2024屆江西省宜春第九中學數學七年級第一學期期末統考模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若（a+1）2+|b﹣2|=0，化簡a（x2y+xy2）﹣b（x2y﹣xy2）的結果為（）A．3x2y B．﹣3x2y+xy2 C．﹣3x2y+3xy2 D．3x2y﹣xy22．實數在數軸上的對應點的位置如圖所示，則下列結論正確的是（）A． B． C． D．3．下列數的大小比較中，正確的是（）．A． B． C． D．4．北京，武漢，廣州，南寧今年某一天的氣溫變化范圍如下：北京℃～℃，武漢3℃～12℃，廣州13℃～18℃，南寧℃～10℃，則這天溫差較小的城市是（）A．北京 B．武漢 C．廣州 D．南寧5．如圖，如果∥，那么，，之間的關系為()A．B．C．D．6．某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么原正方體中，與“鎮”字所在面相對的面上的漢字是（）A．紅 B．軍 C．之 D．鄉7．下列合并同類項正確的是（）A． B． C． D．8．下列方程的變形中正確的是（）A．由得B．由得C．由得D．由得9．如圖，將三角形AOB繞點O按逆時針方向旋轉45°后得到三角形A'OB'，若∠AOB=21°，則∠AOB′的度數是（）A．21° B．24° C．45° D．66°10．下列方程是一元一次方程的是（）A．2x+1＝0 B．3x+2y＝5 C．xy+2＝3 D．x2＝0二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．2017年末尋烏縣戶籍總人口約為330600人，330600用科學記數法表為______．12．規定“Δ”是一種新的運算法則，滿足：a△b=ab-3b，示例:4△(-3)=4×(-3)-3×(-3)=-12+9=-3.若-3△(x+1)=1，則x=____________.13．若單項式和是同類項，則的值為__________．14．把53°24′用度表示為_____．15．已知是同一直線上的三個點，且，則___________.16．如果向銀行存入30000元記作+30000元，則從銀行取出1500元記作__________元．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）國慶假期，小林一家12人去某景點游玩，景點門票為:成人票60元/人,兒童票半價.已知小林一家共花費門票600元,求小林家大人、兒童分別有幾人？18．（8分）如圖，、是線段AD上的兩點，且，點M、C分別是AD、BD的中點，BM=2，求線段MC的長。19．（8分）列方程解應用題：某社區超市第一次用6000元購進甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數比甲商品件數的倍多15件，甲、乙兩種商品的進價和售價如下表：（注：獲利＝售價－進價）（1）該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？（2）該超市第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品，其中甲種商品的件數不變，乙種商品的件數是第一次的3倍；甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多180元，求第二次乙種商品是按原價打幾折銷售？20．（8分）如圖：已知數軸上有三點、、，，點對應的數是200，且．（1）求對應的數；（2）若動點、分別從、兩點同時出發向左運動，同時動點從點出發向右運動，當點、相遇時，點、、即停止運動，已知點、、的速度分別為每秒10個單位長度、5個單位長度、2個單位長度，為線段的中點，為線段的中點，問多少秒時恰好滿足？（3）若點、對應的數分別為-800、0，動點、分別從、兩點同時出發向左運動，點、的速度分別為每秒10個單位長度、5個單位長度，點為線段的中點，問：點在從點運動到點的過程中，的值是否發生變化？若不變，求其值．若變化，請說明理由．21．（8分）如圖，，平分，且，求度數．22．（10分）已知：，OB，OM，ON是內的射線．如圖1，若OM平分，ON平分當射線OB繞點O在內旋轉時，______度也是內的射線，如圖2，若，OM平分，ON平分，當繞點O在內旋轉時，求的大小．在的條件下，若，當在繞O點以每秒的速度逆時針旋轉t秒，如圖3，若：：3，求t的值．23．（10分）已知有理數a，b，c在數軸上對應的點從左到右順次為A，B，C，其中b是最小的正整數，a在最大的負整數左側1個單位長度，BC=2AB．（1）填空：a=，b=，c=（2）點D從點A開始，點E從點B開始，點F從點C開始，分別以每秒1個單位長度、1個單位長度、4個單位長度的速度在數軸上同時向左運動，點F追上點D時停止動，設運動時間為t秒．試問：①當三點開始運動以后，t為何值時，這三個點中恰好有一點為另外兩點的中點？②F在追上E點前，是否存在常數k，使得的值與它們的運動時間無關，為定值．若存在，請求出k和這個定值；若不存在，請說明理由．24．（12分）同一條直線上有、、、、五個點，且是的中點，是的中點，是的中點，，請畫出圖形并求的長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】利用非負數的性質求出a與b的值，代入原式，去括號合并即可得到結果．【題目詳解】解：∵（a+1）1+|b﹣1|=0，∴a+1=0，b﹣1=0，即a=﹣1，b=1，則原式=﹣（x1y+xy1）﹣1（x1y﹣xy1）=﹣x1y﹣xy1﹣1x1y+1xy1=﹣3x1y+xy1．故選B【題目點撥】整式的加減—化簡求值；非負數的性質：絕對值；非負數的性質：偶次方．2、C【分析】根據數軸上點的位置，可以看出，，，，，即可逐一對各個選項進行判斷．【題目詳解】解：A、∵，故本選項錯誤；B、∵，，∴，故本選項錯誤；C、∵，，∴，故本選項正確；D、∵，，則，，∴，故本選項錯誤；故選：C．【題目點撥】本題考查了數軸和絕對值，利用數軸上的點表示的數右邊的總比左邊的大、有理數的運算、絕對值的意義是解題的關鍵．3、D【分析】根據正數大于負數和0，0大于負數，兩個負數絕對值大的反而小，即可解答．【題目詳解】解：A、0＞-2，故錯誤；

