初中數學教學案例初中數學教學案例

一、案例施行背景

本節課是2022學年度第二學期開學第一周筆者在一農村中學的多媒體教室里上的一節公開課，課堂中數學優秀生、中等生及后進生都有，所用教材為蘇科版義務教育課程標準實驗教科書七年級數學(下冊)。

二、案例主題分析與設計

本節課是蘇科版義務教育課程標準實驗教科書七年級數學(下冊)第七章第2節內容探究平行線的性質，它是直線平行的繼續，是后面研究平移等內容的根底，是"空間與圖形";的重要組成局部。

?數學課程標準?強調：數學教學是數學活動的教學，是師生之間、生生之間交往互動與共同開展的過程;動手理論，自主探究，合作交流是孩子學習數學的重要方式;合作交流的學習形式是培養孩子積極參與、自主學習的有效途徑。本節課將以"生活-數學";、"活動-考慮";、"表達-應用";為主線開展課堂教學，以學生看得到、感受得到的根本素材創設問題情境，引導學生活動，并在活動中激發學生認真考慮、積極探究，主動獲取數學知識，從而促進學生研究性學習方式的形成，同時通過小組內學生互相協作研究，培養學生合作性學習精神。

三、案例教學目的

1、知識與技能：掌握平行線的性質，能應用性質解決相關問題。

2、數學考慮：在平行線的性質的探究過程中，讓學生經歷觀察、比擬、聯想、分析、歸納、猜測、概括的全過程。

3、解決問題：通過探究平行線的性質，使學生形成數形結合的數學思

想方法，以及建模才能、創新意識和創新精神。

4、情感態度與價值觀：在探究活動中，讓學生獲得親自參與研究的情感體驗，從而增強學生學習數學的熱情和團結合作、勇于探究、鍥而不舍的精神。

四、案例教學重、難點

1、重點：對平行線性質的掌握與應用

2、難點：對平行線性質1的探究

五、案例教學用具

1、教具：多媒體平臺及多媒體課件

2、學具：三角尺、量角器、剪刀

六、案例教學過程

(一)創設情境，設疑激思

1、播放一組幻燈片。

內容：①供火車行駛的鐵軌上;②游泳池中的泳道隔欄;③橫格紙中的線。

2、提問溫故：日常生活中我們經常會遇到平行線，你能說出直線平行的條件嗎

3、學生活動：針對問題，學生考慮后答復①同位角相等兩直線平行;②內錯角相等兩直線平行;③同旁內角互補兩直線平行;

4、教師肯定學生的答復并提出新問題：假設兩直線平行，那么同位角、內錯角、同旁內角各有什么關系呢

(二)數形結合，探究性質

1、畫圖探究，歸納猜測

教師提要求，學生理論操作：任意畫出兩條平行線(a∥b)，畫一條截線c與這兩條平行線相交，標出8個角。(統一采用阿拉伯數字標角)

教師提出研究性問題一：

指出圖中的同位角，并度量這些角，把結果填入下表：

教師提出研究性問題二：

將畫出圖中的同位角任先一組剪下后疊合。

學生活動一：畫圖----度量----填表猜測

學生活動二：畫圖----剪圖----疊合讓學生根據活動得出的數據與操作得出的結果歸納猜測：兩直線平行，同位角相等。

教師提出研究性問題三：

再畫出一條截線d，看你的猜測結論是否仍然成立

學生活動：探究、按小組討論，最后得出結論：仍然成立。

2、教師用?幾何畫板?課件驗證猜測，讓學生直觀感受猜測

3.教師展示平行線性質1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。(兩直線平行，同位角相等)

(三)引申考慮，培養創新

教師提出研究性問題四：

請判斷兩條平行線被第三條直線所截，內錯角、同旁內角各有什么關系

學生活動：獨立探究----小組討論----成果展示。

教師活動：評價學生的研究成果，并引導學生說理

c因為a∥b()

所以ang;1=ang;2(兩直線平行，同位角相等)

又ang;1=ang;3(對頂角相等)

ang;1+ang;4=180°(鄰補角的定義)ab34所以ang;2=ang;3(等量代換)

ang;2+ang;4=180°(等量代換)

教師展示：

平行線性質2：兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。(兩直

線平行，內錯角相等)

平行線性質2：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。(兩

直線平行，同旁內角互補)

(四)實際應用，優勢互補

1、(搶答)課本P13練一練1、2及習題7.21、5

2、(討論解答)課本P13習題7.22、3、4

(五)課堂總結

這節課你有哪些收獲

1、學生總結：平行線的性質1、2、3

2、教師補充總結：

⑴用"運動";的觀點觀察數學問題;(如我們前面將同位角剪下疊合后分析問題)

⑵用數形結合的方法來解決問題;(如我們前面將同位角測量后分析問題)

⑶用準確的語言來表達問題;(如平行線的性質1、2、3的表述)

⑷用邏輯推理的形式來論證問題。(如我們前面對性質2和3的說理過程)

(六)作業

學習與評價P51、2、3(填空);

4、5、6(選擇);

7、8(拓展與延伸)

七、教學反思：

數學課要注重引導學生探究與獲取知識的過程而不單注重學生對知識內容的認識，因為"過程";不僅能引導學生更好地理解知識，還可以引導學生在活動中考慮，更好地感受知識的價值，增強應用數學知識解決問題的意識;感受生活與數學的聯絡，獲得"情感、態度、價值觀";方面的體驗。

這節課的教學實現了三個方面的轉變：

①教的轉變：本節課教師的角色從知識的傳授者轉變為學生學習的組織者、引導者、合作者與共同研究者。教師成為了學生的導師、伙伴、甚至成為了學生的學生，在課堂上除了導引學生活動外，還要認真聆聽學生"教";你他們活動的過程和通過活動所得的知識或方法。

