2024屆四川省達州達川區四校聯考數學七上期末經典試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．百位數字是a，十位數字是b，個位數字是c，這個三位數是（）A．abc B．a+b+c C．100a+10b+c D．100c+10b+a2．如圖，將邊長為的正方形沿虛線剪去邊長為的小正方形后，剩余圖形的周長是（）A． B．C． D．3．2018年4月12日我軍在南海舉行了建國以來海上最大的軍事演習，位于點O處的軍演指揮部觀測到軍艦A位于點O的北偏東70°方向（如圖），同時觀測到軍艦B位于點O處的南偏西15°方向，那么∠AOB的大小是（）A．85° B．105° C．115° D．125°4．如圖，點O為直線AB上一點，OC平分∠AOB且∠DOE=90°，則圖中互余的角有（）A．2對 B．3對 C．4對 D．5對5．如果向北走2m，記作＋2m，那么－5m表示（）A．向東走5m B．向南走5m C．向西走5m D．向北走5m6．下列算式中，運算結果是負數的是（）A．–（–3） B．–32 C．|–3| D．（–3）27．2018年1月1日零點，北京、上海、鄭州、寧夏的氣溫分別是﹣4℃，5℃，﹣6℃，﹣8℃，這一天中氣溫最低的是（）A．北京 B．上海市 C．鄭州 D．寧夏8．如圖，已知線段AB的長度為a，CD的長度為b，則圖中所有線段的長度和為()A．3a+b B．3a-b C．a+3b D．2a+2b9．與的一半的差用代數式表示為（）A． B． C． D．10．已知與是同類項，則，可以是（）A．， B．， C．， D．，11．如圖所示，點P到直線l的距離是（）A．線段PA的長度 B．線段PB的長度 C．線段PC的長度 D．線段PD的長度12．“五一”節期間，某電器按成本價提高30％后標價，-再打8折(標價的80％)銷售，售價為2080元．設該電器的成本價為x元，根據題意，下面所列方程正確的是()A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．小王利用計算機設計了一個計算程序，輸入和輸出的數據如下表：那么，當輸入數據是8時，輸出的數據是_______；當輸入數據是ｎ時，輸出的數據是_____14．如圖，是由一些相同的小正方體搭成的幾何體從三個方向看到的圖形，搭成這個幾何體的小正方體的個數是_______.15．定義新運算：，例如：，那么當時，__________．16．若多項式2x2+3x+7的值為10，則多項式6x2+9x﹣7的值為_____．17．﹣29的底數是________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡，再求值：3xy2－[xy－2（xy－x2y）＋3xy2]＋3x2y，其中x是最大的負整數，y是絕對值最小的數．19．（5分）某劇院的觀眾席的座位為扇形，且按下列分式設置：排數（x）

