第四章DISIZHANG電磁感應5電磁感應現象的兩類情況課后篇鞏固提升基礎鞏固1.下列說法中正確的是()A.感生電場由變化的磁場產生B.恒定的磁場也能在周圍空間產生感生電場C.感生電場的方向也同樣可以用楞次定律和右手定則來判定D.感生電場的電場線是閉合曲線,其方向一定是沿逆時針方向解析磁場變化時在空間激發感生電場,其方向與所產生的感應電流方向相同,只能由楞次定律判斷,故A正確,B、C、D錯誤。答案A2.(多選)在空間某處存在一變化的磁場,則下列說法中正確的是()A.在磁場中放一閉合線圈,線圈中一定會產生感應電流B.在磁場中放一閉合線圈,線圈中不一定產生感應電流C.在磁場中不放閉合線圈,在變化的磁場周圍一定不會產生電場D.在磁場中不放閉合線圈,在變化的磁場周圍一定會產生電場解析根據感應電流的產生條件,只有穿過閉合線圈的磁通量發生變化,線圈中才產生感應電流,A錯誤,B正確;變化的磁場產生感生電場,與是否存在閉合線圈無關,C錯誤,D正確。答案BD3.如圖所示,一個帶正電的粒子在垂直于勻強磁場的平面內做圓周運動,當磁感應強度均勻增大時,此粒子的動能將()A.不變 B.增加C.減少 D.以上情況都可能解析當磁感應強度均勻增大時,將產生環形電場,根據楞次定律,感應電流方向垂直于磁場沿逆時針方向,由于是正電荷且沿逆時針運動,故受到的電場力與運動方向相同,即電場力做正功,此粒子的動能將增大,故B正確。答案B4.(多選)如圖所示,閉合金屬導線框放置在豎直向上的勻強磁場中,磁感應強度的大小隨時間變化而變化。下列說法中正確的是()A.當磁感應強度增大時,線框中的感應電流可能減小B.當磁感應強度增大時,線框中的感應電流一定增大C.當磁感應強度減小時,線框中的感應電流一定增大D.當磁感應強度減小時,線框中的感應電流可能不變解析線框中的感應電動勢為E=ΔBΔtS,設線框的電阻為R,則線框中的電流I=ER=ΔBSΔtR,因為B增大或減小時,Δ答案AD5.粗細均勻的電阻絲圍成的正方形線框置于有界勻強磁場中,磁場方向垂直于線框平面,其邊界與正方形線框的邊平行?，F使線框以同樣大小的速度沿四個不同方向平移出磁場,如下圖所示,則在移出過程中線框的一邊a、b兩點間電勢差絕對值最大的是()解析設磁感應強度為B,線框邊長為l,速度為v,則四種情況的感應電動勢都是Blv,但B中ab為電源,ab兩點間的電勢差為路端電壓Uab=34Blv,其他三種情況下,Uab=14Blv,故選答案B6.如圖所示,MN、PQ為光滑金屬導軌,磁場垂直于導軌平面,C為電容器,導體棒ab垂直跨接在導軌之間,原來ab靜止,C不帶電,現給導體棒ab一初速度v0,則導體棒()A.做勻速運動B.做勻減速運動C.做加速度減小的減速運動,最后靜止D.做加速度減小的減速運動,最后勻速運動解析ab棒切割磁感線,產生感應電動勢,給電容器充電,同時ab棒在安培力作用下減速,當電容器兩極板間電壓與ab棒的電動勢相等時,充電電流為零,安培力為零,ab棒做勻速運動,D正確。答案D7.如圖所示,在水平平行放置的兩根光滑長直導軌MN與PQ上,放著一根直導線ab,ab與導軌垂直,它在導軌間的長度L=20cm,這部分的電阻r=0.02Ω。導軌處于方向豎直向下的勻強磁場中,磁感應強度B=0.20T,電阻R=0.08Ω,其他電阻不計。ab的質量為0.02kg。(1)開關S斷開時,ab在水平恒力F=0.01N的作用下,由靜止沿導軌滑動,經過多長時間速度才能達到10m/s?(2)當ab的速度達到10m/s時,閉合開關S,為了保持ab仍能以10m/s的速度勻速運動,水平拉力應變為多少?解析(1)由牛頓第二定律F=ma,得a=Fm=0.010.t=vt-(2)導線ab保持以10m/s的速度運動,受到的安培力F安=BIL=B2L2v安培力與拉力F是一對平衡力,故F拉=0.16N。答案(1)20s(2)0.16N能力提升1.如圖所示,均勻磁場中有一由半圓弧及其直徑構成的導線框,半圓直徑與磁場邊緣重合;磁場方向垂直于半圓面(紙面)向里,磁感應強度大小為B0。使該線框從靜止開始繞過圓心O、垂直于半圓面的軸以角速度ω勻速轉動半周,在線框中產生感應電流。現使線框保持圖中所示位置,磁感應強度大小隨時間線性變化。為了產生與線框轉動半周過程中同樣大小的電流,磁感應強度隨時間的變化率ΔBΔt的大小應為A.4ωB0πC.