2022-2023學年安徽省銅陵市義安區七年級數學第二學期期中質量跟蹤監視模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．a5可以等于（）A．（﹣a）2?（﹣a）3 B．（﹣a）?（﹣a）4C．（﹣a2）?a3 D．（﹣a3）?（﹣a2）2．如圖，，，則的度數為()A． B． C． D．3．下列命題是真命題的是（）A．垂線段最短B．同旁內角互補C．如果兩個實數的絕對值相等，那么這兩個實數相等D．一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等4．要使代數式有意義，則x的取值范圍是()A．x＞﹣1 B．x≥﹣1 C．x≠0 D．x＞﹣1且x≠05．的結果為（）A． B． C． D．6．具備下列條件的△ABC中，不是直角三角形的是()A．∠A+∠B＝∠C B．∠A＝∠B＝2∠CC．∠A：∠B：∠C＝1：2：3 D．∠A＝2∠B＝2∠C7．如圖所示，下列推理不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則8．下列各式正確的是()A． B． C． D．9．若一個多邊形的每個內角都為135°，則它的邊數為（）A．8 B．9 C．10 D．1210．已知x＝2，y＝﹣1，z＝﹣3是三元一次方程組的解，則m2﹣7n+3k的值為()A．125 B．119 C．113 D．71二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一輛汽車開始行駛時，油箱內有油45升，如果每小時耗油6.5升，則這輛汽車油箱內剩余油量Q（升）與行駛時間t（小時）之間的關系式為_____，且當t＝4時，Q＝_____升．12．若直線，，則直線與的位置關系是__________．13．如圖，AB⊥l1，AC⊥l2，垂足分別為B，A，則A點到直線l1的距離是線段__的長度．14．將點向左平移3個單位長度，再向下平移5個單位長度，所得的點的坐標為________．15．已知，則_____________________；16．比較大小：13______4.(填“>”、“<”或“=”).三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解不等式組，并將它的解集在數軸上表示出來，并寫出它所有的整數解.18．（8分）如圖，∠ABD和∠BDC的平分線相交于點E，BE交CD于點F，∠1+∠2=90°．試說明：(1)直線AB//CD．(2)如果∠1=55°，求∠3的度數．19．（8分）已知點M（a，2）與點N（b﹣5，3），若MN與y軸平行，求2a﹣b．20．（8分）如圖：在平面直角坐標系中，三角形ABC的頂點坐標分別是A(1，1)；B(2，﹣1)；C(4，3)，將三角形ABC向左平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度后得三角形A1B1C1．（1）畫出三角形A1B1C1；（2）分別寫出A1、B1、C1的坐標；（3）求三角形A1B1C1的面積．21．（8分）已知，如圖，、是直線，，，.與平行嗎？為什么？解：，理由如下：∵（已知）∴（）∵（已知）∴_________（）∵（已知）∴（）即∴_________（等量代換）∴（）22．（10分）解下列方程組（1）．（2）．23．（10分）有理數x，y滿足條件|5x+3y－16|＋(2x－3y＋2)2＝0，求代數式2xy(x2y－xy2)－xy2(x2－2xy)的值．24．（12分）△ABC在平面直角坐標系中，且A、B、C，將其平移后得到，若A，B的對應點是，，C的對應點的坐標是．（1）在平面直角坐標系中畫出△ABC；（2）寫出點的坐標是_____________；坐標是___________；（3）此次平移也可看作向____平移了______個單位長度，再向_____平移了____個單位長度得到△ABC．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據同底數冪的乘法底數不變指數相加，可得答案．【詳解】A、（﹣a）2（﹣a）3＝（﹣a）5，故A錯誤；B、（﹣a）（﹣a）4＝（﹣a）5，故B錯誤；C、（﹣a2）a3＝﹣a5，故C錯誤；D、（﹣a3）（﹣a2）＝a5，故D正確；故選：D．【點睛】本題考查了同底數冪的乘法，利用了同底數冪的乘法法則．2、C【解析】

如下圖，利用對頂角相等得到∠2，再利用同旁內角互補得到∠B的大小【詳解】如下圖∵∠1=65°∴∠2=∠1=65°∵CD∥EB∴∠B+∠2=180°，∴∠2=115°故選：C【點睛】本題考查平行線的性質，需要注意，僅當兩直線平行時，同旁內角才互補3、A【解析】

