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等比數(shù)列的前n項(xiàng)和（1）?你想得到什么樣的賞賜？陛下賞小人幾粒麥就搞定.OK每個(gè)格子里放的麥粒數(shù)都是前一個(gè)格子里放的的2倍，直到第64個(gè)格子…

請(qǐng)問(wèn):國(guó)王需準(zhǔn)備多少麥粒才能滿足發(fā)明者的要求?他能兌現(xiàn)自己的諾言嗎?上述問(wèn)題實(shí)際上是求1,2,4,8‥‥263

這個(gè)等比數(shù)列的和.

令S64=1+2+4+8+‥‥‥+263，

①2S64=2+4+8+‥‥‥+263+264

，

②②－①得S64=264－1.錯(cuò)位相減

當(dāng)人們把一袋一袋的麥子搬來(lái)開始計(jì)數(shù)時(shí)，國(guó)王才發(fā)現(xiàn)：就是把全印度甚至全世界的麥粒全拿來(lái)，也滿足不了那位宰相的要求.那么，宰相要求得到的麥粒到底有多少呢？第第第第第

1

2

3

4

……64

格格格格格

=18446744073709551615(粒).

設(shè)等比數(shù)列公比為，它的前n項(xiàng)和，如何用或來(lái)表示？等比數(shù)列前n項(xiàng)和錯(cuò)位相減法2錯(cuò)位相減法1問(wèn)題講解當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),例1、求下列等比數(shù)列前８項(xiàng)和：解：請(qǐng)學(xué)生填空n+1判斷是非n點(diǎn)擊2nn個(gè)例２、已知等比數(shù)列的前4項(xiàng)和是，公比，求首項(xiàng)解：請(qǐng)學(xué)生填空題號(hào)(1)

3

2

6

?(2)

?

3

5

242已知是等比數(shù)列，請(qǐng)完成下表：練習(xí):題號(hào)(1)

3

2

6

(2)

3

5

242已知是等比數(shù)列，請(qǐng)完成下表：練習(xí):解：(1)(2)2189例2

求等比數(shù)列的第5項(xiàng)到第10項(xiàng)的和.【解法1】此等比數(shù)列的第5項(xiàng)到第10項(xiàng)構(gòu)成一個(gè)首項(xiàng)是的等比數(shù)列公比為，項(xiàng)數(shù)【解法2】思考

遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增。其燈三百八十一，請(qǐng)問(wèn)尖頭幾盞燈？

這首古詩(shī)給大家呈現(xiàn)一幅美麗的夜景的同時(shí)，也留給了大家一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，你能用今天所學(xué)的知識(shí)求出這首古詩(shī)的答案嗎？思考…………………第一層n=1第二層n=2第七層n=7……

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