力學量與算符知識點小結_第1頁
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力學量與算符知識點小結第1頁，共20頁，2023年，2月20日，星期日力學量與算符算符及其運算規則量子力學中力學量的算符表達常用力學量的算符相關基本定理第2頁，共20頁，2023年，2月20日，星期日算符及其運算規則量子力學中，為什么要引入算符？微觀粒子的二象性波動性波函數微觀粒子的狀態微觀粒子的力學量不同于經典粒子的力學量，經典粒子在任何狀態下力學量都有確定的值，微觀粒子由于有波粒二象性，力學量有很大的不同，因此采用算符來表示及求解。第3頁，共20頁，2023年，2月20日，星期日線性算符運算規律：不存在交叉相，不違背態疊加原理第4頁，共20頁，2023年，2月20日，星期日第5頁，共20頁，2023年，2月20日，星期日對易關系第6頁，共20頁，2023年，2月20日，星期日下面是幾個常見的對易關系滿足的恒等式：第7頁，共20頁，2023年，2月20日，星期日厄密算符厄密共軛算符：任意兩個波函數，積分范圍整個空間第8頁，共20頁，2023年，2月20日，星期日兩個厄密算符之和仍為厄密算符兩個厄密算符之積不一定是厄密算符（除非它們對易）第9頁，共20頁，2023年，2月20日，星期日例：指出下列算符哪個是厄米算符，說明理由∴不是厄米算符

第10頁，共20頁，2023年，2月20日，星期日量子力學中力學量的算符表達算符對量子態進行變化，變成另一量子態每個力學量對應一個算符，由算符得到力學量如何寫出力學量算符？基本假定3第11頁，共20頁，2023年，2月20日，星期日這個值就是算符F的可測值，那一定是實數當體系處于算符F的本征態時，力學量F有確定的值，這個值就是算符F的本征值。什么樣的算符有這樣的性質？厄密算符第12頁，共20頁，2023年，2月20日，星期日常用力學量的算符動量算符求解：本征函數第13頁，共20頁，2023年，2月20日，星期日角動量算符第14頁，共20頁，2023年，2月20日，星期日共同的本征態第15頁，共20頁，2023年，2月20日，星期日力學量的平均值微觀體系不處在力學量算符的本征態上粒子處于該本征態上的幾率，力學量取fn的幾率第16頁，共20頁，2023年，2月20日，星期日第17頁，共20頁，2023年，2月20日，星期日相關基本定理厄密算符的本征值是實數厄密算符的屬于不同本征值的本征函數正交第18頁，共20頁，2023年，2月20日，星期日第19頁，共20頁，2023年，2月20日，星

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