2014年人教版六年級下冊數學第六單元整理復習(fùxí)統計與概率—統計第一頁，共35頁。統計(tǒngjì)第二頁，共35頁。大家回憶一下，我們學習過哪些(nǎxiē)統計知識。你會做一項調查統計并進行數據分析嗎？第三頁，共35頁。統計(tǒngjì)數據(shùjù)的收集和整理統計表統計圖單式統計表復式統計表條形(tiáoxínɡ)統計圖〔單式和復式〕折線統計圖〔單式和復式〕扇形統計圖統計量平均數中位數眾數第四頁，共35頁。數據的收集(shōují)和整理在收集數據時，通常采用畫“正〞字的方法比較簡便。這樣得到(dédào)的數據叫做原始數據。第五頁，共35頁。學生個人(gèrén)情況調查表姓名性別身高/cm體重/kg最喜歡的學科最喜歡的運動項目最喜歡的圖書長大后最希望做的工作最喜歡的電視節目你的特長下面請填寫你對自己在各年級的綜合表現是否滿意年級一二三四五六是或否第六頁，共35頁。統計表把收集到的數據經過分類、整理后，填在一定格式的表格內，用來反映(fǎnyìng)情況，說明問題，這種表格叫做統計表。統計表一般分為單式統計表和復式統計表。第七頁，共35頁。第9～14屆亞運會中國和韓國(hánɡuó)獲金牌情況統計表91011121314中國6194183137129150韓國289354636596屆數枚數國家(guójiā)第9～14屆亞運會中國(zhōnɡɡuó)獲金牌情況統計表91011121314中國6194183137129150屆數枚數國家第9～14屆亞運會韓國獲金牌情況統計表91011121314韓國289354636596屆數枚數國家單式統計表復式統計表第八頁，共35頁。性別男生女生合計人數221840六〔1〕班男、女生(nǚshēng)人數統計表足球跳繩乒乓球其他男生12253女生3654六〔1〕班同學最喜歡(xǐhuan)的運開工程統計表六〔1〕班同學(tóngxué)對自己的綜合表現滿意人數的情況統計表年級一二三四五六滿意人數303231303335第九頁，共35頁。六〔1〕班同學(tóngxué)身高情況統計表身高/m1.401.431.461.491.521.551.58人數135101263體重/kg30333639424548人數245121043六〔1〕班同學(tóngxué)體重情況統計表第十頁，共35頁。統計圖常見的統計圖有、、。其中統計圖表示數量的多少；統計圖不僅可以表示數量的多少，還可以反映數量的增減(zēnɡjiǎn)變化；統計圖僅表示局部和總數的關系。條形(tiáoxínɡ)統計圖折線(zhéxiàn)統計圖扇形統計圖條形折線扇形第十一頁，共35頁。條形統計圖折線統計圖扇形統計圖特點作用三種統計圖的特點和作用(zuòyòng)比照用一個單位長度(chángdù)表示一定的數量用整個圓面積表示總數(zǒngshù)，用扇形面積表示各局部占總數(zǒngshù)的百分數。用直條的長短表示數量的多少。用折線的起伏表示數量的增減變化。能清楚地看出各數量的多少，便于相互比較。能清楚地看出數量增減變化的情況，也能看出數量的多少。能清楚地看出各局部與總數的百分比，以及局部與局部之間的關系。第十二頁，共35頁。性別男生女生合計人數221840六〔1〕班男、女生(nǚshēng)人數統計表如果要反映六〔1〕班男、女生(nǚshēng)人數占全班人數的百分比，應選用什么統計圖適宜？根據以上統計表和統計圖，你得到(dédào)了哪些信息？第十三頁，共35頁。足球跳繩乒乓球其他男生12253女生3654六〔1〕班同學最喜歡(xǐhuan)的運開工程統計表用什么統計圖來反映六〔1〕班同學(tóngxué)最喜歡的運開工程呢？根據以上統計表和統計圖，你得到了哪些(nǎxiē)信息？第十四頁，共35頁。人數(rénshù)/人工程(gōngchéng)足球(zúqiú)跳繩乒乓球其他5101232655340男女六〔1〕班同學最喜歡的運開工程統計圖第十五頁，共35頁。六〔1〕班同學對自己(zìjǐ)的綜合表現滿意人數的情況統計表年級一二三四五六滿意人數303231303335要反映六〔1〕班同學對自己在各年級的綜合(zōnghé)表現滿意人數的變化趨勢，用什么統計圖？根據以上統計表和統計圖，你得到(dédào)了哪些信息？年級人數/人0一二三四五六510152025303540303231303335六〔1〕班同學對自己的綜合表現滿意人數的情況統計圖第十六頁，共35頁。做好一項調查統計工作(gōngzuò)的主要步驟有哪些？1、確定調查的主題及需要調查的數據。2、根據調查的主題和數據設計調查表〔用于問卷調查〕或統計表〔用于收集現成數據〕。3、確定調查的方法。是實地調查、測量，還是問卷調查，或是收集各種媒體上的信息。