2024屆上海市閔行區名校數學七年級第一學期期末預測試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．某縣教育局今年體育測試中，從某校畢業班中抽取男，女學生各15人進行三項體育成績復查測試．在這個問題中，下列敘述正確的是（）A．該校所有畢業班學生是總體 B．所抽取的30名學生是樣本C．樣本的容量是15 D．個體指的是畢業班每一個學生的體育測試成績2．下列等式正確的是().A． B．C． D．3．如果線段AB＝16cm，點C是AB的中點，點D是CB的中點，點P是AD的中點，則PC是（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm4．地球平均半徑約等于6400000米，6400000用科學記數法表示為（）A．64×105 B．6.4×105 C．6.4×106 D．6.4×1075．若是關于x的四次三項式，那么ab的值為（）A．4 B．-4 C．5 D．-56．溫度由﹣3℃上升8℃是（）A．5℃ B．﹣5℃ C．11℃ D．﹣11℃7．下列等式一定成立的是（）A． B． C． D．8．如果A、B、C在同一條直線上，線段AB＝6cm，BC＝2cm，則A、C兩點間的距離是（）A．8cm B．4cm C．8cm或4cm D．無法確定9．用“△”表示一種運算符號，其意義是，若，則等于（）A．1 B． C． D．210．下列事件中適合用普查的是（）A．了解某種節能燈的使用壽命B．旅客上飛機前的安檢C．了解湛江市中學生課外使用手機的情況D．了解某種炮彈的殺傷半徑11．現實生活中“為何有人亂穿馬路，卻不愿從天橋或斑馬線通過？”，請用數學知識解釋圖中這一現象，其原因（）A．兩點之間，線段最短B．過一點有無數條直線C．兩點確定一條直線D．兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離12．觀察下列算式：，，，，，，，，……．根據上述算式中的規律，你認為的個位數字是（）A．2 B．4 C．6 D．8二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，按虛線剪去長方形紙片的相鄰兩個角，并使∠1＝120°，且AB⊥BC，那么∠2的度數為______．14．已知∠A＝400，則∠A的余角等于_______________．15．一個等腰直角三角板和一直尺按如圖擺放，測得，則__________°．16．如圖，點C，D在線段AB上，CB＝5cm，DB＝8cm，點D為線段AC的中點，則線段AB的長為_____．17．北京某天最高氣溫是6℃，最低氣溫是－3℃，則這一天的溫差是________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知線段a，b，用尺規作圖（不用寫作法，保留作圖痕跡），并填空．（1）作線段AB，使得AB＝a＋b；（2）在直線AB外任取一點C，連接AC，BC，可得AC＋BCAB（填“＜”或“＞”號），理由是．19．（5分）閱讀材料，回答問題：材料一：自然數的發現是人類數學研究的開端，我們在研究自然數的時候采用的進制為十進制．現定義：位數相同且對應數位上的數字之和為10的兩個數互為“親密數”，例如：3與7互為“親密數”，16的“親密數”為1．材料二：若的“親密數”為，記為的“親密差”例如：72的“親密數”為2．，則34為72的“親密差”．根據材料，回答下列問題：（1）請填空：64的“親密數”為______；25的“親密差”為______；（2）某兩位數個位上的數字比十位上的數字大2，且這個兩位數的“親密數”等于它的倍，求這個兩位數的“親密差”：（3）某個三位數（，且為整數），記，若的值為一個整數，求這個整數的值．20．（8分）如圖，大正方形的邊長為a，小正方形的邊長為b.(1)用代數式表示陰影部分的面積；(2)當a=20，b=12時，求陰影部分的面積.21．（10分）某超市舉行店慶活動，對銷售商品打折出售．店慶期間，小成購買50件A商品和50件B商品共需960元．打折前，小成購買5件A商品和1件B商品需用84元；購買6件A商品和3件B商品需用108元．請問小成在店慶期間購買的A、B兩種商品費用比打折之前少花了多少錢？22．（10分）如圖，直線AB、CD相交于點O，OE是∠AOD的平分線，若∠AOC＝60°，OF⊥OE．（1）判斷OF把∠AOC所分成的兩個角的大小關系并證明你的結論；（2）求∠BOE的度數．23．（12分）求代數式的值，其中滿足關系式．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，樣本容量是樣本中包含的個體的數目，不帶單位．本題考查的對象是：某校畢業班三項體育成績．【題目詳解】解：、該校所有畢業班學生的體育測試成績是總體，本選項錯誤；、所抽取的30名學生的體育成績是樣本，本選項錯誤；、樣本容量是30，本選項錯誤；、個體指的是畢業班每一個學生的體育測試成績，本選項正確．故選：D．【題目點撥】本題考查的是確定總體、個體和樣本．解此類題需要注意“考查對象實際應是表示事物某一特征的數據，而非考查的事物．”并且注意樣本容量不能帶單位．2、B【解題分析】試題解析：A、a-（b+c）=a-b-c，故原題錯誤；B、a-b+c=a-（b-c），故原題正確；C、a-2（b-c）=a-2b+2c，故原題錯誤；D、a-b+c=a-（+b）-（-c），故原題錯誤；故選B．點睛：去括號法則：如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反．添括號法則：添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項都不變號，如果括號前面是負號，括號括號里的各項都改變符號．3、B【分析】首先根據線段AB=16cm，點C是AB的中點，求出AC、BC的長度是多少；然后根據點D在CB的中點，求出CD、BD的長度是多少，再根據點P是AD的中點，求出PD的長度是多少，據此求出線段PC的長是多少即可．【題目詳解】解：如圖，∵AB＝16，點C是AB的中點，∴AC＝BC＝AB＝8，∵點D是CB的中點，∴CD＝BD＝CB＝4，∴AD＝AC+CD＝12，∵點P是AD的中點，∴AP＝PD＝AD＝6，∴PC＝AC﹣AP＝8﹣6＝2，則PC的長為2cm．故選：B．【題目點撥】本題考查兩點間的距離，解題的關鍵是準確運用線段的中點定義．4、C【分析】由科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【題目詳解】解：6400000=6.4×106，故選C．點睛：此題考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．5、B【分析】根據多項式的定義，每個單項式叫做多項式的項，次數最好的項次數叫做多項式的次數，多項式含有幾項，就叫做幾項式，多項式的次數是幾就叫做幾次式，由題意可求出a，b的值，即可求出ab的值.【題目詳解】∵多項式是關于x的四次三項式，∴-a-1=0，b=4，即a=-1，b=4得ab=-14=-4故選：B【題目點撥】本題考查多項式的定義，幾次幾項式定義的由來，根據定義和題意，解決問題.6、A【分析】根據題意列出算式，計算即可求出值．【題目詳解】根據題意得：﹣3+8＝5，則溫度由﹣3℃上升8℃是5℃，故選：A．【題目點撥】此題考查了有理數的加法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．7、C【分析】根據合并同類項的法則化簡即可得出答案．【題目詳解】A.，故此選項錯誤；B.，故此選項錯誤；C.，故此選項正確；D.，故此選項錯誤；故選：C．【題目點撥】本題考查了合并同類項，由合并同類項法則運算時，注意去括號要變符號．8、C【分析】分點B在A、C之間和點C在A、B之間兩種情況討論．【題目詳解】解：（1）點B在A、C之間時，AC＝AB＋BC＝6＋2＝8cm；