②學的轉變：學生的角色從學會轉變為會學，跟教師學轉變為自主去學。本節課學生不是停留在學會課本知識的層面上，而是站在研究者的角度深化其境，不是簡單地"學";數學，而是深化地"做";數學。

③課堂氣氛的轉變：整節課以"流暢、開放、合作、隱'導";為根本特征，教師對學生的思維活動減少干預，教學過程呈現一種比擬流暢的特征，整節課學生與學生、學生與教師之間以"對話";、"討論";為出發點，以互助、合作為手段，以解決問題為目的，讓學生在一個較為寬松的環境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發現的價值。

總之，在數學教學的花園里，教師只要為學生布置好和諧的場景和明晰的路標，然后就讓他們自由地快活地去跳舞吧!

【相關文章】初中數學教學案例分析

傳統的課程理念認為：教師講得越多越好，因此在課堂上教師總是盡量講深講透，生怕遺漏，將講整理好的數學呈現給學生;學生那么是被動的吸收，機械的記憶，重復的練習。?初中數學新課程標準?也要請教學的變革，那么我們首先要在理念上更新，明確。

下面我就想以一些數學教學案例為例，就新課程標準下的局部課堂環節進展一些討論：

1、導入

隨著課改的深化，教師的新課導入設計形式多樣，精彩紛呈，逐步表達出新課程理念，但是也有一些過于形式化，牽強附會。

有個教師是以生活情境導入的：

班上要舉行聯歡會，生活委員小明去市場買一種水果，價格為每公斤9.8元，現稱出水果10.2公斤，小明隨即報出了要付現金99.96元，你知道小明為什么算得這么快嗎

導入材料呈現后，教師讓學生對上述問題發表看法，學生積極發言，有人說小明是神童，有人說小明用了計算器，等等。為了弄清小明為什么會這么快算出結果，教師讓學生翻書閱讀，并示意學生安靜，但局部學生難以從剛剛的討論中靜下來。

許多教師都認為，此導入設計從生活中的事例出發讓學生感悟數學，符合學生的生活實際，表達了數學來自生活，同時該情境導入設置懸念，能激發學生的學習興趣。因此認為這種情境導入是有意義的。但事實上，教學效果理想嗎

其實，上述導入設計的教師沒有很好的發揮該導入的作用，不妨將小明的考慮過程暴露出來，原來小明是這樣計算的：9.8x10.2=(10-0.2)

(10+0.2)=100-0.04=99.96。請問，(1)他這樣處理正確嗎

(2)這種運算是不是巧合呢

2、合作與探究

探究式教學是時下流行的一種教學方法，既能進步學生的各種才能，又能活潑課堂，調節課堂氣氛，進步課堂效果。如何才能做到感性探究，理性課堂呢

我們以"垂線";這一節的教學設計為例，進展討論。

上課開始，教師播放一組圖片，其中含有垂線形象，簡潔明快，且配以舒緩的背景音樂。

環節1：動手操作

在音樂中，教師說："我們來做一個數學活動，請大家拿出兩支筆，兩筆穿插，固定一支筆和焦點，轉動另一支筆到你認為的特殊位置停下，舉起模型。

教師：教師觀察大家停下來的位置全都是"十";字的性質，這是為什么呢

學生：兩直線互相垂直。

教師：在小學時大家對垂直已經有了初步認識，今天我們就來學習與垂直有關的內容垂線。我們能用什么方法來說明這個位置是真的垂直呢

教師：很好，大家都會解決問題了，大家考慮，垂直的關鍵是學生考慮，大局部都會答復是直角。

通過學生動手操作，讓學生感受到垂線是隨處可見的，利用實物(兩支筆)這一動態過程引入，加強直觀教學，在逐步探究中使學生對垂直從定量認識深化到定性認識，并為下面過一點作直線的垂線的唯一性作鋪墊。環節2：觀察考慮

觀察生活中的實物，讓學生找垂直，驗證垂直，互相議論垂直，從而引出垂直的定義。

圖片中熟悉的場景，使教學內容貼近學生的生活實際，通過做垂直、找垂直、驗證垂直，一系列的探究活動形成了豐富的概念表象。此環節培養學生將背景抽象成數學化的才能。

環節3：理解概念

(1)定義：

當兩條直線相交所成的四角中有一個角是直角時，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，交點叫做垂足。

教師引導學生找定義中的關鍵詞，師生共同比擬垂直與垂線的區別，強調垂線是一條直線。

(2)表示法

垂直符號："perp;";讀作"垂直于";

如圖(教師畫出互相垂直的直線圖形)

(3)應用格式(教師書寫出標準的格式)

學生接觸幾何的時間不長，掌握幾何概念的學習方法很重要，在感性認識的根底上進展抽象概念的教學，培養學生的抽象概括才能，在原型根底上進展變式，突出概念的本質特征，有利于培養學生的讀圖、識圖才能。用圖形、文字、符號三種語言來表示，讓學生感受三種數學語言是密不可分的。

深化概念

(1)兩條直線相交，當滿足時，那么這兩條直線互相垂直。

學生得出一下一些條件：①有一個角直角②四個角相等③有三個角相等④鄰補角相等⑤對頂角互補。

教師讓學生比擬哪種說法條件最簡單、學生明白數學定義的簡約性，最終都歸結為有一個角是直角。

設置開放性問題作為探究問題，多角度進展考慮，拓展思維空間，但對局部學生也可肯能難度太大，思維跳躍度太快