用樣本的頻率分布估計總體分布（二）畫頻率分布直方圖的步驟:

第一步:求極差:(數據組中最大值與最小值的差距)

第二步:決定組距與組數:（強調取整）

第三步:將數據分組

(給出組的界限)

第四步:列頻率分布表.

（包括分組、頻數、頻率、頻率/組距）

第五步:畫頻率分布直方圖（在頻率分布表的基礎上繪制，橫坐標為樣本數據尺寸，縱坐標為頻率/組距.）

組距：指每個小組的兩個端點的距離，組距組數：將數據分組，當數據在100個以內時，按數據多少常分5-12組。回憶：繪制頻率分布直方圖有哪幾個步驟呢？

練習：1.一個容量為n的樣本，分成若干組，已知某組的頻數和頻率分別是50和0.25，則n=2.設樣本容量為40，把數據分成四組，若第一小組的頻率為0.1，則第二小組的頻率為0.4；第四小組的頻率為0.2，則第三小組的頻數是_______。3.200輛汽車通過某一段公路時的時速頻率分布直方圖如下圖所示，則時速在的汽車大約有________輛.4050607080時速頻率/組距0.040.030.020.01第3題練習4：為了了解高一學生的體能情況,某校抽取部分學生進行一分鐘跳繩次數次測試，將所得數據整理后，畫出頻率分布直方圖(如圖)，圖中從左到右各小長方形面積之比為2：4：17：15：9：3，第二小組頻數為12.(1)第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？(2)若次數在110以上（含110次）為達標，試估計該學校全體高一學生的達標率是多少？100110120140150次數o0.0040.0080.0120.0160.0200.0240.028頻率/組距0.0320.03690（一）頻率分布折線圖：畫好頻率分布圖后，我們把頻率分布直方圖中各小長方形上端連接起來，得到的圖形.00.10.20.30.40.50.60.511.522.533.544.5畫出頻率分布折線圖.頻率/組距月均用水量/t(取組距中點,并連線)0.080.160.30.440.50.30.10.080.04在樣本頻率分布直方圖中，當樣本容量增加，作圖時所分的組數增加，組距減少，相應的頻率折線圖會越來越接近于一條光滑曲線，統計中稱這條光滑曲線為總體密度曲線.它能夠精確地反映了總體在各個范圍內取值的百分比，它能給我們提供更加精細的信息.總體密度曲線：月均用水量/t頻率組距0ab月均用水量/t頻率組距0ab1.對于任何一個總體，它的密度曲線是不是一定存在？它的密度曲線是否可以被非常準確地畫出來？思考2.圖中陰影部分的面積表示什么？2.總體在范圍（a,b）內取值的百分比月均用水量/t頻率組距0ab1.實際上，盡管有些總體密度曲線是客觀存在的，但一般很難像函數圖象那樣準確地畫出來，我們只能用樣本的頻率分布對它進行估計，一般來說，樣本容量越大，這種估計就越精確。例:甲乙兩人比賽得分記錄如下：甲：13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39乙：49,24,12,31,50,31,44,36,15,37,25,36,39用莖葉圖表示兩人成績，說明哪一個成績好．甲 乙0123452,55,41,6,1,6,7,94,9084,6,33,6,83,8,91葉 莖葉（二）.莖葉圖(一種被用來表示數據的圖)

莖葉圖

當數據是兩位有效數字時，用中間的數字表示十位數，即第一個有效數字，兩邊的數字表示個位數，即第二個有效數字，它的中間部分像植物的莖，兩邊部分像植物莖上長出來的葉子，因此通常把這樣的圖叫做莖葉圖畫莖葉圖的步驟:1.將每個數據分為莖(高位)和葉(低位)兩部分,在此例中,莖為十位上的數字,葉為個位上的數字;2.將最小莖和最大莖之間的數按大小次序排成一列,寫在左(右)側;3.將各個數據的葉按大小次序寫在其莖右(左)側.莖葉08134523683389451（１）用莖葉圖表示數據有兩個優點：一是從統計圖上沒有原始數據信息的損失，所有數據信息都可以從莖葉圖中得到；二是莖葉圖中的數據可以隨時記錄，隨時添加，方便記錄與表示。（２）莖葉圖只便于表示兩位有效數字的數據，而且莖葉圖只方便記錄兩組的數據，兩個以上的數據雖然能夠記錄，但是沒有表示兩個記錄那么直觀，清晰。莖葉圖的特征：頻數 莖 葉2 10 7,8 11 112,7,6,3,6,8,6,7,2,2,013 12 6,8,4,2,7,8,6,1,0,4,3,2,04 13 4,2,3,0下表一組數據是某車間30名工人加工零件的個數,設計一個莖葉圖表示這組數據,并說明這一車間的生產情況.134112117126128124122116113107116132127128126121120118108110133130124116117123122120112112練習：

小結：

1.不易知一個總體的分布情況時，往往從總體中抽取一個樣本，用樣本的頻率分布去估