河南省安陽市內黃縣2024屆八年級數學第一學期期末復習檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列運算正確的是()A． B． C． D．2．在－，－π，0，3.14，0.1010010001，－3中，無理數的個數有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．與是同類二次根式的是（）A． B． C． D．4．施工隊要鋪設1000米的管道，因在中考期間需停工2天，每天要比原計劃多施工30米才能按時完成任務．設原計劃每天施工x米，所列方程正確的是（）A．=2 B．=2C．=2 D．=25．若是完全平方式，則m的值等于（）．A．3 B．-5 C．7 D．7或-16．將多項式分解因式，結果正確的是（）A． B．C． D．7．公式表示當重力為P時的物體作用在彈簧上時彈簧的長度.表示彈簧的初始長度,用厘米(cm)表示，K表示單位重力物體作用在彈簧上時彈簧的長度，用厘米(cm)表示．下面給出的四個公式中，表明這是一個短而硬的彈簧的是（）A．L=10+0.5P B．L=10+5P C．L=80+0.5P D．L=80+5P8．如圖，它由兩塊相同的直角梯形拼成，由此可以驗證的算式為（）A． B．C． D．9．如圖，是線段上的兩點，．以點為圓心，長為半徑畫弧；再以點為圓心，長為半徑畫弧，兩弧交于點，連結，則一定是（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等腰三角形10．一個多邊形的內角和是外角和的2倍，則它是（）A．六邊形 B．七邊形 C．八邊形 D．九邊形二、填空題(每小題3分,共24分)11．一個六邊形的六個內角都是120°，連續四邊的長依次為2.31，2.32，2.33，2.31，則這個六邊形的周長為_____．12．已知正比例函數的圖象經過點則___________．13．當_____時，分式有意義．14．如圖，在中，為邊的中點，于點，于點，且．若，則的大小為__________度．15．某人一天飲水1679mL，精確到100mL是_____．16．的平方根是．17．如圖，AB=AD，要證明△ABC與△ADC全等，只需增加的一個條件是______________

18．分式方程:的解是__________．三、解答題(共66分)19．（10分）計算：（1）計算：（2）因式分解x2（x-2）+(2-x)20．（6分）如圖，已知中，，，點是的中點，如果點在線段上以的速度由點向點移動，同時點在線段上由點向點以的速度移動，若、同時出發，當有一個點移動到點時，、都停止運動，設、移動時間為．（1）求的取值范圍．（2）當時，問與是否全等，并說明理由．（3）時，若為等腰三角形，求的值．21．（6分）如圖，“復興一號“水稻的實驗田是邊長為m米的正方形去掉一個邊長為n米（m＞n）正方形蓄水池后余下的部分，“復興二號“水稻的試驗田是邊長為（m-n）米的正方形，兩塊試驗田的水稻都收獲了a千克．（1）哪種水稻的單位面積產量高？為什么？（2）高的單位面積產量比低的單位面積產量高多少？22．（8分）如圖，點在上，和都是等邊三角形．猜想：三條線段之間的關系，并說明理由．23．（8分）如圖，已知A(0，4)，B(－4，1)，C(3，0)．（1）寫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1的點A1，B1，C1的坐標；（2）求△A1B1C1的面積．24．（8分）如圖1，△ABC是邊長為4cm的等邊三角形，邊AB在射線OM上，且OA=6cm，點D從點O出發，沿OM的方向以1cm/s的速度運動，當D不與點A重合時，將△ACD繞點C逆時針方向旋轉60°得到△BCE，連接DE．（1）求證：△CDE是等邊三角形（下列圖形中任選其一進行證明）；（2）如圖2，當點D在射線OM上運動時，是否存在以D，E，B為頂點的三角形是直角三角形？若存在，求出運動時間t的值；若不存在，請說明理由．25．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數的圖象與軸的交點為，與軸的交點為，且與正比例函數的圖象交于點．（1）求的值及一次函數的解析式；（2）觀察函數圖象，直接寫出關于的不等式的解集．26．（10分）如圖1，點是線段的中點，分別以和為邊在線段的同側作等邊三角形和等邊三角形，連結和，相交于點，連結，(1)求證：；(2)求的大小；(3)如圖2，固定不動，保持的形狀和大小不變，將繞著點旋轉(和不能重疊)，求的大小．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據合并同類項法則、同底數冪乘除法法則和冪的乘方法則逐項判斷即可.【題目詳解】解：A.，故錯誤；B.，故錯誤；C.，正確，D.，故錯誤；故選C.【題目點撥】本題考查了合并同類項，同底數冪乘除法以及冪的乘方，熟練掌握運算法則是解題關鍵．2、A【解題分析】根據無理數的定義進行求解.【題目詳解】解：無理數有：?π，共1個．故選：A．【題目點撥】本題考查了無理數，解答本題的關鍵是掌握無理數常見的三種形式：①開方開不盡的數，②無限不循環小數，③含有π的數．3、D【分析】根據同類二次根式是化為最簡二次根式后，被開方數相同的二次根式稱為同類二次根式，可得答案．【題目詳解】解：A、=，故A錯誤；

