安徽省宿州市卓場(chǎng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知直線，互相垂直，則的值是（）．A． B． C．或 D．或參考答案：C解：∵直線，互相垂直，∴，解得或．故選．2.下列向量組中,可以把向量表示出來的是（

）A．

B．C．

D．參考答案：D試題分析：由題意得，設(shè)，即，解得，即，故選D．考點(diǎn)：平面向量的基本定理．3.若，則等于（

）

A．-5

B．10

C．-10

D．5參考答案：B4.在中，，則（

）A．0

B．1

C.

D.2參考答案：C略5.在正方體ABCD—中，下面四條直線中與平面平行的直線是(

)

A.

B.

C.

D.參考答案：略6.函數(shù)y=e|x|?sinx的圖象大致為（）A． B． C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】3O：函數(shù)的圖象．【分析】利用函數(shù)的奇偶性排除選項(xiàng)，然后通過函數(shù)的特殊點(diǎn)判斷即可．【解答】解：函數(shù)y=e|x|?sinx，函數(shù)是奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，排除B、C，當(dāng)x∈（0，π），函數(shù)y=e|x|?sinx＞0，函數(shù)的圖象在第一象限，排除D，故選：A．7.設(shè)是集合的映射，其中，,且，則中元素的象和中元素的原象分別為（

）

A.

,0或2

B.

0,2

C.

0,0或2

D.

0,0或參考答案：B8.一個(gè)幾何體的三視圖形狀都相同、大小均相等，那么這個(gè)幾何體不可以是（

）A.三棱錐

B.正方體

C.圓柱

D.球參考答案：C9.如圖中陰影部分的面積S是h的函數(shù)（其中0≤h≤H），則該函數(shù)的大致圖象為（）A. B. C. D.參考答案：D【分析】利用排除法求解．首先確定當(dāng)時(shí)，陰影部分面積為0，排除A與B，又由當(dāng)時(shí)，陰影部分的面積小于整個(gè)半圓面積的一半，排除C，從而得到答案D．【詳解】解：∵當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)陰影部分的面積為0，∴排除A與B；∵當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)陰影部分的面積小于整個(gè)區(qū)域面積的一半，且隨著h的增大，S隨之減小，減少的幅度不斷變小，∴排除C．從而得到答案D．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了函數(shù)問題的實(shí)際應(yīng)用．注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用，還要注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．10.圓的圓心坐標(biāo)是（

）A．(2，3) B．(－2，3) C．(2，－3) D．(－2，－3) 參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知都是的必要條件，是的充分條件,是的充分條件，則是的

______條件，是的

條件，是的

條件.參考答案：充要，充要，必要

12.函數(shù)，的單調(diào)增區(qū)間為_________.參考答案：13.已知正實(shí)數(shù)x，y滿足x+2y﹣xy=0，則x+2y的最小值為,y的取值范圍是．參考答案：8；（1，+∞）．【考點(diǎn)】7F：基本不等式．【分析】正實(shí)數(shù)x，y滿足x+2y﹣xy=0，利用基本不等式的性質(zhì)可得：x+2y=2xy≤，解出即可得出最小值．由正實(shí)數(shù)x，y滿足x+2y﹣xy=0，可得x=＞0，解出即可得出y的取值范圍．【解答】解：∵正實(shí)數(shù)x，y滿足x+2y﹣xy=0，∴x+2y=2xy≤，化為（x+2y）（x+2y﹣8）≥0，解得x+2y≥8，當(dāng)且僅當(dāng)y=2，x=4時(shí)取等號(hào)．則x+2y的最小值為8．由正實(shí)數(shù)x，y滿足x+2y﹣xy=0，∴x=＞0，∴y（y﹣1）＞0，解得y＞1．∴y的取值范圍是（1，+∞）．故答案分別為：8；（1，+∞）．14.若函數(shù)f（2x+1）=4x2+2x+1，則f（3）=

．參考答案：7【考點(diǎn)】函數(shù)的值．【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】由已知條件利用函數(shù)性質(zhì)直接求解．【解答】解：∵f（2x+1）=4x2+2x+1，∴f（3）=f（2×1+1）=4×12+2×1+1=7．故答案為：7．【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．15.給出下列10個(gè)數(shù)：1，2，4，8，16，32，64，a，b，c，其中a，b，c為整數(shù)，且.若對(duì)每個(gè)正整數(shù)，都可以表示成上述個(gè)數(shù)中某些數(shù)的和（可以是1個(gè)數(shù)的和，也可以是10個(gè)數(shù)的和，每個(gè)數(shù)至多出現(xiàn)1次），則的最小值為

．參考答案：16.設(shè)的大小關(guān)系為

.參考答案：解析：令，

上均增函數(shù)，又在，由題設(shè)有

所以y3的零點(diǎn)在（0，）之中，y2的零點(diǎn)在（，+∞）之中，于是.

