因素分析法例題篇一：對教材因素分析法例題的質(zhì)疑

教材針對因素分析法的例題：【例1Z202242】商品混凝土目的本錢為443040元，實(shí)際本錢為473697元，比目的本錢增加30657元，資料如表1Z202242-1所示。分析本錢增加的原因。

【解】1、分析對象是商品混凝土的本錢，實(shí)際本錢與目的本錢的差額為30657元，該指標(biāo)是由產(chǎn)量，單價(jià)，損耗率三個(gè)因素組成的，其排序見表表1Z202242-1。

2、以目的數(shù)443040元〔=600×710×1.04〕為分析替代的根底。

第一次替代產(chǎn)量因素，以630替代600：

630×710×1.04=465192元；

第二次替代單價(jià)因素，以730替代710，并保存上次替代后

的值：630×730×1.04=478296元；

第三次替代損耗率因素，以1.03替代1.04，并保存上兩次替代的值：630×730×1.03=473697元。

3、計(jì)算差額：

第一次替代與目的數(shù)的差額=465192-443040=22152元；第二次替代與第一次替代的差額=478296-465192=13104元；第三次替代與第二次替代的差額=473697-478296=-4599元。

4、產(chǎn)量增加使本錢增加了22152元，單價(jià)進(jìn)步使本錢增加了13104元，而損耗率下降使本錢減少了4599元。

5、各因素的影響程度之和=22152+13104-4599=30657元，與實(shí)際本錢與目的本錢的總差額相等。

以上為教材上的例題，替代順序?yàn)椋寒a(chǎn)量-價(jià)格-損耗率，但假設(shè)將替代的順序該成：價(jià)格-損耗率-產(chǎn)量，那么該題解為：第一次替代單價(jià)因素，以730替代710：

600×730×1.04=455520元；

第二次替代損耗率因素，以1.03替代1.04，并保存上次替代后的值：600×730×1.03=451140元；

第三次替代產(chǎn)量因素，以630替代600，并保存上兩次替代的值：630×730×1.03=473697元。

計(jì)算差額：

第一次替代與目的數(shù)的差額=455520-443040=12480元；第二次替代與第一次替代的差額=451140-455520=-4380元；

第三次替代與第二次替代的差額=473697-451140=22557元。即：單價(jià)進(jìn)步使本錢增加了12480元〔而例題中是13104元〕，損耗率下降使本錢減少了4380元〔而例題中是4599元〕，產(chǎn)量增加使本錢增加了22557元〔而例題中是22152元〕。各因素的影響程度之和=12480-4380+22557=30657元，與實(shí)際本錢與目的本錢的總差額相等。

質(zhì)疑：只因?yàn)樘娲樞虿灰粯泳蛯?dǎo)致了每個(gè)因素導(dǎo)致本錢增加值不同，這樣下面以“.〞表示乘號(hào)，實(shí)際本錢與目的本錢的差額為630.730.1.03-600.710.1.04=630.730.1.03+〔-630.730.1.04+630.730.1.04-630.710.1.04+630.710.1.04〕-600.710.1.04；由此可以看出“〔〕〞內(nèi)的值為零，假設(shè)去掉括號(hào)，恰好組成三次替代差額表達(dá)式；是不是可以這樣認(rèn)為，所謂的連環(huán)置換法不過是個(gè)數(shù)學(xué)高手碰巧從事了工程行業(yè)才創(chuàng)造的一個(gè)名詞，其實(shí)，這個(gè)方法就是個(gè)簡單的數(shù)學(xué)計(jì)算技巧。您質(zhì)疑的“只因?yàn)樘娲樞虿灰粯泳蛯?dǎo)致了每個(gè)因素導(dǎo)致本錢增加值不同〞，其本質(zhì)疑本身就是個(gè)假命題，因?yàn)檫B環(huán)置換法的說法本身就是錯(cuò)誤的，他不應(yīng)該簡單描繪為某個(gè)因素使本錢增加了多少，而應(yīng)該說“某個(gè)因素使相對本錢增加了多少〞，由于您交換次序的不同，某個(gè)因素就有不同的相對本錢增加值。的替代是否適宜？教材中是這么要求的。排序規(guī)那么是：先實(shí)物量，后價(jià)值量；先絕對值，后相對值