B、-1＞-2，故錯誤；

C、，故錯誤；D、，則，正確；故選：D．【題目點撥】本題考查了實數比較大小，解決本題的關鍵是根據正數大于負數和0，0大于負數，兩個負數絕對值大的反而小．4、A【分析】分別計算出各個城市的溫差，然后即可做出判斷.【題目詳解】解：北京的溫差為：－4－（－8）＝4℃，武漢的溫差為：12－3＝9℃，廣州的溫差為：18－13＝5℃，南寧的溫差為：10－（－3）＝13℃，則這天溫差最小的城市是北京，故選A.【題目點撥】本題考查了有理數減法的實際應用，熟練掌握運算法則是解題關鍵.5、B【分析】如圖，過點E作EF∥AB，利用平行線的性質即可得出結論.【題目詳解】如圖，過點E作EF∥AB．∴∠1+∠AEF=180°（兩直線平行，同旁內角互補）∵AB∥CD（已知）∴EF∥CD．∴∠FEC=∠ECD（兩直線平行，內錯角相等）∵∠2=∠AEF+∠FEC∵AB∥CD∴EF∥CD∴∠FEC=∠3∴∠1+∠2-∠3=180°．故選B．考點：平行線的性質．6、A【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間定相隔一個正方形，根據這一特點解答即可．【題目詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間定相隔一個正方形，“紅”與“鎮”相對，“軍”與“鄉”相對，“之”與“巴”相對，故選：A．【題目點撥】本題考查的知識點正方體相對兩個面上的文字，對于此類問題一般方法是用按圖的樣子折疊后可以解決，或是在對展開圖理解的基礎上直接想象．7、C【分析】利用同類項的系數相加，所得的結果作為系數，字母以及字母指數不變這一概念進行求解即可．【題目詳解】A選項，不正確；B選項，不正確；C選項，正確；D選項，不正確．故選：C．【題目點撥】本題主要考查同類項的概念和合并同類項，解題的關鍵是掌握同類項的基本概念．8、D【分析】根據解一元一次方程的一般步驟對各選項進行逐一分析即可．【題目詳解】A．由得，故錯誤；B．由得，故錯誤；C．由得，故錯誤；D．正確．故選：D．【題目點撥】本題考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步驟是解答此題的關鍵．9、B【分析】由旋轉的性質可得∠AOB=∠A'OB'=21°，∠A'OA=45°，可求∠AOB′的度數．【題目詳解】解：∵將三角形AOB繞點O按逆時針方向旋轉45°后得到三角形A'OB'，∴∠AOB=∠A'OB'=21°，∠A'OA=45°∴∠AOB'=∠A'OA-∠A'OB'=24°．故選B．【題目點撥】本題考查了旋轉的性質，熟練掌握旋轉的性質是解題的關鍵．10、A【分析】根據一元一次方程的定義即可求出答案．【題目詳解】（A）是一元一次方程．（B）有兩個未知數，故B不是一元一次方程．（C）含有未知數的項不是1次，故C不是一元一次方程．（D）含有未知數的項不是1次，故D不是一元一次方程．故選：A．【題目點撥】本題考查一元一次方程，解題的關鍵是正確理解一元一次方程的定義，本題屬于基礎題型．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．【題目詳解】解：110600=1．106×2，

