第四章軸心受力構件軸心受力構件是起重機結構的基本構件之一。實際工程結構中很多都是如此。本章學習的重點

1）軸心受力構件的構造特點

2）軸心壓桿的穩定性計算

3）構件截面的選擇、驗算和構建長度的確定。§4.1種類及應用一，應用舉例

1.桁架中的弦桿和腹桿

2.人字架

3.八撐桿門架的八撐桿二，分類

按受力性質：受拉（軸心拉桿）受壓（軸心壓桿或柱）按構造分：實腹式格構式§4.2軸心受拉構件的設計計算一、軸心受拉構件安全工作條件

滿足強度（靜強度，疲勞強度）條件 滿足剛度條件 靜強度：σ=N/Aj≤[σ]

剛度：λ=lc/r≤[λ] lc──計算長度

lc=μll──幾何長度,μ──支座系數P178 r=──截面回轉半徑

A──構件毛截面積I──毛截面慣性矩§4.2軸心受拉構件的設計計算注意： 有的構件兩個方向的支承條件不相同，如臂架（鋼繩變幅） 在擺動平面內為兩端鉸支；在回轉平面內為一端固定，一端自由，μx＝μy計算流程 初選截面形式、確定截面尺寸； 選截面形式，初定截面尺寸的方法 方法（1）：參考同產品選定 （2）：由強度，剛度條件初定 驗算強度、剛度； 滿意結束；不滿意，調整截面尺寸。返回到第二步，重新驗算。§4.2軸心受拉構件的設計計算計算舉例，已知：載荷N,構件的幾何長度l1，初選截面形式，確定幾何尺寸 初定選用工字鋼，（選什么型號？） 應滿足：σ＝N/Aj≤[σ],求A需。型鋼表中由：A，Ix，Iy，rx，ryλx=lx/rx＝（μxl）/rx≤[λ]，求rx需。

λy=ly/ry＝（μyl）/ry≤[λ]，求ry需。

A≥N/(β[σ])β：截面削弱系數，0.8─0.85 rx需≥l/[λ]，ry需≥l/[λ]

由A需，rx需，ry需查表選工字鋼。§4.2軸心受拉構件的設計計算若初定選用工字形組合截面（焊接），計算A需，rx需，ry需后，還需確定截面主要尺寸h,bh＝rx需/α=r/0.43——來源老教材P376b=ry需/α=r/0.24由A需，h，b確定h,b,t,δ2，驗算： 強度：σ＝N/A≤[σ]

疲勞：σ＝N’/A≤[σ]N’─由組合工計算的最大軸力 剛度：λ＝lc/r≤[λ] λ取λx，λy兩者中的大值。§4.3軸心受壓構件的整體穩定性軸心受壓構件的安全工作條件 滿足強度條件 滿足剛度條件 滿足整體穩定性條件 滿足局部穩定性條件一，壓桿穩定性概念——Ⅰ類穩定性問題由于結構失穩造成事故的例子：（1）1907年，加拿大圣勞斯河上建造一座鋼橋──魁北克橋，建好了邊跨后，用懸臂法架設中跨橋架時，由于懸臂桿架受壓最大的下弦桿（在橋墩附近）喪失穩定性，致使橋梁倒塌，9000噸鋼結構頃刻間變成一對廢鐵，正在橋上工作的86人中傷亡達75人。（2）1925年，原蘇聯的莫茲爾橋在試車時由于橋架的桁架壓桿失穩發生事故。（3）美國華盛頓一座劇院（鎳克爾卜克爾劇院）于1922年的一場大雪中，由于屋頂結構中的一根梁失穩，使柱和其它構件移動而導致整個劇院倒塌，事故中死亡98人，受傷100多人。§4－3軸心受壓構件的整體穩定性二，軸心受壓構件的臨界力與臨界應力 以兩端簡支的軸壓構件為例由材力，撓曲線微分方程：d2y/dz2=M(z)/EI=－（N*y）/(EI)y’’+(N/EI)*y=0y’’+k2y=0(N/EI=k2)解以上二階常系數線性齊次方程得通解：y=Asinkz+Bcoskz§2.2載荷的確定和計算系數A、B由邊界條件：當z=0時,y=0,求得B=0y=Asinkz又當z=l時，y=0,有：0＝Asinkl討論：若A=0,0=0無意義若有sinkl＝0，