篇二：因素分析法應(yīng)用實(shí)例

因素分析法應(yīng)用實(shí)例

卓雯娟

港航事業(yè)交通規(guī)費(fèi)收入中，進(jìn)出港船舶港務(wù)費(fèi)收入占有及其重要的地位，進(jìn)展經(jīng)濟(jì)活動(dòng)分析，不可防止對影響其變動(dòng)的各因素進(jìn)展分析，指數(shù)體系中因素分析法在經(jīng)濟(jì)活動(dòng)分析中的應(yīng)用不可無視。對于進(jìn)出港船舶港務(wù)費(fèi)的變動(dòng)，在其他因素相對穩(wěn)定的前提下，筆者認(rèn)為主要取決于兩個(gè)方面：國際航線與國內(nèi)航線船舶噸位的變動(dòng)影響，噸位征收率的變動(dòng)影響。通過指數(shù)體系可以對復(fù)雜的社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)展全面分析的作用，說明其中各因素的變動(dòng)情況和影響程度。

如今通過詳細(xì)數(shù)據(jù)，說明因素分析法在港航事業(yè)規(guī)費(fèi)征管經(jīng)濟(jì)活動(dòng)分析中的應(yīng)用。從相對數(shù)來分析船舶港務(wù)費(fèi)收入指數(shù)=可能看到1998年〔報(bào)告期〕的船舶總噸比基期減少126萬噸，而收入?yún)s增加41.97萬元，為什么？

首先，分析國際航線與國內(nèi)航線船舶的噸位的變動(dòng)影響。由于指數(shù)法采用了測定某一個(gè)因素的影響時(shí)，固定其他因素不變的方法，分析征收噸位的變動(dòng)的影響，應(yīng)將征收率固定在基期：

從相對數(shù)來看：

1

f0

f0從絕對數(shù)來看：

這說明由于應(yīng)征噸位的變動(dòng)使船舶港務(wù)費(fèi)收入減少4.01%，減少21.03萬元。

其次，分析噸位征收率的變動(dòng)影響。分析噸位征收率的變動(dòng)影響，應(yīng)將應(yīng)征噸位固定在報(bào)告期：

1

f0f0從相對數(shù)來看：

1

f1/從絕對數(shù)來看：

這

的比重變動(dòng)使收入增加12.5%增加63萬元。由于以上兩因素共同變動(dòng)的結(jié)果，使收

1

1

f0入增加8%，絕對值增加42萬元。它們之間的關(guān)系式如下：

即：

1

f1/1

f1/從絕對值來分析：

1

f11

f1這就是說，由于噸位下降與征收率上升這兩個(gè)因素的變動(dòng)影響，使得報(bào)告期的收入增加8%，絕對值增加41.97萬元；反過來說，報(bào)告期收入增加8%，是由于報(bào)告期征收率上升12.5%和報(bào)告期應(yīng)征噸位降低4.01%的共同結(jié)果。從絕對值言，報(bào)告期增加41.97萬元收入，是由于征收率上升收入增加63萬元，而應(yīng)征噸位的下降收入減少21.03萬元，二者抵消結(jié)果，收入增加41.97萬元。

由此可見，利用指數(shù)體系中的因素分析法不僅可從變動(dòng)程度方面分析各因素的變動(dòng)，以及對于復(fù)雜現(xiàn)象變動(dòng)的影響，而且，還可以以實(shí)際效率方面分析總增減量中各個(gè)因素的作用。本文中提到的征收率是說明征收額與噸位數(shù)所固有的比照關(guān)系，即平均每噸征收額多少。

