充沙長管袋沉降機理與沉降速度分析

用填充沙子的工具包領放在水庫周圍，防止洪水泛濫，保護水庫及其附近河床，這是黃河流域目前開發的一種新技術。本文擬就長管袋的沉降過程進行初步的力學分析與模擬計算。1拋壓管袋的機械特性1.1管袋軸線方向y向的分速度實際長管袋的形狀不很規則,在下面的分析中將其概化為直徑為d、長度為L的柔性圓柱體。假定管袋為水平拋擲并與水流方向呈角度β,則洪水流速v可以分解為垂直于管袋軸線(x向)和平行于管袋軸線方向(y向)的分速度vx=vcosβ和vy=vsinβ。洪水對管袋的作用力F也可分解為垂直于管袋軸線和平行于管袋軸線方向的分力Fx、Fy。由于沿管袋軸線方向水流的速度分布不均勻,故取單位長微段研究垂直管袋軸線的水流作用力fx=CdγmAd(Δvx)22ɡfx=CdγmAd(Δvx)22ɡ式中:fx為水流對單位長管袋的水平推力;Cd為管袋垂直繞流阻力系數;γm為渾水容重;Ad為單位長管袋的繞流特征面積;Δvx為洪水與管袋的相對速度(垂直管袋軸線方向)。則垂直于管袋軸線方向合力為Fx=∫L2-L2fxdL。1.2由于管袋沉降的水特征(1)管袋沉降速度管袋在水中下沉時,起初做加速運動,隨著下沉速度的增加,抵抗管袋下沉的阻力也增大。當管袋的有效重力與所受的水流阻力相等時,管袋勻速下沉。管袋在水體中勻速下沉的速度稱為管袋沉降速度(下簡稱沉速),用ω表示。管袋沉速的大小主要與管袋的尺寸、容重和繞流狀態有關。根據實際觀測,管袋在河流中下降的運動狀態與水流雷諾數Re有關。實際河流中Re較大,管袋沉降時通常引起周圍水體強烈的擾動,屬于充分紊動沉降狀態。(2)管袋沉速的變化長管袋形狀不很規則,沉降規律比較復雜,當管袋勻速下沉時,我們根據模擬試驗并進行力學分析,推導出管袋在清水中沉降時沉速的一般公式ω=√0.5πCd?√γs-γγɡd式中:γs、γ分別為管袋和清水的容重;Cd為垂直繞流阻力系數,與管袋沉降狀態有關,其繞流阻力以紊動形態阻力為主。以上公式反映了管袋在靜止清水中沉降的一般特征。實際管袋的形狀不規則,而且在沉降時還受動水阻力和渾水含沙量的影響,因此實際管袋在河流中的沉速應寫成如下形式:ω=Κ?√γs-γmγmɡd式中:K為管袋形狀影響系數,由實測資料確定,一般可取0.82～1.15;γm為渾水容重,γm=γ+0.623S,S為渾水含沙量。(3)讓下降看看管袋沉降時間T與拋投點處的水深H和管袋沉速有關,可概化表示為Τ=CΗω式中:C為沉降綜合影響系數。2主袋爆炸的力學模型和計算2.1塊體的位移和運動過程的計算將管袋視為多個小塊柔性連接體,假定各小塊體為剛體,它們的運動方式由作用在其上的不平衡合力及合力矩所決定,或平移或圍繞其形心轉動。為使問題簡化,可分別考慮沿x-y和y-z兩個平面運動,用增量法逐步計算出小塊體的位移。限于篇幅,這里僅給出位移及轉角公式x(t+Δt/2)i=x(t)i+˙ui(t+Δt/2)?Δtθ(t+Δt/2)i=θ(t)i+˙θi(t+Δt/2)?Δt式中:θi為塊體繞其形心的轉動量;xi為塊體形心的坐標分量;˙ui為塊體形心運動速度;t為運動時間;˙θi為塊體對于其形心的角速度(i=x,y)。這樣每一塊體的新位置都導致新的接觸力,合力與合力矩產生線加速度和角加速度,塊體的速度和位移可由整個時步增量的積分獲得。用這種方法可以計算出管袋每一時刻的位置,比較精確地描述管袋的實際運動過程。但要進行管袋運動精細的三維數值模擬,還需要大量的實測資料。2.2管袋與水流相對速度的修正為了使計算簡化,假定管袋運動速度較小,水流對管袋的作用力不因管袋的移動而改變,即把水流與管袋的相對速度用水流速度代替。為了正確反映水流對管袋的作用力,適當對該速度加以修正:Δv=Cvv式中:Cv為相對運動影響系數,隨水流速度的不同而變化;v為水流速度。2.2.1垂直方向分力將管袋的運動分為水平運動和豎直向下運動兩部分。對于水平運動,管袋受力情況如圖1所示。其中Fx為作用于管袋軸線垂直方向分力,ξ是Fx偏離管袋重心的距離。限于篇幅,僅給出推導后的結論。管袋重心的水平位移為u=CdC2vC2Κ2?Η2πd2Lɡ?γ2mγs(γs-γm)?cos2β∫L2-L2v2dL相對管袋原始位置的轉角為α=48ξCdC2vC2Κ2?Η2πd2ɡ(3d2+4L2)?γ2mγs(γs-γm)?cos2β∫L2-L2v2dL2.2.2管袋運動軌跡22v將管袋按水流方向拋擲(管袋軸線平行于水流方向),假定管袋為平移運動,則u=CdC2vC2Κ2?Η2v2Lɡd?γ2mγs(γs-γm)。3計算長管袋爆炸運動的模擬計算3.1資料初步確定目前,各計算參數的確定還都只能依靠大量實測資料推求。這里采用了黃河河道工程管袋拋擲現場觀測資料(水深H=5m,流速v=1.5m/s,含沙量S=60kg/m3)進行分析,初步確定各有關參數為:順水流方向Cd=0.65,K=1.1,C=3.6,Cv=0.6;垂直水流方向Cd=1.2,K=1.1,C=1.06,Cv=0.4。3.2移和轉角計算根據黃河典型洪水條件及現場管袋制作條件,利用前述公式進行了管袋拋擲后的沉降位移和轉角計算,計算值基本與實測值吻合。計算的幾種主要情況為:(1)兩種大河流速、不同水深時管袋的漂移計算,如圖2、3。(2)兩種大河流速、不同水深時管袋的轉角計算,如圖4。(3)兩種大河流速、不同管袋長度的轉角計算,如圖5。4管袋參數的確定通過對長管袋拋擲沉降運動的分析研究及位移的數值模擬,得到一些初步認識:(1)長管袋的沉降力學特性可用沉速表征,管袋沉速與管袋的幾何特性、填充度及河流的流速、含沙量有關。(2)將長管袋看作多個小塊柔性連接體,在其拋擲沉降過程中同時受到水流沖擊及重力作用。管袋的各塊體在合力與合力矩作用下產生加速度,塊體的速度和位移可通過時間的迭代積分獲得。每一迭代過程中確定管袋的新位置和與邊界新的接觸力,為進行下一步的計算提供依據。(3)根據實測資料確定了有關的管袋參數。對不同管袋尺寸、不同水流條件進行的拋擲沉降數值模擬計算