2024屆山東省臨沭縣青云鎮(zhèn)中心中學數(shù)學七年級第一學期期末質量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列立體圖形中，從上面觀察你所看到的形狀圖不是圓的是()A． B． C． D．2．多項式1+xy﹣xy2的次數(shù)及最高次項的系數(shù)分別是（）A．2，1 B．2，﹣1 C．3，﹣1 D．5，﹣13．一元一次方程的解是（）A． B． C． D．4．下列各數(shù)：-5，1.1010010001…，3.14，，，，有理數(shù)的個數(shù)有（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個5．23表示（）A．2×2×2 B．2×3 C．3×3 D．2+2+26．下列方程變形正確的是（）A．方程移項，得B．方程去括號，得C．方程去分母，得D．方程系數(shù)化為1，得7．下列解方程的各種變形中，正確的是（）A．由5x＝4x+1可得4x﹣5x＝1B．由3（x﹣1）﹣2（2x﹣3）＝1可得3x﹣3﹣4x﹣6＝1C．由﹣1＝可得3（x+2）﹣1＝2（2x﹣3）D．由x＝可得x＝8．如圖，小明用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一小部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是（）．A．兩點之間，射線最短 B．兩點確定一條直線C．兩點之間，線段最短 D．經過一點有無數(shù)條直線9．下列各式運算中，正確的是（）A． B．C． D．10．若多項式m2﹣2m的值為2，則多項式2m2﹣4m﹣1的值為()A．1 B．2 C．3 D．411．下列說法:①單項式的系數(shù)是3，次數(shù)是2；②如果兩個角互補，那么一定一個是銳角，一個是鈍角；③在墻上釘一根木條，最少需要2枚釘子，理由是“兩點確定一條直線”；④2(x-3y)-(3x-2y)去括號得：2x-6y-3x+2y．其中正確的個數(shù)為()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個12．下列圖案中，可以利用平移來設計的圖案是（

