高等數理統計知到章節測試答案智慧樹2023年最新浙江大學第一章測試

統計學收集和分析處理的數據是帶有隨機性的.()

參考答案:

對

第二章測試

假設是概率密度函數，那么的值為（）.

參考答案:

假設隨機變量服從上的均勻分布，在給定的條件下，的條件分布為二項分布.那么為（）.

參考答案:

2.5

假設依分布收斂于常數，那么一定幾乎處處收斂于常數.（）

參考答案:

錯

假設為二元聯合正態隨機向量，兩個分量的期望均為,方差均為，相關系數為，定義那么和相互獨立.（）

參考答案:

錯

假設隨機變量服從上的均勻分布，定義那么下面不成立的有（）.

參考答案:

均方收斂于

;依概率收斂于

;幾乎處處收斂于

第三章測試

若隨機變量服從，且已知，則下列結論正確的是（）.

參考答案:

總體的分布屬于指數分布族，來自該總體的簡單隨機樣本，，記其樣本均值為，則為參數的充分統計量是（）.

參考答案:

均勻分布族為指數型分布族.（）

參考答案:

錯

兩個Gamma分布的隨機變量，其和一定也服從Gamma分布.（）

參考答案:

錯

總體的分布屬于正態分布族，其中已知，來自該總體的簡單隨機樣本，，記其樣本均值為，樣本方差為，下列隨機變量中為統計量的有（）.

參考答案:

;

第四章測試

設總體的分布族為.

為取自該總體的簡單隨機樣本,，為次序統計量,則下列說法正確的有（）.

參考答案:

為充分完全統計量;

;樣本的四階原點矩是總體四階原點矩的一致最小方差無偏估計.

;樣本的一階原點矩是總體期望的一致最小方差無偏估計;

總體的分布屬于Poisson分布族，來自該總體的簡單隨機樣本，，記其樣本均值為，樣本方差為，則的極大似然估計量為（）.

參考答案:

設總體的分布族為

.

來自該總體的簡單隨機樣本，，則的無偏估計量有（）.

參考答案:

參數的矩法估計一定存在.（）

參考答案:

錯

設樣本服從參數為的泊松分布,那么存在的一個先驗密度函數,使得為在平方損失下的Bayes估計.（）

參考答案:

錯

第五章測試

兩正態總體服從,服從，其中均未知,來自這兩個總體的兩個獨立的簡單隨機樣本考察假設檢驗問題

記樣本均值為則下面可以成為檢驗統計量的有（）

參考答案:

;

從期望為的指數總體中抽取簡單隨機樣本,記樣本均值為,當顯著性水平為0.05的檢驗假設的拒絕域可取為()

參考答案:

設為獨立樣本,,.考察假設檢驗問題

.

檢驗水平為.那么水平為的一致最優檢驗的拒絕域為（）.

參考答案:

關于分布類型的檢驗屬于非參數假設檢驗.（）

參考答案:

對

設樣本服從正態分布.考察假設檢驗問題

,

.那么以為拒絕域的檢驗為水平為的檢驗,也是水平為的一致最優無偏檢驗.（）

參考答案:

錯

第六章測試

取自正態總體的簡單隨機樣本，樣本容量為16，樣本均值的值為14.426，樣本標準差為1.23，則總體均值的置信水平為95%的最優雙側置信區間的平均長度為（

）.

參考答案:

0.98

對于正態總體的方差的區間估計，若采用作為樞軸量，所得到的等尾置信區間也是最優置信區間.（）

參考答案:

錯

對于正態總體均值的區間估計,可取樣本均值為樞軸量.（）

參考答案:

錯

對于期望為的指數分布總體而言，若從中抽取了容量為n的一組簡單隨機樣本,那么對于參數區間估計而言,可取作為樞軸量.()

參考答案:

對

設是取自正態總體的獨立同分布樣本,.記為樣本均值.