2022-2023學年八下數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在實數范圍內，有意義，則x的取值范圍是（）A．x≥0 B．x≤0 C．x＞0 D．x＜02．在反比例函數y圖象的每個象限內，y隨x的增大而減少，則k值可以是（）A．3 B．2 C．1 D．﹣13．在某中學理科競賽中，張敏同學的數學、物理、化學得分(單位：分)分別為84，88，92，若依次按照4：3：3的比例確定理科成績，則張敏的成績是()A．84分 B．87.6分 C．88分 D．88.5分4．函數中自變量x的取值范圍是（）A．x≠﹣1 B．x＞﹣1 C．x≠1 D．x≠05．若一次函數y=kx+b的圖像與直線y=-x+1平行，且過點(8,2)，則此一次函數的解析式為（）A．y=-x-2 B．y=-x-6 C．y=x-6 D．y=-x+106．關于x的一元一次不等式≤﹣2的解集為x≥4，則m的值為（）A．14 B．7 C．﹣2 D．27．若代數式有意義，則x的取值范圍是（）A．x≥1 B．x≥0 C．x＞1 D．x＞08．對于的理解錯誤的是（）A．是實數 B．是最簡二次根式 C． D．能與進行合并9．如圖，在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于O，且AO=BD=4，AD=3，則△BOC的周長為（）A．9 B．10 C．12 D．1410．已知，一次函數y＝kx+b的圖象如圖，下列結論正確的是（）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知關于x的分式方程＝1的解是非負數，則m的取值范圍是_____．12．如圖，四邊形為正方形，點分別為的中點，其中，則四邊形的面積為________________________．13．若一組數據1，3，，5，4，6的平均數是4，則這組數據的中位數是__________.14．若關于x的分式方程的解為非負數，則a的取值范圍是_____．15．菱形的兩條對角線長分別是方程的兩實根，則菱形的面積為______．16．如圖，在平面直角坐標系xOy中，若菱形ABCD的頂點A，B的坐標分別為（﹣3，0），（2，0），點D在y軸上，則點C的坐標是_______．17．已知a＝﹣2，則+a＝_____．18．如果直線y=-2x+k與兩坐標軸所圍成的三角形面積是9，則k的值為_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在△AOB中，∠ABO=90°，OB=4，AB=8，直線y=-x+b分別交OA、AB于點C、D，且ΔBOD的面積是4.(1)求直線AO的解析式；(2)求直線CD的解析式；(3)若點M是x軸上的點，且使得點M到點A和點C的距離之和最小，求點的坐標.20．（6分）某校為了對甲、乙兩個班的綜合情況進行評估，從行規、學風、紀律三個項目亮分，得分情況如下表：行規學風紀律甲班838890乙班938685（1）若根據三項得分的平均數從高到低確定名次，那么兩個班級的排名順序怎樣？（2）若學校認為這三個項目的重要程度有所不同，而給予“行規”“學風”“紀律”三個項目在總分中所占的比例分別為20%、30%、50%，那么兩個班級的排名順序又怎樣？21．（6分）一輛轎車從甲地駛往乙地，到達乙地后立即返回甲地，速度是原來的1.5倍，往返共用t小時.一輛貨車同時從甲地駛往乙地，到達乙地后停止.兩車同時出發，勻速行駛，設轎車行駛的時間為x（h），兩車離開甲地的距離為y（km），兩車行駛過程中y與x之間的函數圖象如圖所示.（1）轎車從乙地返回甲地的速度為km/t，t=h

；（2）求轎車從乙地返回甲地時y與x之間的函數關系式；（3）當轎車從甲地返回乙地的途中與貨車相遇時，求相遇處到甲地的距離.22．（8分）如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，AD＝a，BE∥AC，DE交AC的延長線于F點，交BE于E點．（1）求證：DF＝FE；（2）若AC＝2CF，∠ADC＝60°，AC⊥DC，求BE的長；（3）在（2）的條件下，求四邊形ABED的面積．23．（8分）如圖，直線交x軸于點A，y軸于點B．（1）求線段AB的長和∠ABO的度數；（2）過點A作直線L交y軸負半軸于點C，且△ABC的面積為，求直線L的解析式．24．（8分）某研究性學習小組在探究矩形的折紙問題時，將一塊直角三角板的直角頂點繞著矩形ABCD（AB＜BC）的對角線交點O旋轉（如圖①→②→③），圖中M、N分別為直角三角板的直角邊與矩形ABCD的邊CD、BC的交點．（1）該學習小組中一名成員意外地發現：在圖①（三角板的一直角邊與OD重合）中，BN1=CD1+CN1；在圖③（三角板的一直角邊與OC重合）中，CN1=BN1+CD1．請你對這名成員在圖①和圖③中發現的結論選擇其一說明理由．（1）試探究圖②中BN、CN、CM、DM這四條線段之間的關系，寫出你的結論，并說明理由．25．（10分）如圖，直線分別與軸交于點，與軸交于點，與雙曲線交于點．（1）求與的值；（2）已知是軸上的一點，當時，求點的坐標．26．（10分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB＝BC，對角線AC、BD交于點O，BD平分∠ABC，過點D作DE⊥BC，交BC的延長線于點E，連接OE．（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）若DC＝2，AC＝4，求OE的長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

