安徽無(wú)為尚文校2022年中考數(shù)學(xué)押題卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．已知一元二次方程x2-8x+15=0的兩個(gè)解恰好分別是等腰△ABC的底邊長(zhǎng)和腰長(zhǎng)，則△ABC的周長(zhǎng)為（）A．13 B．11或13 C．11 D．122．如圖是某公園的一角，∠AOB=90°，弧AB的半徑OA長(zhǎng)是6米，C是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)D在弧AB上，CD∥OB，則圖中休閑區(qū)（陰影部分）的面積是（）A．米2 B．米2 C．米2 D．米23．如圖，點(diǎn)A、B、C都在⊙O上，若∠AOC=140°，則∠B的度數(shù)是（）A．70° B．80° C．110° D．140°4．將拋物線y＝x2﹣x+1先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則所得拋物線的表達(dá)式為（）A．y＝x2+3x+6 B．y＝x2+3x C．y＝x2﹣5x+10 D．y＝x2﹣5x+45．計(jì)算（2017﹣π）0﹣（﹣）﹣1+tan30°的結(jié)果是（）A．5 B．﹣2 C．2 D．﹣16．若圓錐的軸截面為等邊三角形，則稱(chēng)此圓錐為正圓錐，則正圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是（）A．90°B．120°C．150°D．180°7．下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．如圖，△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以點(diǎn)C為圓心的圓與AB相切，則⊙C的半徑為（）A．2.3 B．2.4 C．2.5 D．2.69．下列幾何體中，主視圖和左視圖都是矩形的是（）A． B． C． D．10．下列運(yùn)算正確的是（）A．（﹣2a）3=﹣6a3 B．﹣3a2?4a3=﹣12a5C．﹣3a（2﹣a）=6a﹣3a2 D．2a3﹣a2=2a二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．分解因式：3x3﹣27x＝_____．12．小華到商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)賀卡，他身上帶的錢(qián)恰好能買(mǎi)5張3D立體賀卡或20張普通賀卡若小華先買(mǎi)了3張3D立體賀卡，則剩下的錢(qián)恰好還能買(mǎi)______張普通賀卡．13．有四張質(zhì)地、大小、反面完全相同的不透明卡片，正面分別寫(xiě)著數(shù)字1，2，3，4，現(xiàn)把它們的正面向下，隨機(jī)擺放在桌面上，從中任意抽出一張，則抽出的數(shù)字是奇數(shù)的概率是．14．正十二邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為．15．分解因式：a3－a=16．在一個(gè)不透明的口袋里，裝有僅顏色不同的黑球、白球若干只．某小組做摸球?qū)嶒?yàn)：將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)，記下顏色，再放回袋中，不斷重復(fù)．下表是活動(dòng)中的一組數(shù)據(jù)，則摸到白球的概率約是_____．摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸到白球的次數(shù)m5896116295484601摸到白球的頻率m/n0.580.640.580.590.6050.601三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC，tanB，半徑為2的⊙C分別交AC，BC于點(diǎn)D、E，得到DE弧．（1）求證：AB為⊙C的切線．（2）求圖中陰影部分的面積．18．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x滿(mǎn)足x2－2x－2=0.19．（8分）為了解中學(xué)生“平均每天體育鍛煉時(shí)間”的情況，某地區(qū)教育部門(mén)隨機(jī)調(diào)查了若干名中學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的中學(xué)生人數(shù)為_(kāi)______，圖①中m的值是_____；（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，估計(jì)該地區(qū)250000名中學(xué)生中，每天在校體育鍛煉時(shí)間大于等于1.5h的人數(shù)．20．（8分）(1)解方程組(2)若點(diǎn)是平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)軸上的點(diǎn)，(1)中的解分別為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo),求的最小值及取得最小值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).21．（8分）如圖，對(duì)稱(chēng)軸為直線x＝的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（6，0）和B（0，4）．（1）求拋物線解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn)E（x，y）是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且位于第四象限，四邊形OEAF是以O(shè)A為對(duì)角線的平行四邊形，求四邊形OEAF的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（3）①當(dāng)四邊形OEAF的面積為24時(shí)，請(qǐng)判斷OEAF是否為菱形？②是否存在點(diǎn)E，使四邊形OEAF為正方形？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．22．（10分）計(jì)算：（）-1+（）0+-2cos30°．23．（12分）解方程（1）；（2）24．解不等式組請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答：（I）解不等式（1），得；（II）解不等式（2），得；（III）把不等式（1）和（2）的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：（IV）原不等式組的解集為．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】試題解析：x2-8x+15=0，分解因式得：（x-3）（x-5）=0，可得x-3=0或x-5=0，解得：x1=3，x2=5，若3為底邊，5為腰時(shí)，三邊長(zhǎng)分別為3，5，5，周長(zhǎng)為3+5+5=1；若3為腰，5為底邊時(shí)，三邊長(zhǎng)分別為3，3，5，周長(zhǎng)為3+3+5=11，綜上，△ABC的周長(zhǎng)為11或1．故選B.考點(diǎn)：1.解一元二次方程-因式分解法；2.三角形三邊關(guān)系；3.等腰三角形的性質(zhì)．2、C【解析】

