課程名稱院系專業年級組員學號指導教師課程名稱院系專業年級組員學號指導教師數學模型

數學與統計學學院

信息與計算科學2012級胡霄宸11151085實驗成績： 網絡背景下的謠言傳播問題摘要：對謠言比較系統科學的研究始于二戰時期，作為一種典型的社會現象，

謠言在現代社會中不僅沒有消失，而且其傳播手段、傳播途徑等都發生了很大

的變化，特別是在現在網絡發展的黃金期，謠言的傳播過程變得復雜，對于網絡謠言的識別與控制成為公安輿情部門關注的問題。針對問題一，近年來隨著網絡信息技術的興起和迅猛發展，謠言的傳播不再局限于口口相傳，而是更多的借助網絡這一媒介進行傳播。與傳統謠言相比，網絡謠言不論是傳播速度還是傳播范圍都得到了極大的擴展，尤其是在一些突發事件和重大事件中都有其身影的存在，網絡謠言的泛濫已嚴重影響到社會的和諧與穩定。針對問題二，由Allport&Postman給出的決定謠言的公式：謠言=事件重要性X事件模糊性，也就是說，謠言產生和事件的重要性和模糊性成正比，事件越重要而且越模糊，謠言的產生幾率和作用效應越大，重要性和模糊性其中一個要素趨向零，謠言不會產生，所以披露真相，破除模糊性，才可能消解謠言，現用可信度替代模糊性、用謠言的受眾人群代替事件的重要信，簡化問題，據此來建立謠言評價的數學模型。關鍵詞：謠言傳播受眾人群事件可信度謠言危害一、問題重述在突發事件、乃至各種危機中，謠言的作用不可低估。現代環境下，利用靈活無序的網絡傳播，謠言傳播變的速度更快、作用力更強。如果對一個一般謠言大動干戈，顯然得不償失；而對于一個可能造成嚴重后果的謠言處置失當，就有可能造成嚴重后果。因此，對謠言傳播機理、鑒別進行研究非常重要。問題一：網絡背景下的謠言傳播與傳統的謠言傳播有什么異同？問題二：通過適當的假設，建立網絡背景下的謠言傳播模型并對結果進行分析，同時請考慮，為了控制謠言或者出于某種目的需要擴散謠言，應該采取什么樣的措施。二、問題分析對于問題一，網絡謠言作為謠言的一種，并未脫離謠言的基本特點。之所以稱之"網絡謠言"只不過因為其發布及主要傳播過程是通過網絡進行的。比起網絡時代之前的謠言來，它的傳播范圍更為廣泛，出現了跨國、跨洲、跨語言和種族的超大規模傳播現象；它的傳播速度更為迅速，可以一夜之間到達全球英特網用戶；它的產生原因更為多樣，出現了國與國之間利用網絡謠言進行政治斗爭的現象，出現了利用謠言影響股市謀取經濟利益的現象；它的傳播路徑更為復雜，出現了網絡謠言與口頭傳播和傳統媒體傳播交錯互動的現象。而由于網絡信息的豐富性，網絡謠言從高潮期發展到衰退期的時間往往也很短。從傳播速度來看網絡謠言呈現一種加速度傳播的狀態。在這種速度下，網絡謠言往往極為"短命"，上午的謠言下午即消解并不罕見，網絡謠言經常處于曇花一現的狀態。在網絡上，還常常出現謠言與真相并行傳播的狀態。在過去，謠言與真相往往是相互獨立進行傳播。謠言在過去是經由人際口頭傳播進行，而真相往往通過大眾傳播和傳統媒介進行。謠言經由的是"私人"關系網傳播，真相則往往是通過"公開"渠道發布。到了網絡時代，出現了謠言與真相并行公開傳播，在同一個舞臺"競爭"的現象。并且由于謠言傳播的非理性因素，謠言還常常壓倒真相。此外，與口傳謠言相比，網絡謠言的變種也更為豐富。人們造謠與解釋謠言的想象力和天賦在網絡上得到了充分的發展和演示。一個謠言從漏洞百出到自圓其說、無懈可擊往往不用多久。在網絡上上了別人謠言當的人往往會受?quot;啟發"，炮制出新的謠言并首先選擇在網上進行謠言的傳播試驗，并從謠言的傳播中得到某種畸形成就感的滿足。謠言既是一種信息的擴散過程，同時又是一種解釋和評論的過程。有時即使信息沒變，人們對信息賦予的不同解釋和評論也能形成謠言的豐富變種。