由題意得，x≥0

.故選A.2、A【解析】

根據反比例函數圖象的性質可知當k-2＞0時，在同一個象限內，y隨x的增大而減小，則可得答案.【詳解】根據反比例函數圖象的性質可知當k-2＞0時，在同一個象限內，y隨x的增大而減小，所以k＞2，結合選項選擇A.【點睛】本題考查反比例函數圖象的性質，解題的關鍵是掌握反比例函數圖象的性質.3、B【解析】

根據加權平均數的計算方法進行計算即可得出答案.故選B.【詳解】解：（分）.【點睛】本題考查了加權平均數.理解“權”的含義是解題的關鍵.4、A【解析】

根據有分式的意義的條件，分母不等于0，可以求出x的范圍．【詳解】解：根據題意得：x+1≠0，解得：x≠﹣1．故選：A．【點睛】本題考查了函數自變量的取值范圍問題，函數自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當函數表達式是整式時，自變量可取全體實數；（2）當函數表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數表達式是二次根式時，被開方數非負．5、D【解析】

根據平行直線的解析式的k值相等求出k，然后把點P（-1，2）的坐標代入一次函數解析式計算即可得解．【詳解】一次函數y=kx+b的圖象與直線y=-x+1平行，

∴k=-1，

∵一次函數過點（8，2），

∴2=-8+b

解得b=1，

∴一次函數解析式為y=-x+1．故選：D.【點睛】考查了兩直線平行的問題，根據平行直線的解析式的k值相等求出一次函數解析式的k值是解題的關鍵．6、D【解析】

解不等式得到x≥m+3，再列出關于m的不等式求解.【詳解】≤﹣1，m﹣1x≤﹣6，﹣1x≤﹣m﹣6，x≥m+3，∵關于x的一元一次不等式≤﹣1的解集為x≥4，∴m+3=4，解得m=1．故選D．考點：不等式的解集7、A【解析】

二次根式有意義的條件是被開方數為非負數.【詳解】解：∵二次根式有意義,∴x-1≥0,∴x≥1,故選A.【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件.8、D【解析】

根據根的性質對選項進行判斷即可【詳解】A.是實數，故本選項正確B.是最簡二次根式，故本選項正確C.，故本選項正確D.與=不是同類二次根式，不能合并，故本選項錯誤故選D.【點睛】本題考查根的性質，熟練掌握二次根的性質是解題關鍵9、A【解析】

利用平行四邊形的性質即可解決問題.【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC=3，OD=OB==2，OA=OC=4，∴△OBC的周長=3+2+4=9，故選：A．【點睛】題考查了平行四邊形的性質和三角形周長的計算，平行四邊形的性質有：平行四邊形對邊平行且相等；平行四邊形對角相等，鄰角互補；平行四邊形對角線互相平分.10、B【解析】

根據圖象在坐標平面內的位置，確定k，b的取值范圍，從而求解．【詳解】∵一次函數y＝kx+b的圖象，y隨x的增大而增大，∴k＞1，∵直線與y軸負半軸相交，∴b＜1．故選：B．【點睛】本題主要考查一次函數的解析式的系數的幾何意義，掌握一次函數的解析式的系數與直線在坐標系中的位置關系，是解題的關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、m≥1【解析】

由分式方程的解為非負數得到關于m的不等式，進而求出m的范圍即可．【詳解】解：分式方程去分母得：m=x+1，

即x=m-1，

由分式方程的解為非負數，得到

m-1≥0，且m-1≠-1，

解得：m≥1，

故答案為m≥1．【點睛】本題考查了分式方程的解，在解方程的過程中因為在把分式方程化為整式方程的過程中，擴大了未知數的取值范圍，可能產生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．12、4.【解析】

先判定四邊形EFGH為矩形，再根據中位線的定理分別求出EF、EH的長度，即可求出四邊形EFGH的面積.【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，點E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，∴△AEH、△BEF、△CFG、△DGH都為等腰直角三角形，∴∠HEF、∠EFG、∠FGH、∠GHE都為直角，∴四邊形EFGH是矩形，邊接AC，則AC=BD=4，又∵EH是△ABD的中位線，∴EH=BD=2，同理EF=AC=2，∴四邊形EFGH的面積為2×2=4.故答案為4.【點睛】本題考查了正方形的性質，矩形的判定，三角形中位線定理.13、4.5【解析】