根據垂線段最短、兩直線平行，同旁內角互補、絕對值的概念以及角的相關概念即可逐一判斷．【詳解】解：A、垂線段最短，正確；B、兩直線平行，同旁內角互補，故B錯誤；C、如果兩個實數的絕對值相等，那么這兩個實數相等或互為相反數，故C錯誤；D、一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補，故D錯誤，故選：A．【點睛】本題考查了垂線段最短、平行線的性質以及角的相關概念，解題的關鍵是熟知基本性質及概念．4、A【解析】

根據二次根式與分式的性質即可求解.【詳解】解：依題意得：x+1＞0，解得x＞﹣1．故選A．【點睛】此題主要考查有意義的條件，解題的關鍵是熟知二次根式的性質及分式不為零.5、B【解析】

根據題意在式子前乘以，再依次運用平方差公式進行計算即可．【詳解】解：故選：B.【點睛】本題考查平方差公式的應用，注意掌握進行分析即可．6、B【解析】

由直角三角形內角和為180°求得三角形的每一個角，再判斷形狀.【詳解】解：A：∠A+∠B=∠C，即2∠C=180，∠C=90，故A是直角三角形；B：∠A=∠B=2∠C，即5∠C=180，則∠C=36，∠A=∠B=72，故B不是直角三角形；C：∠A:∠B:∠C=1:2:3即∠C=，故C是直角三角形；D：∠A=2∠B=2∠C，即∠B+∠C=∠A，2∠A=180，則∠A=90，故D是直角三角形.故選B.【點睛】本題考查了三角形內角和定理.7、D【解析】

根據平行線的判定定理即可判斷．【詳解】A、若∠1=∠B，則BC∥DE，不符合題意；

B、若∠2=∠ADE，則AD∥CE，不符合題意；

C、若∠A+∠ADC=180°，則AB∥CD，不符合題意；

D、若∠B+∠BCD=180°，則AB∥CD，符合題意．

故選：D．【點睛】此題考查平行線的判定，解題關鍵在于掌握平行線的判定定理．8、A【解析】

根據平方根和立方根的知識點進行解答，算術平方根只能為正，據此得到答案．【詳解】解：A.，正確；B.，故錯誤；C.，故錯誤；D.，故錯誤.故選A.【點睛】本題主要考查立方根和算術平方根的知識點，一個正數有兩個平方根，它們互為相反數，正數是它的算術平方根；1的平方根是1；負數沒有平方根．立方根的性質：一個正數的立方根式正數，一個負數的立方根是負數，1的立方根式1．9、A【解析】試題分析：由一個正多邊形的每個內角都為135°，可求得其外角的度數，繼而可求得此多邊形的邊數，則可求得答案．解：∵一個正多邊形的每個內角都為135°，∴這個正多邊形的每個外角都為：180°﹣135°=45°，∴這個多邊形的邊數為：360°÷45°=8，故選A．點評：此題考查了多邊形的內角和與外角和的知識．此題難度不大，注意掌握多邊形的內角和與外角和定理是關鍵．10、C【解析】

把x、y、z的值代入方程組，求出m、n、k的值，最后代入求出代數式的值即可．【詳解】∵x=2，y=﹣1，z=﹣3是三元一次方程組的解，∴代入得：，解得：k=﹣2，m=7，n=﹣10，∴m2﹣7n+3k=49+70﹣6=1．故選C．【點睛】本題考查了方程組的解、解三元一次方程組、求代數式的值等知識點，能求出m、n、k的值是解答此題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、，1．【解析】

根據這輛汽車油箱內剩余油量＝原有油量﹣每小時耗油量×行駛時間，即可得出Q與t之間的函數關系式，再代入t＝4求出Q值即可得出結論．【詳解】依題意，得：Q＝﹣6.5t+2．當t＝4時，Q＝﹣6.5t+2＝1．故答案為：Q＝﹣6.5t+2；1．【點睛】本題考查函數關系式的實際問題，找到題目中的等量關系式解題的關鍵．12、平行【解析】