對于問題二，根據謠言=事件重要性X事件模糊性，若直接定量的分析謠言所對應的事件的重要性和模糊性，其中要考慮的因素比較多，若將決定事件的重要性和事件模糊性的主要因素抽象出來，將事件重要性與受眾人群掛鉤（對問題一的處理結果），用事件的可信度（建立網絡謠言對應事件的發生的可信度級別的評價指標指數）衡量事件的模糊性，從而簡化問題，建立一個新模型：謠言=網絡謠言級別的評價指標指數X事件不可信度指數，以此來解答問題二。三、模型假設針對問題二：1受眾人群分為聽過謠言(i)和未聽過謠言(s)兩類，時刻t這兩類人在總人數中所占的比例分別記為s(t)和i(t)。2在謠言傳播期內所考察地區的總人數為N不變。iO3不考慮短時間內聽過謠言的人對謠言的遺忘。4每個聽過謠言的人每小時有效接觸的平均人數是常數a,稱為日接觸率。當聽過謠言的人有效傳播之后，使未聽過謠言的人成為聽過謠言的人。5每個發布謠言的網絡信息發布平臺每小時有效瀏覽的平均人數是常數b，稱為日瀏覽率。當謠言經過有效瀏覽之后，使未聽過謠言的人成為聽過謠言的人。四、符號及變量說明問題符號說明i(t)聽過謠言人數在總人數中所占的比例i0聽過謠言人數的初始比例s(t)未聽過謠言人數在總人數中所占的比例N在謠言傳播期內所考察地區的總人數a每個聽過謠言的人每小時有效接觸的平均人數b每個發布謠言的網絡信息發布平臺每小時有效瀏覽的平均人數A通過網絡人際關系傳播的新增的聽過謠言的人數B通過網絡信息平臺傳播新增的聽過謠言的人數M傳播謠言的信息平臺總數I網絡謠言級別的評價指標指數t謠言傳播過程中的時刻X謠言所對應事件發生的可信度指數Y謠言危害估計指數K信息平臺發布信息的總次數x信息平臺每次發布信息的可信度m信息平臺每次發布的信息總數n信息平臺每次發布的信息為虛假事件的數量五、問題一求解相同點：謠言既有針對公民個人的誹謗，也有針對公共事件的捏造。小而言之，謠言敗壞個人名譽，給受害人造成極大的精神困擾；大而言之，謠言影響社會穩定，給正常的社會秩序帶來現實或潛在的威脅，甚至損害國家形象。不同點：網絡謠言作為謠言的一種，并未脫離謠言的基本特點。之所以稱之"網絡謠言"只不過因為其發布及主要傳播過程是通過網絡進行的。比起網絡時代之前的謠言來，它的傳播范圍更為廣泛，出現了跨國、跨洲、跨語言和種族的超大規模傳播現象；它的傳播速度更為迅速，可以一夜之間到達全球英特網用戶；它的產生原因更為多樣，出現了國與國之間利用網絡謠言進行政治斗爭的現象，出現了利用謠言影響股市謀取經濟利益的現象；它的傳播路徑更為復雜，出現了網絡謠言與口頭傳播和傳統媒體傳播交錯互動的現象。而由于網絡信息的豐富性，網絡謠言從高潮期發展到衰退期的時間往往也很短。從傳播速度來看網絡謠言呈現一種加速度傳播的狀態。在這種速度下，網絡謠言往往極為"短命"，上午的謠言下午即消解并不罕見，網絡謠言經常處于曇花一現的狀態。六、問題二的模型建立與結果分析對網絡謠言真假的判斷，需要建立一個建立謠言可信度指標指數來對謠言的真實性進行評判，給出一個梯度判斷依據會使對謠言真假的判斷更符合實際，但對謠言危害的估計，需要結合其受眾人群來判斷。i通過網絡人際關系傳播的新增的聽過謠言的人數A，每個聽過謠言的人每天可使as(t)個未聽過謠言的人變為聽過謠言的人。因為聽過謠言人數為Ni(t)，所以每過一段時間共有aNs(t)i(t)個聽過謠言的人產生，即A=aNs(t)i(t)(其中a為每個聽過謠言的人每小時有效接觸的平均人數，N為在謠言傳播期內所考察地區的總人數，i(t)為聽過謠言人在總人數中所占的比例，s(t)為未聽過謠言人在總人數中所占的比例)。ii通過網絡信息平臺傳播新增的聽過謠言的人數B,每個傳播謠言的信息平臺在時間t內可以使寶石bs(t)個未聽過謠言的人變為聽過謠言的人。因為傳播謠言的信息平臺總數為M,所以每過一段時間共有bMs(t)個聽過謠言的人產生，即B=bMs(t)(其中b為每個發布謠言的網絡信息發布平臺每小時有效瀏覽的平均人數，M為傳播謠言的信息平臺總數)。6.1.1模型建立由5.1可得：N—二A+Bdt其中：A=aNs(t)i(t)其中：B=bMs(t)i(t)+s(t)=1