kl=nπ（n=0,1,2……）時，sinkl=0k=(nπ)/lk2=(n2π2)/l2=N/EIN=(n2π2EI)/l2§4.4軸心受壓構件的局部穩定性一，局部穩定性概念 當實腹式軸心受壓構件在未產生整體失穩前，薄板在壓應力作用下產生局部屈曲現 象──成為軸心受壓構件的局部失穩。 局部失穩后，屈曲部分退出工作，使受壓構件整體承載能力下降，并可能引起整體破壞。二，軸心受壓構件局部穩定性控制條件：（根據GBJ17-88） 使局部穩定性不低于構件的整體穩定性，即

σcr≥σcr表明局部穩定性承載能力大于整體穩定性承載能力，即局部失穩在整體失穩后§4.4軸心受壓構件的局部穩定性其中：σE——板的歐拉應力

t——板厚

b——板寬

χ-板支承邊的彈性約束系數

kσ-彈性屈曲系數

§4.4軸心受壓構件的局部穩定性整體桿件的失穩條件其中：當不考慮初始缺陷時，所以：由于要求：所以：帶入各種板的支撐條件等相關條件，即可得各種具體的條件§4.4軸心受壓構件的局部穩定性1，對于工字型和T字型截面的翼緣板和T字型的腹板 可視為三邊簡支，一邊自由的兩邊受均勻壓力的板，則：χ=1；Kσ=0.425

或 當λ<30時，取λ=30；>=100時，取100 λ——構件的最大長細比。§4.4軸心受壓構件的局部穩定性2，對于工字型截面的腹板 視為四邊簡支，兩邊受均勻的壓力，則χ=1.3，Kσ=43，對于箱型截面的翼緣板和腹板，均視為四邊簡支，兩邊受均勻壓力，則χ=1.0，Kσ=4

滿足以上條件的寬厚比或高厚比，則局部穩定性不會失穩。

§4.4軸心受壓構件的局部穩定性三，局部穩定性的控制措施 如不滿足以上控制條件，則應采取以下措施1，對于工字型截面的翼緣板 增加板厚t直至滿足寬厚比要求； 加鑲邊。2，對于工字型截面的腹板或箱型截面的翼緣板和腹板，采取加縱筋；對由縱筋分割的區域，驗算是否滿足寬厚比或高厚比的要求，直到滿足條件為止。§4.4軸心受壓構件的局部穩定性四、構造要求：1、縱筋：(1)當采用扁鋼時：縱筋寬：，δ-被控制的板厚縱筋厚：(2)縱筋對新控制板厚中心線的慣性矩應滿足：腹板縱筋：

且翼緣板縱筋§2.2載荷的確定和計算式中：δ，t-分別為腹板和翼板厚

a-橫筋間距

h0-腹板寬

b0-翼板寬(兩腹板間的凈距離) m-翼板上的縱筋數。2、橫筋：

1)、對任何實腹式軸心受力構件，均需加橫筋(可控制焊接變形，和運輸安裝的變形，保持截面的幾何形狀，提高整體剛性)。

2)、對于不需要加縱筋的構件，每隔4~6m應加橫筋1件，且每一運送單元不少于2件。

3)、對于有縱筋的構件(橫筋除有以上作用外，還作為縱筋的支承，減少縱筋的計算長度，保證縱筋自身的穩定性)，橫筋間距為=(2.5~3)h0，h0(-腹板高度)§4.4軸心受壓構件的局部穩定性4)、有橫向集中力作用處應加支承橫筋

