蘇教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案解決問題的策略——替換1教學(xué)設(shè)計(jì)

今天我們學(xué)習(xí)了解決問題的策略——替換。通過欣賞動(dòng)畫片《曹沖稱象》，我們感受了這種策略的價(jià)值。在解決問題時(shí)，我們可以用一些可以替代的量來代替原問題中的未知量，從而簡化問題，更容易求解。這種策略不僅可以幫助我們解決數(shù)學(xué)問題，還可以應(yīng)用到生活中的實(shí)際問題中。在課堂中，我們通過創(chuàng)設(shè)情境，感受了策略的運(yùn)用。例如，小明將720毫升的果汁倒入6個(gè)同樣的杯子中，我們可以用除法來計(jì)算每個(gè)杯子的容量。但是，如果我們將問題改為小明將720毫升的果汁倒入6個(gè)小杯和1個(gè)大杯中，我們就需要用到替換的策略來解決問題了。接下來，我們探究了新知，理解了替換的策略。通過例1的練習(xí)，我們學(xué)會(huì)了如何用替換的方法求解問題。例如，小杯的容量是大杯的1/3，我們可以用大杯的容量來替換小杯的容量，從而簡化問題，更容易求解。通過今天的學(xué)習(xí)，我們初步掌握了用替換的策略解決問題的方法，提高了分析、綜合和推理能力。同時(shí)，我們也積累了解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)了解決問題的策略意識(shí)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。我把1個(gè)大杯換成3個(gè)小杯，這樣就有9個(gè)小杯。總?cè)萘繛?20毫升，所以每個(gè)小杯的容量是80毫升（720÷9=80）。而一個(gè)大杯等于3個(gè)小杯，所以一個(gè)大杯的容量是240毫升（80÷1/3=240）。我是把6個(gè)小杯換成2個(gè)大杯，這樣就有3個(gè)大杯?？?cè)萘繛?20毫升，所以一個(gè)大杯的容量是240毫升（720÷3=240）。而一個(gè)大杯等于3個(gè)小杯，所以一個(gè)小杯的容量是80毫升（240×1/3=80）。師：我們可以通過驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果來檢驗(yàn)求解的正確性。比如，將每個(gè)小杯的容量乘以9，看看是否等于總?cè)萘?20毫升。通過替換策略，我們可以把兩種未知量之間的復(fù)雜關(guān)系轉(zhuǎn)化為一種未知量與總量之間的簡單關(guān)系，從而更容易求解問題。對(duì)于小明的問題，我們可以用替換策略來解決。設(shè)每個(gè)小盒里裝x個(gè)網(wǎng)球，則每個(gè)大盒里裝x+8個(gè)網(wǎng)球。因此，2個(gè)大盒和5個(gè)小盒里一共裝了100個(gè)網(wǎng)球，即2(x+8)+5x=100。解得x=6，即每個(gè)小盒里裝6個(gè)網(wǎng)球，每個(gè)大盒里裝14個(gè)網(wǎng)球。在替換策略中，替換的依據(jù)不同會(huì)導(dǎo)致不同的做法。倍數(shù)關(guān)系的替換會(huì)改變總量，而相差關(guān)系的替換則不會(huì)改變總量。練習(xí)題：（1）設(shè)鉛筆單價(jià)為x元，鋼筆單價(jià)為6x元。用18元買了3支鉛筆和2支鋼筆，所以3x+2(6x)=18，解得x=2，所以鉛筆單價(jià)為2元，鋼筆單價(jià)為12元。（2）設(shè)圓珠筆單價(jià)為x元，鋼筆單價(jià)為x+5元。用47元買了5支圓珠筆和4支鋼筆，所以5x+4(x+5)=47，解得x=4，所以圓珠筆單價(jià)為4元，鋼筆單價(jià)為9元。（3）設(shè)一個(gè)蘋果重x克，一個(gè)梨重y克。5個(gè)蘋果和3個(gè)梨共重1350克，所以5x+3y=1350。又知一個(gè)蘋果比一個(gè)梨重50克，即x=y+50。代入前式，解得y=200，所以一個(gè)蘋果重250克，一個(gè)梨重200克。1.這則廣告告訴我們8塊達(dá)能餅干的鈣含量相當(dāng)于1杯牛奶的鈣含量，小明早餐吃了12塊餅干和1杯牛奶，總共攝入了500毫克的鈣。我們需要計(jì)算每塊餅干和每杯牛奶的鈣含量是多少。請(qǐng)獨(dú)立完成并口頭檢驗(yàn)解題思路。追問：為什么不把餅干替換成牛奶來考慮？（替換起來不方便）老師：看來，在替換時(shí)，我們需要選擇合適和簡便的方法。2.選一位獲得“智慧果”和“智慧星”最多的學(xué)生，出示：（）同學(xué)獲得（）個(gè)智慧果和（）個(gè)智慧星，共得（）分。已知每個(gè)智慧星比智慧果多5分，請(qǐng)問每個(gè)智