ti(o)=io所以Ndi=aN-i(1-i)+bM(1-i)

dt6.1.2模型求解由上可得：di =dtaN-i(1-i)+bM(1-i)=N

f di 1K—dtaN-i(l—i)+bM(1—i)Ni0 0i(i(t)—1—aNi+bM aN0 en+(aN+bM)(1—i) aN+bM06.1.3在理論上對模型求解結果進行分析在i(t)=1— 中易得M<<N,在極端情aNi+bM bM+aN aNo eN+(aN+bM)(1—i) aN+bM0況下有：當在謠言傳播期內所考察地區的總人數中聽過謠言人數在總人數中所占的比例為0時，即i°—0時，limi(t)—0；tfg當在謠言傳播期內所考察地區的總人數中聽過謠言人數在總人數中所占的比例為1時，即i—1時，limi(t)—1；tfg由①、②的結果并結合實際情況可得，此模型的求解結果有一定的可取性。6.2建立評價網絡謠言級別的評價指標體系對于謠言本身的性質，是難以直接根據數據判斷，但可由謠言在人群中的受眾范圍來從側面判斷其影響力，即由i(t)的大小來劃分其評價指標體系，由于謠言的受眾范圍有大有小，有時差別很大。一個謠言產生了，其受眾范圍不可能不存在，也不可能是全部人群，即i(t)—0或i(t)—1的情況不可能發生，為了使評價指標有區分度所以人為地將受眾人群極小的I值定位1,極大時定為I定為7,介于兩者之間的情況定為若干中間值(其中網絡謠言級別的評價指標指數)。如下表所示：

評價指標i(t)區間I值受眾范圍極小0<i(t)<0.11受眾范圍較小0.1<i(t)<0.262受眾范圍小0.26<i(t)<0.423受眾范圍一般0.42<i(t)<0.584受眾范圍大0.58<i(t)<0.745受眾范圍較大0.74<i(t)<0.96受眾范圍極大0.9<i(t)<176.3建立謠言可信度指標指數6.3.1可信度的確定建立此指標體系的關鍵是考察各大信息發布平臺所發布的信息中虛假信息所占的比例，若記X為信息平臺發布信息的可信度，n為每次信息平臺發布信息為虛假信息的數量，m為每次信息平臺發布信息的總量，K為信息平臺發布信息的總次數，則：nx=1——jjmjZkj=1mx=1— jk6.3.2謠言可信度指標指數的建立

由上可得每個信息發布平臺都存在一個可信度X,必定存在最值x、x,minmax即X （x，x），將此區間等分為若干區間，再對每個區間標定可信度指標minmax指數（對謠言真假的判斷真假梯度判斷依據）X所在區間（從小到大）X值梯度扌田素第一區間1一定屬于謠言第二區間2可能屬于謠言第三區間3一定不屬于謠言隨著謠言所對應事件發生的可信度指數X的增大，信息就越真實，越偏離謠言的范疇。6.4建立謠言=網絡謠言級別的評價指標指數X事件不可信度指數體系若記事件不可信度指數體系為可信的指標指數的倒數，即為丄，結合問題X一的結果建立：謠言=網絡謠言級別的評價指標指數X事件不可信度指數體系,并給出一個判斷梯度予以參考（記為謠言危害估計指數）：謠言危害估計指數Y謠言=網絡謠言級別的評價指標指數X事件不可信度指數體系描述10~2.3危害較小或沒有22.3~3.5危害一般33.5~5危害較大45~7危害嚴重七、建議如果要控制謠言傳播，就要降低事件模糊性，官方快速公布準確信息

如果要擴散謠言傳播，就要加大事件模糊性，官方不公布準確信息。對于公眾而言，在網絡上瀏覽信息時，要對信息發布的信息平臺要有選