小數的乘除法R·五年級上冊一、展示“成長小檔案”在本學期的學習中，你印象最深的是什么?二、整理小數乘、除法小數乘法小數乘整數小數乘小數積的近似值連乘、乘加、乘減小數乘法的簡算小數除法除數是整數的除法除數是小數的除法商的近似值循環小數問題解決導學提綱:(1)小數乘、除法的計算方法與整數乘、除法的計算方法有什么相同點和不同點?(2)小數混合運算的運算順序是什么?(3)小數乘、除法的估算要注意什么?(4)什么叫循環小數?53302.05×2.61230.先按照整數乘法計算，因數中有幾位小數，積中也應有幾位小數。如果積的末尾有0，要先點上小數點，再將0舍去，化簡。4102.05×2.6=5.33小數乘法乘法怎么驗算呢？2.05×0.26=規律：一個數（0除外）乘小于1的數，積比原來的數小；

一個數（0除外）乘大于1的數，積比原來的數大。小數乘法你發現了什么規律？53302.05×0.2612300.4100.53311.5÷0.28除數是小數的計算方法：（2）按整數除法的方法去除。（3）商的小數點要和被除數的小數點對齊。（4）整數部分不夠除，商0，

點上小數點。（5）如果有余數，要添0再除。0.144÷0.1611.50.28（1）用商不變定律，同擴。小數除法

01150280.1440.1614.4167.65÷0.85＝擴大到它的100倍85765擴大到它的100倍90..976501.被除數除以商，看是否等于除數；2.用除數與商相乘，看是否等于被除數。除法怎么驗算呢？

..7.65÷8.5＝57650.9..0.7650

8..規律：一個數（0除外）除以大于1的數，商比被除數小；

一個數（0除外）除以小于1的數，商比被除數大。你發現了什么規律？91.（1）計算：27×3=

，24÷6=

.

2.7×3=

，2.4÷6=

.

2.7×0.3=

，2.4÷0.6=

.

2.7×0.03=

，2.4÷0.06=

.

8148.10.40.8140.08140你發現什么規律了嗎？

三、鞏固練習（教科書P110第1題(1)）

乘法中積的變化規律一個因數不變，另一個因數乘幾或除以幾(0除外)，積也乘(或除以)幾。除法中商的變化規律

①商不變的性質:被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外），商不變。

②除數不變，被除數擴大，商擴大。

③被除數不變，除數縮小，商擴大。2.計算下面各題。（教科書P112“練習二十五”第2題）32.5÷2.5 1.36×0.05 0.06×1.72.08×75 65÷2.6 2.3÷0.46=0.068=0.102=156=25=5=13

3.（2）林華的媽媽去市場買水果。她先花10元買了2.5kg橙子，還準備買3kg蘋果，蘋果的單價是橙子的1.6倍。

（教科書P110第1題(2)）

橙子的總價÷橙子的數量=橙子的單價橙子的單價×1.6=蘋果的單價蘋果的單價×3=蘋果的總價

3.（2）林華的媽媽去市場買水果。她先花10元買了2.5kg橙子，還準備買3kg蘋果，蘋果的單價是橙子的1.6倍。10÷2.5=4（元）答：買蘋果應付19.2元。

（教科書P110第1題(2)）4×1.6=6.4（元）6.4×3=19.2（元）

4.根據我們學過的運算律，在下面的□里填上合適的數，在○里填上合適的運算符號。31.8×□=1.2×(2.5+3.5)×□=□×□○□

×4(1.5×1.2)×□=1.2×(□×6)1.231.842.53.541.56+

（教科書P112“練習二十五”第3題）3299442.3×0.785.87÷1.911.9÷0.7242.3×0.783384.2961≈32.991958.735717152181719089.00≈3.09≈16.53

5.計算下面各題。（得數保留兩位小數）（教科書P114“練習二十五”第14題）00721190.000172474332652000507.2836001446540656.在下面的○里填上“＞”或“＜”。9.9×6.9○700.97×23.8○2457.5×6.2○42015.6×2.1○3026.4×1.08○26.45.9×7.8○48＜＜＜＜＞＞

