2024屆江蘇省連云港市崗埠中學八年級數學第一學期期末調研模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．4的平方根是（）A．4 B． C． D．22．已知：如圖，在△ABC中，D為BC的中點，AD⊥BC，E為AD上一點，∠ABC=60°，∠ECD=40°，則∠ABE=（）A．10° B．15° C．20° D．25°3．4的算術平方根是A．16 B．2 C．-2 D．4．如圖，在中，，高BE和CH的交點為O，則∠BOC=（）A．80° B．120° C．100° D．150°5．根據下列條件作圖，不能作出唯一三角形的是()A．已知兩邊和它們的夾角 B．已知兩邊和其中一條邊所對的角C．已知兩角和它們的夾邊 D．已知兩角和其中一個角所對的邊6．若函數是正比例函數，則的值為（）A．1 B．0 C． D．7．若分式有意義，則a滿足的條件是（）A．a≠1的實數 B．a為任意實數 C．a≠1或﹣1的實數 D．a=﹣18．化簡－5a·(2a2－ab)，結果正確的是()A．－10a3－5ab B．－10a3－5a2b C．－10a2＋5a2b D．－10a3＋5a2b9．在下列所示的四個圖形中，屬于軸對稱圖案的有（）A． B． C． D．10．如果，且，那么點在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題(每小題3分,共24分)11．若5x-3y-2=0，則105x÷103y=_______；12．的值是________；的立方根是____________.13．計算：（）0×10﹣1＝_____．14．函數y＝自變量x的取值范圍是__．15．關于的分式方程的解為負數，則的取值范圍是_________.16．如圖，在中，、的垂直平分線、相交于點，若等于76°，則____________．17．已知點A(2，a)與點B(b，4)關于x軸對稱，則a+b＝_____．18．若將三個數、、表示在數軸上，則其中被墨跡覆蓋的數是_______．三、解答題(共66分)19．（10分）（1）解方程（2）20．（6分）八年級（1）班從學校出發去某景點旅游，全班分成甲、乙兩組，甲組乘坐大型客車，乙組乘坐小型客車．已知甲組比乙組先出發，汽車行駛的路程(單位:)和行駛時間(單位:)之間的函數關系如圖所示．根據圖象信息，回答下列問題：（1）學校到景點的路程為_，甲組比乙組先出發，組先到達旅游景點；（2）求乙組乘坐的小型客車的平均速度；（3）從圖象中你還能獲得哪些信息？(請寫出一條)21．（6分）命題：如果三角形一邊上的中線與這條邊所對內角的平分線重合，那么這個三角形是等腰三角形．請自己畫圖，寫出已知、求證，并對命題進行證明．已知：如圖，求證：證明：22．（8分）如圖在△ABC中，∠B=50°，∠C=30°，分別以點A和點C為圓心，大于AC的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN，交BC于點D，連接AD，（1）若△ABD的周長是19，AB=7，求BC的長；（2）求∠BAD的度數．23．（8分）某高粱種植戶去年收獲高粱若干千克，按市場價賣出后收入元，為了落實國家的惠農政策，決定從今年起對農民糧食實行保護價收購，該種植戶今年收獲的高粱比去年多千克，按保護價賣出后比去年多收人元，已知保護價是市場價的倍，問保護價和市場價分別是多少？24．（8分）如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，點D在線段BC上運動（D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE=40°，DE交線段AC于E．（1）當∠BDA=115°時，∠BAD=；點D從B向C運動時，∠BDA逐漸變（填“大”或“小”）；（2）當DC=2時，求證：△ABD≌△DCE；（3）在點D的運動過程中，△ADE的形狀也在改變，判斷當∠BDA等于多少度時，△ADE是等腰三角形．25．