故答案為：1．106×2．【題目點撥】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．12、【分析】根據新定義代入得出含x的方程，解方程即可得出答案.【題目詳解】∵a△b=ab-3b∴-3△(x+1)=-3(x+1)-3(x+1)=-6(x+1)∴-6(x+1)=1解得：x=【題目點撥】本題考查的是新定義，認真審題，理清題目意思是解決本題的關鍵.13、9【分析】根據同類項的定義列出方程計算出m，n的值，代入即可．【題目詳解】解：∵單項式和是同類項，∴，解得∴故答案為：9【題目點撥】本題考查了同類項的定義，根據定義列出方程是解題的關鍵．14、53.4°．【分析】根據度分秒之間60進制的關系計算．【題目詳解】解：53°24′用度表示為53.4°，故答案為：53.4°．【題目點撥】此題考查度分秒的換算，由度化分應乘以60，由分化度應除以60，注意度、分、秒都是60進制的，由大單位化小單位要乘以60才行．15、9或1【分析】根據點C的位置分類討論，分別畫出對應的圖形，根據線段之間的關系即可求出結論．【題目詳解】解：當點C在AB的延長線上時，如圖所示∵∴AC=AB＋BC=9cm當點C在線段AB上時，如圖所示∵∴AC=AB－BC=1cm綜上AC=9cm或1cm故答案為：9或1．【題目點撥】此題考查的是線段的和與差，掌握各線段之間的關系和分類討論的數學思想是解決此題的關鍵．16、-1【分析】在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．【題目詳解】“正”和“負”相對，

所以向銀行存入30000元記作+30000元，

那么從銀行取出1元記作-1元．

故答案為：-1．【題目點撥】本題主要考查了正負數的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、小林家大人有8人,兒童有4人.【分析】設小林家有大人x人，根據“一家共花費門票600元”，列出一元一次方程，即可求解.【題目詳解】設小林家有大人x人，則兒童有（12-x）人，由題意得：，解得：x=8，，答：小林家大人有8人，兒童有4人．【題目點撥】本題主要考查一元一次方程的實際應用，找出等量關系，列出一元一次方程，是解題的關鍵．18、2【解題分析】由已知，設AD=x，可得AB=x，BD=x，又因為點M、C分別是AD、BD的中點，可得BM=AM-AB=x-x=x=2，所以x=12，解得MC=DM-DC=x-x=x=2【題目詳解】解:設AD=x∵∴AB=x，BD=x，∵點M、C分別是AD、BD的中點，∴BM=AM-AB=x-x=x∵BM=2∴x=12∴MC=DM-DC=x-x=x=2【題目點撥】本題考查兩點間的距離，利用中點性質轉化線段之間的倍分關系是解題關鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性．同時，靈活運用線段的和、差、倍、分轉化線段之間的數量關系也是解題關鍵．19、（1）該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲利1950元；（2）第二次乙種商品是按原價打折銷售【分析】（1）設第一次購進甲商品x件，則購進乙商品（x＋15）件，根據題意列出方程即可求出x的值，然后根據“獲利＝售價－進價”即可求出結論；（2）設第二次乙種商品是按原價打y折銷售，根據題意列出方程即可求出結論．【題目詳解】解：（1）設第一次購進甲商品x件，則購進乙商品（x＋15）件由題意可得：22x＋30（x＋15）=6000解得：x=150∴購進乙商品×150＋15=90件∴全部賣完后一共可獲利（29－22）×150＋（40－30）×90=1950（元）答：該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲利1950元．（2）設第二次乙種商品是按原價打y折銷售由題意可得：（29－22）×150＋（40×－30）×90×3－1950=180解得：y=答：第二次乙種商品是按原價打折銷售．【題目點撥】此題考查的是一元一次方程的應用，掌握實際問題中的等量關系是解決此題的關鍵．20、（1）對應的數為-400；（2）60秒；（3）不變，值為300【分析】（1）根據，，得出AC=600，利用點C對應的數是200，即可得出點A對應的數；（2）設秒時，，得出等式方程，求出即可；（3）設運動時間為秒，分別列出LC、KL、GL、AL、AG的式子，然后求出，即可判定.【題目詳解】（1）∵BC=300，AB=BC∴AC=600點C對應的數是200∴點A對應的數為：200-600=-400；（2）設秒時，，則：，，，由得：，解得：答：當運動到60秒時，；（3）設運動時間為秒，則：，，，；，答：點在從點運動到點的過程中，的值不變【題目點撥】此題主要考查數軸上的動點與一元一次方程的應用以及線段長度的比較，解題關鍵是找出等式列出方程，即可解題.21、度數為．【分析】設、則可得；然后再用x表示出,進而求出x即可解答．【題目詳解】解：設，則，，平分，，，，，解得：．答：度數為．【題目點撥】本題主要考查了角平分線和角的和差的相關知識，根據題意設出未知數、用方程的方法解決幾何問題成為解答本題的關鍵．22、(1)80；(2)70°；（3）t為1秒．【分析】（1）因為∠AOD=160°，OB、OC、OM、ON是∠AOD內的射線．若OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，則然后根據關系轉化求出角的度數；

（2）利用各角的關系求（3）由題意得由此列出方程求解即可．【題目詳解】解：（1）∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∴∴∠MON=∠BOM+∠BON=80°，故答案為80；（2）∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∴即∠MON=∠MOC+∠BON﹣∠BOC=70°；又∵∠AOM：∠DON=2：3，∴3（30°+2t）=2（150°﹣2t），得t=1．答：t為1秒．【題目點撥】考查角平