（教科書P114“練習二十五”第15題）

7.峨眉山的年降水量可達2033.9mm，平均每月降水量大約有多少毫米？2033.9÷12答：平均每月降水量大約有169.5mm。

（教科書P113“練習二十五”第5題）（得數保留一位小數）≈169.5（mm)＝169.4916一年＝12個月1.計算下面各題。1.83+2.72.73×1.55.5×17.3+6.7×5.528.5÷158.3-2.633.8+4.29+2.1+4.2=4.53=4.095=132=1.9=5.67=14.39

四、課堂練習（教科書P114“練習二十五”第13題）2.從地球上向月球發射的一個激光信號，經過約2.56秒收到從月球反射回來的信號。已知光速是30萬千米/秒，算一算這時測試點到月球表面的距離大約是多少。（教科書P114“練習二十五”第16題）30×2.56=76.8（萬千米）76.8÷2=38.4（萬千米）答：這時測試點到月球表面的距離大約是38.4萬千米。3.一個玩具廠做一個毛絨兔原來需要3.8元的材料。改進制作方法后減少了材料損耗，每個只需3.6元的材料。原來準備做180個毛絨兔的材料，現在可以做多少個?（教科書P115“練習二十五”第19題）解：設現在可以做x個。3.6x=3.8×180x=190答：現在可以做190個。小數乘法小數乘整數小數乘小數積的近似值連乘、乘加、乘減小數乘法的簡算小數除法除數是整數的除法除數是小數的除法商的近似值循環小數問題解決循環小數

R·五年級上冊

探究新知你能列式解答嗎？400÷75＝【課本P33頁例7】王鵬跑400m用時75秒，他平均每秒跑多少米？探究新知400÷75＝75400537525225.325253225252253000繼續除下去，可能永遠也除不完。為什么商的小數部分總是重復出現“3”？33325

25

25

25

5.333

03…

28÷1818280118010090.510100590100905＝________1.555…

.78.6÷11＝________78.61177716.11150444605555044460555500007.14545…

【課本P33頁例8】探究新知探究新知有什么相同點和不同點？

探究新知400÷75=________5.333…28÷18=________1.555…

78.6÷11=________7.14545…

像5.333···、1.555···和7.14545···都是循環小數。一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數。

探究新知0.426426···1212126.31020020···×它們都是循環小數嗎？

探究新知

一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字就是這個循環小數的循環節。例如：5.333…的循環節是3。7.14545…的循環節是45。6.9258258…的循環節是258。寫循環小數時，可以只寫第一個循環節，并在這個循環節的首位和末位數字上面各記一個圓點。例如：

5.333…寫作6.9258258…寫作什么是循環節？怎樣用簡便記法表示循環小數？

探究新知一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字，就是這個循環小數的循環節。5.333…

1.555…

7.14545…

0.426426…

6.31020020…

寫作：寫作：寫作：寫作：寫作：1.5·5.3·7.145··0.426··6.31020··探究新知1.用簡便形式寫出下面的循環小數。【教材P34頁“做一做”第1題】1.555…

1.746746…

0.105353…

寫作：寫作：寫作：1.5·1.746··0.1053··探究新知想一想，每道算式除到哪一位就能判斷循環節？

探究新知2.計算下面各題，除不盡的先用循環小數表示所得的商，再保留兩位小數寫出它的近似數。2.29÷1.1153÷7.223÷3.3=2.081..≈2.08=21.25=6.96..≈6.97【教材P34頁“做一做”第2題】

探究新知15÷16=0.93751.5÷7=0.2142857…

想一想，兩個數相除，所得的商如果不是整數，會有哪些情況？

探究新知15÷16=0.93751.5÷7=0.2142857…

什么是有限小數？什么是無限小數？像0.9375這樣小數部分的位數有限的小數叫做有限小數。像0.2142857…

這樣小數部分的位數無限的小數叫做無限小數。

探究新知循環小數是有限小數還是無限小數呢？循環小數的小數部分的數字是依次重復出現，寫也寫不完，所以是無限小數。

探究新知列豎式計算。6.64÷3.3=2.012..5÷89.4÷6=0.625=1.56.哪些題的商是循環小數？

探究新知列豎式計算。6.64÷3.3=2.012..5÷89.4÷6=0.625=1.56.π=3.1415926…循環小數有限小數無限小數無限不循環小數小數有限小數無限小數循環小數無限不循環小數哪些題的商是循環小數？

鞏固練習寫出下面各循環小數的近似數。（保留三位小數）1.29090…≈

________

0.444…≈

________

0.0183≈

________

..7.27