連接OD，∵弧AB的半徑OA長(zhǎng)是6米，C是OA的中點(diǎn)，∴OC=OA=×6=1．∵∠AOB=90°，CD∥OB，∴CD⊥OA．在Rt△OCD中，∵OD=6，OC=1，∴．又∵，∴∠DOC=60°．∴（米2）．故選C．3、C【解析】分析：作對(duì)的圓周角∠APC，如圖，利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到∠P=40°，然后根據(jù)圓周角定理求∠AOC的度數(shù)．詳解：作對(duì)的圓周角∠APC，如圖，∵∠P=∠AOC=×140°=70°∵∠P+∠B=180°，∴∠B=180°﹣70°=110°，故選：C．點(diǎn)睛：本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．4、A【解析】

先將拋物線解析式化為頂點(diǎn)式，左加右減的原則即可.【詳解】y=x當(dāng)向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得y=x-故選A．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的平移；掌握平移的法則“左加右減”，二次函數(shù)的平移一定要將解析式化為頂點(diǎn)式進(jìn)行；5、A【解析】試題分析：原式=1－(－3)+=1+3+1=5，故選A．6、D【解析】試題分析：設(shè)正圓錐的底面半徑是r，則母線長(zhǎng)是2r，底面周長(zhǎng)是2πr，設(shè)正圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是n°，則2r·πr180考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算．7、B【解析】解：第一個(gè)圖是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形；第二個(gè)圖是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；第三個(gè)圖是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形；第四個(gè)圖是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有2個(gè)．故選B．8、B【解析】試題分析：在△ABC中，∵AB=5，BC=3，AC=4，∴AC2+BC2=32+42=52=AB2，∴∠C=90°，如圖：設(shè)切點(diǎn)為D，連接CD，∵AB是⊙C的切線，∴CD⊥AB，∵S△ABC=AC×BC=AB×CD，∴AC×BC=AB×CD，即CD===，∴⊙C的半徑為，故選B．考點(diǎn)：圓的切線的性質(zhì)；勾股定理．9、C【解析】

主視圖、左視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．依此即可求解．【詳解】A.主視圖為圓形，左視圖為圓，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.主視圖為三角形，左視圖為三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.主視圖為矩形，左視圖為矩形，故選項(xiàng)正確；D.主視圖為矩形，左視圖為圓形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤.故答案選：C.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是截一個(gè)幾何體，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握截一個(gè)幾何體.10、B【解析】

先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行運(yùn)算即可。【詳解】A.;故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.﹣3a2?4a3=﹣12a5;故本選項(xiàng)正確;C.;故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.不是同類(lèi)項(xiàng)不能合并;故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選B.【點(diǎn)睛】先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則,冪的乘方,積的乘方,合并同類(lèi)項(xiàng)分別求出每個(gè)式子的值,再判斷即可.二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、3x（x+3）（x﹣3）．【解析】

首先提取公因式3x，再進(jìn)一步運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解．【詳解】3x3﹣27x＝3x（x2﹣9）＝3x（x+3）（x﹣3）．【點(diǎn)睛】本題考查用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解的能力．一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．12、1【解析】

根據(jù)已知他身上帶的錢(qián)恰好能買(mǎi)5張3D立體賀卡或20張普通賀卡得：1張3D立體賀卡的單價(jià)是1張普通賀卡單價(jià)的4倍，所以設(shè)1張3D立體賀卡x元，剩下的錢(qián)恰好還能買(mǎi)y張普通賀卡，根據(jù)3張3D立體賀卡張普通賀卡張3D立體賀卡，可得結(jié)論．【詳解】解：設(shè)1張3D立體賀卡x元，剩下的錢(qián)恰好還能買(mǎi)y張普通賀卡．

則1張普通賀卡為：元，

由題意得：，

，

答：剩下的錢(qián)恰好還能買(mǎi)1張普通賀卡．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是：根據(jù)總價(jià)單價(jià)數(shù)量列式計(jì)算．13、【解析】試題分析：這四個(gè)數(shù)中，奇數(shù)為1和3，則P（抽出的數(shù)字是奇數(shù)）=2÷4=．考點(diǎn)：概率的計(jì)算．14、【解析】

首先求得每個(gè)外角的度數(shù)，然后根據(jù)外角與相鄰的內(nèi)角互為鄰補(bǔ)角即可求解．【詳解】試題分析：正十二邊形的每個(gè)外角的度數(shù)是：=30°，則每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是：180°﹣30°=150°．故答案為150°．15、【解析】a3－a=a(a2-1)=16、0.1【解析】

根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增大，頻率逐漸穩(wěn)定在0.1左右，即為摸出白球的概率．【詳解】解：觀察表格得：通過(guò)多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.1左右，則P白球＝0.1．故答案為0.1．【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近．三、解答題（共8題，共72分）17、(1)證明見(jiàn)解析；(2)1-π.【解析】