5)、橫筋尺寸要求：①工字形截面橫筋寬：②箱形截面中間開孔的橫筋伸出邊be≤20δ③橫筋厚大于④橫筋截面對腹板厚度中心線的慣性矩應滿足§4.5實腹式受壓構件的截面設計§2.2載荷的確定和計算五，風載荷及風振 已知風速或風壓條件下，風載荷的計算：q——風壓；C——風力系數；依據物體的外形而定；A——有效的迎風面積；γ——空氣的密度；§2.2載荷的確定和計算風壓工作風壓——允許起重機工作的風壓非工作風壓——不工作情況下承受的最大風壓。如考慮風壓的高度變化系數，則：Kh——分段計算。數值見表P21風力系數1）單片結構或構件，規范P182）多片結構，取第一片結構的風力系數，§2.2載荷的確定和計算η——結構擋風系數；見P20φ——第一片結構的充實率；實體面積與結構輪廓面積之比。風振當自振周期T>=0.5s時的高聳塔桅結構，增大45%；結構自振周期T與相應的風振系數參見《工業與民用建筑載荷規范》§2.2載荷的確定和計算六，溫度載荷和冰雪載荷 僅產生于超靜定結構內，除用戶特別要求外，一般不予考慮。 冰雪載荷無任何規定，需要時參見相應歸家規范。七，地震載荷 不予考慮。八，偏斜運行側向力Ps

引起偏斜運行的原因：

1）兩側電機不同步；

2）車輪四支點的制造安裝誤差；

3）軌道不直、不平等。§2.2載荷的確定和計算定量分析難度大，采用以下的經驗公式：λ——側向力系數；取值參見P134.ΣP——受側向力一側相關車輪的最大輪壓之和；參見P133.九，安裝運輸載荷十，試驗載荷 靜態試驗載荷：125%額定載荷； 動態載荷：110%額定載荷，試驗風速<8.3m/s§2.3載荷的計算組合起重機的基本載荷、附加載荷和特殊載荷不可能同時起重機結構上，那些載荷同時出現的概率與起重機的種類、使用場合和工作情況有關。所以載荷組合的原則就是：

根據起重機的實際使用工況，將同一工況下可能同時出現的載荷進行組合，以此作為結構設計的依據。一，載荷組合的種類

a）A——無風工作情況；

b）B——有風工作情況；

c）C——受特殊載荷使用的工作情況和非工作情況；每類載荷情況中，與可能出現的使用情況相對應，又有若干個可能的具體載荷組合。§2.3載荷的計算組合二，載荷組合表

1，如何應用載荷組合表。——根據所設計起重機的工況要求的實際情況，按照規范表20或附錄G中的相應載荷組合，進行計算。

2，結構的疲勞強度應按照A1~A4計算；只有在某些特殊的應用實例中，才考慮一些偶然的載荷及特殊載荷；強度和穩定性按照B類和C類載荷組合計算。

3，當高危險度系數為1時，安全系數就是強度系數γfi。§2.4結構承載能力的計算方法一，結構安全工作的條件 強度條件 穩定性條件 剛度條件 前兩項是安全工作條件，也是結構承載能力的表現；后一項是使用要求條件，可以理解為使用性能指標。§2.4結構承載能力的計算方法二，承載能力的計算方法

1，許用應力法的示意圖§2.4結構承載能力的計算方法2，極限狀態設計法示意圖§2.4結構承載能力的計算方法3，兩種方法的比較

1）許用應力法采用單一的系數考慮安全裕度；極限狀態設計法采用分項系數考慮安全裕度。

2）許用應力法中的安全系數，可理解為

np——載荷安全系數；

nm——材料安全系數；

nn——結構重要安全系數；§2.4結構承載能力的計算方法在許用應力法中nn、np歸入了抗力項；而在許用應力法中兩者歸入了載荷項。這種處理在線性結構中沒有多大的差異，但在非線性結構中卻有本質的區別。§2.5強度設計準則及許用應力一，靜強度準則 彈性設計準則：除集中輪壓和構件端面擠壓引起的局部應力外，結構件內部允許有塑性延展。

