基于車站運行的動態調度優化模型

根據公交調度的措施，公交調度分為靜態調用和動態調用。所謂靜態調度，是指根據車輛正常運行的結果，合理制作車輛的運營計劃，并配置普通車輛、車站車輛和區域車輛的調整時間序列。由于許多關于公交車在地面上行駛的不確定因素，公交車的實際行駛條件與計劃的行駛時間之間存在差異。因此，在實際運營中，公交車必須根據線路運營的實際情況采取多項靈活控制措施，處理現場運營中的不同特殊情況，確保靜態配置方法的實施。我們稱之為公交動態規劃。本文件通過對車輛運行、交通變化、乘客入場期、車輛在車站之間的各種干擾因素對車輛的影響，建立了動態規劃優化模型，確保每條軌道的距離和每條車輛的乘客均勻。減少車輛的實際運營時間和信號量之間的偏差，恢復車輛的規劃運營。2車輛i到達站s的時間車站集S={1,2,…,N},Sc={1,2,…,N-1},車站用s表示,s∈S;車輛集Im={i,i+1,…,i+m-1},1≤m≤M;這里約定:上標“0”表示按計劃行車時刻表運行的變量,沒有上標表示車輛實際運行的變量.ai,s——車i到達站s的時間;di,s——車i從站s開出的時間;λi,s——車i在站s的停車時間;ωi,s——車輛i從站s-1站到s的自由行駛時間;ri,s——表示車站s的乘客到達率;pi,s——表示在車站s上車輛i的乘客上車率;Mi,s——乘客到達率與乘客上車率的比率,令ηi,s=1-Mi,s.假定乘客到達率與乘客上車率的比率與計劃時刻表的情況相同,即Mi,s=M0i,s0i,s;Bi,s——表示在車站s從車輛i下車的乘客數量;ξi,s——狀態變量,表示車輛i到達站s的實際時間與計劃時間的偏差;φi,s——控制變量,表示車輛i在站s的控制時間,則計劃時刻表時φ0i,s0i,s=0;θi,s——表示車i從站s到站s+1的實際行駛時間與計劃行駛時間的偏差,即θi,s=wi,s-w0i,sθi,s=wi,s?w0i,s3模型ys+1的s由車i在站s時乘客上車時間:Ui,s=ri,spi,s(di,s-φi,s-di-1,s)=Μi,s(di,s-φi,s-di-1,s)①Ui,s=ri,spi,s(di,s?φi,s?di?1,s)=Mi,s(di,s?φi,s?di?1,s)①得出車i在站s的實際停車時間:λi,s=Μi,s(di,s-φi,s-di-1,s)+φi,s②=ai,s+1-ai,s-ωi,s③而車i在站s的計劃停車時間為λ0i,s=Μ0i,s(d0i,s-φ0i,s-d0i-1,s)+φ0i,s④=a0i,s+1-a0i,s-ω0i,s⑤則車i在站s的實際停車時間與計劃停車時間的偏差為:②-④,即λi,s-λ0i,s=Μi,s(di,s-d0i,s)+Μi,s(di-1,s-d0i-1,s)+(1-Μi,s)φi,s=Μi,sξi,s+1-Μi,sξi-1,s+1+(1-Μi,s)φi,s⑥或③-⑤,即λi,s-λ0i,s=(ai,s+1-a0i,s+1)-(ai,s-a0i,s)-(ωi,s-ω0i,s)=ξi,s+1-ξi,s-θi,s⑦由⑥=⑦,整理得:ηi,sξi,s+1=ξi,s-Μi,sξi-1,s+1+ηi,sφi,s+θi,s⑧利用矩陣和向量來表示,可得模型Ys+1=ASYS+BsXs+AsΖs其中s=0,1,2,…,N;Ys=(y1,s,y2,s,…,ym,s)′∈Rm;XS=(x1,s,x2,s,…,xm,s)′∈Rmm;ZS=(z1,s,z2,s,…,zm,s)′∈Rm.As=(ai,j)m×m,As是一個三角矩陣,當j>i時,ai,j=0,當j=i時,ai,j=1ηi,s,當j<i時,ai,j=(-1)i+j1ηi,si∏l=j+1Μl,sηl,sBs=(bi,j)m×m,Bs也是一個三角矩陣,當j>i時,bi,j=0,當j=i時,bi,j=1,當j<i時,bi,j=(-1)i+ji∏l=j+1Μl,sηl,s要使動態調度更為合理,則要求性能指標:JΝ=YΤΝSYΝ+Ν-1∑i=0(YΤiQYi+XΤiRXi)最小這里Q、R、S都是對稱正定權矩陣.Y和X表示車輛應準時到站的偏差和車輛在車站的控制時間.利用極小值原理,可以求出最優控制.首先可以得到黎卡提差分方程ΚS=Q+AΤS[Κ-1S+1+BSR-1BΤS]-1AS∶■終端條件為K(N)=S.進而得到最優控制:φ*(S)=-R-1BTSA-ΤS[KS-Q]YS4公共交通動態調整模型本文對公交