《數據的分析》單元小結教學設計旬陽縣蘭灘中心學校張安兵一.設計理念二、學情分析三、教材背景分析（一）.背景分析：本教材選自于人教版八年級下冊第20章第152頁，本章隸屬于“統計與概率”領域，對于數據的分析，按照數據的代表、數據的波動，教科書把它分為兩個層次安排了本節的內容。第一個層次是數據的代表及數據的波動，第二個層次是用樣本估計總體。本節內容是在學生掌握了前面學習的“統計與概率”的有關知識的基礎上，探索并掌握了平均數、中位數、眾數、極差和方差的基礎上來學習本節課知識。（二）.教材分析：教科書首先出示了本章知識結構圖，通過兩條線展示出本章內容的展開順序（橫向箭頭），一條線是刻畫數據集中趨勢的統計量，另一條線是刻畫數據離散程度的統計量。教科書接著用了四個問題的形式出示了“回顧與思考”，“回顧與思考”首先對本章內容所涉及到的統計的基本思想和方法進行了概述，然后又以問題的形式對本章主要內容：（加權）平均數、中位數、眾數、極差和方差進行了回顧。1、舉例說明用樣本估計總體是統計的基本思想：在生活和生產中，為了解總體的情況，我們經常采用從總體中抽取樣本，通過對樣本的調查，獲得關于樣本的數據和結論，再利用樣本的結論對總體進行估計。例如，要了解一批燈泡的平均使用壽命，一批產品質量的穩定情況等，需要利用樣本的平均數和方差估計總體的平均數和方差。2、舉例說明平均數、中位數、眾數的意義。3、算術平均數與加權平均數有什么聯系和區別？舉例說明加權平均數中“權”的意義。4、舉例說明極差和方差是怎樣刻畫數據的波動情況的。由于本章是本套教科書統計部分的最后一章，因此本章復習時應有一定的綜合性，在數據的處理這個大環境下進行復習，不僅要復習分析數據的策略和方法，對收集、整理、描述數據等各個環節所學的方法和策略也應該進行整理和提高，是學生對統計調查有一個整體的認識。教科書在153頁安排了復習題20，針對本節課做了對應習題安排，在這里要對本章進行一個總結，歸納前面所學的內容，還可以通過本節課的學習，幫助學生澄清一些模糊的概念。（三）教學目標：知識與技能：鞏固了解總體、個體、樣本等概念，理解統計的基本思想是用樣本的特征去估計總體的特征，會用平均數、中位數、眾數、極差、方差進行數據處理。．過程與方法：進一步經歷探索數據的收集、整理、分析過程，在活動中發展學生的統計意識和數據處理的方法與能力。情感態度與價值觀：培養合作交流的意識與能力，提高解決簡單的實際問題能力，形成一定的數據意識和解決問題的能力，體會特征數據的應用價值。．（四）教學重、難點：重點：應用樣本數字特征估計總體的相應特征，處理實際問題中的統計內容。難點：方差的計算和應用．二、整合思路：以PowerPoint2021軟件為制作平臺，運用圖片，Flash等多媒體手段演示數據的波動的教學設計過程，展示對學生思維訓練的過程，暗示教學思路，通過題型變換向學生直觀展示生活情景數據的波動和實際應用。采用邊播放邊講述的方式，以達到形象化、具體化的目的。具體表現：1、落實三維目標；2、建構互動和諧的師生關系，創設民主平等的教學氛圍；3、創設生活化、本土化的學習情景，有機整合學生的個人知識、直接經驗和現實經驗等重要的教學資源。三、教學流程：教學流程活動流程活動內容及目的活動1揭示課題，提出要求1、揭示課題，出示復習問題，引導思維方向，提高復習針對性活動2問題誘導，重組建構1、對照要求，反思回顧2、提問檢查，構建網絡數據的分析有關概念和性質運用活動3基礎訓練，查補缺漏學生練習鞏固數據的分析有關概念和性質活動4變式開放，鞏固提高變換問題的角度，提高學生綜合運用知識靈活解決問題的能力，達到舉一反三、觸類旁通。