站名：站名：年級專業：姓名：學號：凡年級專業、姓名、學號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記。…………密………………封………………線…………第1頁，共1頁上海工商職業技術學院《概率統計》

2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共30個小題，每小題1分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、在分析股票價格的波動時，發現其收益率序列存在自相關現象。為消除自相關，可采用以下哪種方法？（）A.差分法B.移動平均法C.指數平滑法D.以上都可以2、已知某時間序列具有明顯的季節性變動，現采用移動平均法進行預測。如果移動平均的項數選擇不當，可能會導致（）A.預測值偏高B.預測值偏低C.消除季節性變動D.不能消除季節性變動3、某公司有三個部門，部門A有20名員工，平均工資為8000元；部門B有30名員工，平均工資為7000元；部門C有50名員工，平均工資為6000元。計算該公司員工的平均工資約為（）A.6667元B.6857元C.7000元D.7200元4、要研究多個變量之間的關系，同時考慮變量之間的交互作用，以下哪種統計模型比較合適？（）A.多元線性回歸B.方差分析C.協方差分析D.以上都不合適5、在計算樣本方差時，如果樣本量為n，樣本均值為x?，那么樣本方差的計算公式是？（）A.Σ(xi-x?)2/nB.Σ(xi-x?)2/(n-1)C.√Σ(xi-x?)2/nD.√Σ(xi-x?)2/(n-1)6、某電商平臺想要分析不同商品類別的銷售額占比情況，以下哪種圖表更合適？（）A.餅圖B.柱狀圖C.折線圖D.箱線圖7、在一項關于消費者購買行為的調查中，記錄了消費者的年齡、收入、購買頻率等信息。如果要研究年齡和購買頻率之間的關系，應該繪制哪種圖形？（）A.直方圖B.散點圖C.箱線圖D.餅圖8、為了解某城市居民的收入分布情況，隨機抽取了一定數量的居民進行調查。如果要繪制收入的頻率分布直方圖，組距應該如何確定？（）A.隨意確定B.根據數據的極差和樣本量確定C.越大越好D.越小越好9、在回歸分析中，如果殘差的分布呈現出明顯的喇叭形，說明可能存在什么問題？（）A.異方差B.自相關C.多重共線性D.模型設定錯誤10、某工廠為了提高產品質量，對生產過程中的多個環節進行了改進。為評估改進效果，收集了改進前后的產品質量數據。應采用哪種統計方法來判斷改進是否有效？（）A.配對樣本t檢驗B.獨立樣本t檢驗C.方差分析D.卡方檢驗11、在對某公司員工工資進行調查時，得到如下數據：高管平均工資為50000元，普通員工平均工資為8000元。如果要比較高管和普通員工工資的差異程度，應使用的統計量是（）A.極差B.方差C.標準差系數D.平均差12、如果一個數據集中存在極端值，以下哪種集中趨勢的度量更具有代表性？（）A.均值B.中位數C.眾數D.幾何平均數13、某電商平臺為了分析用戶的購買行為，對大量用戶的購買記錄進行了分析。若要了解用戶購買某一類商品的頻率分布情況，以下哪種統計圖表最為合適？（）A.頻數分布表B.累積頻數分布表C.直方圖D.箱線圖14、在對一組數據進行統計分析時，發現其中有一個異常值。以下哪種方法處理異常值比較合適？（）A.直接刪除B.用均值替代C.用中位數替代D.根據具體情況判斷15、已知隨機變量X服從參數為λ的泊松分布，且P(X=2)=P(X=3)，則λ的值是多少？（）A.2B.3C.6D.916、在進行假設檢驗時，如果得到的檢驗統計量的值落在拒絕域內，說明什么？（）A.原假設成立B.備擇假設成立C.無法判斷D.檢驗有誤17、在對某地區的人口年齡結構進行分析時，計算得到0-14歲人口占比為20%，15-64歲人口占比為70%，65歲及以上人口占比為10%。根據國際通用標準，該地區的人口年齡結構屬于哪種類型？（）A.年輕型B.成年型C.老年型D.無法確定18、在比較多個總體的均值是否相等時，如果數據不滿足方差分析的前提條件，應該采用哪種非參數檢驗方法？（）A.Kruskal-Wallis檢驗B.Wilcoxon秩和檢驗C.Friedman檢驗D.Mood中位數檢驗19、對于一個存在多重共線性的回歸模型，使用嶺回歸方法進行修正，其原理是？（）A.增加變量B.減少變量C.對系數進行約束D.對數據進行標準化20、在進行統計推斷時，如果樣本量較小，且總體方差未知，應該使用以下哪種t檢驗？（）A.單樣本t檢驗B.獨立樣本t檢驗C.配對樣本t檢驗D.以上都不是21、某班級學生的數學成績和語文成績存在一定的相關性。