（10分）某水果店購進蘋果與提子共60千克進行銷售，這兩種水果的進價、標價如下表所示，如果店主將這些水果按標價的8折全部售出后，可獲利210元，求該水果店購進蘋果和提子分別是多少千克？進價（元/千克）標價（元/千克）蘋果38提子41026．（10分）如圖，已知為等邊三角形，為上一點，為等邊三角形．（1）求證：；（2）與能否互相垂直？若能互相垂直，指出點在上的位置，并給予證明；若與不能垂直，請說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據平方根的性質，正數有兩個平方根且互為相反數，開方求解即可．【題目詳解】∵一個正數有兩個平方根且互為相反數∴4的平方根是故選：C．【題目點撥】本題主要考查平方根的性質，熟知一個正數有兩個平方根并互為相反數是解題的關鍵，區分平方根與算術平方根是易錯點．2、C【題目詳解】解：∵D為BC的中點，AD⊥BC，∴EB=EC，AB=AC∴∠EBD=∠ECD，∠ABC=∠ACD．又∵∠ABC=60°，∠ECD=40°，∴∠ABE=60°﹣40°=20°，故選C．【題目點撥】本題考查等腰三角形的性質，線段垂直平分線的性質及三角形外角和內角的關系．3、B【分析】根據算術平方根的定義直接求解即可.【題目詳解】解：4的算術平方根是，故選B.【題目點撥】本題考查了算術平方根的定義，正確把握定義是解題關鍵.4、C【分析】在中根據三角形內角和定理求出，然后再次利用三角形內角和定理求出，問題得解.【題目詳解】∵BE和CH為的高，∴.∵，∴在中，，在中，，∴故選C.【題目點撥】本題考查三角形內角和定理，熟知三角形內角和為180°是解題關鍵.5、B【分析】根據全等三角形的判定方法得到不能作出唯一三角形的選項即可．【題目詳解】解：A、根據SAS可得能作出唯一三角形；

B、已知兩邊及其中一邊所對的角不能作出唯一的三角形；

C、根據ASA可得能作出唯一三角形；

D、根據AAS可得能作出唯一三角形．

故選B．【題目點撥】本題考查全等三角形的判定定理的應用，全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．注意SSA不能判定兩三角形全等，也不能作出唯一的三角形．6、A【分析】先根據正比例函數的定義列出關于k的方程組，求出k的值即可．【題目詳解】∵函數y=（k+1）x+k2﹣1是正比例函數，∴，解得：k=1．故選A．【題目點撥】本題考查的是正比例函數的定義，即形如y=kx（k≠0）的函數叫正比例函數．7、A【解題分析】根據分式有意義的條件進行求解即可得.【題目詳解】解：∵分式有意義，∴a﹣1≠0，解得：a≠1，故選A．【題目點撥】本題考查了分式的意義的條件，熟知分母不為0時分式有意義是解題的關鍵.8、D【解題分析】試題分析：根據單項式乘以多項式的計算法則進行計算，原式=，故選D．9、D【分析】根據軸對稱圖形的定義：經過某條直線(對稱軸)對折后，圖形完全重疊，來判斷各個選項可得.【題目詳解】軸對稱圖形是經過某條直線(對稱軸)對折后，圖形完全重疊滿足條件的只有D故選：D【題目點撥】本題考查軸對稱的判定，注意區分軸對稱圖形和中心對稱圖形的區別.10、B【分析】根據，且可確定出a、b的正負情況，再判斷出點的橫坐標與縱坐標的正負性，然后根據各象限內點的坐標特征解答．【題目詳解】解：∵，且，∴∴點在第二象限故選：B【題目點撥】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征以及解不等式，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．二、填空題(每小題3分,共24分)11、100【分析】由同底數冪除法運算法則，進行計算即可得到答案.【題目詳解】解：∵，∴，∴；故答案為100.【題目點撥】本題考查了同底數冪的除法，掌握同底數冪除法法則是解題的關鍵.12、42【分析】根據算術平方根和立方根的定義進行解答．【題目詳解】解：=4，=8，=2.故答案為：4；2【題目點撥】本題主要考查算術平方根和立方根的定義，關鍵在于熟練掌握算術平方根和立方根的定義，仔細讀題，小心易錯點.13、【分析】先運用冪的運算法則對原式進行化簡，然后再進行計算即可.