九年級中考數學二?？荚囋囶}滿分150分時間：120分鐘一、單選題。（每小題4分，共40分）1.﹣2023的相反數是（）A.2023B.﹣2023C.﹣12023D.2.如圖所示的幾何體，從正面看是（）3.2022年12月4日，神舟14號載人飛船返回艙在東風著陸場成功著陸，它在軌飛行183Tina，共飛行里程約125000000千米，其中“125000000”用科學記數法表示為（）A.125×106B.1.25×109C.1.25×108D.1.25×10104.如圖，AB∥CD，BE平分∠ABC，且交CD于D點，∠CDE=150°，則∠C的度數為（）A.30°B.60°C.124°D.150°（第4題圖）（第8題圖）（第9題圖）5.下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）6.下列計算正確的是（）A.（3a3）2=9a6B.a3+a2=2a5C.（a+b）2=a2+b2D.（a4）3=a77.二十四節氣是中華上古農耕文明的智意結晶，小明購買了二十四節氣主題郵票，他要將立春，立夏，秋分，大寒四張郵票中的兩張送給小鵬，小明將它們背面朝上放在桌面上，讓小鵬從中隨機抽取一張，（不放回），再從中隨機抽取一張，則小鵬抽到的兩張恰好是立春和立夏的概率是（）A.16B.18C.238.如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點都在方格線的格點上，將△ABC繞點P順時針方向旋轉90°，得到△A’B’C’，則點P的坐標是（）A.（0，4）B.（1，1）C.（1，2）D.（2，1）9．如圖1，AD是△ABC的高，以點B為圓心，適當長為半徑畫弧交AB于點M，交BC于點N，分別以M，N為圓心，大于12A.2B.2+1C.3D.2－110.在平面直角坐標系中，拋物線y=x2－2mx+3與y軸交于點A，過點A作x軸的平行線與拋物線交于另一點B，點M（m+2，3），N（0，m+3），若拋物線與線段MN有且只有一個公共點，則m的取值范圍是（）A.0＜m≤2或m＜﹣2B.0＜m≤2或m≤﹣2C.0≤m≤2或m≤﹣2D.0≤m＜2或m＜﹣2二．填空題。（每小題4分，共24分）11.分解因式：x2－6x+9=.12.如圖，一個可以自由轉動的轉盤，被分成6個相同的扇形，轉動轉盤，轉盤停止時，指針落在紅色區域的概率是．（第12題圖）（第13題圖）（第15題圖）（第16題圖）13.如圖是某一水塘邊的警示牌，牌面是正五邊形，這個正五邊形的內角和是．14.已知關于x的方程x2+3x－a=0的有一根是x=1，則方程的另一個根是．15.快遞公司上午9點~10：30集中攬件派件，甲倉庫攬收快件，乙倉庫派發快件，甲，乙兩倉庫快件數量y（件）與時間x（分）函數圖像如圖，則從9點開始，經過分鐘時，兩倉庫快遞件數相同．16.如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，點E，F分別是邊BC，AD上的點，連接EF，將四邊形ABEF沿EF折疊，點B的對應點G恰好落在CD邊上，點A的對應點為H，連接BH，則BH+EF的最小值是．三．解答題。17.（6分）計算（13）﹣1－（π－3.14）0－4cos60°+918.（6分）解不等式組4（19.（6分）如圖，點E，F是平行四邊形ABCD對角線AC上兩點，BE∥DF．求證：AF＝CE.20.（8分）圖1，圖2分別是某超市購物車的實物圖和示意圖，小明獲得了如下信息：AE∥BC∥FG，AD=80cm，CD=60cm，CG=30cm，∠DAE=15°，∠CGF=60°，∠BCD=120°，∠ABC=90°，請根據以上信息，解決下面問題：（1）求點D到FG所在直線的距離.（2）求BC的長度.（參考數據：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，3≈1.73，結果精確到0.1cm）21.（8分）為了指導學生積極參與勞動教育，某學校數學興趣小組利用課后延時服務，針對七年級學生一周參加家庭勞動次數的情況，開展了一次調查研究：a：通過調查問卷，興趣小組獲得了這20名學生每人一周參加家庭勞動的次數，數據如下：3，1，6，2，4，1，3，2，3，4，3，3，0，1，5，2，6，4，6，5b：整理，分析數據，結果如下：根據上面提供的信息，回答下列問題：（1）a=．