第六單元《圓》單元高頻易錯題單選題1．（2021春?睢寧縣期末）如圖，長方形的周長是60厘米，半圓的周長是（）厘米。A．62.8 B．51.4 C．102.8 D．31.42．（2021春?泉山區期末）如圖，正方形的面積是6平方厘米，圓的面積是（）平方厘米。A．6π B．36π C．24π D．18π3．（2021春?泉山區期末）甲圓的直徑是乙圓的4倍，則甲圓的周長是乙圓的（）倍。A．4 B．8 C．12 D．164．（2021春?鼓樓區期末）鐘面上的時針從12起走到5，經過的部分是一個圓心角（）°的扇形。A．30 B．60 C．90 D．1505．（2021春?鼓樓區期末）如果一個大圓的半徑正好等于小圓的直徑，那么大圓周長是小圓周長的（）倍。A．2 B．3 C．4 D．無數6．（2021春?欒川縣期末）生活中經常把井蓋做成圓形的，這樣井蓋就不會掉進井里，這是因為（）A．圓的直徑是半徑的2倍 B．同一個圓里所有的直徑都相等 C．圓的周長是直徑的π倍7．（2021春?建鄴區期末）在一張長為8厘米、寬為6厘米的長方形紙片上剪一個盡可能大的圓形，剪出的圓形紙片的面積是（）平方厘米。A．25.12 B．28.26 C．50.24 D．200.968．（2021春?南通期末）有三根長都是31.4厘米的鐵絲，分別圍成長方形，正方形，圓，（）的面積最大。A．長方形 B．正方形 C．圓 D．無法確定9．（2021春?蘇州期末）兩張正方形硬紙板，一張剪去1個圓，一張剪去4個圓（如圖）．哪一張剩下的廢料多一些？（）A．剪1個圓剩下的多 B．剪4個圓剩下的多 C．剩下的一樣多10．（2021春?鼓樓區期末）圖中的兩個小圓的周長的和與大圓的周長比較，（）A．一樣長B．大圓的周長長C．大圓的周長短 D．無法比較填空題11．（2021秋?靈寶市期末）把一個圓等分成若干等份后拼成一個近似的長方形，已知長方形的周長比原來圓的周長增加了6厘米，原來圓的面積是平方厘米。12．（2021秋?安丘市期末）有位特別愛動腦筋的李明同學，他是這樣推導圓面積公式的：把圓平均分成8份，12份，16份，……得到若干個完全一樣的小塊，再把它們拼成一個近似的三角形，（分的份數越多，拼成的圖形就越近似一個三角形）。如圖是他把圓等分成份后拼成的圖形，如果圓的半徑用r來表示，那么三角形的底可以表示成，高可以表示成，則三角形的面積S＝×÷2，由此可以得到圓的面積S＝。13．（2021秋?陸豐市期末）復工復產后，李伯伯要在一塊長為10米、寬為6米的長方形地上建一個最大的半圓形養殖場，需要給養殖場圍上籬笆，所需籬笆的長度是米．14．（2021秋?皇姑區期末）在邊長為10厘米的正方形中剪下一個最大的圓，圓的周長是厘米，面積是平方厘米．15．（2021春?睢寧縣期末）大圓的半徑等于小圓的直徑，大圓面積比小圓面積多37.68平方分米，則小圓的面積是平方分米，大圓面積是平方分米。16．（2021春?泉山區期末）如圖，把一個圓平均分成若干份，剪拼成一個近似長方形，周長增加10厘米，原來圓的周長是厘米，面積是平方厘米。17．（2021春?江都區期末）同學們，數學思想方法是數學的靈魂。“轉化”思想作為重要的數學思想方法之一，在我們的學習生活中無處不在。（1）下面解決問題中，運用了“轉化”思想的有。（填序號）（2）你們還記得圓面積公式的推導方法嗎？其實推導方法并不唯一，如：把圓平均分成8份、12份、16份，……得到若干個完全一樣的小塊，再把它們拼成一個近似的梯形（分的份數越多，拼成的圖形就越接近梯形）。右圖中，如果圓的半徑r來表示，那么梯形的上底與下底的和可以表示成，高可以表示成，則梯形的面積S＝×÷2，由此可以得到圓的面積S＝。18．（2021春?無錫期末）將圓平均分成若干個小扇形，剪拼成一個近似的長方形（如圖）。如果長方形的長是6.28厘米，圓的面積是平方厘米。陰影部分的面積是平方厘米。判斷題19.（2021秋?延津縣期末）圓的周長和面積的一半都等于半圓的周長和面積。20．（2021秋?臨清市期末）半圓的周長等于圓周長的一半。