【題目詳解】解：原式＝1×＝，故答案為：．【題目點撥】本題考查了冪的相關運算法則，牢記除0外的任何數的0次冪都為1是解答本題的關鍵.14、【分析】根據二次根式有意義的條件：被開方數大于等于0即可確定a的取值范圍．【題目詳解】∵二次根式有意義，，解得，故答案為：．【題目點撥】本題主要考查二次根式有意義的條件，掌握二次根式有意義的條件是解題的關鍵．15、【解題分析】分式方程去分母轉化為整式方程,由分式方程的解為負數,求出a的范圍即可【題目詳解】分式方程去分母得:2x+a=x+1解得:x=1-a,由分式方程解為負數,得到1-a<0,且1-a≠-1解得:a＞1且a≠2,故答案為:a＞1且a≠2【題目點撥】此題考查分式方程的解，解題關鍵在于求出x的值再進行分析16、14°【分析】連接OA，根據垂直平分線的性質可得OA=OB，OA=OC，然后根據等邊對等角和等量代換可得∠OAB=∠OBA，∠OAC=∠OCA，OB=OC，從而得出∠OBC=∠OCB，∠OBA＋∠OCA=76°，然后根據三角形的內角和列出方程即可求出．【題目詳解】解：連接OA∵、的垂直平分線、相交于點，∴OA=OB，OA=OC∴∠OAB=∠OBA，∠OAC=∠OCA，OB=OC∴∠OBC=∠OCB∵=76°∴∠OAB＋∠OAC=76°∴∠OBA＋∠OCA=76°∵∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=180°∴76°＋∠OBA＋∠OBC＋∠OCA＋OCB=180°∴76°＋76°＋2∠OBC=180°解得：∠OBC=14°故答案為：14°．【題目點撥】此題考查的是垂直平分線的性質和等腰三角形的性質，掌握垂直平分線的性質和等邊對等角是解決此題的關鍵．17、-1【分析】直接利用關于x軸對稱點的性質得出a，b的值，進而得出答案．【題目詳解】∵點A（1，a）與點B（b，4）關于x軸對稱，∴b＝1，a＝?4，則a＋b＝?4＋1＝?1，故答案為：?1．【題目點撥】此題主要考查了關于x軸對稱點的性質，正確把握橫縱坐標的關系是解題關鍵．18、【分析】首先利用估算的方法分別得到、、前后的整數（即它們分別在哪兩個整數之間），從而可判斷出被覆蓋的數．【題目詳解】解：∵-2＜＜-1，2＜＜3，3＜＜4，且墨跡覆蓋的范圍是1-3，∴能被墨跡覆蓋的數是.故答案為：.【題目點撥】本題考查了實數與數軸的對應關系，以及估算無理數大小的能力，難度不大.三、解答題(共66分)19、（1）是該方程的根；（2）．【分析】（1）先去分母將分式方程化為整式方程，解整式方程，然后驗證根即可；（2）先計算括號內的，再按照整式的除法法則計算即可．【題目詳解】解：（1）去分母得：，去括號得：，移項得：，合并同類項得：，系數化為1得：經檢驗是該方程的根；（2）原式===．【題目點撥】本題考查解分式方程和整式的混合運算．注意解分式方程一定要驗證根的成立性．20、（1）55km，20min，乙；（2）；（3）甲組在第30分鐘時，停了幾分鐘，然后又繼續行駛（答案不唯一）【分析】（1）圖象中s的最大值即為學校到景點的路程，由圖可知甲組在t=0時出發，乙組在t=20時出發，甲組在t=70時到達，乙組在t=60時到達，據此作答即可；（2）乙組在t=20時出發，在t=60時到達，則行駛時間為40分，總路程55km，用路程除以時間即可得速度；（3）甲組在第30分鐘時，停了幾分鐘，然后又繼續行駛．【題目詳解】（1）由圖象可知學校到景點的路程為55km，甲組比乙組先出發20min，乙組先到達，故答案為：55km，20min，乙；（2）乙組行駛時間為60-20=40min=h，路程為55km∴平均速度=（2）由圖象還可得出：甲組在第30分鐘時，停了幾分鐘，然后又繼續行駛（答案不唯一）【題目點撥】本題考查函數圖像信息問題，理解圖象中關鍵點的實際意義是解題的關鍵．21、見解析【分析】由角平分線的性質得出DE=DF，證明Rt△BDE≌Rt△CDF（HL），得出∠B=∠C，即可得出結論．【題目詳解】已知：如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，AD平分∠BAC；求證：AB=AC．