根據題意可以求得x的值，從而可以求的這組數據的中位數．【詳解】解：∵數據1、3、x、5、4、6的平均數是4，∴解得：x=5，則這組數據按照從小到大的順序排列為：1，3，4，5，5，6則中位數為故答案為：4.5【點睛】本題考查了中位數和平均數的知識，將一組數據按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數；如果這組數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數；平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數．14、且【解析】分式方程去分母得：2（2x-a）=x-2，去括號移項合并得：3x=2a-2，解得：，∵分式方程的解為非負數，∴且，解得：a≥1且a≠4．15、2【解析】

解：x2﹣14x+41=0，則有（x-6）(x-1)=0解得：x=6或x=1．所以菱形的面積為：（6×1）÷2=2．菱形的面積為：2．故答案為2．點睛：本題考查菱形的性質．菱形的對角線互相垂直，以及對角線互相垂直的四邊形的面積的特點和根與系數的關系．16、（5，4）．【解析】

利用菱形的性質以及勾股定理得出DO的長，進而求出C點坐標．【詳解】解：∵菱形ABCD的頂點A，B的坐標分別為（﹣3，0），（2，0），點D在y軸上，∴AB=5，∴DO=4，∴點C的坐標是：（5，4）．故答案為（5，4）．17、1．【解析】

根據二次根式的性質即可求出答案．【詳解】當a＝﹣2時，原式＝|a|+a＝﹣a+a＝1；故答案為：1【點睛】本題考查二次根式，解題的關鍵是熟練運用二次根式的性質．18、±1．【解析】試題分析：當x=0時，y=k；當y=0時，，∴直線與兩坐標軸的交點坐標為A（0，k），B（，0），∴S△AOB=，∴k=±1．故答案為±1．考點：一次函數綜合題．三、解答題(共66分)19、（1）y=2x；（2）；（3）點M的坐標為（，0）.【解析】

（1）先求出點A的坐標，然后設直線AO的解析式為y=kx，用待定系數法求解即可；（2）由面積法求出BD的長，從而求出點D的坐標，然后帶入y=-x+b求解即可；（3）先求出點C的坐標，作點C關于x軸的對稱點E，此時M到A、C的距離之和最小，求出直線AE的解析式，即可求出點M的坐標.【詳解】（1）OB=4，AB=8，∠ABO=90°，∴A點坐標為（4，8）,設直線AO的解析式為y=kx，則4k=8,解得k=2，即直線AO的解析式為y=2x；（2）OB=4，∠ABO=90°，=4，∴DB=2，∴D點的坐標為（4，2）,把D（4，2）代入得：=6,∴直線CD的解析式為；（3）由直線與直線組成方程組為,解得：，∴點C的坐標為（2，4）如圖，設點M使得MC+MA最小，作點C關于x軸的對稱點E，可得點E的坐標為(2，-4)，連結MC、ME、AE，可知MC=ME，所以M到A、C的距離之和MA+MC=MA+ME，又MA+ME大于等于AE，所以當MA+ME=AE時，M到A、C的距離之和最小，此時A、M、E成一條直線，M點是直線AE與在x軸的交點.所以設直線AE的解析式為，把A（4，8）和E（2，-4）代入得：，解得：,所以直線AE的解析式為，令得,所以點M的坐標為（，0）.【點睛】本題考查了待定系數法求函數解析式，一次函數的交點等面積法求線段的長及軸對稱最短問題，熟練掌握待定系數法是解答本題的關鍵.20、（1）根據三項得分的平均數從高到低確定名次，乙班第一，甲班第二．（2）兩個班級的排名順序發生變化，甲班第一，乙班第二．【解析】

（1）根據算術平均數的計算方法計算甲、乙班的平均數，通過比較得出得出結論，（2）利用加權平均數的計算方法分別計算甲、乙班的總評成績，比較做出判斷即可．【詳解】（1）甲班算術平均數：（83+88+90）÷3＝87，乙班的算術平均數：（93+86+85）÷3＝88，因此第一名是乙班，第二名是甲班，答：根據三項得分的平均數從高到低確定名次，乙班第一，甲班第二．（2）甲班的總評成績：83×20%+88×30%+90×50%＝88，乙班的總評成績：93×20%＝86×30%+85×50%＝86.9∵88＞86.9∴甲班高于乙班，答：兩個班級的排名順序發生變化，甲班第一，乙班第二．【點睛】考查算術平均數、加權平均數的意義及計算方法，解題的關鍵是掌握算術平均數、加權平均數的計算.21、(1)120；;(2)y=-120x+300;(3)100km.【解析】