（1）解直角三角形求出BC，根據(jù)勾股定理求出AB，根據(jù)三角形面積公式求出CF，根據(jù)切線的判定得出即可；（2）分別求出△ACB的面積和扇形DCE的面積，即可得出答案．【詳解】（1）過(guò)C作CF⊥AB于F．∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC，tanB，∴BC＝2，由勾股定理得：AB1．∵△ACB的面積S，∴CF2，∴CF為⊙C的半徑．∵CF⊥AB，∴AB為⊙C的切線；（2）圖中陰影部分的面積＝S△ACB﹣S扇形DCE1﹣π．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，扇形的面積，解直角三角形，切線的性質(zhì)和判定等知識(shí)點(diǎn)，能求出CF的長(zhǎng)是解答此題的關(guān)鍵．18、【解析】分析：先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再由x2-2x-2=0得x2=2x+2=2（x+1），整體代入計(jì)算可得．詳解：原式===，∵x2-2x-2=0，∴x2=2x+2=2（x+1），則原式=．點(diǎn)睛：本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．19、（1）250、12；（2）平均數(shù)：1.38h;眾數(shù)：1.5h;中位數(shù)：1.5h；（3）160000人；【解析】

(1)根據(jù)題意,本次接受調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為各個(gè)金額人數(shù)之和,用總概率減去其他金額的概率即可求得m值．(2)平均數(shù)為一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù);眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù);中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列,處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù),或是最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù),據(jù)此求解即可．(3)根據(jù)樣本估計(jì)總體,用“每天在校體育鍛煉時(shí)間大于等于1.5h的人數(shù)”的概率乘以全校總?cè)藬?shù)求解即可．【詳解】（1）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的中學(xué)生人數(shù)為60÷24%=250人，m=100﹣（24+48+8+8）=12，故答案為250、12；（2）平均數(shù)為=1.38（h），眾數(shù)為1.5h，中位數(shù)為=1.5h；（3）估計(jì)每天在校體育鍛煉時(shí)間大于等于1.5h的人數(shù)約為250000×=160000人．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)據(jù)的收集、處理以及統(tǒng)計(jì)圖表.20、（1）；（2）當(dāng)坐標(biāo)為時(shí)，取得最小值為.【解析】

（1）用加減消元法解二元一次方程組；（2）利用（1）確定出B的坐標(biāo)，進(jìn)而得到AB取得最小值時(shí)A的坐標(biāo)，以及AB的最小值．【詳解】解：（1）①②得：解得：把代入②得，則方程組的解為(2)由題意得:,當(dāng)坐標(biāo)為時(shí)，取得最小值為.【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，以及坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則及數(shù)形結(jié)合思想解題是解本題的關(guān)鍵．21、（1）拋物線解析式為，頂點(diǎn)為；（2），1＜＜1；（3）①四邊形是菱形；②不存在，理由見(jiàn)解析【解析】

（1）已知了拋物線的對(duì)稱(chēng)軸解析式，可用頂點(diǎn)式二次函數(shù)通式來(lái)設(shè)拋物線，然后將A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入求解即可．（2）平行四邊形的面積為三角形OEA面積的2倍，因此可根據(jù)E點(diǎn)的橫坐標(biāo)，用拋物線的解析式求出E點(diǎn)的縱坐標(biāo)，那么E點(diǎn)縱坐標(biāo)的絕對(duì)值即為△OAE的高，由此可根據(jù)三角形的面積公式得出△AOE的面積與x的函數(shù)關(guān)系式進(jìn)而可得出S與x的函數(shù)關(guān)系式．（3）①將S=24代入S，x的函數(shù)關(guān)系式中求出x的值，即可得出E點(diǎn)的坐標(biāo)和OE，OA的長(zhǎng)；如果平行四邊形OEAF是菱形，則需滿(mǎn)足平行四邊形相鄰兩邊的長(zhǎng)相等，據(jù)此可判斷出四邊形OEAF是否為菱形．②如果四邊形OEAF是正方形，那么三角形OEA應(yīng)該是等腰直角三角形，即E點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，﹣3）將其代入拋物線的解析式中即可判斷出是否存在符合條件的E點(diǎn)．【詳解】（1）由拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是，可設(shè)解析式為．把A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入上式，得解之，得故拋物線解析式為，頂點(diǎn)為（2）∵點(diǎn)在拋物線上，位于第四象限，且坐標(biāo)適合，∴y<0，即－y>0,－y表示點(diǎn)E到OA的距離．∵OA是的對(duì)角線，∴．因?yàn)閽佄锞€與軸的兩個(gè)交點(diǎn)是（1，0）的（1，0），所以，自變量的取值范圍是1＜＜1．（3）①根據(jù)題意，當(dāng)S=24時(shí)，即．化簡(jiǎn)，得解之，得故所求的點(diǎn)