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文檔簡介

義務教育教科書九（上）2.4解直角三角形（1）

根據以上條件,你能求出塔身中心線與垂直中心線的夾角嗎？

如圖設塔頂中心點為B，塔身中心線與垂直中心線的夾角為A，過B點向垂直中心線引垂線，垂足為點C（如圖），在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5.2m，AB＝54.5m.ABC探討比薩斜塔傾斜角的問題．5.254.5（2）兩銳角之間的關系∠A＋∠B＝90°

（3）邊角之間的關系（1）三邊之間的關系（勾股定理）ABabcC知識回顧思考：利用上面這些關系，必須已知幾個元素，才能求得其余元素呢？在直角三角形中，我們把兩個銳角、三條邊稱為直角三角形的五個元素.圖中∠A，∠B，a，b，c即為直角三角形的五個元素.教學目標1、理解直角三角形中五個元素的關系，會運用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數解直角三角形2、探索發現解直角三角形所需的最簡條件，能夠積極的參與探索，善于傾聽，敢于發表自己的觀點。3、經歷對問題情境的討論，以及對解直角三角形所需的最簡條件的探究，體驗經歷運用數學知識解決一些簡單的實際問題，培養良好的學習習慣。思考：利用上面這些關系，必須已知幾個元素，才能求得其余元素呢？

圖中∠A，∠B，a，b，c即為直角三角形的五個元素.ABCcba，兩個元素(至少一個是邊)兩個角

兩條邊一邊一角×√√交流發現

由直角三角形中已知的元素求出未知元素的過程，叫做解直角三角形．例1.如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，a=4，c=8.

解這個直角三角形.如何解直角三角形解：∵在Rt△ABC中，a2+b2=c2

a=4，c=8∴b2=c2-

a2b=4∵sinA=∴∠B=60°∴∠A=30°BCA有斜用弦無斜用切練一練例2.在Rt△ABC中，∠C＝90°，

a=35,b=28，解這個直角三角形.（角的度數精確到1度，c的長結果保留兩位有效數字）如何解直角三角形溫馨提示1.數形結合有利于分析問題；2.選擇關系式時，盡量應用原始數據，使計算更加精確；3.解直角三角形時，應求出所有未知元素。ABabcC議一議在直角三角形中，（1）已知a,b，怎樣求∠A的度數？

(2)已知a,c，怎樣求∠A的度數？（3）已知b,c，怎樣求∠A的度數？

你能總結一下已知兩邊解直角三角形的方法嗎？與同伴交流。（1）利用勾股定理求第三邊。

(2)利用已知兩邊的比值所對應的三角函數值，求相應的銳角。（3）由直角三角形的兩銳角互余求另一銳角。

1、在下列直角三角形中不能求解的是（）A、已知一直角邊一銳角 B、已知一斜邊一銳角C、已知兩邊D、已知兩角D

當堂達標

導學案

當堂達標解直角三形時，最好數形結合，先畫一個直角三角形的草圖，按題意標明已知元素，再求所有未知元素選取關系式時要盡量利用原始數據，以防止“累積錯誤”請你談談對本節學習內容的體會和感受。歸納解直角三角形的類型小結必做題：1、課本中1題和2題

2、預習下一節內容選做作業：

3.如圖,根據圖中已知數據,求△ABC其余各邊的長,各角的度數和△ABC的面積.ABC450

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