4.7《黃金分割》教學(xué)設(shè)計《黃金分割》對我們來說既熟悉又陌生，《黃金分割》在實際生活中運用很廣泛，如：藝術(shù)作品、建筑設(shè)計、廣告設(shè)計、服裝設(shè)計等等，那么什么是《黃金分割》？本節(jié)課的主要內(nèi)容就是探究黃金分割的定義，確定黃金分割點，判斷和運用黃金分割。下面我將從教學(xué)背景、教法學(xué)法、教學(xué)過程、設(shè)計說明四個方面來具體闡述我對這節(jié)課的理解和設(shè)計。教學(xué)背景教學(xué)內(nèi)容分析地位與作用：《黃金分割》是北師大版九年級上冊第四章第七節(jié)第三課時內(nèi)容，本節(jié)內(nèi)容一課時完成。主要內(nèi)容是通過建筑、藝術(shù)的實例了解《黃金分割》，體會其中的文化價值;通過動手操作會找一條線段的黃金分割點；判斷某一點是否為一條線段的黃金分割點。本節(jié)內(nèi)容是對上節(jié)內(nèi)容的鞏固和延伸，是在應(yīng)用中進(jìn)一步理解線段的比、成比例線段等相關(guān)內(nèi)容。《黃金分割》在教材中以一道例題出現(xiàn)，教材安排在比例的性質(zhì)之后，黃金分割的內(nèi)容既是比例線段的應(yīng)用，也蘊含著豐富的文化價值。重點：了解黃金分割的意義，并能運用。難點：找黃金分割點。教學(xué)目標(biāo)知識與技能目標(biāo)：知道黃金分割的定義；會找一條線段的黃金分割點；會判斷某一點是否為一條線段的黃金分割點；通過找一條線段的黃金分割點，培養(yǎng)學(xué)生的理解與動手能力。過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷閱讀、觀察、測量、計算、思考、交流、實際操作等過程，學(xué)會與人合作，并獲得幾何學(xué)習(xí)一些常用方法：觀察、作圖、推理驗證、歸納總結(jié)等。情感與態(tài)度目標(biāo)：理解黃金分割的意義，并能動手找到和制作黃金分割點和圖形，讓學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系對人類歷史發(fā)展的作用。（經(jīng)過七年級和八年級的學(xué)習(xí)，學(xué)生初步養(yǎng)成了自主探究意識。一方面，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行線的性質(zhì)和判定、全等三角形的性質(zhì)和判定，有了一定的說理能力和作圖能力；另一方面，黃金分割的意義是成比例線段的特殊情況，是比例線段的拓展和運用。所以我根據(jù)《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》，以教材特點和學(xué)生人識水平為出發(fā)點，確定了以上3個方面為本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。）教法與學(xué)法基于以上教材特點和學(xué)生情況的分析，我在本節(jié)課主要采用“引導(dǎo)——發(fā)現(xiàn)教學(xué)法”，借助于計算機課件，通過“問題情景——解釋——應(yīng)用”的模式展開教學(xué)。三、教學(xué)過程=1\*ROMANI．創(chuàng)設(shè)問題情景，引入新課生活中我們見到過許許多多的圖形，形態(tài)各異，美觀大方。那么這些漂亮的圖形你能畫出來嗎？比如，右圖是國旗上一個五角星圖案，如何找點C把AB分成兩段AC和BC，使得的畫出圖形勻稱美觀呢？本節(jié)課就研究這個問題。=2\*ROMANII．探究新知在五角星圖案中，大家用刻度尺分別度量線段AC、BC的長度，然后分別計算、,它們的值相等嗎？（學(xué)生在測量線段的長度可能有誤差，導(dǎo)致計算結(jié)果偏差，適時引導(dǎo)糾正。）答案：相等。從而引出＝。黃金分割的定義在線段AB上，點C把線段AB分成兩條線段AC和BC,如果＝，那么稱線段AB被點C黃金分割（goldensection），點C叫做線段AB的黃金分割點，AC和AB的比叫做黃金比。其中≈0.618。介紹黃金分割的歷史和用圖片展示黃金分割在生活中的運用。黃金分割的歷史：“黃金分割”的歷史可以回溯到古希臘時代，古希臘數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家歐多克索斯（Eudoxus,約前400——前347）曾提出：能否將一條線段分成不相等的兩部分，使較短線段與較長線段的比等于較長線段與原線段的比？這就是黃金分割問題。這個相等的比就是0.618033988……。黃金分割的運用：“黃金分割”在幾何作圖上有很多應(yīng)用，如五角星形的各邊是按黃金分割劃分的，其中點C就是線段AB的一個黃金分割點。作園的內(nèi)接正十邊形也能歸結(jié)為黃金分割。黃金分割也被廣泛用在建筑設(shè)計、美術(shù)、音樂、藝術(shù)等方面。