PAGE第3講功率[時間：60分鐘]題組一對功率的理解1．下列關于功率的說法中正確的是()A．由P＝eq\f(W,t)知，力做的功越多，功率越大B．由P＝Fv知，物體運動得越快，功率越大C．由W＝Pt知，功率越大，力做的功越多D．由P＝Fvcosα知，某一時刻，即使力和速度都很大，但功率不一定大2．汽車上坡的時候，司機必須換擋，其目的是()A．減小速度，得到較小的牽引力B．增大速度，得到較小的牽引力C．減小速度，得到較大的牽引力D．增大速度，得到較大的牽引力3．拖拉機耕地時一般比在道路上行駛慢，這樣做的主要目的是()A．節省燃料B．提高柴油機的功率C．提高傳動機械的效率D．提高拖拉機的牽引力題組二功率的計算4．某人用同一水平力F先后兩次拉同一物體，第一次使此物體從靜止開始在光滑水平面上前進s距離，第二次使此物體從靜止開始在粗糙水平面上前進s距離．若先后兩次拉力做的功分別為W1和W2，拉力做功的平均功率分別為P1和P2，則()A．W1＝W2，P1＝P2 B．W1＝W2，P1＞P2C．W1＞W2，P1＞P2 D．W1＞W2，P1＝P25．一質量為m的木塊靜止在光滑的水平面上，從t＝0開始，將一個大小為F的水平恒力作用在該木塊上，在t＝T時刻F的功率是()A.eq\f(F2T2,m)B.eq\f(F2T,m)C.eq\f(F2T,2m)D.eq\f(F2T2,2m)6．一個質量為m的小球做自由落體運動，那么，在前t秒內重力對它做功的平均功率eq\x\to(P)及在t秒末重力做功的瞬時功率P分別為(t秒末小球未著地)()A.eq\x\to(P)＝mg2t2，P＝eq\f(1,2)mg2t2B.eq\x\to(P)＝mg2t2，P＝mg2t2C.eq\x\to(P)＝eq\f(1,2)mg2t，P＝mg2tD.eq\x\to(P)＝mg2t，P＝2mg2t7.一輛小車在水平面上做勻速直線運動，從某時刻起，小車所受牽引力和阻力隨時間變化的規律如圖1所示，則作用在小車上的牽引力F的功率隨時間變化的規律是下圖中的()圖18．某車以相同的功率在兩種不同的水平路面上行駛，受到的阻力分別為車重的k1和k2倍，最大速率分別為v1和v2，則()A．v2＝k1v1B．v2＝eq\f(k1,k2)v1C．v2＝eq\f(k2,k1)v1D．v2＝k2v1題組三對機車啟動問題的理解及應用9．汽車以恒定功率P由靜止出發，沿平直路面行駛，最大速度為v，則下列判斷正確的是()A．汽車先做勻加速運動，最后做勻速運動B．汽車先做加速度越來越大的加速運動，最后做勻速運動C．汽車先做加速度越來越小的加速運動，最后做勻速運動D．汽車先做加速運動，再做減速運動，最后做勻速運動10．汽車由靜止開始運動，若要使汽車在開始運動后一小段時間內保持勻加速直線運動，則()A．不斷增大牽引力和牽引力的功率B．不斷減小牽引力和牽引力的功率C．保持牽引力不變，不斷增大牽引力功率D．不能判斷牽引力功率怎樣變化11．(2015·新課標全國Ⅱ·17)一汽車在平直公路上行駛．從某時刻開始計時，發動機的功率P隨時間t的變化如圖2所示．假定汽車所受阻力的大小f恒定不變．下列描述該汽車的速度v隨時間t變化的圖線中，可能正確的是()圖2題組四綜合應用12．從空中以10m/s的初速度水平拋出一質量為1kg的物體，物體在空中運動了3s后落地，不計空氣阻力，g取10m/s2，求3s內物體所受重力做功的平均功率和落地時重力做功的瞬時功率．13．質量為2000kg、額定功率為80kW的汽車，在平直公路上行駛中的最大速度為20m/s.若汽車從靜止開始做勻加速直線運動，加速度大小為2m/s2，運動中的阻力不變．求：(1)汽車所受阻力的大小；(2)3s末汽車的瞬時功率；(3)汽車做勻加速運動的時間；(4)汽車在勻加速運動中牽引力所做的功．