）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．以的頂點O為端點引射線OC，使∶=5∶4，若，則的度數(shù)是__________．14．如圖是用正三角形、正方形、正六邊形設計的一組圖案，按照規(guī)律，第個圖案中正三角形的個數(shù)是__________.15．將個數(shù)排成行，列，兩邊各加一條大括號，記成，定義，若，則___________16．已知：，則________.17．在數(shù)軸上與表示3的點相距4個單位長度的點表示的數(shù)是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在“書香包河”讀書活動中，學校準備購買一批課外讀物，為使課外讀物滿足學生們的需求，學校就“我最喜愛的課外讀物”從文學、藝術、科普和其他四個類別進行了抽樣調查（每位同學只選一類），如圖是根據(jù)調查結果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：(1)本次調查中，一共調查了______________名同學；(2)條形統(tǒng)計圖中，m=_________，n=__________；(3)扇形統(tǒng)計圖中，藝術類讀物所在扇形的圓心角是多少度？19．（5分）如圖（1），為直線上點，過點作射線，，將一直角三角尺()的直角頂點放在點處，一邊在射線上，另一邊與都在直線的上方．（1）若將圖（1）中的三角尺繞點以每秒的速度，沿順時針方向旋轉秒，當恰好平分時，如圖（2）．①求值；②試說明此時平分；（2）將圖（1）中的三角尺繞點順時針旋轉，設，，當在內部時，試求與的數(shù)量關系；（3）若將圖（1）中的三角尺繞點以每秒的速度沿順時針方向旋轉的同時，射線也繞點以每秒的速度沿順時針方向旋轉，如圖（3），那么經過多長時間，射線第一次平分？請說明理由．20．（8分）在長方形中，，現(xiàn)將長方形向上平移，再向左平移后到長方形的位置(的對應點為，其它類似)．當時，請畫出平移后的長方形，并求出長方形與長方形的重疊部分的面積．當滿足什么條件時，長方形與長方形有重疊部分(邊與邊疊合不算在內)，請用的代數(shù)式表示重疊部分的面積．在平移的過程中，總會形成一個六邊形，試用來表示六邊形的面積．21．（10分）登山是一種簡單易行的健身運動，山中森林覆蓋率高，負氧離子多，能使人身心愉悅地進行體育鍛煉張老師和李老師登一座山，張老師每分鐘登高10米，并且先出發(fā)30分鐘，李老師每分鐘登高15米，兩人同時登上山頂，求這座山的高度.22．（10分）某車間每天能生產甲種零件120個，或者乙種零件100個．甲、乙兩種零件分別取3個、2個才能配成一套，要在30天內生產最多的成套產品，問怎樣安排生產甲、乙兩種零件的天數(shù)？23．（12分）如圖，已知線段，點是線段的中點，先按要求畫圖形，再解決問題．（1）延長線段至點，使；延長線段至點，使；（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）（2）求線段的長度；（3）若點是線段的中點，求線段的長度．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)俯視圖的定義，逐一判斷選項，即可．【題目詳解】A、圓柱體的俯視圖為圓，不符合題意，B、圓錐的俯視圖是中間有一個點的圓，不符合題意，C、正方體的俯視圖是正方形，符合題意，D、球體的主視圖、俯視圖、左視圖均為圓，不符合題意，故選：C．【題目點撥】本題主要考查幾何體的三視圖的定義，掌握三視圖中的俯視圖的定義，是解題的關鍵．2、C【解題分析】根據(jù)多項式次數(shù)和單項式的系數(shù)的定義求解．多項式的次數(shù)是多項式中最高次項的次數(shù)，即﹣xy2的次數(shù)．解：多項式1+xy﹣xy2的次數(shù)及最高次項的系數(shù)分別是3，﹣1．故選C．3、A【分析】直接利用一元一次方程的解法得出答案．【題目詳解】，解得：．故選A．【題目點撥】此題主要考查了一元一次方程的解法，正確掌握基本解題方法是解題關鍵．4、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義即可得.【題目詳解】根據(jù)有理數(shù)的定義可得：所給數(shù)中是有理數(shù)的有-5，3.14，，20%這4個，需要注意的是，小數(shù)點后142857是循環(huán)的，所以它是有理數(shù).故答案為：B.【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的定義.有理數(shù)為整數(shù)和分數(shù)的統(tǒng)稱，有理數(shù)的小數(shù)部分是有限或是無限循環(huán)的數(shù).本題的難點在的判斷上，遇到分數(shù)，需化為小數(shù)（為便于發(fā)現(xiàn)規(guī)律，小數(shù)點后多算幾位），看小數(shù)部分是有限的或是無限循環(huán)的.5、A【解題分析】試題分析：表示3個2相乘，則故選A．考點：乘方的意義．6、C【分析】各方程變形得到結果，即可作出判斷．【題目詳解】解：A、方程移項，得，故選項錯誤；B、方程去括號，得，故選項錯誤；C、方程去分母，得，故選項正確；D、方程系數(shù)化為1，得，故選項錯誤；故選C．【題目點撥】此題考查了解一元一次方程，解方程去分母時注意各項都乘以各分母的最小公倍數(shù)．7、D【分析】根據(jù)移項、去括號、去分母、系數(shù)化為1的法則逐項驗證即可.【題目詳解】A、1移項時沒變號，錯誤B、去括號時，最后一項應該是，錯誤C、去分母時，1漏乘12，錯誤D、系數(shù)化為1時，兩邊同時乘以2，正確故選：D.【題目點撥】本題考查了解方程過程中的移項、去括號、去分母、系數(shù)化為1的法則，熟記各運算法則是解題關鍵.8、C【分析】根據(jù)“用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分”得到線段AB的長小于點A繞點C到B的長度，從而確定答案．【題目詳解】小明用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一小部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的是數(shù)學上的知識是“兩點之間，線段最短”．故選：C．【題目點撥】本題主要考查的是與線段、直線有關的幾個基本事實，對它們的理解、應用并能加以區(qū)分是關鍵．9、B【分析】直接利用合并同類項法則分別化簡得出答案．【題目詳解】、，無法計算，故此選項不合題意；、，正確；、，故此選項不合題意；、，故此選項不合題意.故選：．【題目點撥】此題主要考查了合并同類項，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．10、C【解題分析】試題分析：∵m2﹣2m＝2，∴2m2﹣4m﹣1＝2（m2﹣2m）﹣1＝2×2﹣1＝1．故選C．點睛：此題主要考查了代數(shù)式求值，正確應用整體思想是解題關鍵．11、B【分析】①根據(jù)單項式的系數(shù)、次數(shù)概念即可解答；②根據(jù)補角的概念即可解答；③利用直線的性質判斷得出答案；④根據(jù)去括號法則即可求解．【題目詳解】解：①單項式的系數(shù)是，次數(shù)是3，該選項錯誤；②如果兩個角互補，有可能兩個都是直角，該選項錯誤；③在墻上釘一根木條，最少需要2枚釘子，理由是“兩點確定一條直線”，該選項正確；④2(x-3y)-(3x-2y)去括號得：2x-6y-3x+2y，該選項正確．故選：B．【題目點撥】此題主要考查了單項式的概念、補角的概念、直線的性質和去括號法則，正確把握相關定義是解題關鍵．12、D【解題分析】試題解析：A.是利用中心對稱設計的，不合題意；B，C是利用軸對稱設計的，不合題意；D.是利用平移設計的，符合題意.故選D.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、、【分析】分射線OC在∠AOB的內部和外部兩種情況進行討論求解即可．【題目詳解】解：如圖1，當射線OC在∠AOB的內部時，設∠AOC=5x，∠BOC=4x，∵∠AOB=∠AOC+∠BOC=18°，∴，解得：∠AOC=10°，如圖2，當射線OC在∠AOB的外部時，設∠AOC=5x，∠BOC=4x，∵∠AOC=∠AOB+∠BOC，又∠AOB=18°，∴解得：∠AOC=90°，故答案為：10°或90°．【題目點撥】本題考查了幾何圖形中角的計算．屬于基礎題，解題的關鍵是分兩種情況進行討論．14、4n+1【分析】分析可知規(guī)律是每個圖案中正三角形的個數(shù)都比上一個圖案中正三角形的個數(shù)多4個．【題目詳解】∵第一個圖案正三角形個數(shù)為6=1+4；