1

2

3

4

…

座位數（y）

50

53

56

59

…

（1）按照上表所示的規律，當x每增加1時，y如何變化？（2）寫出座位數y與排數x之間的關系式；（3）按照上表所示的規律，某一排可能有90個座位嗎？說說你的理由．20．（8分）如圖，將兩塊直角三角尺的直角頂點C疊放在一起．（1）判斷∠ACE與∠BCD的大小關系，并說明理由；（2）若∠DCE=30°，求∠ACB的度數；（3）猜想：∠ACB與∠DCE有怎樣的數量關系，并說明理由．21．（10分）閱讀材料：我們知道，，類似地，我們把看成一個整體，則=．“整體思想”是初中數學解題中的一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求職中應用極為廣泛．嘗試應用：（1）把看成一個整體，合并的結果為_______．（2）已知，求的值．拓廣探索：（3）已知，求的值．22．（10分）根據要求畫圖或作答.如圖所示，己知點是網格紙上的三個格點，(1)畫線段(2)畫射線,過點畫的平行線;(3)過點畫直線的垂線，垂足為點,則點到的距離是線段的長度.23．（12分）如圖，點在直線上，平分，，若，求的度數．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解題分析】三位數的表示方法為：百位數字×100+十位數字×10+個位數字．解：依題意得：這個三位數是100a+10b+c．故選C．2、B【分析】利用四邊相加即可得到答案．【題目詳解】由題意得2a+(a-b)+2b+(a-b)=4a，故選：B．【題目點撥】此題考查正方形的性質，整式的加減法法則，熟記性質是解題的關鍵．3、D【分析】根據角的和差，可得答案．【題目詳解】∵A位于點O的北偏東70°方向，B位于點O處的南偏西15°∴∠AOB＝20°＋90°＋15°＝125°，故選D.【題目點撥】本題考查的知識點是方向角，解題關鍵是將∠AOB化為三個部分進行解答.4、C【分析】根據角平分線的定義可得∠AOC＝∠BOC＝90°，然后利用互余的定義及同角的余角相等可得答案.【題目詳解】解：∵OC平分∠AOB，∴∠AOC＝∠BOC＝90°，∴∠AOE和∠COE互余，∠BOD和∠COD互余，∵∠DOE=90°，∴∠COE和∠COD互余，根據同角的余角相等可得：∠AOE＝∠COD，∠BOD＝∠COE，∴∠BOD和∠AOE互余，∴圖中互余的角有4對，故選：C.【題目點撥】本題考查了角平分線的定義、互余的定義以及同角的余角相等，準確識別圖形是解題的關鍵.5、B【分析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義，再根據題意作答即可.【題目詳解】由題意知：向北走為“+”，則向南走為“﹣”，所以﹣5m表示向南走5m.故選：B.【題目點撥】本題考查了具有相反意義的量.解題的關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量.在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示.6、B【解題分析】A選項：－（－3）=3；B選項：－32=－9；C選項：|－3|=3；D選項：（－3）2=9.故選B.7、D【分析】根據正負數的意義、有理數的大小比較法則即可得．【題目詳解】正數表示的氣溫高于負數表示的氣溫；負數越小表示的氣溫越低因為所以最低氣溫是即這一天中氣溫最低的是寧夏故選：D．【題目點撥】本題考查了正負數的意義、有理數的大小比較法則，理解正負數的意義是解題關鍵．8、A【分析】依據線段AB長度為a，可得AB=AC+CD+DB=a，依據CD長度為b，可得AD+CB=a+b，進而得出所有線段的長度和．【題目詳解】∵線段AB長度為a，∴AB=AC+CD+DB=a，又∵CD長度為b，∴AD+CB=a+b，∴圖中所有線段的長度和為：AB+AC+CD+DB+AD+CB=a+a+a+b=3a+b，故選A．【題目點撥】本題考查了比較線段的長度和有關計算，主要考查學生能否求出線段的長度和知道如何數圖形中的線段．9、A【分析】把各選項表示的意義說出來，找出與題目意義相同的選項即可．【題目詳解】解：A選項表示x與y的一半的差，正確；B選項表示x的一半與y的一半的差，錯誤；C選項表示x與y的差的一半，錯誤；D選項表示x的一半與y的差，錯誤；故選A．【題目點撥】本題考查代數式的意義，正確判斷代數式的運算順序是解題關鍵．10、B【分析】利用同類項的概念：所含字母相同，相同字母的指數也相同，可以得出m,n之間的關系，再通過選項驗證即可．【題目詳解】∵與是同類項∴∴A中，故錯誤；B中，故正確；C中，故錯誤；D中，故錯誤；故選：B．【題目點撥】本題主要考查同類項的概念，掌握同類項的概念是解題的關鍵．11、B【解題分析】由點到直線的距離定義，即垂線段的長度可得結果，點P到直線l的距離是線段PB的長度，故選B.12、A【解題分析】分析：設該電器的成本價為x元，根據按成本價提高30%后標價，再打8折（標價的80%）銷售，售價為1元可列出方程．