜壓破壞：箍筋配置的數量過多(2)剪壓破壞：箍筋配置的數量適當(3)斜拉破壞：箍筋配置的數量過少三、受彎構件斜截面受剪承載力計算(四)影響斜截面受剪承載力的主要因素1.剪跨比λ2.混凝土強度3.配箍率和箍筋強度4.縱向鋼筋的配筋率配箍率Asv1—單肢箍筋的截面面積n——同一截面內箍筋的肢數三、受彎構件斜截面受剪承載力計算(五)受彎構件斜截面受剪承載力計算公式1.建立公式的基本原則我國《規范》的基本公式就是根據剪壓破壞的受力特征而建立的。

有腹筋梁發生剪壓破壞時，從右圖理想化模型中臨界斜裂縫左邊的脫離體可以看出，斜截面所承受的剪力由三部分組成，即：當不配置彎起鋼筋時，則有：斜裂縫脫離體受力圖三、受彎構件斜截面受剪承載力計算(五)受彎構件斜截面受剪承載力計算公式2.有腹筋梁斜截面受剪承載力計算公式（1）配置箍筋的梁對矩形、T形和I形截面的一般受彎構件：對集中荷載作用下的獨立梁：三、受彎構件斜截面受剪承載力計算2.有腹筋梁斜截面受剪承載力計算公式（2）配有箍筋和彎起鋼筋的梁對矩形、T形和I形截面的一般構件：對集中荷載作用下的獨立梁：αs——彎起鋼筋與構件縱向軸線的夾角。三、受彎構件斜截面受剪承載力計算3.公式的適用范圍（1）上限值——最小截面尺寸式中V——構件斜截面上的最大剪力設計值·；

βc——混凝土強度影響系數，當混凝土強度等級不超過C50時，取βc＝1.0；當混凝土強度等級為C80時，取βc＝0.8，其間按線性內插法取用；

b——矩形截面的寬度，T形截面或I形截面的腹板寬度；

hw——截面的腹板高度，矩形截面取有效高度h0，T形截面取有效高度減去翼緣高度，I形截面取腹板凈高。三、受彎構件斜截面受剪承載力計算3.公式的適用范圍（2）下限值——最小配箍率和箍筋的構造規定最小配箍率梁中箍筋的最大間距三、受彎構件斜截面受剪承載力計算4.計算截面位置計算斜截面的受剪承載力時，其剪力設計值的計算截面應按下列規定采用：(1)支座邊緣處的截面1—1，(2)受控區彎起鋼筋彎起點處的截面2—2、3—3；(3)箍筋截面面積或間距改變處的截面4—4；(4)腹板寬度改變處的截面。三、受彎構件斜截面受剪承載力計算（六）受彎構件斜截面承載力的計算方法1.截面設計（1）驗算梁截面尺寸是否滿足要求（2)判別是否需要按計算配置腹筋（3）計算箍筋（4)計算彎起鋼筋2.截面校核三、受彎構件斜截面受剪承載力計算（七）箍筋和彎起鋼筋的構造要求1.箍筋的構造要求（1）箍筋的形式和肢數（2）箍筋的直徑和間距（3）箍筋的布置2.彎起鋼筋的構造要求（1）彎起鋼筋的間距（2）彎起鋼筋的錨固長度（3）彎起鋼筋的彎起角度（4）受剪彎起鋼筋的形式第二節受壓構件一、概述鋼筋混凝土受壓構件在荷載作用下其截面上一般作用有軸力（N）、彎矩(M）和剪力(V）。受壓構件可分為：（1）軸心受壓構件：（2）偏心受壓構件：①單向偏心受壓②雙向偏心受壓第二節受壓構件二、受壓構件的一般構造1.材料強度等級2.截面形式和尺寸3.縱向鋼筋4.箍筋第二節受壓構件三、配有普通箍筋的軸心受壓構件正截面承載力計算1.軸心受壓短柱的應力分析及破壞形態短柱：l0/b≤8或l0/i≤28（1）初始偏心的影響很小，可不考慮；（2）鋼筋和混凝土的壓應變相等（3）達到極限荷載時，短柱的極限壓應變為0.0025～0.0035短柱的極限承載力第二節受壓構件短柱的破壞形態第二節受壓構件1.軸心受壓長柱的應力分析及破壞形態長柱：l0/b>8或l0/i>28（1）需考慮初始偏心e0的影響，e0產生附加彎矩，附加彎矩引起水平撓度af，水平撓度又加大初始偏心；（2）長柱最終是在彎矩和軸力共同作用下破壞，破壞特征類似偏心受壓柱。長柱的極限承載力Nl<Ns(其他條件相同）第二節受壓構件三、配有普通箍筋的軸心受壓構件正截面承載力計算鋼筋混凝土軸心受壓構件的穩定系數第二節受壓構件三、配有普通箍筋的軸心受壓構件正截面承載力計算理想支承柱的計算長度第二節受壓構件長柱的破壞形態第二節受壓構件三、配有普通箍筋的軸心受壓構件正截面承載力計算3.正截面承載力計算（1）截面設計（2）截面校核N—軸向壓力設計值；A—構件的截面面積；As—全部縱向鋼筋的截面面積。