17.已知集合A={，，}，若，則實(shí)數(shù)的取值集合為_____________。參考答案：{0}略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖，在四棱錐P-ABCD中，CD⊥平面PAD，，，，點(diǎn)Q在棱AB上.（1）證明：PD⊥平面ABCD.（2）若三棱錐P-ADQ的體積為，求點(diǎn)B到平面PDQ的距離.參考答案：（1）證明見解析；（2）.【分析】（1）線面垂直只需證明PD和平面內(nèi)兩條相交直線垂直即可，易得，另外中已知三邊長(zhǎng)通過勾股定理易得,所以平面。（2）點(diǎn)B到平面PDQ距離通過求得三棱錐的體積和面積即可，而,帶入數(shù)據(jù)求解即可?！驹斀狻浚?）證明：在中，，，所以.所以是直角三角形，且，即.因?yàn)槠矫鍼AD，平面PAD，所以.因?yàn)椋云矫鍭BCD.（2）解：設(shè).因?yàn)?，所以的面積為.因?yàn)槠矫鍭BCD，所以三棱錐的體積為，解得.因?yàn)椋?，所以的面積為.則三棱錐的體積為.在中，，，，則.設(shè)點(diǎn)B到平面PDQ的距離為h，則，解得，即點(diǎn)B到平面PDQ的距離為.【點(diǎn)睛】此題考察立體幾何的證明，線面垂直只需證明線與平面內(nèi)的兩條相交直線分別垂直即可，第二問考察了三棱錐等體積法，通過變化頂點(diǎn)和底面進(jìn)行轉(zhuǎn)化，屬于中檔題目。19.（本小題9分）已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為a，公差為b，且不等式的解集為．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn參考答案：（Ⅰ）∵不等式可轉(zhuǎn)化為，所給條件表明：的解集為，根據(jù)不等式解集的意義 可知：方程的兩根為、．利用韋達(dá)定理不難得出．

由此知，

-------------5分（Ⅱ）令則

=

-----------9分20.已知向量,,且，其中．（1）求和的值；（2）求|2-|參考答案：1）解：∵,,且，

∴

ks5u2分

∵,

,解得,

∴.

……6分

（2）2=，2-=…………9分

|2-|=………………12分略21.定義在R上的函數(shù)y=f(x)，對(duì)于任意實(shí)數(shù)m.n，恒有，且當(dāng)x>0時(shí)，0<f(x)<1。(1)求f(0)的值；(2)求當(dāng)x<0時(shí)，f(x)的取值范圍；(3)判斷f(x)在R上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論。參考答案：解：（1）令m=0,n>0,則有

又由已知，n>0時(shí)，0<f(n)<1∴f(0)=1

（2）設(shè)x<0，則-x>0

則

又∵-x>0∴0<f(-x)<1

（3）f(x)在R上的單調(diào)遞減

證明：設(shè)又，由已知

∴

∴

由（1）、（2），

∴∴f(x)在R上的單調(diào)遞減略22.已知直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，且P（4，3）到直線l的距離為3，求直線l的方程．參考答案：【考點(diǎn)】直線的截距式方程；點(diǎn)到直線的距離公式．【專題】直線與圓．【分析】當(dāng)直線經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線方程為y=kx，再根據(jù)P（4，3）到直線l的距離為3，求得k的值，可得此時(shí)直線的方程．當(dāng)直線不經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線的方程為x+y﹣a=0，由P（4，3）到直線l的距離為3，求得a的值，可得此時(shí)直線方程，綜合可得結(jié)論．【解答】解：當(dāng)直線經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線方程為y=kx，再根據(jù)P（4，3）到直線l的距離為3，可得=3，求得k=，故此時(shí)直線的