本文格式為Word版，下載可任意編輯——新人教版初中七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《平方根》教案平方根第一課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1.了解算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示正數(shù)的算術(shù)平方根，并了解算術(shù)平方根的非負(fù)性。

2.了解開方與乘方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。教學(xué)重點(diǎn)：算術(shù)平方根的概念。教學(xué)難點(diǎn)：

根據(jù)算術(shù)平方根的概念正確求出非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。教學(xué)過(guò)程一、情境導(dǎo)入

請(qǐng)同學(xué)們欣賞本節(jié)導(dǎo)圖，并回復(fù)問(wèn)題，學(xué)校要舉行金秋美術(shù)作品比賽，小歐很高興，他想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫布，畫上自己的得意之作參與比賽，這塊正方形畫布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少dm？假使這塊畫布的面積是12dm2？這個(gè)問(wèn)題實(shí)際上是已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù)的問(wèn)題？

這就要用到平方根的概念，也就是本章的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容．這節(jié)課我們先學(xué)習(xí)有關(guān)算術(shù)平方根的概念．二、導(dǎo)入新課：1、提出問(wèn)題：

你是怎樣算出畫框的邊長(zhǎng)等于5dm的呢？（學(xué)生思考并交流解法）這個(gè)問(wèn)題相當(dāng)于在等式擴(kuò)=25中求出正數(shù)x的值．

一般地，假使一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．a(chǎn)的算術(shù)平方根記為a，讀作“根號(hào)a〞，a叫做被開方數(shù)．規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0.也就是，在等式x2=a(x≥0)中，規(guī)定x=a.

2、試一試：你能根據(jù)等式：122=124說(shuō)出124的算術(shù)平方根是多少嗎？并用等式表示出來(lái)．

3、想一想：以下式子表示什么意思？你能求出它們的值嗎？建議：求值時(shí)，要依照算術(shù)平方根的意義，寫出應(yīng)當(dāng)滿足的關(guān)系式，然后依照算術(shù)平方根的記法寫出對(duì)應(yīng)的值．例如25表示25的算術(shù)平方根。

4、例1求以下各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）100；(2)1；(3)三、練習(xí)練習(xí)1、2四、探究：

怎樣用兩個(gè)面積為1的小正方形拼成一個(gè)面積為2的大正方形？方法1：課本中的方法，略；方法2：

49；(4)0.000164

可還有其他方法，勉勵(lì)學(xué)生探究。問(wèn)題：這個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)當(dāng)是多少呢？

大正方形的邊長(zhǎng)是2，表示2的算術(shù)平方根，它終究是個(gè)多大的數(shù)？

你能求出它的值嗎？

建議學(xué)生觀測(cè)圖形感受2的大小．小正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)是多少呢？（用刻度尺測(cè)量它與大正方形的邊長(zhǎng)的大小）它的近似值我們將在下節(jié)課探究．五、小結(jié):

1、這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么呢？

2、算術(shù)平方根的具體意義是怎么樣的？3、怎樣求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根

其次課時(shí)

教學(xué)過(guò)程一、情境導(dǎo)入

我們已經(jīng)知道：正數(shù)x滿足x2=a,則稱x是a的算術(shù)平方根．當(dāng)a恰是一個(gè)數(shù)的平方數(shù)時(shí)，我們已經(jīng)能求出它的算術(shù)平方根了，例如，16=4；但當(dāng)a不是一個(gè)數(shù)的平方數(shù)時(shí)，它的算術(shù)平方根又該怎祥求呢？例如課本第161頁(yè)的大正方形的邊長(zhǎng)2等于多少呢？二、導(dǎo)入新課：

1、問(wèn)題：2畢竟有多大？

讓學(xué)生思考探討并估計(jì)大約有多大.由直觀可知招大于1而小于2，那么了2是1點(diǎn)幾呢？（接下來(lái)由試驗(yàn)可得到平方數(shù)最接近2的1位小數(shù)是1.4，而平方數(shù)大于2且最接近的1位小數(shù)是1.