（2）點C在A、B之間時，AC＝AB?BC＝6?2＝4cm．

所以A、C兩點間的距離是8cm或4cm．

故選：C．【題目點撥】本題考查的是兩點間的距離，分兩種情況討論是解本題的難點也是解本題的關鍵．9、B【分析】已知等式利用題中的新定義化簡，計算即可求出x的值．【題目詳解】解：根據題中的新定義化簡得：x△（-1）=2x+1=2，

解得：x=，故選：B．【題目點撥】此題考查了解一元一次方程，弄清題中的新定義是解本題的關鍵．10、B【解題分析】試題分析：普查的話適用于比較方便,樣本不太大的調查,樣本如果太大,調查太麻煩就要用抽樣調查了.考點：普查的適用11、A【分析】根據兩點之間，線段最短解答即可．【題目詳解】解：現實生活中“為何有人亂穿馬路，卻不愿從天橋或斑馬線通過？”，

其原因是兩點之間，線段最短，

故選：A．【題目點撥】本題考查的是線段的性質，掌握兩點之間，線段最短是解題的關鍵．12、D【分析】根據上述等式，得到結果的末位以四個數（2，4，1，6）依次循環，而2019除以4商504余3，故得到所求式子的末位數字為1．【題目詳解】解：根據上述等式，得到結果的末位以四個數（2，4，1，6）依次循環，

