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文檔簡介

讓我展開理想的翅膀在知識的天空自由地飛翔…...溫州育英國際學校復習：問題一、什么樣的數列是等差數列？等差數列的通項公式有什么特征？問題二、高斯曾經解過的題：1+2+3+…+100=?其思路是什么？那么你能很快得出這道題2+3+4+…+97+98=?的答案嗎？高斯，德國著名數學家。問題三、這些數能不能構成等差數列？其他的等差數列的前n項和又該如何求呢？我們能不能得出一個很普遍的求等差數列前n項和的方法，使每個等差數列的前n項和都能用這個方法求解？等差數列的前n項和公式推導等差數列｛an｝a1，a2，a3，…，an

，…的公差為d.如圖，一個堆放鉛筆的V形架的最下面一層放1支鉛筆，往上每一層都比它下面一層多放1支，最上面一層放120支.這個V形架上共放了多少支鉛筆？120層怎么計算呢？解：由題意知，這個V型架上自下而是個層的鉛筆數成等差數列，記為｛an｝.答：V型架上共放著7260支鉛筆。猜測問題1:S100=1+2+······+100問題2:S120=1+2+······+120Sn=a1+a2+······+an?等差數列的前n項和公式的推導…，…，由等差數列的前n項和等差數列的前n項和公式的其它形式等差數列的前n項和例題1例2求集合的元素個數，并求這些元素的和.解：所以集合M中的元素共有14個.將它們從小到大列出，得即7，14，21，28，…，98這個數列是成等差數列，記為答：集合M共有14個元素，它們的和等于735.等差數列的前n項和例題2

例6已知一個直角三角形的三條邊的長成等差數列，求證它們的比是3：4：5.證明：將成等差數列的三條邊的長從小到大排列，它們可以表示為

a-d,a,a+d(這里a-d>0,d>0)由勾股定理，得到解得從而這三邊的長是3d,4d,5d,因此，這三條邊的長的比是3：4：5等差數列的前n項和練習11.根據下列條件，求相應的等差數列的等差數列的前n項和練習2-32.求自然數中前n個數的和.3.求自然數中前n個偶數的和.課堂小結1.等差前n項和Sn公式的推導

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