21．（2021秋?寧南縣期末）車輪的軸安裝在圓心部位，是因為點到車輪上的距離處處相等．．22．（2021秋?木蘭縣期末）直徑越大，圓周率越大，直徑越小，圓周率越小．．23．（2020秋?澤州縣期末）兩端都在圓上的所有線段中，直徑是最長的一條．．四、計算題24．（2021春?欒川縣期末）如圖中，圓的周長是12.56分米，并且圓的面積和長方形的面積相等，請你算出長方形的長和寬各是多少分米。（π取3.14）25．（2021春?高青縣期末）求下圖陰影部分的周長。26．求圖中涂色部分的面積五、應用題27．（2021春?邳州市期末）王爺爺用50.24米長的籬笆靠墻圍一個半圓形的養雞場，這個養雞場的面積是多少平方米？28．（2021春?大同期末）土樓是福建、廣東等地區的一種建筑形式，被列入“世界物質文化名錄”，其外形有圓形、方形、橢圓形等。一座圓環形土樓外直徑為26米，內直徑為14米。這座土樓的占地面積是多少平方米？29．（2021春?無錫期末）如圖是一幅鐘面的示意圖，圖中的陰影部分是一個近似的梯形。已知桌面直徑是24厘米，則這個近似梯形的面積是多少平方厘米？30．（2020秋?舒蘭市期末）學校運動場（如圖）兩端為半圓形，中間為長方形，這個運動場的周長和面積各是多少？將圓平均分成若干個小扇形，拼成一個近似的長方形（如圖）．（1）如果長方形的長是6.28厘米，圓的半徑是多少？（2）如果圓的半徑是10厘米，陰影部分的周長和面積分別是多少？

參考答案與試題解析一．選擇題1．【解答】解：設圓的半徑是r厘米，則圓的直徑是2r厘米，所以2（r+2r）＝606r＝60r＝10所以半圓的周長是：3.14×10+2×10＝31.4+20＝51.4（厘米）答：圓的周長是51.4厘米。故選：B。2．【解答】解：π×6＝6π（平方厘米）答：圓的面積是6π平方厘米。故選：A。3．【解答】解：甲圓的直徑是乙圓的4倍，則甲圓的周長是乙圓的4倍。故選：A。4．【解答】解：360°÷12×5＝30°×5＝150°答：經過的部分是一個圓心角是150°的扇形。故選：D。5．【解答】解：如果一個大圓的半徑正好等于小圓的直徑，也就是大圓半徑是小圓半徑的2倍，那么大圓周長是小圓周長的2倍。故選：A。6．【解答】解：生活中經常把井蓋做成圓形的，這樣井蓋就不會掉進井里，這是因為同一個圓里所有的直徑都相等。故選：B。7．【解答】解：6÷2＝3（厘米）3.14×3×3＝28.26（平方厘米）答：剪出的圓形紙片的面積是28.26平方厘米。故選：B。8．【解答】解：31.4÷3.14÷2＝10÷2＝5（厘米）3.14×52＝78.5（平方厘米）31.4÷4＝7.85（厘米）7.85×7.85＝61.6225（平方厘米）31.4÷2＝15.7（厘米）根據長方形長、寬之差越小，相同周長時，面積越大，可設長方形長為7.86厘米，寬為7.84厘米。7.86×7.84＝61.6224（平方厘米）78.5＞61.6225＞61.6224所以，長方形，正方形，圓的周長相等時，圓的面積最大。故選：C。9．【解答】解：設正方形的邊長是a，則大圓的面積＝×π＝π＝，四個小圓的面積＝××π×4＝，由此可知大圓的面積和4個小圓的面積的和相等．所以剩的也是一樣多．故選：C．10．【解答】解：大圓的周長是：C＝2πR，兩個小圓的周長的和是：2πr1+2πr2＝2π（r1+r2），根據圖知道，R＝r1+r2，所以2πR＝2πr1+2πr2，即：圖中的兩個小圓的周長的和與大圓的周長相等；故選：A．二．填空題11．【解答】解：6÷2＝3（厘米）3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方厘米）答：原來圓的面積是28.26平方厘米。故答案為：28.26。12．【解答】解：如圖是他把圓等分成16分后拼成的圖形，如果圓的半徑用r來表示，那么三角形的底可以表示成2πr×＝r，高可以表示成4r，則三角形的面積：S＝πr×4r÷2，由此可以得到圓的面積公式：S＝πr2。