4、進行調查，收集數據。把數據記錄在調查表上或統計表上。5、整理和描述(miáoshù)數據。對數據進行分類，選擇適當的統計圖或統計表表示數據。6、根據統計圖或統計表分析數據，作出判斷和結論。第十七頁，共35頁。〔1〕在上面(shàngmiɑn)兩組數據中，平均數、中位數和眾數各是什么？身高(shēnɡāo)：平均數：(1.4+1.43×3+1.46×5+1.49×10+1.52×12+1.55×6+1.58×3)÷40=60.17÷40≈1.50(m)體重(tǐzhòng)：平均數：(30×2+33×4+36×5+39×12+42×10+45×4+48×3)÷40=1584÷40=39.6(kg)中位數：就是第20、21名之間的身高。所以中位數是。眾數：。中位數：就是第20、21名之間的體重。所以中位數是39。眾數：39。六〔1〕班同學身高、體重情況統計表身高/m1.401.431.461.491.521.551.58人數135101263體重/kg30333639424548人數2451210432第十八頁，共35頁。〔2〕答：平均數有時(yǒushí)比眾數大。有時(yǒushí)比眾數小。〔3〕答：用平均數表示比較適宜(shìyí)。因為它與這組數據中的每個數據都有關系。第十九頁，共35頁。統計(tǒngjì)量1、平均數一組數據的和除以這組數據的個數所得(suǒdé)的商叫做這組數據的平均數。一組數據只有一個平均數。求平均數的方法：數據總和÷數據個數=平均數。用平均數作為一組數據的代表，比較可靠和穩定，但它容易受到極端數據〔偏大或偏小的數據〕的影響。第二十頁，共35頁。統計(tǒngjì)量2、中位數把一組數據按大小順序排列，位于中間位置的一個數據〔或中間位置的兩個數據的平均數〕叫做這組數據的中位數。一組數據只有一個中位數。求中位數的方法：先把數據從小到大〔或從大到小〕的順序排列。如果數據的個數是奇數，正中間的那個數據就是這組數據的中位數。如果數據的個數是偶數，正中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數。用中位數作為一組數據的代表，可靠性比較差，但中位數不受極端(jíduān)數據〔偏大或偏小的數據〕的影響，當一組數據中個別數據變化較大時，選擇中位數來表示這組數據的集中趨勢比較適宜。第二十一頁，共35頁。統計(tǒngjì)量3、眾數(zhònɡshù)一組數據中出現次數最多的數據叫做這組數據的眾數。一組數據的眾數可能只有(zhǐyǒu)一個，也可能不止一個，也可能沒有。求眾數的方法：先統計一組數據中每個數據出現的次數，再找出出現次數最多的數據就是這組數據的眾數。用眾數作為一組數據的代表，可靠性比較差，但它不受極端數據〔偏大或偏小的數據〕的影響，并且求法簡便。當一組數據中個別數據變化較大時，適宜選擇眾數來表示這組數據的集中趨勢。第二十二頁，共35頁。學校舉辦英語百詞聽寫競賽，五〔1〕班和五〔2〕班參賽選手的成績如下(rúxià)：五〔1〕班：8887888785969890879193

998795889294888788五〔2〕班：8296878994958396928493

978598998891908180這組數據的眾數各是多少？你發現了什么？五〔1〕班：87和88，五〔2〕班沒有(méiyǒu)在一組數據中，眾數可能不止一個(yīɡè)，也可能沒有眾數。第二十三頁，共35頁。平均數、中位數和眾數的數量(shùliàng)和意義平均數中位數眾數數量意義一個(yīɡè)一個(yīɡè)〔奇、偶有別〕一個、多個或沒有數據的平均水平數據的中間水平數據的集中水平第二十四頁，共35頁。眾數它代表了一組數據中出現次數(cìshù)最多的數據。但它只能傳遞這組數據中的很少一局部信息。中位數很好地代表了一組數據的中點，并且需要較少的計算。中位數對極端數據不敏感，在某些情況下是一個優點。但除了中間值，中位數沒有利用其他數據。第二十五頁，共35頁。平均數將所有的數據都加以利用。與中位數和眾數相比，它會包括(bāokuò)更多的信息。因此，平均數是刻畫一組數據集中趨勢的最常用的統計量，當平均數與中位數大致相當時，人們往往選擇平均數。但它計算起來有點麻煩，同時易受極端數據的影響。以上三個統計量各有優勢，在實際問題中需要選擇適宜的統計量去刻畫數據的集中趨勢。有時，需要靈活加以運用。第二十六頁，共35頁。練習二十一第二十七頁，共35頁。〔1〕該公司去年全年總體經營情況很好，產量和銷量不斷(bùduàn)增長，第四季度增長幅度較快，而且出現了銷量大于產量的良好勢頭。〔2〕該公司在未來的一段時間內將有良好(liánghǎo)的開展。第二十八頁，共35頁