《三角形三邊的關系》教學設計教材分析：

“三角形三邊的關系”是人教版課程標準實驗教材四年級下冊“三角形”中的第三課時，該課時是在學生初步了解了三角形的定義的基礎上，進一步研究三角形的特征，即三角形任意兩邊的和大于第三邊。三角形三邊關系定理不僅給出了三角形三邊之間的大小關系，更重要的是提供了判斷三條線段能否組成三角形的標準，熟練靈活地運用三角形的兩邊之和大于第三邊，是數學嚴謹性的一個體現，同時也有助于提高學生全面思考數學問題的能力,它還將在以后的學習中起著重要的作用。教學中，充分體現新課標理念，突顯學生的主體地位。我力求從實驗入手，讓學生通過擺小棒，判定如何才能搭成三角形，引導學生經歷“發現問題、大膽猜測、操作驗證、修改完善、得出結論”的探究過程，最終發現三角形中三邊之間的這一特殊關系。這樣的設計符合學生的認知規律，既增加學生的學習興趣，又使學生積累了大量的操作經驗和研究經驗。學情分析：

此前學生已經學習了角，初步認識了三角形，知道三角形有3條邊、3個頂點、3個角，三角形還具有穩定性等知識，為進一步研究三角形的新的特性“任意兩邊之和大于第三邊”做好了知識上的準備。學生雖然知道了三角形是由3條線段圍成，但是對于“任意的3條線段不一定都能圍成三角形”這一知識卻沒有任何經驗。學生對三角形任意兩邊之和大于第三邊的規律只是停留在生活經驗的基礎上，只能初步感悟筆直的路比拐一個彎要近。一節課的時間，要讓學生從抽象的幾何圖形中得出結論，并加以運用，并非易事。教學目標:

1、引導學生探究“三條線段是否一定能圍成一個三角形”，知道當“較短兩條線段的和小于或等于第三條線段”時，這三條線段不能圍成一個三角形，并進一步認識三角形的三邊關系，即“較短兩邊的和大于第三邊”、“任意兩邊的和大于第三邊”。

2、能根據三角形的三邊關系解釋生活中的現象，提高運用數學知識解決實際問題的能力。教學重點:

探究三角形任意兩邊的和大于第三邊教學難點:

對三角形任意兩邊的和大于第三邊的理解

教學準備：課件、不同長度的小棒、實驗表格。教學過程：一、創設情境，激趣引入三角形三邊的長度（厘米）能否圍成三角形其中兩條邊的和與第三條邊的大小關系（橫線上填數字，圓圈里填“＞”、“＜”或“=”）2、課件出示實驗要求：

*任意選擇三根小棒

，動手操作，看能否圍成三角形。

*同桌合作，一人操作，一人填寫表格，做好記錄。

*進行四次實驗。2、動手操作，老師巡視。3、展示結果。（1）展示學生完成的表格。（2）觀察表格，你發現了什么？師：為什么有的能圍成三角形，有的不能圍成三角形呢？你從中發現了什么？（指名學生匯報）得出：三角形兩邊之和大于第三邊。師:同學們都同意前面的出的結論嗎?有不同意見嗎?根據學生的情況，隨機用不能圍成的一組數據，如“3、4、8”舉一例：3＋8＞4，那為什么不能圍成一個三角形呢？師:看來我們前面發現的這個結論不夠全面.還能怎么修改一下呢?進一步得出結論二:

三角形任意兩邊之和大于第三邊。（補充完整）4、驗證結論。師：這個結論全面嗎？是否適合任何一個三角形呢？請同學們任意畫一個三角形，量出三邊的長度，驗證一下。師:同學們真了不起,通過大家的共同努力,發現了一個有關三角形的三邊關系的重要結論，那就是:三角形中任意兩邊之和大于第三邊（師板書）。師：同學們現在能說說小明家到學校為什么走中間那條路最近嗎？（學生說說）三、深化認知，拓展應用師：下面老師考考大家。1、判斷：下面哪組的小棒能圍成一個三角形？（單位：厘米）（1）3、4、5

（2）2、2、6

（3）2、3、5

提出問題：在判斷能圍成三角形的時候有沒有更簡單的方法？是不是每次都要計算三組？讓學生先充分地進行交流。引導學生發現：因為較小的兩邊的和都大于最長的邊了，那么用最長的邊加一條較短的邊，就一定大于另一條短邊了。所以呢，只要把較小的兩條邊加起來這一組進行判斷，就可以代表三組了。再快速判斷以下幾組小棒能否圍成三角形，能的打“√”，不能的打“×”，并說明理由。（1）3cm

4cm

5cm

(

)（2）3cm

3cm

3cm

(

)（3）2cm

2cm

6cm

(

)（4）3cm

3cm

5cm

(

)2、拓展延伸：徐老師要取三根小棒（整厘米數）圍成一個三角形。他已經取了兩根，第一根長4厘米，第二根長7厘米。第三根取幾厘米，就一定能圍成一個三角形？（滲透第三根小棒的取值范圍大于3小于11）3、解決問題：師：小明想要給他的小狗做一個房子，房頂的框架是三角形的，其中一根木條是3分米，另一根是5分米。（1）第三根木條可以是多少分米？（取整數）（2）第三邊的木條的長度是a分米，那么a的取值范圍是(

)3．有兩根長度分別為2cm和5cm的木棒。(1)用長度為3cm的木棒與它們能擺成三角形嗎?為什么?(2)用長度為1cm的木