若已知數學成績的標準差為10，語文成績的標準差為8，相關系數為0.6，那么數學成績對語文成績的回歸系數是多少？（）A.0.48B.0.6C.0.75D.1.2522、在進行問卷調查時，為了保證數據的質量，對問卷的信度和效度進行了檢驗。以下關于信度和效度的說法，哪個是正確的？（）A.信度高，效度一定高B.效度高，信度一定高C.信度和效度沒有關系D.以上都不對23、在構建統計模型時，如果存在多重共線性問題，會對模型產生以下哪種影響？（）A.系數估計不準確B.方差增大C.模型不穩定D.以上都是24、某地區的房價數據存在極端值，為了更穩健地描述房價的平均水平，應采用以下哪種統計量？（）A.均值B.中位數C.眾數D.幾何平均數25、為研究某種新藥物的療效，將患者隨機分為兩組，一組使用新藥，另一組使用傳統藥物。經過一段時間治療后，測量兩組患者的康復時間。已知新藥組的樣本方差為100天2，傳統藥物組的樣本方差為120天2。若要比較兩組康復時間的離散程度，應選用哪種指標？（）A.標準差B.方差C.變異系數D.極差26、在進行回歸分析時，如果殘差不滿足正態性假設，以下哪種處理方法可能有效？（）A.對因變量進行變換B.增加樣本量C.使用穩健回歸D.以上都是27、某超市對不同品牌的同一種商品進行了價格調查，想要了解這些品牌的價格離散程度，以下哪個統計量最合適？（）A.極差B.平均差C.方差D.標準差28、在一項關于股票收益率的研究中，收集了過去5年的數據。要檢驗收益率是否具有自相關性，應采用哪種方法？（）A.游程檢驗B.單位根檢驗C.Durbin-Watson檢驗D.偏自相關函數檢驗29、在一個有放回的抽樣過程中，每次抽樣的概率都相同。如果抽取了100次，其中有30次抽到了特定的個體，那么該個體被抽到的概率估計值是多少？（）A.0.3B.0.7C.不確定D.無法計算30、已知變量X和Y的回歸方程為Y=2X+1，X的均值為3，標準差為2。那么Y的均值和標準差分別為（）A.7，4B.7，2C.5，4D.5，2二、計算題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某市場上有三種品牌的飲料，為了解消費者對這三種品牌飲料的喜好程度，隨機抽取了200位消費者進行調查。結果如下表所示：|品牌|喜歡人數|不喜歡人數||||||品牌A|80|20||品牌B|70|30||品牌C|60|40|求消費者對三種品牌飲料喜好程度的比例，并進行假設檢驗，判斷消費者對三種品牌飲料的喜好程度是否有顯著差異（顯著性水平為0.05）。2、（本題5分）某班級有50名學生，在一次數學考試中，成績的平均數為80分，標準差為10分。現隨機抽取10名學生的試卷進行分析，求這10名學生成績的平均數的抽樣標準差，并估計這10名學生成績的平均數在總體平均數上下1.96個抽樣標準差范圍內的概率。3、（本題5分）某學校為了解學生的身高和體重之間的關系，對300名學生進行調查。記錄每個學生的身高和體重如下表所示：|學生編號|身高（厘米）|體重（千克）||||||1|160|50||2|162|52||3|164|54||4|166|56||...|...|...||297|180|70||298|182|72||299|184|74||300|186|76|求身高和體重之間的相關系數，并建立線性回歸方程，預測身高為170厘米時的體重。4、（本題5分）某地區連續10年的降雨量（單位：毫米）分別為：800、900、750、850、950、880、780、920、820、860。計算這10年降雨量的平均數、中位數和自相關系數，并預測下一年的降雨量。5、（本題5分）某公司為研究員工的工作年限與工資水平的關系，隨機抽取150名員工進行調查。工作年限（年）的均值為8，標準差為3；工資水平（元/月）的均值為6000，標準差為1000。計算工作年限與工資水平的相關系數，并建立一元線性回歸方程，預測工作年限為10年時的工資水平。三、簡答題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）論述在進行方差分析時，如果有多個因素且存在交互作用，如何繪制交互作用圖進行直觀分析？2、（本題5分）某研究需要對時間序列數據進行平穩性檢驗。請詳細闡述平穩性的概念、檢驗方法（如ADF檢驗）以及非平穩數據的處理方法。3、（本題5分）在醫學研究中，統計學發揮著重要的作用。請闡述統計學在臨床試驗設計、疾病發病率和死亡率研究以及藥物療效評估等方面的應用，并說明相關的統計方法。4、（本題5分）解釋什么是協方差分析，它與方差分析的區別是什么