B、與不是同類二次根式，故B錯誤；

C、，故C錯誤；

D、，故D正確；

故選：D．【題目點撥】本題考查同類二次根式的概念，同類二次根式是化為最簡二次根式后，被開方數相同的二次根式稱為同類二次根式．4、A【解題分析】分析：設原計劃每天施工x米，則實際每天施工（x+30）米，根據：原計劃所用時間﹣實際所用時間=2，列出方程即可．詳解：設原計劃每天施工x米，則實際每天施工（x+30）米，根據題意，可列方程：=2，故選A．點睛：本題考查了由實際問題抽象出分式方程，關鍵是讀懂題意，找出合適的等量關系，列出方程．5、D【分析】根據完全平方公式:,即可列出關于m的方程,從而求出m的值．【題目詳解】解:∵是完全平方式∴∴解得:m=7或-1故選:D．【題目點撥】此題考查的是根據完全平方公式求多項式的系數,掌握完全平方公式的特征是解決此題的關鍵．6、D【解題分析】先提取公因式x，再根據平方差公式進行二次分解．平方差公式：a2-b2=（a-b）（a+b）．解：x3-xy2=x（x2-y2）=x（x+y）（x-y），故選D．本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式進行二次分解，注意分解要徹底．7、A【解題分析】試題分析：A和B中，L0=10，表示彈簧短；A和C中，K=0.5，表示彈簧硬；故選A考點:一次函數的應用8、A【分析】根據圖中邊的關系，可求出兩圖的面積，而兩圖面積相等，從而推導出了平方差的公式．【題目詳解】如圖，拼成的等腰梯形如下：上圖陰影的面積s＝a2?b2，下圖等腰梯形的面積s＝2（a＋b）（a?b）÷2＝（a＋b）（a?b），兩面積相等所以等式成立a2?b2＝（a＋b）（a?b）．這是平方差公式．故選：A．【題目點撥】本題考查了平方差公式的幾何背景，解決本題的關鍵是求出兩圖的面積，而兩圖面積相等，從而推導出了平方差的公式．9、B【分析】先根據題意確定AC、BC、AB的長，然后運用勾股定理逆定理判定即可．【題目詳解】解：由題意得：AC=AN=2AM=8,BC=MB=MN+NB=4+2=6,AB=AM+MN+NB=10∴AC2=64,BC2=36,AB2=100,∴AC2+BC2=AB2∴一定是直角三角形．故選：B．【題目點撥】本題主要考查了勾股定理逆定理的應用，根據題意確定AC、BC、AB的長是解答本題的關鍵．10、A【分析】先根據多邊形的內角和定理及外角和定理，列出方程，再解方程，即可得答案．【題目詳解】解：設多邊形是邊形．由題意得：解得∴這個多邊形是六邊形．故選：A．【題目點撥】本題考查內角和定理及外角和定理的計算，方程思想是解題關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、13.3【分析】凸六邊形ABCDEF，并不是一規則的六邊形，但六個角都是120°，所以通過適當的向外作延長線，可得到等邊三角形，進而求解．【題目詳解】解：如圖，AB＝2.1，BC＝2.2，CD＝2.33，DE＝2.1，分別作直線AB、CD、EF的延長線和反向延長線使它們交于點G、H、P．∵六邊形ABCDEF的六個角都是120°，∴六邊形ABCDEF的每一個外角的度數都是60°．∴△APF、△BGC、△DHE、△GHP都是等邊三角形．∴GC＝BC＝2.2，DH＝DE＝2.1．∴GH＝2.2+2.33+2.1＝6.96，FA＝PA＝PG﹣AB﹣BG＝6.96﹣2.1﹣2.2＝2.33，EF＝PH﹣PF﹣EH＝6.96﹣2.33﹣2.1＝2.2．∴六邊形的周長為2.1+2.2+2.33+2.1+2.2+2.33＝13.3．故答案為：13.3．【題目點撥】本題考查了等邊三角形的性質及判定定理:解題中巧妙地構造了等邊三角形，從而求得周長．是非常完美的解題方法，注意學習并掌握．12、1【分析】根據正比例函數y=kx的圖象經過點（3，6），可以求得k的值．【題目詳解】解：∵正比例函數y=kx的圖象經過點（3，6），