∵2019÷4=504…3，

∴22019的末位數字是1．故選：D【題目點撥】本題考查有理數的乘方運算，屬于規律型試題，弄清本題的規律是解題關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、150【解題分析】∵長方形對邊平行，∴∠1+∠ABD=180°，∠2+∠CBD=180°，∴∠1+∠ABC+∠2=360°；∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°，∴∠2=360°-120°-90°=150°．14、500【分析】如果兩角的為90°,則這兩個互為余角,利用余角的定義即可求解.【題目詳解】因為∠A＝400,所以∠A的余角=90°-40°=50°.故答案為:50°.【題目點撥】本題主要考查余角的定義,解決本題的關鍵是要熟練掌握余角的定義.15、20【分析】如圖，首先根據平行線的性質得出∠3的度數，然后根據等腰直角三角板的特點進一步求解即可.【題目詳解】如圖所示，∵兩直線平行，內錯角相等，∴∠1=∠3=25°，∵該三角板為等腰直角三角板，∴∠2+∠3=45°，∴∠2=45°?25°=20°，故答案為：20°.【題目點撥】本題主要考查了平行線的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.16、11cm．【分析】根據點為線段的中點，可得，再根據線段的和差即可求得的長．【題目詳解】解：∵，且，，∴，∵點為線段的中點，∴，∵，∴．故答案為：．【題目點撥】本題考查了兩點間的距離，解決本題的關鍵是掌握線段的中點．17、9℃【分析】由溫差等于最高溫度減去最低溫度即可得到答案．【題目詳解】解：，故答案為：℃．【題目點撥】本題考查的是有理數的減法的應用，掌握有理數的減法是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）圖見解析；（2）＞；兩點之間線段最短．【分析】（1）分別截取長為a，b的線段，組成線段AB；（2）根據兩點之間線段最短即可判定.【題目詳解】（1）如圖所示：（2）由題意，得AC＋BC＞AB理由是兩點之間線段最短.【題目點撥】此題主要考查線段的畫法與性質，熟練掌握，即可解題.19、（1）36，60；（2）30；（3）3．【分析】（1）根據材料中的定義可直接得出63的“親密數”；先求出25的親密數，再利用可求出25的“親密差”；

（2）設兩位數十位上的數字為a，則兩位數個位上的數字為a+2，表示出這個兩位數的“親密數”，根據“這個兩位數的“親密數”等于它的倍”列出關于a的方程，求出a,可得這個兩位數以及這個兩位數的“親密數”，再利用可求出這個兩位數的“親密差”；（3）根據題意表示三位數（，且為整數）的“親密數”，再利用得出“親密差”，再由的值為一個整數得出t的值，即可得結論．【題目詳解】解：（1）根據材料中的定義可得：63的“親密數”為36；25的“親密數”為85，∴25的“親密差”為：=60；（2）設兩位數十位上的數字為a，則兩位數個位上的數字為a+2，這個兩位數為10a+(a+2)，這個兩位數的“親密數”為：10(10-a)+，由題意得10(10-a)+=解得：a=3，∴這個兩位數為10a+(a+2)=35，這個兩位數的“親密數”為：75，這個兩位數的“親密差”=30；（3）∵三位數（，且為整數）∴三位數的“親密差”=50+2t，∴=，∵的值為一個整數，（，且為整數），∴t=5，∴===3．【題目點撥】本題考查“親密數”、“親密差”的應用，實數的運算，一元一次方程的應用，理解新定義，并將其轉化為實數的運算是解題的關鍵．20、（1）S陰影=ab；（2）S陰影=1.【解題分析】（1）陰影部分分為兩個三角形面積之和，表示出即可；（2）把a與b的值代入（1）中結果中計算即可．【題目詳解】（1）根據題意得：S陰b2b（a﹣b）b2abb2ab；（2）當a=20，b=12時，原式==1．【題目點撥】本題考查了代數式求值，以及列代數式，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．21、小成在店慶期間買的商品比打折之前少花了40元【分析】通過打折前的兩個等量關系布列方程，從而，求出打折前的、商品的單價．進而算出打折前購買商品所花的錢數，再與打折后所花相比較，就求出了少花錢數．【題目詳解】解：設打折前購買A商品每件元，購買B商品每件元，由題意得,解