第二節受壓構件三、配有普通箍筋的軸心受壓構件正截面承載力計算【例1】某多層現澆框架結構房屋。底層中間柱按軸心受壓構件計算。該柱以承受恒荷載為主，安全等級為二級。軸向力設計值N=2160KN,計算長度l0=5.6m，混凝土強度等級為C25(fc=11.9N/mm2)。鋼筋采用HRB400(fy’=360N/mm2)。求該柱的截面尺寸及縱筋面積。第二節受壓構件四、配有螺旋式（或焊環式)箍筋的軸心受壓構件正截面承載力計算1.箍筋的橫向約束對配置螺旋式或焊接環式箍筋的柱，箍筋所包圍的核芯混凝土，相當于受到一個套箍作用，有效地限制了核芯混凝土的橫向變形，使核芯混凝土在三向壓應力作用下工作，從而提高了軸心受壓構件正截面承載力。第二節受壓構件四、配有螺旋式（或焊環式)箍筋的軸心受壓構件正截面承載力計算2.正截面受壓承載力計算公式的應用條件：第二節受壓構件五、偏心受壓構件正截面承載力計算的有關原理1.偏心受壓構件正截面的破壞形態（1）大偏心受壓破壞（受拉破壞）條件：偏心距較大，受拉鋼筋適當破壞特征：受拉鋼筋先屈服，然后受壓鋼筋達到屈服，最后受壓區混凝土壓碎而導致構件破壞，屬于塑性破壞。第二節受壓構件（2）小偏心受壓破壞（受壓破壞）條件：偏心距較小，或偏心距雖較大，但受拉鋼筋配置過多破壞特征：構件的破壞是由受壓區混凝土的壓碎所引起的。破壞時，壓應力較大一側的受壓鋼筋達到屈服，而另一側的鋼筋不論受拉還是受壓，其應力一般都達不到屈服。屬于脆性破壞。第二節受壓構件五、偏心受壓構件正截面承載力計算的有關原理2.偏心受壓構件的縱向彎曲影響（1）短柱：忽略不計，可認為彎矩與軸力成正比（2）長柱：必須考慮二階彎矩影響（3）細長柱：可能引起失穩破壞，設計中盡量不采用細長柱計算方法：第二節受壓構件偏心距增大系數η的計算：——小偏心受壓構件截面修正系數

——偏心受壓構件長細比對截面曲率的修正系數；

第二節受壓構件五、偏心受壓構件正截面承載力計算的有關原理3.偏心受壓構件正截面承載力計算的基本假定4.附加偏心距－5.兩種破壞形態的界限第二節受壓構件六、偏心受壓構件正截面承載力計算的一般公式1.大偏心受壓構件正截面承載力計算公式e—軸向力作用點至受拉鋼筋As合力點之間的距離e’—軸向力作用點至受壓鋼筋A’s合力點之間的距離第二節受壓構件1.大偏心受壓構件正截面承載力計算公式②保證受壓鋼筋達到抗壓設計強度①保證受拉鋼筋達到抗拉設計強度第二節受壓構件六、偏心受壓構件正截面承載力計算的一般公式1.小偏心受壓構件正截面承載力計算公式e—軸向力作用點至受拉鋼筋As合力點之間的距離e’—軸向力作用點至受壓鋼筋A’s合力點之間的距離第二節受壓構件1.小偏心受壓構件正截面承載力計算公式第二節受壓構件七、對稱配筋矩形截面偏心受壓構件正截面承載力計算1.大小偏心受壓構件的判別界限破壞荷載Nb第二節受壓構件七、對稱配筋矩形截面偏心受壓構件正截面承載力計算2.截面計算（1）大偏心受壓構件－（2）小偏心受壓構件：近似計算公式3.截面復核第二節受壓構件4.計算的實例【例2】某柱截面尺寸b*h=300mm*400mm,l0=4m,混凝土強度等級為C25,鋼筋采用HRB400級。承受軸向力設計值N=250kN,彎矩設計值為M=160kN·m。按對稱配筋設計求鋼筋的截面面積As’和As。－【例3】某柱截面尺寸b*h=300mm*500mm,l0/h<8,混凝土強度等級為C25,鋼筋采用HRB400級。承受軸向力設計值N=1800kN,彎矩設計值為M=200kN·m。按對稱配筋設計求鋼筋的截面面積As’和As。第二節受壓構件八、不對稱配筋矩形截面偏心受壓構件計算1.大小偏心受壓構件的判別在大小偏心受壓界限狀態下，受拉鋼筋達到屈服

e0b——界限偏心距。1.大小偏心受壓構件的判別

界限偏心距eob值與截面兩側的配筋量As和A’s有關，當As和A’s為最小值時，將得出最小的eob。當ηei≤(eob)min時，表明截面必定屬于小偏心受壓情況；當ηei＞(eob)min時，視ρ的大小，可能有兩種情況，當ρ不很大時，破壞時受拉鋼筋達到屈服強度為大偏心受壓情況，當ρ很大時，受拉鋼筋未達到屈服混凝土先被壓碎，為小偏心受壓情況。取ρ=ρ’=0.002，可以得到eob/h0值，其值在0.3上下波動，平均值可取(eob)min＝0.3h0。第二節受壓構件1.大小偏心受壓構件的判別因此。當偏心距ηei≤0.3h0，表明構件屬于小偏心受壓情況；否則，為大偏心受壓情況。ρ——受拉區鋼筋配筋率，ρ＝As/bh0；ρ’——受拉區鋼筋配筋率，ρ’＝A’s/bh0。第二節受壓構件2.截面計算1）大偏心受壓構件-2）小偏心受壓構件第二節受壓構件3.截面復核九、垂直彎矩作用平面的軸心受壓承載力驗算