活動5推薦作業、延伸拓展分類推薦、分層要求，將探究興趣由課內延伸到課外。四、教學設計：問題情境師生互動及課件展示設計意圖及媒體應用分析一、創設情境，導入課題：1.前邊我們應經學習了第二十章《數據的波動》，對于前邊學習過的內容，我們是否還清晰的記得呢？本節課我們就來小結與復習一下本章的內容。2.板書課題：《數據的分析》二、出示本章知識結構圖：圖1：平均數中位數眾數極差方差集中趨勢波動大小數字特征應用圖2：[師生互動]教師展示這幾幅圖片，學生注意觀察并思考生活中及身邊的關于數據的分析的實例。[課件展示]關于本節課教學目標、本章知識結構圖的圖片及本節課課題。[設計意圖]從現實生活中常見的數據提起，有助于學生對前面學過的知識的回憶消除畏難心理。從而達到溫故知新目的。[媒體應用分析]呈現圖片及本節課題。三、合作探究，復習知識：1、舉例說明用樣本估計總體是統計的基本思想：在生活和生產中，為了解總體的情況，我們經常采用從總體中抽取樣本，通過對樣本的調查，獲得關于樣本的數據和結論，再利用樣本的結論對總體進行估計。例如，要了解一批燈泡的平均使用壽命，一批產品質量的穩定情況等，需要利用樣本的平均數和方差估計總體的平均數和方差。[師生互動]通過展示兩幅幻燈片，學生觀察兩幅圖片復習鞏固樣本、總體、個體、樣本容量等概念。通過練習用樣本估計總體。[課件展示]展示回顧與思考第一題及幾道練習題。[設計意圖]（1）以學生活動為中心，充分發揮學生學習的主動性。強化學生用數學的意識。幫助學生學會用數學的思考方法解決實際問題。（2）、引發認知沖突，激發學生學習興趣。2、舉例說明平均數、中位數、眾數的意義。平均數是一組數據的“重心”，是度量一組數據的波動大小的基準。平均數的大小與一組數據里的每個數據都有關，其中任何數據的變化都會引起平均數的變化。

如果已知數據的中位數，那么可以知道小于或大于這個。中位數的數據各占一半。中位數僅與數據排列位置有關，當一組數據中個別數據變動較大時，可用中位數描述集中趨勢。眾數是一組數據中出現次數最多的數據，當一組數據有較多的重復數據時，眾數往往是人們所關心的一個量。眾數則著眼于對各數據出現的頻數的考察，其大小只與這組數據的部分數據有關，當一組數據重復出現時往往用眾數描述。[師生互動]教師操作投影儀．組織學生回憶平均數、中位數、眾數的意義，巡視，關注“學困生”；等待大部分學生回憶完之后，再請兩位學生回答，交流；學生活動：回憶內容，相互討論，解決問題．[課件展示]出示幻燈片，指導學困生，選擇兩名學生說明。最后演示這三者之間的意義及聯系。[媒體應用分析]通過模擬展示，動態呈現問題，為學生具體可感的生活情景，展示對學生思維訓練的過程，暗示教學思路。3、算術平均數與加權平均數有什么聯系和區別？舉例說明加權平均數中“權”的意義。加權平均數就是把數據按照合理的比例來計算；

“權”就是“權重”、“比重”的意思；加權平均數=數與該數權的積的和/（除以）權之和。