故答案為：16、r、4r、πr、4r、πr2。13．【解答】解：3.14×（10÷2）+10＝15.7+10＝25.7（米）答：所需籬笆的長度是25.7米。故答案為：25.7。14．【解答】解：（1）3.14×10＝31.4（厘米）；（2）3.14×（10÷2）2＝3.14×25＝78.5（平方厘米）；答：這個圓的周長是31.4厘米，面積是78.5平方厘米．故答案為：31.4、78.5．15．【解答】解：大圓的半徑等于小圓的直徑，也就是大圓半徑是小圓半徑的2倍，那么大圓面積是小圓面積的4倍，37.68÷（4﹣1）＝37.68÷3＝12.56（平方分米）12.56+37.68＝50.24（平方分米）答：小圓的面積是12.56平方分米，大圓的面積是50.24平方分米。故答案為：12.56，50.24。16．【解答】解：10÷2＝5（厘米）2×3.14×5＝31.4（厘米）3.14×52＝3.14×25＝78.5（平方厘米）答：原來圓的周長是31.4厘米，面積是78.5平方厘米。故答案為：31.4，78.5。17．【解答】解：（1）三個解決問題中，都運用了“轉化”思想；（2）如果圓的半徑r來表示，那么梯形的上底與下底的和可以表示成πr，高可以表示成2r，則梯形的面積S＝πr×2r÷2，由此可以得到圓的面積S＝πr2。故答案為：①②③；πr，2r，πr，2r，πr2。18．【解答】解：圓的半徑：6.28×2÷（2×3.14）＝12.56÷6.28＝2（厘米）圓的面積：3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米）陰影部分的面積：3.14×22×＝12.56×＝9.42（平方厘米）答：圓的面積是12.56平方厘米，陰影部分的面積是9.42平方厘米。故答案為：12.56，9.42。三．判斷題19．【解答】解：半圓的周長等于該圓周長的一半加上一條直徑的長度，半圓的面積等于該圓面積的一半。因此，題干中的結論是錯誤的。故答案為：×。20．【解答】解：因為半圓的周長等于該圓周長的一半加上直徑，所以半圓形的周長不等于它所在圓的周長的一半。因此，半圓的周長等于圓周長的一半。這種說法是錯誤的。故答案為：×。21．【解答】解：圓上任意一點到圓心的距離都是半徑，在同圓中，所有的半徑都相等；故答案為：√．22．【解答】解：因為圓周率＝圓的周長÷直徑，圓的直徑越大，圓的周長越大，但圓周率不變，是一個定值；故答案為：×．23．【解答】解：由題意可作圖如下：通過觀察可知，兩端都在圓上的所有線段中，直徑是最長的一條．故答案為：√．四．計算題24．【解答】解：12.56÷3.14÷2＝2（分米）3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方分米）12.56÷2＝6.28（分米）答：長方形的長是6.28分米，寬是2分米。25．【解答】解：3.14×16＝50.24（厘米）答：陰影部分的周長是50.24厘米。26．【解答】解：圖1：3.14×8×8÷4﹣8×8÷2＝50.24﹣32＝18.24（平方厘米）答：涂色部分的面積是18.24平方厘米．圖2：3.14×8×8﹣3.14×4×4＝200.96﹣50.24＝150.72（平方厘米）答：涂色部分的面積是150.72平方厘米．五．應用題27．【解答】解：50.24÷3.14＝16（米）3.14×162÷2＝3.14×256÷2＝803.84÷2＝401.92（平方米）答：這個養雞場的面積是401.92平方米。28．【解答】解：3.14×[（26÷2）2﹣（14÷2）2]＝3.14×[169﹣49]＝3.14×120＝376.8（平方米）答：這座土樓的占地面積是376.8平方米。29．【解答】解：3.14×（24÷2）2÷2÷3×（2﹣1）＝3.14×（144÷2÷3）×1＝3.14×24＝75.36（平方厘米）答：這個近似梯形的面積是75.36平方厘米。30．【解答】解：（1）運動場的周長為：3.14×60+（100×2），＝188.