（2）七年級學生一周參加家庭勞動次數的中位數b=．（3）統計圖中B組對應扇形的圓心角為度．（4）該校七年級共有400人，請你估計該校七年級學生每周參加家庭勞動的次數達到平均水平以及上的學生人數.22.（8分）如圖，AB是?O的直徑，過?O上點C的切線交AB的延長線于點E，AD⊥EC于點D，且交?O于點F，連接BC，CF，AC.（1）求證：BC=CF；（2）若AD=3，DE=4，求BE的長．23.（10分）為落實數字中國的建設工作，市政府對全市中小學多媒體進行安裝改造，現安排兩個裝修公司共同完成，甲公司安裝的工效是乙公司安裝工效的1.5倍，乙安裝18間教室比甲公司安裝同樣數量的教室多用3天．（1）甲，乙兩個公司每天各安裝多少間教室；（2）甲公司安裝費每天400元，乙公司安裝費每天200元，現需安裝教室60間，若想盡快安裝工作且安裝總費用不超過7000元，則最多安排甲公司工作多少天？24.（10分）如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數y=kx的圖象與矩形OABC相交于D，E兩點，點A，C分別在y軸和x軸的正半軸上，點B的縱坐標為6，點D的橫坐標為2，連接DE，OB，DE與OB相交于點F（1）求反比例函數的表達式；（2）求證：DF=EF；（3）連接OD，當△ODF為直角三角形時，求此時OF的長．25.（12分）如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=2，D，E，F分別在AC，AB，BC的中點，連接DE，DF．（1）如圖1，證明：DF=52（2）如圖2，將∠EDF繞點D順時針旋轉一定角度，得到∠PDQ，當射線DP交AB于點G，射線DQ交BC于點N時，連接FE并延長射線DP于點M，判斷FN與EM的數量關系，并說明理由.（3）如圖3，在（2）的條件下，當DP⊥AB時，求DN的長.26.（12分）如圖，二次函數y=﹣x2+bx+c圖象與x軸交于A和B兩點，與y軸交于點C，點A的坐標為（﹣1，0），點C的坐標為（0，3），點D為OC的中點，點P在拋物下你上．（1）求b，c的值；（2）若點P在第一象限，過點P作PH⊥x軸，垂足為H，PH與BC交于點M，是否存在這樣的點P，使得PM=12（3）點P的橫坐標小于3，過點P作PQ⊥BD，垂足為Q，直線PQ與x軸交于點R，且S△PQB=S△QRB，求點P的橫坐標．答案解析一、單選題。（每小題4分，共40分）1.﹣2023的相反數是（A）A.2023B.﹣2023C.﹣12023D.2.如圖所示的幾何體，從正面看是（B）3.2022年12月4日，神舟14號載人飛船返回艙在東風著陸場成功著陸，它在軌飛行183Tina，共飛行里程約125000000千米，其中“125000000”用科學記數法表示為（C）A.125×106B.1.25×109C.1.25×108D.1.25×10104.如圖，AB∥CD，BE平分∠ABC，且交CD于D點，∠CDE=150°，則∠C的度數為（C）A.30°B.60°C.124°D.150°（第4題圖）（第8題圖）（第9題圖）5.下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（D）6.下列計算正確的是（A）A.（3a3）2=9a6B.a3+a2=2a5C.（a+b）2=a2+b2D.（a4）3=a77.二十四節氣是中華上古農耕文明的智意結晶，小明購買了二十四節氣主題郵票，他要將立春，立夏，秋分，大寒四張郵票中的兩張送給小鵬，小明將它們背面朝上放在桌面上，讓小鵬從中隨機抽取一張，（不放回），再從中隨機抽取一張，則小鵬抽到的兩張恰好是立春和立夏的概率是（A）A.16B.18C.238.如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點都在方格線的格點上，將△ABC繞點P順時針方向旋轉90°，得到△A’B’C’，則點P的坐標是（C）A.（0，4）B.（1，1）C.