[師生互動]學生探究算術平均數與加權平均數的聯系與區別，教師適時加以引導。[課件展示]教師展示算術平均數與加權平均數計算公式以及對應練習題，學生對應練習及回憶鞏固。[設計意圖]使學生從多角度去掌握關于算術平均數與加權平均數的聯系與區別。[媒體應用分析]呈現思路方法，幫助學生克服思維障礙，達到激發學生目的。4、舉例說明極差和方差是怎樣刻畫數據的波動情況的。極差能夠反映數據的變化范圍，例如：我國北方城市哈爾濱五月份下旬某天白天最高氣溫是+18℃，晚間+4℃，所以溫度的變化范圍是18－4＝14[師生互動]教師出示極差、方差概念及各自屬性，學生理解回憶，并舉例說明。[課件展示]出示幻燈片呈現知識要點注意事項。[設計意圖]使學生掌握極差和方差是如何刻畫數據的波動的。[媒體應用分析]呈現要點，激發學生學習興趣。四.課堂小結、歸類細化：平均數是衡量樣本（求一組數據）和總體平均水平的特征數，通常用樣本的平均數去估計總體的平均數。（定義法）且f1+f2+……+fk=n（加權法）當一組數據中個別數據與其它數據差異較大時，可求出其中位數來觀察集中趨勢；理解當一組數據中不少數據多次重復出現時，可通過眾數觀察其集中趨勢，理解另一類是反映數據波動大小（即離散趨勢）的特征數——極差、方差。設有n個數據，各數據與它們的平均數的差的平方分別是，…，我們用它們的平均數，即用[師生互動]學生自主小結，教師應關注學生的表現，包括知識掌握情況、情緒狀況等。[課件展示]本課知識要點及注意事項。[設計意圖]使所學知識條理化、系統化。[媒體應用分析]呈現知識要點。五.推薦作業、深化新知：1.必做題：八年級下冊第153頁第1至5題；2.選做題：八年級下冊第154頁第8題；3.課后題：八年級下冊第154頁第9題。[師生互動]教師提出要求，學生按要求選擇完成作業[課件展示]兩組作業題，然后出示課后題。[設計意圖]隨時搜集掌握評定學生嘗試學習效果，有針對性地組織質疑和講解，幫助學生克服思維障礙，補救知識或方法方面的漏洞。為使學生的主體作用得以有效發揮，尊重學生之間的個體差異，為不同學生的發展創造條件，作業層推薦、分類要求。[媒體應用分析]增大信息量。六..課后反思：板書設計第20章單元小結知識結構教師板書注意事項學生練習處學生練習處

公司印章管理制度一、目的公司印章是公司對內對外行使權力的標志，也是公司名稱的法律體現，因此，必須對印章進行規范化、合理化的嚴格管理，以保證公司各項業務的正常運作，由公司指定專人負責管理。二、印章的種類公章，是按照政府規定，由主管部門批準刻制的代表公司權力的印章。專用章，為方便工作專門刻制的用于某種特定用途的印章，如：合同專用章、財務專用章、業務專用章、倉庫簽收章等。3、手章(簽名章)，是以公司法人代表名字刻制的用于公務的印章。三、印章的管理規定印章指定專人負責保管和使用，保管印章的地方(桌、柜等)要牢固加鎖，印章使用后要及時收存。財務專用章由財務部負責保管，向銀行備案的印章，應由財務部會計、總經辦分別保管。3、印章要注意保養，防止碰撞，還要及時清洗，以保持印跡清晰。4、一般情況下不得將印章攜出公司外使用，如確實因工作所需，則應由印章管理員攜帶印章到場蓋章或監印。5、印章管理人員離職或調任時，須履行印章交接手續。四、公章刻制印章需本公司法人代表批準，并由印章管理專責人負責辦理刻制并啟用并交由專人進行保管。五、印章的使用使用任何的印章，需由相應負責人審核簽字。為方便工作，總經理可授權印章管理專責人審核一般性事務用印。用印前印章管理人員須認真審核，明確了解用印的內容和目的，確認符合用印的手續后，在用印登記簿上逐項登記，方可蓋章。3、對需要留存的材料，蓋印后應留存一份立卷歸檔。4、不得在空白憑證、便箋上蓋章。5、上報有關部門的文件資料，未經部門經理、