PAGE寧波市2002-2013年中考數(shù)學(xué)試題分類解析專題05數(shù)量和位置變化選擇題1.（2002年浙江寧波3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（－2，1）在【】（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限2.（2002年浙江寧波3分）已知圓柱的側(cè)面積是100cm2若圓柱底面半徑為對r(cm)，高線長為h(cm)，則h關(guān)于r的函數(shù)的圖象大致是【】3.（2004年浙江寧波3分）當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在【】A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限∵，∴。∴點(diǎn)在第四象限。故選D。4.（2004年浙江寧波3分）電壓一定時(shí)，電流I與電阻R的函數(shù)圖象大致是【】三、解答題1.（2005年浙江寧波12分）已知拋物線（k>0）交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，以AB為直徑的⊙E交y軸于點(diǎn)D、F(如圖)，且DF=4，G是劣弧上的動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A、D重合)，直線CG交x軸于點(diǎn)P.（1）求拋物線的解析式;（2）當(dāng)直線CG是⊙E的切線時(shí)，求tan∠PCO的值.（3）當(dāng)直線CG是⊙E的割線時(shí)，作GM⊥AB，垂足為H，交PF于點(diǎn)M，交⊙E于另一點(diǎn)N，設(shè)MN=t，GM=u，求u關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式.3.（2008年浙江寧波8分）如圖，平行四邊形ABCD中，AB=4，點(diǎn)D的坐標(biāo)是（0，8），以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的拋物線經(jīng)過x軸上的點(diǎn)A，B．（1）求點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；（2）若拋物線向上平移后恰好經(jīng)過點(diǎn)D，求平移后拋物線的解析式．根據(jù)拋物線的性質(zhì)特點(diǎn)，可設(shè)平移后拋物線的解析式為，平移后拋物線經(jīng)過D點(diǎn)，將D（0，8）代入解析式，求出即可。4.（2009年浙江寧波8分）如圖，拋物線與軸相交于點(diǎn)A、B，且過點(diǎn)C（5，4）．（1）求a的值和該拋物線頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）請你設(shè)計(jì)一種平移的方法，使平移后拋物線的頂點(diǎn)落在第二象限，并寫出平移后拋物線的解析式．5.（2010年浙江寧波12分）如圖1、在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，ABCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－2，0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，），點(diǎn)B在軸的正半軸上，點(diǎn)E為線段AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)E的直線與軸交于點(diǎn)F，與射線DC交于點(diǎn)G。（1）求∠DCB的度數(shù);（2）連結(jié)OE，以O(shè)E所在直線為對稱軸，△OEF經(jīng)軸對稱變換后得到△，記直線與射線DC的交點(diǎn)為H。①如圖2，當(dāng)點(diǎn)G在點(diǎn)H的左側(cè)時(shí)，求證：△DEG∽△DHE;②若△EHG的面積為，請直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)。二、點(diǎn)H在G的左側(cè)：過點(diǎn)E作EM⊥直線CD于點(diǎn)M，∵CD∥AB，∴。∴。∵，∴GH=6。∵△DHE∽△DEG，∴即。當(dāng)點(diǎn)H在點(diǎn)G的右側(cè)時(shí)，設(shè)，，∴，解得：（舍去）。∵△DEG≌△AEF，∴。∵。∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為（，0）。當(dāng)點(diǎn)H在點(diǎn)Ｇ的左側(cè)時(shí)，設(shè)，，∴，解得：，（舍去）。∵△DEG≌△AEF，∴。∵∴點(diǎn)Ｆ的坐標(biāo)為（，0）綜上所述，，點(diǎn)Ｆ的坐標(biāo)有兩個(gè)，分別是（，0），（，0）。6.（2011年浙江寧波）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－2，2）,點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，6），拋物線經(jīng)過A、O、B三點(diǎn)，連結(jié)OA、OB、AB，線段AB交軸于點(diǎn)E．求點(diǎn)E的坐標(biāo)；求拋物線的函數(shù)解析式；（3）點(diǎn)F為線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)O、B重合），直線EF與拋物線交于M、N兩點(diǎn)（點(diǎn)N在軸右側(cè)），連結(jié)ON、BN，當(dāng)點(diǎn)F在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求△BON面積的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)；（4）連結(jié)AN，當(dāng)△BON面積最大時(shí)，在坐標(biāo)平面內(nèi)求使得△BOP與△OAN相似（點(diǎn)B、O、P分別與點(diǎn)O、A、N對應(yīng)）的點(diǎn)P的坐標(biāo)．7.（2013年浙江寧波9分）已知拋物線與x軸交于點(diǎn)A（1，0），B（3，0），且過點(diǎn)C（0，﹣3）．（1）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）請你寫出一種平移的方法，使平移后拋物線的頂點(diǎn)落在直線y=﹣x上，并寫出平移后拋物線的解析式．8.（2013年浙江寧波14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣4，0），點(diǎn)P在射線AB上運(yùn)動(dòng)，連結(jié)CP與y軸交于點(diǎn)D，連結(jié)BD．過P，D，B三點(diǎn)作⊙Q與y軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E，延長DQ交⊙Q于點(diǎn)F，連結(jié)EF，BF．（1）求直線AB的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB（不包括A，B兩點(diǎn)）上時(shí)．①求證：∠BDE=∠ADP；②設(shè)DE=x，DF=y．請求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（3）請你探究：點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在以B，D，F(xiàn)為頂點(diǎn)的直角三角形，滿足兩條直角邊之比為2：1？如果存在，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)：如果不存在，請說明理由．∴四邊形OEFH是矩形。∴OE=FH=2。∴EF=OH=4－OD。∵DE=EF，∴2＋OD=4－OD，解得：OD=，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，）。∴直線CD的解析式為。由得：。∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，2）。當(dāng)BD：BF=1：2時(shí)，連結(jié)EB，同（2）①可得：∠ADB=∠EDP，而∠ADB=∠DEB+∠DBE，∠EDP=∠DAP+∠DPA，∵∠DEP=∠DPA，∴∠DBE=∠DAP=45°。∴△DEF是等腰直角三角形。過點(diǎn)F作FG⊥OB于點(diǎn)G，同理可得：△BOD∽△FGB，∴。∴FG=8，OD=BG。∵∠FGO=∠GOE=∠OEF=90°，∴四邊形OEFG