ωB0π解析當導線框勻速轉動時,設半徑為r,導線框電阻為R,在很小的Δt時間內,轉過圓心角Δθ=ωΔt,由法拉第電磁感應定律及歐姆定律可得感應電流I1=B0ΔSRΔt=B0·πr2Δθ2πRΔt=答案C2.英國物理學家麥克斯韋認為,磁場變化時會在空間激發感生電場。如圖所示,一個半徑為r的絕緣細圓環水平放置,環內存在豎直向上的勻強磁場B,環上套一電荷量為+q的小球。已知磁感應強度B隨時間均勻增加,其變化率為k,若小球在環上運動一周,則感生電場對小球的作用力所做功的大小是()A.0 B.12r2qkC.2πr2qk D.πr2qk解析變化的磁場產生的感生電動勢為E=ΔBΔtπr2=kπr2,小球在環上運動一周感生電場對其所做的功W=qE=qkπr2,D項正確,A、B答案D3.(多選)如圖所示,內壁光滑、水平放置的玻璃圓環內,有一直徑略小于圓環直徑的帶正電的小球,以速率v0沿逆時針方向勻速轉動(俯視),若在此空間突然加上方向豎直向上、磁感應強度B隨時間成正比例增加的變化磁場。若運動過程中小球帶的電荷量不變,那么()A.小球對玻璃圓環的壓力一定不斷增大B.小球所受的磁場力一定不斷增大C.小球先沿逆時針方向減速運動,過一段時間后沿順時針方向加速運動D.磁場力對小球一直不做功解析當磁場增強時,會產生順時針方向的渦旋電場,電場力先對小球做負功使其速度減為零,后對小球做正功使其沿順時針做加速運動,所以C正確;磁場力始終與小球運動方向垂直,因此始終對小球不做功,D正確;小球在水平面內沿半徑方向受兩個力作用:環的擠壓力FN和磁場的洛倫茲力F,這兩個力的合力充當小球做圓周運動的向心力,其中F=qvB,磁場在增強,小球速度先減小后增大,所以洛倫茲力不一定總在增大,故B錯誤;向心力F向=mv2r,其大小隨速度先減小后增大,因此擠壓力FN也不一定始終增大,故答案CD4.如圖所示,兩個比荷相同的都帶正電荷的粒子a和b以相同的動能在勻強磁場中運動,a從B1區運動到B2區,已知B2>B1;b開始在磁感應強度為B1的磁場中做勻速圓周運動,然后磁場逐漸增加到B2。則a、b兩粒子的動能將()A.a不變,b增大 B.a不變,b變小C.a、b都變大 D.a、b都不變解析a粒子一直在恒定的磁場中運動,受到的洛倫茲力不做功,動能不變;b粒子在變化的磁場中運動,由于變化的磁場要產生感生電場,由楞次定律可知,感生電場會對它做正功,所以,A選項是正確的。答案A5.法拉第曾提出一種利用河流發電的設想,并進行了實驗研究。實驗裝置的示意圖如圖所示,兩塊面積均為S的矩形金屬板,平行、正對、豎直地全部浸在河水中,間距為d。水流速度處處相同,大小為v,方向水平。金屬板與水流方向平行。地磁場磁感應強度的豎直分量為B,水的電阻率為ρ,水面上方有一阻值為R的電阻通過絕緣導線和開關S連接到兩金屬板上,忽略邊緣效應,求:(1)該發電裝置的電動勢;(2)通過電阻R的電流的大小;(3)電阻R消耗的電功率。解析(1)由法拉第電磁感應定律,有E=Bdv。(2)兩金屬板間河水的電阻r=ρd由閉合電路歐姆定律,有I=Er(3)由電功率公式P=I2R,得P=BdvSρd+答案(1)Bdv(2)BdvSρd+SR6.如圖所示,半徑為a的圓形區域(圖中虛線)內有勻強磁場,磁感應強度為B=0.2T,半徑為b的金屬圓環與虛線圓同心、共面的放置,磁場與環面垂直,其中a=0.4m、b=0.6m;金屬環上分別接有燈L1、L2,兩燈的電阻均為2Ω。一金屬棒MN與金屬環接觸良好,棒與環的電阻均不計。(1)若棒以v0=5m/s的速率沿環面向右勻速滑動,求棒滑過圓環直徑OO'的瞬間,MN中的電動勢和流過燈L1的電流。(2)撤去中間的金屬棒MN,將左面的半圓弧OL1O'以MN為軸翻轉90°,若此后B隨時間均勻變化,其變化率為ΔBΔt=4解析(1)棒滑過圓環直徑OO'的瞬間,MN中的電動勢為動生電動勢,E=B·2a·v=0.8V。流經L1的電流I=ERL1=0.(2)電路中的電動勢為感生電動勢,E=π燈L2的功率P2=ERL1+RL22RL2=1.28×10答案(1)0.8V0.4A(2)1.28×102W7.磁懸浮列車的運行原理可簡化為如圖所示的模型,在水平面上,兩根平行直導軌間有豎直方向且等距離分布的勻強磁場B1和B2,導軌上有金屬框abcd,金屬框寬度ab與磁場B1、B2寬度相同。當勻強磁場B1和B2同時以速度v0沿直導軌向右做勻速運動時,金屬框也會沿直導軌運動,設直導軌間距為L,B1=B2=B,金屬框的電阻