第二個圖案正三角形個數(shù)為1+4+4=1+1×4；

第三個圖案正三角形個數(shù)為1+1×4+4=1+3×4；

…

∴第n個圖案正三角形個數(shù)為1+（n-1）×4+4=1+4n=4n+1．

故答案為：4n+1．【題目點撥】此題考查了平面圖形，主要培養(yǎng)學生的觀察能力和空間想象能力，根據(jù)已知圖形發(fā)現(xiàn)變化與不變的部分及變化部分按照何種規(guī)律變化是關鍵．15、【分析】根據(jù)新運算的定義將轉化為，然后求解即可．【題目詳解】解：，，故答案為：．【題目點撥】本題考查了解一元一次方程，解題的關鍵是弄清楚新定義運算的法則．16、2【分析】由已知條件確定x的范圍，根據(jù)絕對值性質去絕對值符號即可【題目詳解】∵，∴，∴；

故填2.【題目點撥】本題主要考查絕對值性質:正數(shù)絕對值等于本身，0的絕對值是0，負數(shù)絕對值等于其相反數(shù).17、?1或1【分析】根據(jù)題意得出兩種情況：當點在表示3的點的左邊時，當點在表示3的點的右邊時，列出算式求出即可．【題目詳解】分為兩種情況：①當點在表示3的點的左邊時，數(shù)為3?4＝?1；②當點在表示3的點的右邊時，數(shù)為3＋4＝1；故答案為?1或1．【題目點撥】本題考查了數(shù)軸的應用，注意符合條件的有兩種情況，不要漏數(shù)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)200；(2)40，60；(3)72.【分析】（1）根據(jù)文學類人數(shù)及其所占百分比可得總人數(shù)；（2）用總人數(shù)乘以科普類所占百分比即可得n的值，再將總人數(shù)減去其他類別人數(shù)可得m的值；（3）用360°乘以藝術類占被調查人數(shù)的比例即可得．【題目詳解】（1）本次調查中，一共調查學生70÷35%=200（名）；（2）n=200×30%=60，m=200-70-60-30=40；（3）藝術類讀物所在扇形的圓心角是360°×=72°．【題目點撥】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．19、（1）①t=3s；②證明見解析；（2）β=α+60°；（3）經過5秒OC平分∠MON．【分析】（1）①根據(jù)角平分線的定義計算即可；

②求出∠AON，∠CON的值即可判斷；

（2）根據(jù)題意列方程即可得到結論；

（3）設∠AON=5t，∠AOC=30°+8t，根據(jù)∠AOC-∠AON=∠CON，構建方程即可解決問題．【題目詳解】解：（1）①如圖2中，∵∠AOC=30°，∴∠BOC=180°-∠AOC=150°，∵OM平分∠BOC，∴∠COM=∠BOM=∠BOC=75°，∠AON=180°-90°-75°=15°，∴t==3s，②當t=3時，∠AON=3t=15°，∠CON=30°-3t=15°，∴∠AON=∠CON，∴ON平分∠AOC；（2）∵∠CON=30°-α=90°-β，∴β=α+60°；（3）∵OC平分∠MON，∠MON=90°，∴∠CON=∠COM=45°，∵三角板繞點O以每秒5°的速度，射線OC也繞O點以每秒8°的速度沿順時針方向旋轉一周，∴設∠AON=5t，∠AOC=30°+8t，∵∠AOC-∠AON=∠CON，∴30°+8t-5t=45°，解得t=5，∴經過5秒OC平分∠MON．【題目點撥】本題考查角的計算、角平分線的定義、旋轉變換等知識，解題的關鍵是理解題意．20、（1）長方形見詳解，重疊部分的面積=；（2）重疊部分的面積=，；（3）．【分析】（1）根據(jù)題意，畫出長方形，進而可得重疊部分的面積；（2）根據(jù)題意得長方形與長方形的重疊部分的長為，寬為，從而得重疊部分的面積，由重疊部分的長與寬的實際意義，列出關于x的不等式組，進而即可求解；（3）延長A1D1，CD交于點M，延長A1B1，CB交于點N，根據(jù)割補法，求出六邊形的面積，即可．【題目詳解】（1）長方形，如圖所示：∵在長方形中，，將長方形向上平移，再向左平移后到長方形的位置，∴長方形與長方形的重疊部分的面積=；（2）∵，將長方形向上平移，再向左平移后到長方形的位置，∴長方形與長方形的重疊部分的長為，寬為，∴重疊部分的面積=，∵且且，∴；（3）延長A1D1，CD交于點M，延長A1B1，CB交于點N，六邊形的面積===．【題目點撥】本題主要考查圖形的平移變換以及用代數(shù)式表示幾何圖形的數(shù)量關系，掌握平