隨機性軌道不平順的特征描述:燹迎下景匕一、軌道不平順的隨機性所有實際存在的軌道不平順波形都不是單一規則的簡諧波、三角波或拋物線形波，而是由許多無法預知的不同頻率、不同幅值、不同相角的簡諧波迭加而成的復雜的隨機波（圖1）。從本質上講，軌道不平順是一個隨機過程，是里程的隨機函數。軌道不平順的隨機性特征決定了對軌道不平順的描述不能用一個明確的數學表達式來表示，而只能用隨機振動理論中描述隨機數據的均方差、方差、功率譜密度函數等統計函數來表達軌道不平順的特征，從時空域、頻域、幅值域等幾方面對軌道不平順的幅值特性、波長結構以及是否包含周期性波形等作全面的描述。圖1軌道不平順的實際波形二、局部軌道不平順的局部波形特征軌道不平順波形都是隨機變化很不規則的，對其局部波形特征的描述也不像對規則的正余弦波那樣簡單，只用一個幅值、波長等參數不能將軌道不平順的局部特征確切地描述清楚。不規則的軌道不平順局部波形特征可用幅值、半波長L、1/4波長、平均變化率、波數和諧振波形等描述。平均變化率能近似反映波長和幅值兩方面的情況可用半峰值與1/4波長之比；/表示（稱為1/4波長平均變化率），或用峰峰值H與正負峰間距離L之比H/L表示（稱峰蜂值平均變化率）。諧振波形指易引起車體共振的周期性三波以上的連續不平順波形。半峰值，峰峰值H，1/4波長平均變化率/，峰峰值平均變化率H/L，波長=4三、 連續軌道不平順幅值的統計特征個別地點的局部波形特征不能代表一段軌道的總體狀態，某區段軌道的平順狀態應根據均方值、標準差等統計特征進行描述和評價。以里程位置x為橫坐標的某段軌道不平順(x)的均方值方差圖2軌道不平順的幅值、波長、平均變化率即連續軌道不平順的均方信是由平均值和方差兩部分編成的。如平均信為零，則均方值，就是方案。連續軌道不平順的方差能確切地表示該段軌道不平順在幅值方面的嚴重程度，實際工作中，一般用方差的正平方根即標準差評定各段軌道的不平順程度，四、 軌道不平順的功率譜密度和功率譜圖軌道不平順的波長結構，可用功率譜密度描述。某段軌道不平順平穩樣本記錄(t)或(乂)的功率譜密度估計值定義為：(t)或(x)在頻率f到f+f微小帶寬f內的均方值除以帶寬f。⑴如果f無限小，統計的時間T無限長或距離X無限大時，便得到功率譜密度更精確的表示式：(2)或者⑶式中(t,f,f),(x,f,f)表示(t),(x)在f到f+f頻率范圍內的那一部分值。從公式1、公式2、公式3看出，功率譜密度是單位頻率微小帶寬內(t)或(x)的均方值。公式2中的f是時間頻率，f=1/T(赫芝Hz)，公式3中的f是空間頻率，fT/Q/米)，對于軌道不平順的描述用空間頻率較為方便，對于機車車輛和軌道的振動也可用時間頻率表示，軌道不平順功率譜密度的單位是毫米2/赫芝或毫米2/1/米。由公式1、公式2、公式3定義的功率譜密度函數，只對正頻率存在，稱為單邊功率譜密度函數，可用濾波、平方、平均的方法得到，是用模擬分析處理法獲得功率譜密度的基礎。用數字分析方法時，軌道不平順功率譜密度的表達形式有所不同，例如用快速傅里葉變換(FFT)數字處理技術直接計算功率譜密度時，軌道不平順的功率譜密度表示為：(4)(5)在實際工作中常用功率譜圖來表示功率譜密度G⑴對于頻率f的關系。軌道不平順的功率譜圖是以頻率或波長為橫座標，譜密度值為縱座標的座標平面內的連續曲線，反映軌道不平順的功率譜密度在頻率或波長軸上的分布情況，功率譜圖可清楚地揭示組成軌道不平順隨機波形的各波長成份。功率譜密度函數曲線下f1和f2間的面積等于在f1和f2頻帶(或波帶)范圍內各波長成分的均方值。譜線下的面積越小，說明軌道不平順的均方值越小，平順狀態越好，也就是說譜線位置越低(越靠近橫坐標)，表明該段軌道的平順性越好。(6)由于軌道不平順功率譜密度的動態范圍很大，為了能表示出整個波長范圍的譜密度分布情況，軌道不平順的功率譜圖都用對數坐標表示。功率譜密度是能全面表達軌道不平順特征的統計函數，能揭示看起來雜亂無章隨機變化的軌道不平順的幅值和波長兩方面的信息。無論對于科學評定軌道的平順狀態、診斷軌道的病害，研究軌道不平順引起的車輛響應以及對高速機車車輛走行懸掛系統的設計等都非常重要。五、高速軌道高平顱性的主要體現與橋梁、道床、路基變形和軌道鋪設精度直接相關的中長波不平順高低、軌向、水平、扭曲和軌距偏差等局部孤立存在的不平順幅值小。連續成段大量存在的各種不平順幅值的標準差很小。敏感波長和周期性不平順的幅值更小。軌道不平順各波長成分的功率譜密度值