（1）根據圖象可得當x＝小時時，據甲地的距離是120千米，即可求得轎車從甲地到乙地的速度，進而求得轎車從乙地返回甲地的速度和t的值；（2）利用待定系數法即可求解；（3）利用待定系數法求得轎車從乙地到甲地的函數解析式和貨車路程和時間的函數解析式，求交點坐標即可．【詳解】解：（1）轎車從甲地到乙地的速度是：＝80（千米/小時），則轎車從乙地返回甲地的速度為80×1.5＝120（千米/小時），則t＝+＝（小時）．故答案是：120，；（2）設轎車從乙地返回甲地的函數關系式為：y=kx+b.將（，120）和（，0），兩點坐標代入，得，解得：，所以轎車從乙地返回甲地時y與x之間的函數關系式為：y=-120x+300;（3）設貨車從甲地駛往乙地的函數關系式為：y=ax將點（2,120）代入解得，解得a=60，故貨車從甲地駛往乙地時y與x之間的函數關系式為：y=60x.由圖象可知當轎車從乙地返回甲地時，兩車相遇，路程相等，即-120x+300=60x解得x=,當x=時，y=100.故相遇處到甲地的距離為100km【點睛】本題考查的是用一次函數解決實際問題，此類題是近年中考中的熱點問題，熟練掌握待定系數法和一次函數圖像交點坐標與二元一次方程組的關系是關鍵．22、（1）證明見解析（2）（3）【解析】

（1）可過點C延長DC交BE于M，可得C，F分別為DM，DE的中點；（2）在直角三角形ADC中利用勾股定理求解即可；（3）求四邊形ABED的面積，可分解為求梯形ABMD與三角形DME的面積，然后求兩面積之和即可．【詳解】（1）證明：延長DC交BE于點M，∵BE∥AC，AB∥DC，∴四邊形ABMC是平行四邊形，∴CM=AB=DC，C為DM的中點，BE∥AC，∴CF為△DME的中位線，∴DF=FE；（2）解：由（1）得CF是△DME的中位線，故ME=2CF，又∵AC=2CF，四邊形ABMC是平行四邊形，∴BE=2BM=2ME=2AC，又∵AC⊥DC，∴在Rt△ADC中，AC=AD?sin∠ADC=a，∴BE=a．（3）可將四邊形ABED的面積分為兩部分，梯形ABMD和△DME，在Rt△ADC中：DC=，∵CF是△DME的中位線，∴CM=DC=，∵四邊形ABMC是平行四邊形，∴AB=MC=，BM=AC=a，∴梯形ABMD面積為：(+a)××=；由AC⊥DC和BE∥AC可證得△DME是直角三角形，其面積為：××a＝，∴四邊形ABED的面積為+＝．【點睛】本題結合三角形的有關知識綜合考查了平行四邊形的性質，解題的關鍵是理解中位線的定義，會用勾股定理求解直角三角形，會計算一些簡單的四邊形的面積．23、（1）4，；（1）．【解析】

（1）先分別求出點A、B的坐標，則可求出OA、OB的長，利用直角三角形的性質即可解答；（1）根據三角形面積公式求出BC，進而求得點C坐標，利用待定系數法求解即可．【詳解】解：（1）當x=0時，y=，∴B（0，），即OB=，當y=0時，，解得x=1．∴A（1，0），即OA=1，在直角三角形ABO中，∴AB===4，∴直角三角形ABO中，OA=AB；∴∠ABO=30?；（1）∵△ABC的面積為，∴×BC×AO=∴×BC×1=，即BC=∵BO=∴CO=﹣=2∴C（0，﹣2）設L的解析式為y=kx+b，則，解得，∴L的解析式為y=﹣2．【點睛】本題考查了一次函數的圖象與性質、含30o角的直角三角形、勾股定理、三角形面積公式，熟練掌握一次函數的圖象與性質，會利用待定系數法求函數解析式是解答的關鍵．24、(1)見解析;(1)見解析.【解析】

（1）連接DN，根據矩形得出OB=OD，根據線段垂直平分線得出BN=DN，根據勾股定理求出DN的平方，即可求出答案；（1）延長NO交AD于點P，連接PM，MN，證△BNO≌△DPO，推出OP=ON，DP=BN，根據線段垂直平分線求出PM=MN，根據勾股定理求出即可．【詳解】（1）選①．證明如下：連接DN，∵四邊形ABCD是矩形，∴OB=OD，∵∠DON=90°，∴BN=DN，∵∠BCD=90°，∴DN1=CD1+CN1，∴BN1=CD1+CN1；（1）延長NO交AD于點P，連接PM，MN，∵四邊形ABCD是矩形，∴OD=OB，AD∥BC，∴∠DPO=∠BNO，∠PDO=∠NBO，在△BON和△DOP中，∵，∴△BON≌△DOP（AAS），∴ON=OP，BN=PD，∵∠MON=90°，∴PM=MN，∵∠ADC=∠BCD=90°