根據平行公理的推論解答.【詳解】∵直線，，∴直線與的位置關系是平行，故答案為：平行.【點睛】此題考查平行公理的推論：如果兩條直線都平行于同一條直線，那么這兩條直線也互相平行.13、AB【解析】

解：根據點到直線的距離的定義，易得A點到直線l1的距離是線段AB的長度．故答案為：AB．14、【解析】

根據平移規律：向下平移縱坐標減，向左平移橫坐標減求解．【詳解】將點P（-2，3）向左平移3個單位長度，再向下平移5個單位長度，所得的點的坐標為（-5，-2），故答案為：（-5，-2）．【點睛】本題考查了坐標與圖形變化-平移，平移中點的變化規律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．15、7【解析】

把已知條件平方，然后求出所要求式子的值．【詳解】∵，∴，∴=9，∴=7.故答案為7.【點睛】此題考查分式的加減法，解題關鍵在于先平方.16、<【解析】

直接利用實數比較大小的方法分析得出答案．【詳解】∵16∴13∴13故答案為：<．【點睛】此題主要考查了實數比較大小，正確掌握算術平方根的性質是解題關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、解集為0＜x≤1,畫數軸見解析，整數解為1,2,1【解析】

先分別解兩個不等式確定不等式組的解集，然后用數軸表示解集，再找出其中的整數解．【詳解】解：解不等式①得：x＞0，解不等式②得：x≤1，故不等式組的解集為：0＜x≤1，用數軸表示為：不等式組的整數解為：1，2，1．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組：分別求出不等式組各不等式的解集，然后根據“同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解”確定不等式組的解集．畫出數軸，在數軸上表示出不等式的解集是正確得出整數解的關鍵．18、(1)證明見解析；（2）55°【解析】

（1）根據角平分線定義求出∠ABD+∠BDC=180°，根據平行線的判定推出即可；（2）根據∠1+∠2=90°，求解根據角平分線求出∠BDF，根據三角形內角和定理求出∠3即可．【詳解】解：（1）∵∠ABD和∠BDC的平分線交于E，∴∠ABD=2∠1，∠BDC=2∠2，∵∠1+∠2=90°，∴∠ABD+∠BDC=180°，∴AB∥CD；（2）∵∠1+∠2=90°，∵DE平分∠BDC，∴∠BDF=2∠2=70°，∴∠3=180°-70°-55°=55°．【點睛】本題考查了平行線的判定，三角形內角和定理，角平分線定義，能綜合運用定理進行推理是解此題的關鍵．19、-1【解析】

根據線段與y軸平行得出兩點橫坐標相等，即可求出a、b之間關系【詳解】若MN與y軸平行，則點M、N的橫坐標相同，即a＝b﹣5，整理得：2a﹣b＝﹣1．【點睛】熟練掌握坐標系中與坐標軸平行的線上面的點的特點20、（1）見解析；（2）A1(﹣1，2)、B1(0，2)、C1(2，6)；（3）2【解析】

（1）依據三角形ABC向左平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，即可得到三角形A1B1C1．（2）依據三角形A1B1C1的位置，即可得到A1、B1、C1的坐標．（3）依據割補法進行計算，即可得到三角形A1B1C1的面積．【詳解】（1）如圖所示，三角形A1B1C1即為所求；（2）由題可得，A1（﹣1，2）、B1（0，2）、C1（2，6）；（3）三角形A1B1C1的面積為3×2﹣×1×2﹣×2×2﹣×2×3＝2．【點睛】本題考查的是作圖-平移變換，熟知圖形平移不變性的性質是解答此題的關鍵．21、兩直線平行，同位角相等；∠BAE；等量代換；等式的性質；∠DAC；內錯角相等，兩直線平行．【解析】

由平行線的性質可得，進而可得，而由易得，從而可得∠DAC，再根據平行線的判定即得結論．【詳解】解：，理由如下：∵（已知），∴（兩直線平行，同位角相等），∵（已知），∴（等量代換），∵（已知），∴（等式的性質），即．∴∠DAC（等量代換），∴（內錯角相等，兩直線平行）．故答案為：兩直線平行，同位角相等；；等量代換；等式的性質；∠DAC；內錯角相等，兩直線平行．【點睛】本題主要考查了平行線的判定和性質，屬于常考題型，熟練掌握平行線的判定和性質是解題