解答：解：設該電器的成本價為x元，x（1+30%）×80%=1．故選A．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、256【分析】從絕對值來看，輸出數據等于以2為底、輸入數據為指數的冪．從符號來看，輸入數據為奇數，輸出數據為負;輸入數據為偶數，輸出數據為正．根據這兩個特征即可得到解答．【題目詳解】解：設輸入數據為a，輸出數據為b，則由題意可得：，所以：當輸入數據是8時，輸出的數據是；當輸入數據是ｎ時，輸出的數據是．故答案為256；．【題目點撥】本題考查數字規律的發現與應用，結合以2為底的冪進行探索是解題關鍵．14、4【解題分析】根據“從正面看”可得該幾何體有2層，再分別根據“從左面看”、“從上面看”，判斷該幾何體有幾行、幾列以及正方體的具體擺放,即可解答.【題目詳解】觀察三視圖，可得這個幾何體有兩層，底下一層是一行三列有3個正方體，上面一層最右邊有一個正方體，故搭成這個幾何體的小正方體的個數為3+1=4個.故答案為4.【題目點撥】本題考查對三視圖的理解應用以及空間想象能力，可從主視圖分清物體的上下和左右的層數，從俯視圖上分清物體的左右和前后的位置，綜合上述分析出小立方體的個數.15、1【分析】根據新運算的定義，可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出x的值．【題目詳解】解：由題意得：=x+1，∵，∴x+1=1x，解得：1．故答案為：1．【題目點撥】本題考查有理數的混合運算以及解一元一次方程，依照新運算的定義得出關于x的一元一次方程是解題的關鍵．16、1【解題分析】試題分析：由題意可得：1x1+3x+7=10，所以移項得：1x1+3x=10-7=3，所求多項式轉化為：6x1+9x﹣7=3（6x1+9x）-7=3×3-7=9-7=1，故答案為1．考點：求多項式的值．17、1【解題分析】根據乘方的意義可知﹣19的底數是1，故答案為1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、xy，1【分析】先去括號，再利用同類項的系數相加，所得的結果作為系數，字母以及字母指數不變這一概念進行化簡，然后利用負數和絕對值概念求值即可．【題目詳解】解：3xy2－[xy－2（xy－x2y）＋3xy2]＋3x2y＝3xy2－xy＋2（xy－x2y）－3xy2＋3x2y＝3xy2－xy＋2xy－3x2y－3xy2＋3x2y＝xy由題意得：x＝－1，y＝1，代入得：原式＝－1×1＝1．【題目點撥】本題主要考查整式的加減和合并同類項，解題的關鍵是掌握同類項的基本概念．19、（1）當x每增加1時，y增加3；（2）y=3x+47；（3）不可能；理由見解析．【解題分析】(1)根據表格可得：后面的一排比前面的多3個座位；(2)根據表格信息求出函數解析式；(3)將y=90代入函數解析式，求出x的值，看x是否是整數．【題目詳解】(1)當排數x每增加1時，座位y增加3.(2)由題意得：(x為正整數)；（3）當時，解得因為x為正整數，所以此方程無解.即某一排不可能有90個座位.【題目點撥】本題主要考查的就是一次函數的實際應用，屬于基礎題型．解決這個問題的關鍵就是利用待定系數法求出一次函數的解析式．20、（1）∠ACE=∠BCD；（2）150°；（3）∠ACB+∠DCE=180°，見解析【解題分析】試題分析：（1）根據余角的性質，可得答案；（2）根據余角的定義，可得∠ACE，根據角的和差，可得答案；（3）根據補角的定義，可得答案．解：（1）∠ACE=∠BCD，理由如下：∵∠ACE+∠DCE=90°，∠BCD+∠DCE=90°，∴∠ACE=∠BCD；（2）由余角的定義，得∠ACE=90°﹣∠DCE=90°﹣30°=60°，由角的和差，得∠ACB=∠ACE+∠BCE=60°+90°=150°；（3）∠ACB+∠DCE=180°，理由如下：由角的和差，得∠ACB=∠BCE+∠ACE，∠ACB+∠DCE=∠BCE+（∠ACE+DCE）=∠BCE+∠ACE=180°．考點：余角和補角．21、（1）；（2）-33；（3）1．【分析】（1）利用整體思想，把（a?b）2看成一個整體，合并3（a?b）2?6（a?b）2＋2（a?b）2即可得到結果；（2）原式可化為3（x2?2y）?21，把x2?2y＝4整體代入即可；（3）依據a?2b＝3，2b?c＝?5，c?d＝10，即可得到a?c＝8，2b?d＝15，整體代入進行計算即可．【題目詳解】解：（1）（1）∵3（a?b）2?6（a?b）2＋2（a?b）2＝（3?6＋2）（a?b）2＝?（a?b）2；（2）原式將代入，得原式=.（3）∴.故答案為：（1）；（2）-33；（3）1．【題目點撥】本題主要考查了整式的加減，解決問題的關鍵是運用整體思想；給出整式中字母的值，求整式的值的問題，一般要先化簡，再把給定字母的值代入計算，得出整式的值，不能把數值直接代入整式中計算．22、(1)詳見解析;(2)詳見解析;(3)詳見解析;【分析】（