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文檔簡介
江蘇省揚中二中2020-2021學年高一數學下學期周練(二)一、選擇題.請把答案直接填涂在答題卡相應位置上.1.設向量,,則(B)A.B.5C.D.62.已知點,,向量,則向量(A)A. B. C. D.3.設,,且∥,則銳角為(C)A.B.C.D.4.已知,若,則等于(D)A.B.C.D.5.設,向量且,則(C)A.B.C.D.6.已知向量=(1,2),=(x,-2),且⊥(),則實數x=(B)A.-1 B.9 C.4 D.17.已知向量,則向量在向量方向上的投影是(D)A.B.C.D.8.已知,則與同向的單位向量為(C)A.B.C.D.二、多選題:(每小題給出的四個選項中,不止一項是符合題目要求的,請把正確的所有選項填涂在答題卡相應的位置上)9.已知平面,則下列結論正確是(AD)A. B. C. D.與的夾角為10.已知,若,則下列說法正確的是(ABD)A. B. C. D.11.在中,,若是直角三角形,則的值可以是(BCD)A.B.C.D.12.已知,如下四個結論正確的是(BD)A.; B.四邊形為平行四邊形;C.與夾角的余弦值為; D.三、填空題.請把答案直接填寫在答題卡相應位置上.13.已知:若與共線,則實數。14.如圖,在的方格紙中,若起點和終點均在格點的向量滿足,則15.已知.16.已知坐標平面內,是直線上一點,當最小時,的坐標為.四、解答題.請在答題卡指定區域內作答,解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.在△ABC中,若(1)求:;(2)用和表示;(3)判斷三角形的形狀.17.解:(1),=3=;(2)令則:,,;(3),,,,△ABC是鈍角三角形.18.已知向量(1)若,求的值;(2)若,求的值.18.解:(1),由,得,;(2)由,得,,聯立,又,19.已知向量(1)若∥,求的值;(2)若,求實數的值;(3)若與的夾角是銳角,求實數的取值范圍.19.解:(1)因為向量且∥,所以,解得,所以;(2)因為,且,所以,解得;(3)因為與的夾角是鈍角,則且與不共線,即且,所以且20.(1)已知||=4,||=3,(2-3)·(2+)=61,求與的夾角θ;(2)設=(2,5),=(3,1),=(6,3),在上是否存在點M,使,若存在,求出點M的坐標,若不存在,請說明理由.20.解:(1)∵(2-3)·(2+)=61,∴,又||=4,||=3,∴·=-6,∴θ=120°;(2)設存在點M,且,∴存在M(2,1)或滿足題意.21.在平面直角坐標系中,為坐標原點,已知,其中(1)若,且,求向量的坐標;(2)若∥,當為大于的某個常數時,取最大值,求此時與夾角的正切值.21.解:(1)(1)(2)(1)代入(2)得,當時,;當時,或;(2)∥,,,時,,此時,此時,故22.已知的頂點坐標為,,,點的橫坐標為14,且.點是邊上一點,且.(1)求實數的值與點的坐標;(2)求點的坐標;(3)若為線段上的一個動點,試求的最小值.2
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