（1，2）D.（2，1）9．如圖1，AD是△ABC的高，以點B為圓心，適當長為半徑畫弧交AB于點M，交BC于點N，分別以M，N為圓心，大于12A.2B.2+1C.3D.2－110.在平面直角坐標系中，拋物線y=x2－2mx+3與y軸交于點A，過點A作x軸的平行線與拋物線交于另一點B，點M（m+2，3），N（0，m+3），若拋物線與線段MN有且只有一個公共點，則m的取值范圍是（B）A.0＜m≤2或m＜﹣2B.0＜m≤2或m≤﹣2C.0≤m≤2或m≤﹣2D.0≤m＜2或m＜﹣2二．填空題。（每小題4分，共24分）11.分解因式：x2－6x+9=(x－3)2.12.如圖，一個可以自由轉動的轉盤，被分成6個相同的扇形，轉動轉盤，轉盤停止時，指針落在紅色區域的概率是13（第12題圖）（第13題圖）（第15題圖）（第16題圖）13.如圖是某一水塘邊的警示牌，牌面是正五邊形，這個正五邊形的內角和是540°．14.已知關于x的方程x2+3x－a=0的有一根是x=1，則方程的另一個根是x=﹣4．15.快遞公司上午9點~10：30集中攬件派件，甲倉庫攬收快件，乙倉庫派發快件，甲，乙兩倉庫快件數量y（件）與時間x（分）函數圖像如圖，則從9點開始，經過20分鐘時，兩倉庫快遞件數相同．16.如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，點E，F分別是邊BC，AD上的點，連接EF，將四邊形ABEF沿EF折疊，點B的對應點G恰好落在CD邊上，點A的對應點為H，連接BH，則BH+EF的最小值是25．三．解答題。17.（6分）計算（13）﹣1－（π－3.14）0－4cos60°+9=3－1－2+3=318.（6分）解不等式組4（解不等式①得x≥﹣2解不等式②得x＜1不等式組的解集為﹣2≤x＜1整數解為﹣2，﹣1，019.（6分）如圖，點E，F是平行四邊形ABCD對角線AC上兩點，BE∥DF．求證：AF＝CE.證：∵平行四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=BC∴∠ACB=∠CAD∴△BEC≌△DFA∴AF＝CE20.（8分）圖1，圖2分別是某超市購物車的實物圖和示意圖，小明獲得了如下信息：AE∥BC∥FG，AD=80cm，CD=60cm，CG=30cm，∠DAE=15°，∠CGF=60°，∠BCD=120°，∠ABC=90°，請根據以上信息，解決下面問題：（1）求點D到FG所在直線的距離.（2）求BC的長度.（參考數據：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，3≈1.73，結果精確到0.1cm）（1）77.9cm（2）47.6cm21.（8分）為了指導學生積極參與勞動教育，某學校數學興趣小組利用課后延時服務，針對七年級學生一周參加家庭勞動次數的情況，開展了一次調查研究：a：通過調查問卷，興趣小組獲得了這20名學生每人一周參加家庭勞動的次數，數據如下：3，1，6，2，4，1，3，2，3，4，3，3，0，1，5，2，6，4，6，5b：整理，分析數據，結果如下：根據上面提供的信息，回答下列問題：（1）a=．（2）七年級學生一周參加家庭勞動次數的中位數b=．（3）統計圖中B組對應扇形的圓心角為度．（4）該校七年級共有400人，請你估計該校七年級學生每周參加家庭勞動的次數達到平均水平以及上的學生人數.（1）5（2）3（3）144（4）400×82022.（8分）如圖，AB是?O的直徑，過?O上點C的切線交AB的延長線于點E，AD⊥EC于點D，且交?O于點F，連接BC，CF，AC.（1）求證：BC=CF；（2）若AD=3，DE=4，求BE的長．（1）略（2）523.（10分）為落實數字中國的建設工作，市政府對全市中小學多媒體進行安裝改造，現安排兩個裝修公司共同完成，甲公司安裝的工效是乙公司安裝工效的1.5倍，乙安裝18間教室比甲公司安裝同樣數量的教室多用3天．（1）甲，乙兩個公司每天各安裝多少間教室；（2）甲公司安裝費每天400元，乙公司安裝費每天200元，現需安裝教室60間，若想盡快安裝工作且安裝總費用不超過7000元，則最多安排甲公司工作多少天？（1）甲公司每天安裝