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文檔簡介

等比數列的前n項和（1）?你想得到什么樣的賞賜？陛下賞小人幾粒麥就搞定.OK每個格子里放的麥粒數都是前一個格子里放的的2倍，直到第64個格子…

請問:國王需準備多少麥粒才能滿足發明者的要求?他能兌現自己的諾言嗎?上述問題實際上是求1,2,4,8‥‥263

這個等比數列的和.

令S64=1+2+4+8+‥‥‥+263，

①2S64=2+4+8+‥‥‥+263+264

，

②②－①得S64=264－1.錯位相減

當人們把一袋一袋的麥子搬來開始計數時，國王才發現：就是把全印度甚至全世界的麥粒全拿來，也滿足不了那位宰相的要求.那么，宰相要求得到的麥粒到底有多少呢？第第第第第

1

2

3

4

……64

格格格格格

=18446744073709551615(粒).

設等比數列公比為，它的前n項和，如何用或來表示？等比數列前n項和錯位相減法2錯位相減法1問題講解當時當時當時,當時,例1、求下列等比數列前８項和：解：請學生填空n+1判斷是非n點擊2nn個例２、已知等比數列的前4項和是，公比，求首項解：請學生填空題號(1)

3

2

6

?(2)

?

3

5

242已知是等比數列，請完成下表：練習:題號(1)

3

2

6

(2)

3

5

242已知是等比數列，請完成下表：練習:解：(1)(2)2189例2

求等比數列的第5項到第10項的和.【解法1】此等比數列的第5項到第10項構成一個首項是的等比數列公比為，項數【解法2】思考

遠望巍巍塔七層，紅光點點倍加增。其燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？

這首古詩給大家呈現一幅美麗的夜景的同時，也留給了大家一個數學問題，你能用今天所學的知識求出這首古詩的答案嗎？思考…………………第一層n=1第二層n=2第七層n=7……

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