證明：作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，如圖所示：則∠BED=∠CFD=90°，∵AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∴DE=DF，∵AD是BC邊上的中線，∴BD=CD，在Rt△BDE和Rt△CDF中，，∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL），∴∠B=∠C，∴AB=AC．【題目點撥】本題考查了等腰三角形的判定、全等三角形的判定與性質、角平分線的性質等知識；熟練掌握等腰三角形的判定定理，證明三角形全等是解題的關鍵．22、（1）BC=2；（2）∠BAD=70°【分析】（1）根據作圖明確MN是線段AC的垂直平分線,得AD=DC，結合△ABD的周長和AB的長度即可得出BC的長度；（2）根據作圖明確MN是線段AC的垂直平分線,得∠C=∠DAC=30°,利用內角和求出∠BAC=100°,進而求出∠BAD=70°.【題目詳解】（1）由圖可知MN是AC的垂直平分線∴AD=DC．∵△ABD的周長=AB+AD+BD=1，AB=7∴7+DC+BD=7+BC=1．∴BC=2．（2）∵∠B=50°，∠C=30°∴∠BAC=100°．∵MN是AC的垂直平分線∴AD=DC．∴∠DAC=∠C=30°．∴∠BAD=∠BAC-∠DAC=100°-30°=70°．【題目點撥】本題考查了垂直平分線的性質,三角形的內角和,屬于簡單題,熟悉垂直平分線的作圖方法是解題關鍵.23、保護價為每千克元，市場價為每千克元．【分析】設市場價為元千克，則保護價為元千克，分別表示出去年和今年的高粱產量，根據今年收獲的高粱比去年多千克列方程解答即可．【題目詳解】設市場價為元千克，則保護價為元千克．根據題意可列方程：解得：經檢驗是原方程的解元千克答：保護價為每千克元，市場價為每千克元．【題目點撥】本題考查的是分式方程的應用，掌握“單價、總價、數量”之間的關系及從實際問題中找到等量關系是關鍵．24、（1）25°；小；（2）見解析；（3）當∠BDA=110°或80°時，△ADE是等腰三角形．【分析】（1）根據三角形內角和定理，將已知數值代入即可求出∠BAD，根據點D的運動方向可判定∠BDA的變化情況；（2）假設△ABD≌△DCE，利用全等三角形的對應邊相等得出AB=DC=2，即可求得答案；

（3）假設△ADE是等腰三角形，分為三種情況：①當AD=AE時，∠ADE=∠AED=40°，根據∠AED＞∠C，得出此時不符合；②當DA=DE時，求出∠DAE=∠DEA=70°，求出∠BAC，根據三角形的內角和定理求出∠BAD，根據三角形的內角和定理求出∠BDA即可；③當EA=ED時，求出∠DAC，求出∠BAD，根據三角形的內角和定理求出∠ADB．【題目詳解】（1）∠BAD=180°-∠ABD-∠BDA=180°-40°-115°=25°；從圖中可以得知，點D從B向C運動時，∠BDA逐漸變小；故答案為：25°；小．（2）∵∠EDC+∠ADE=∠DAB+∠B，∠B=∠EDA=40°∴∠EDC=∠DAB∵AB=AC∴∠B=∠C在△ABD和△DCE中，∴△ABD≌△DCE（ASA）（3）∵AB=AC，∴∠B=∠C=40°，①當AD=AE時，∠ADE=∠AED=40°，∵∠AED＞∠C，∴此時不符合；②當DA=DE時，即∠DAE=∠DEA=×（180°-40°）=70°，∵∠BAC=180°-40°-40°=100°，∴∠BAD=100°-70°=30°；∴∠BDA=180°-30°-40°=110°；③當EA=ED時，∠ADE=∠DAE=40°，∴∠BAD=100°-40°=60°，∴∠BDA=180°-60°-40°=80°；∴當∠BDA=110°或80°時，△ADE是等腰三角形．【題目點撥】本題主要考查學生對等腰三角形的判定與性質，全等三角形的判定與性質，三角形外角的性質等知識點的理解和掌握，此題涉及到的知識點較多，綜合性較強，但難度不大，屬