∴6=3k，

解得，k=1，

故答案為：1．【題目點撥】本題考查正比例函數圖象上點的坐標特征，解答本題的關鍵是明確題意，求出k的值，利用正比例函數的性質解答．13、且【分析】根據分式有意義則分母不為零判斷即可.【題目詳解】解：∵有意義∴，解得：且故答案是：且.【題目點撥】本題主要考察分式有無意義的問題，抓準有無意義的特點是解題的關鍵.14、60【分析】根據題意，點D是BC的中點，，可證明Rt△BDE≌Rt△CDF，可得∠B=∠C=60°，利用三角形內角和180°，計算即可得．【題目詳解】∵為邊的中點，于點，于點，∴BD=CD，∠DEB=∠DFC=90°，又，∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL），∴，∴∠B=∠C=60°，∠A=180°-60°-60°=60°，故答案為：60°．【題目點撥】考查了垂直的定義，直角三角形全等的證明方法（HL），三角形內角和定理，熟記幾何圖形的定理和性質是解題的關鍵．15、1.7×103ml【分析】先用科學記數法表示，再根據精確度求解．【題目詳解】解：1679mL=1.679×103mL，所以1679mL精確到100mL是1.7×103mL．故答案為：1.7×103mL．【題目點撥】本題考查了近似數和有效數字，屬于基本題型，掌握求解的方法是解題關鍵．16、±1．【題目詳解】解：∵∴的平方根是±1．故答案為±1．17、DC=BC（答案不唯一）【分析】要說明△ABC≌△ADC，現有AB=AD，公共邊AC=AC，需第三邊對應相等，于是答案可得．【題目詳解】解：∵AB=AD，AC=AC

∴要使△ABC≌△ADC可利用SSS判定，

故添加DC=BC（答案不唯一）．

故答案為：BC=DC，（答案不唯一）．【題目點撥】本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，不能添加，根據已知結合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關健．18、【分析】先去分母兩邊同時乘以x-1，轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．【題目詳解】解：去分母得：-1-x+1=2，