答案精析第3講功率1．D[在公式P＝eq\f(W,t)中，只有P、W、t中兩個量確定后，第三個量才能確定，故選項A、C錯誤；在P＝Fv中，P與F、v有關，故選項B錯誤；在P＝Fvcosα中，P還與α有關，故選項D正確．]2．C3.D4．B[兩次拉物體用的力都是F，物體的位移都是s.由W＝Fl可知W1＝W2.物體在粗糙水平面上前進時，加速度a較小，由s＝eq\f(1,2)at2可知用時較長，再由P＝eq\f(W,t)可知P1>P2.選項B正確．]5．B[木塊加速度a＝eq\f(F,m)，t＝T時速度v＝aT＝eq\f(FT,m)，瞬時功率P＝Fv＝eq\f(F2T,m).]6．C[前t秒內重力做功的平均功率eq\x\to(P)＝eq\f(W,t)＝eq\f(mg·\f(1,2)gt2,t)＝eq\f(1,2)mg2tt秒末重力做功的瞬時功率P＝Fv＝mg·gt＝mg2t.故C正確．]7．D[車所受的牽引力和阻力恒定，所以車做勻加速直線運動，牽引力的功率P＝Fv＝F(v0＋at)，故選項D正確．]8．B[汽車的阻力分別為Ff1＝k1mg，Ff2＝k2mg，當汽車以相同功率啟動達到最大速度時，有F＝Ff，故由P＝Fv可知最大速度v＝eq\f(P,F)＝eq\f(P,Ff)，則eq\f(v1,v2)＝eq\f(Ff2,Ff1)＝eq\f(k2,k1)，有v2＝eq\f(k1,k2)v1，故選B.]9．C[汽車在恒定功率下的啟動中，力的大小與v的大小有關．]10．C[汽車保持勻加速直線運動，所受合力不變，其中牽引力也不變，但速度增大，牽引力的功率增大，C對，A、B、D錯．]11．A[當汽車的功率為P1時，汽車在運動過程中滿足P1＝F1v，因為P1不變，v逐漸增大，所以牽引力F1逐漸減小，由牛頓第二定律得F1－f＝ma1，f不變，所以汽車做加速度減小的加速運動，當F1＝f時速度最大，且vm＝eq\f(P1,F1)＝eq\f(P1,f).當汽車的功率突變為P2時，汽車的牽引力突增為F2，汽車繼續加速，由P2＝F2v可知F2減小，又因F2－f＝ma2，所以加速度逐漸減小，直到F2＝f時，速度最大vm′＝eq\f(P2,f)，以后勻速運動．綜合以上分析可知選項A正確．]12．150W300W解析設物體從拋出到落地的豎直位移為h，則3s內重力做功的平均功率eq\x\to(P)＝eq\f(W,t)＝eq\f(mgh,t)，又因為h＝eq\f(1,2)gt2，由以上兩式可得eq\x\to(P)＝eq\f(1,2)mg2t＝150W設該物體在3s末的瞬時速度為v3，則物體落地時重力做功的瞬時功率為：P＝mgv3cosθ＝mgv3y，又因為v3y＝gt，所以P＝mg2t＝300W因為重力為恒力，3s內重力做功的平均功率也可由eq\x\to(P)＝Feq\x\to(v)cosθ求得.eq\x\to(P)＝mgeq\x\to(v)cosθ＝mgeq\x\to(v)y，又因為eq\x\to(v)y＝eq\f(h,t)＝eq\f(\f(1,2)gt2,t)＝eq\f(1,2)gt，所以eq\x\to(P)＝mg·eq\f(1,2)gt＝150W.13．(1)4000N(2)4.8×104W(3)5s(4)2×105J解析(1)所求的是運動中的阻力，若不注意“運動中的阻力不變”，則阻力不易求出．以最大速度行駛時，根據P＝Fv，可求得F＝4000N．而此時牽引力和阻力大小相等．(2)由于3s時的速度v＝at＝6m/s，而牽引力由F－Ff＝ma得F＝8000