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文檔簡介

人教A版選修4《斐波那契數列和黃金分割》教學設計課程目標了解斐波那契數列和黃金分割的定義和性質；掌握斐波那契數列的數列通項公式和黃金分割點的計算公式；理解斐波那契數列和黃金分割在自然界和人類文化中的應用；提高學生分析問題和解決問題的能力。教學內容斐波那契數列和黃金分割。教學重點斐波那契數列的數列通項公式的推導；黃金分割點的計算公式的推導；斐波那契數列和黃金分割在實際問題中的應用。教學難點斐波那契數列和黃金分割在自然界和人類文化中的應用；解決實際問題時如何運用斐波那契數列和黃金分割。教學方法結合實際問題介紹斐波那契數列和黃金分割的定義和性質；通過以往的學習和思考，引導學生推導斐波那契數列的數列通項公式和黃金分割點的計算公式；實際問題中運用斐波那契數列和黃金分割解決問題，提高分析和解決問題的能力。教學過程第一節：斐波那契數列定義和性質讓學生在思考一些具體實例的基礎上思考斐波那契數列的定義；講解斐波那契數列的性質：每一項都是前兩項之和，等比例數列，與黃金分割有密切關系等等。數列通項公式的推導通過歸納法的思想和推導過程幫助學生推導出斐波那契數列的數列通項公式。應用引導學生思考斐波那契數列在實際問題中的應用。如：兔子繁殖問題、植物葉子數目等等。第二節：黃金分割定義與性質讓學生在思考一些具體實例的基礎上思考黃金分割的定義；講解黃金分割的性質：是最簡分數、具有對稱性質、具有一系列美學特征等等。黃金分割點的計算公式的推導通過類似于斐波那契數列的推導過程，幫助學生推導黃金分割點的計算公式。應用引導學生思考黃金分割在實際問題中的應用。如：黃金分割比例的建筑設計、黃金分割比例的畫框設計等等。第三節：綜合應用引導學生思考斐波那契數列和黃金分割在實際問題中的綜合運用，如：建筑、設計、藝術等等；分組討論并匯報思考結果。總結討論，提高學生分析問題和解決問題的能力。教學反饋提供一個或多個實際問題，請學生用斐波那契數列和黃金分割解決，檢驗學生對知識的掌握程度；隨機抽查學生，檢查學生對斐波那契數列和黃金分割的思想理解和運用能力；學生自我評價，反思自己的不足，尋求提高的方法。教學資源課件：斐波那契數列和黃金分割的定義和性質、斐波那契數列的數列通項公式和黃金分割點的計算公式、實際問題的應用等；相關教材和參考書籍。總結通過本堂課的學習，學生能夠掌握斐波那契數列和黃金分割的定義和性質，學習斐波那契數列數列通項公式和黃

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