解得：x=-2，

經檢驗x=-2是分式方程的解，

故答案為：x=-2【題目點撥】此題考查了解分式方程，利用了轉化的思想，解分式方程注意要檢驗．三、解答題(共66分)19、（1）-5；（2）(x-2)(x+1)(x-1)【分析】（1）根據乘方的意義、立方根的定義和算術平方根的定義計算即可；（2）先提取公因數，然后利用平方差公式因式分解即可．【題目詳解】解：（1）解：原式=1-4-2=-5（2）解：原式=（x-2）(x2-1)=(x-2)(x+1)(x-1)【題目點撥】此題考查的是實數的混合運算和因式分解，掌握乘方的意義、立方根的定義、算術平方根的定義、利用提公因式法和公式法因式分解是解決此題的關鍵．20、（1）；（2）時，與全等，證明見解析；（3）當或時，為等腰三角形【分析】（1）由題意根據圖形點的運動問題建立不等式組，進行分析求解即可；（2）根據題意利用全等三角形的判定定理（SAS），進行分析求證即可；（3）根據題意分和以及三種情況，根據等腰三角形的性質進行分析計算.【題目詳解】（1）依題意，，.（2）時，與全等，證明：時，，，在和中，∵，，點是的中點，，，，(SAS).（3）①當時，有；②當，有，∵，∴（舍去）；③當時有，∴；綜上，當或時，為等腰三角形.【題目點撥】本題考查等腰三角形相關的動點問題，熟練掌握等腰三角形的性質和全等三角形的判定以及運用數形結合的思維將動點問題轉化為代數問題進行分析是解題的關鍵.21、（1）“復興二號”水稻的單位面積產量高，理由見解析；（2）kg【分析】（1）根據題意分別求出兩種水稻得單位產量，比較即可得到結果；（2）根據題意列出算式，計算即可得到結果．【題目詳解】（1）根據題意知，“復興一號“水稻的實驗田的面積為，“復興二號“水稻的實驗田的面積為，∴“復興一號“水稻的實驗田的單位產量為（千克/米2），“復興二號“水稻的實驗田的單位產量為（千克/米2），則-==，∵m、n均為正數且m＞n，∴-＜0，∴“復興二號”水稻的單位面積產量高；（2）由（1）知，∴高的單位面積產量比低的單位面積產量高（kg）．【題目點撥】本題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．22、AD=BD+CD．理由見解析【分析】首先證明△ABE≌△CBD，進而得到DC=AE，再由AD=AE+ED利用等量代換AD=BD+CD．【題目詳解】解：BD+CD=AD；

∵△ABC和△BDE都是等邊三角形，

∴AB=AC，EB=DB=ED，∠ABC=∠EBD=60°，

∴∠ABC-∠EBC=∠EBD-∠EBC，

即∠ABE=∠CBD，

在△ABE和△CBD中，，∴△ABE≌△CBD（SAS），

∴DC=AE，

∵AD=AE+ED，

∴AD=BD+CD．【題目點撥】此題主要考查了全等三角形的判定與性質，關鍵是掌握全等三角形的判定與性質．23、（1）A1（0，-4），B1（-4，-1），C1（3，0）；（2）12.5【分析】（1）直接利用關于x軸對稱點的性質得出對應點位置進而得出坐標即可；（2）利用△A1B1C1所在矩形面積減去周圍三角形面積進而得出答案．【題目詳解】解：（1）由題意可得：∵△ABC和△A1B1C1關于x軸對稱，A(0，4)，B(－4，1)，C(3，0)，∴A1（0，－4），B1（-4，-1），C1(3，0)（2）==28-12-3.5=12.5【題目點撥】此題主要考查了軸對稱變換以及三角形面積求法，正確得出對應點位置是解題關鍵．24、(1)見解析；(2)存在，當t=2或14s時，以D、E、B為頂點的三角形是直角三角形．【分析】（1）由旋轉的性質可得CD=CE，∠DCA=∠ECB，由等邊三角形的判定可得結論；（2）分四種情況，由旋轉的性質和直角三角形的性質可求解．【題目詳解】（1）證明：∵將△ACD繞點C逆時針方向旋轉60°得到△BCE，∴∠DCE=60°，DC=EC，∴△CDE是等邊三角形；（2）解：存在，①當0≤t＜6s時，由旋轉可知，，，若，由(1)可知，△CDE是等邊三角形，∴，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴OD=OA﹣DA=6﹣4=2，∴t=2÷1=2s；②當6＜t＜10s時，由∠DBE=120°＞90°，∴此時不存在；③t=10s時，點D與點B重合，∴此時不存在；④當t＞10s時，由旋轉的性質可知，∠CBE=60°又由（1）知∠CDE=60°，∴∠BDE=∠CDE+∠BDC=60°+∠BDC，而∠BDC＞0°，∴∠BDE＞60°，∴只能∠BDE=90°，從而∠BCD=30°，∴BD=BC=4cm，∴OD=14cm，∴t=14÷1=14s；綜上所述：當t=2或14s時，以