如在設(shè)計工藝品或日用品的寬和長時，常設(shè)計成寬與長的比近似為0.618，重要易引起美感；在拍照時，常把主要景物攝在接近于畫面的黃金分割點處，會顯得更加協(xié)調(diào)、悅目；舞臺上報幕員報幕時總是站在近于舞臺的黃金分割點處，這樣音響效果就比較好，而且顯得自然大方，等等。黃金分割在工廠里也有著普遍的應(yīng)用。如“優(yōu)選法”中常用的“0.618法”就是黃金分割的一種應(yīng)用。=3\*ROMANIII．鞏固運用1、想一想（1）古希臘時期的巴臺農(nóng)神廟，把它的正面放在一個矩形ABCD中，以矩形ABCD的寬AD為邊在其內(nèi)部作正方形AEFD，那么我們可以驚奇地發(fā)現(xiàn)，,點E是AB的黃金分割點嗎？矩形ABCD的寬與長是黃金比嗎？FECDBAFECDBA請大家互相交流。2、試一試：為什么翩翩起舞的芭蕾舞演員要掂起腳尖?為什么身材苗條的時裝模特還要穿高跟鞋?為什么她們會給人感到和諧、平衡、舒適，美的感覺？黃金身材比例為什么翩翩起舞的芭蕾舞演員要掂起腳尖?為什么身材苗條的時裝模特還要穿高跟鞋?為什么她們會給人感到和諧、平衡、舒適，美的感覺？黃金身材比例王小姐想以最佳的形象出現(xiàn)在一次宴會上，經(jīng)過測量，她身高1.60米，軀干（指肚臍到腳底的距離）0.96米，請你為王小姐選擇一雙高跟鞋，使得視覺效果最佳（精確到毫米）。（學(xué)生互相合作，老師訓(xùn)回指導(dǎo)，適時點撥）解;設(shè)高跟鞋高x米，則有解得，x=0.075所以應(yīng)選擇75毫米（7.5厘米）的高跟鞋。=4\*ROMANIV．再探新知既然黃金分割的實用價值這么大，我們就必須把它學(xué)好，還要用好，下面我們來探討如何找一條線段的黃金分割點。如圖如圖:已知線段AB,按照下列方法作圖:1.經(jīng)過點B作BD⊥AB,使BD=1/2AB.2.連接AD,在DA上截取DE=DB.3.在AB上截取AC=AE.做一做：(指導(dǎo)學(xué)生用三角板和刻度尺作圖，適時給學(xué)困生動手演示)根據(jù)上述作圖回答下列問題：如果設(shè)AB＝2，那么BD,AD,AC,BC分別等于多少？點C是線段AB的黃金分割點嗎？先獨立思考，再與同伴交流。=5\*ROMANV.深化拓展1.人的正常體溫是37度，那么人的感覺最舒適的溫度是______________。2.小明家的房間高2.6米，他打算在四周墻上涂上涂料以美化居室，為使人感到舒適，從地面算起，高應(yīng)該是__________米。（精確到0.01）3.課本100頁隨堂練習(xí)=6\*ROMANVI.小結(jié)鞏固（1）小結(jié)談一談：你這一節(jié)課有什么收獲？（知識、方法、情感）（2）課后閱讀課本68頁閱讀與欣賞《奇妙的黃金數(shù)》4.4.4黃金分割一、1.黃金分割的定義。2.想一想3.做一做：作一條線段的黃金分割點。二、鞏固練習(xí)三、課時小結(jié)四、課后閱讀4.4.4黃金分割一、1.黃金分割的定義。2.想一想3.做一做：作一條線段的黃金分割點。二、鞏固練習(xí)三、課時小結(jié)四、課后閱讀四、設(shè)計說明：回顧整節(jié)課的設(shè)計，我主要著力與以下三個方面：關(guān)于教材處理：認(rèn)真處理教材，目的只有一個――為學(xué)生盡可能多的提供參與活動的機會，在本節(jié)課中主要體現(xiàn)在以下幾點：通過圖片激發(fā)興趣，吸引學(xué)生參與活動；通過“測量、計算、動手操作”等活動，鼓勵學(xué)生主動參與活動；通過“深化拓展”這個環(huán)節(jié)，促進(jìn)學(xué)生參與活動。關(guān)于教與學(xué)方法的選擇：我在設(shè)計中始終關(guān)注如何精心組織活動，讓學(xué)生在豐富的活動中探索、交流創(chuàng)新，因此我選擇了“引導(dǎo)――發(fā)現(xiàn)教學(xué)法”五、課后反思：黃金分割是成比例線段的一種特例。新課標(biāo)加強了對黃金分割的教學(xué)要求，事實上，有關(guān)黃金分割的內(nèi)容既是比例線段的應(yīng)用，也蘊含豐富的文化價值，是密切數(shù)學(xué)與現(xiàn)實之間聯(lián)系的重要內(nèi)容。學(xué)生在豐富的現(xiàn)實情境中感受美、發(fā)現(xiàn)美并創(chuàng)造美，這對學(xué)生的審美觀的形成、能力在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容之前，學(xué)生已理解比例線段的性質(zhì)，初步掌握了比例線段在幾何中的應(yīng)用。本節(jié)課黃金分割是一個新的概念，學(xué)生缺少這方面知識的積累，因此教學(xué)中在內(nèi)容選擇上，充分利用網(wǎng)絡(luò)資源，選用大量圖文作為背景，通過建筑、藝術(shù)、生活中的實例了解黃金分割，體現(xiàn)數(shù)學(xué)豐富的文化價值。同時，在應(yīng)用中進(jìn)一步理解線段的比、成比例線段等相關(guān)內(nèi)容，在實際操作、思考、交流等過程中增強學(xué)生的實踐意識。上完這一課后,感覺學(xué)生上課課堂氣氛比較活躍，對這節(jié)內(nèi)容