應(yīng)用因素分析法，還必須注意遵循以下原那么：1.正確地確定現(xiàn)象之間的關(guān)系。

2.以指數(shù)體系為根本根據(jù)。

3.在多因素現(xiàn)象的變動(dòng)分析中，當(dāng)分析某一因素的變動(dòng)影響時(shí)，必須假定只有這個(gè)因素在變動(dòng)，其余因素保持不變。

〔本文發(fā)表在?知識(shí)叢林?2022年第6期〕

篇三：層次分析法例題

二、AHP求解

層次分析法〔AnalyticHierarchyProcess〕是一種定量與定性相結(jié)合的多目的決策分析法，將決策者的經(jīng)歷給予量化，這在對目的〔因素〕構(gòu)造復(fù)雜且缺乏必要數(shù)據(jù)的情況下較為實(shí)用。

〔一〕、建立遞階層次構(gòu)造

目的層：最優(yōu)生鮮農(nóng)產(chǎn)品流通形式。

準(zhǔn)那么層：方案的影響因素有：c1自然屬性、c2經(jīng)濟(jì)價(jià)值、c3根底設(shè)施、c5政府政策。方案層：設(shè)三個(gè)方案分別為：A1農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)地一產(chǎn)地批發(fā)市場一銷地批發(fā)市場一消費(fèi)者、A2農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)地一產(chǎn)地批發(fā)市場一銷地批發(fā)市場一農(nóng)貿(mào)市場一消費(fèi)者、A3農(nóng)業(yè)合作社一第三方物流企業(yè)一超市一消費(fèi)者(本文假設(shè)農(nóng)產(chǎn)品的消費(fèi)地和銷地不在同一個(gè)地區(qū))。。

目的層：

準(zhǔn)那么層：

方案層：

圖3—1遞階層次構(gòu)造

〔二〕、構(gòu)造判斷(成比照較)矩陣

所謂判斷矩陣昰以矩陣的形式來表述每一層次中各要素相對其上層要素的相對重要程度。為了使各因素之間進(jìn)展兩兩比擬得到量化的判斷矩陣，引入1～9的標(biāo)度，見表3—1.

表3—1標(biāo)度值

為了構(gòu)造判斷矩陣，作者對6個(gè)專家進(jìn)展了咨詢，根據(jù)專家和作者的經(jīng)歷，四個(gè)準(zhǔn)那么下的兩兩比擬矩陣分別為：

〔三〕、層次單排序及其一致性檢驗(yàn)

層次單排序就是把本層所有要素針對上一層某一要素，排出評比的次序，這種次序以相對的數(shù)值大小來表示。

對應(yīng)于判斷矩陣最大特征根λmax的特征向量，經(jīng)歸一化(使向量中各元素之和等于1)后記為W。

W的元素為同一層次因素對于上一層次因素某因素相對重要性的排序權(quán)值，這一過程稱為層次單排序。

能否確認(rèn)層次單排序，需要進(jìn)展一致性檢驗(yàn)，所謂一致性檢驗(yàn)是指對A確定不一致的允許范圍。

由于λ連續(xù)的依賴于aij，那么λ比n大的越多，A的不一致性越嚴(yán)重。用最大特征值對應(yīng)的特征向量作為被比擬因素對上層某因素影響程度的權(quán)向量，其不一致程度越大，引起的判斷誤差越大。因此可以用λ―n數(shù)值的大小來衡量A的不一致程度。

用一致性指標(biāo)進(jìn)展檢驗(yàn)：CIn。其中陣的階數(shù)。CI的值越小，判斷矩陣越接近于完全一致。反之，判斷矩陣偏離完全一致的程度越大。

〔四〕、層次總排序及其一致性檢驗(yàn)

321歸一化5

0.4700.5260.6670.1180.1050.074AW(0)4135

同理可計(jì)算出判斷矩陣

39對應(yīng)的最大特征值與特征向量依次為：

n，

CR