二，疲勞設計準則 結構件的疲勞強度取決于結構的工作級別、材料種類、結構件的應力集中等級以及交變應力的循環特性。

1，應力循環特性

應力比對疲勞強度的影響，采用等壽命曲線換算（規范P34）§2.5強度準則及計算方法2，結構的工作級別——衡量結構工作繁重的指標。共分8個級別（E1~E8）。 根據應力狀態和應力循環等級劃分。

a）應力狀態由應力譜系數確定 分為四個等級S1~S4 b）應力循環等級 從1.0×104到8×106共分為B0~B1011個級別 兩項指標組合起來成為E1~E8的結構工作級別。§2.5強度準則及計算方法C）應力集中等級 非焊接件：W0~W2三個等級； 焊接件：K0~K4五個等級； 各種等級所對應的連接型式，參見規范P201。 需要說明的是各種接頭的應力集中等級是與街頭所受載荷型式而定的。如：貼腳焊縫的縱向拉壓（接頭標記0.31）、剪切（0.51）應力等級是K0；而橫向拉壓（1.2）應力等級卻是K1。§2.5強度準則及計算方法 Q235和Q345兩種材料的[σ-1]見規范（P55）C）疲勞強度的設計準則 正應力時：σmax≤[σr]

剪切應力時：τmax≤[τr]

同時承受正應力和剪切應力的：§2.5強度準則及計算方法5，疲勞強度計算示例 箱型截面橋式起重機主梁驗算部位：①受拉下翌緣橫向對焊接縫及附近全體金屬②同時受較大正應力，剪應力的腹極受拉區，驗算橫向加勁助下端焊縫附近腹極的疲勞強度。§2.5強度準則及計算方法疲勞強度計算小結：§2.6穩定性設計準則一，穩定性問題分類1，第一類穩定性問題（具有分支平衡點的穩定性問題） 特點：當外載荷達到一定數值時，構件存在兩種平衡形式，一種是保持原先變形性質的平衡形式；另一種喪失原先變形的平衡形式。前一種平衡形式為不穩定的平衡形式。屬于這種穩定性的問題有：

1）軸心受壓構件；

2）平面彎曲構件或平面壓彎構件的空間彎扭失穩；

3）薄板實腹構件或柱殼局部失穩；§2.6穩定性設計準則設計原則：

σ≤σcr/ncrσcr——臨界應力；ncr——穩定性安全系數§2.6穩定性設計準則a.軸心壓桿的整體水平條件：

σ≤Φ〔σ〕Φ——為軸心壓桿穩定系數b.平面彎曲構件的整體穩定性條件：

σ≤Φw〔σ〕Φw——受彎構件的整體穩定性系數c.受壓應力σ1，剪應力τ，局部壓應力σm的平板局部穩定性條件：

§2.6穩定性設計準則2，第二類穩定性問題（沒有分支平衡點的穩定性問題） 特點：沒有變形平衡狀態的性質突變。 其極限載荷為壓潰載荷。對這類構件應采取幾何非線性構件的二階應力理論來控制最大應力不超過強度的許用應力

§2.6穩定性設計準則設計準則：σ+△σ≤σs/nm考慮設計原則一階應力二階應力強度許用應力（用二階應力的強度來代替穩定問題）彈性設計準則：不允許構件截面有塑性擴展§2.7剛性設計準則結構剛性（剛度）： ①抗變形能力—靜剛度； ②抗振動能力—動剛度；一、靜剛度設計準則：1.橋式類型起重機主架：

yL≤〔yL〕yL—滿載小車位于跨中和懸臂段工作位置時，主梁對應截面在移動載荷（額定起升載荷和小車自重載荷之和，不計動力系數）作用下的擾度值。

〔yL〕—許用擾度值，見P56.表2—15.（新規范P43）§2.7剛性設計準則2.流動起重機的箱形伸縮臂：

yL≤〔yL〕 yL及〔yL〕詳見P563.軸心受力構件：

λ≤〔λ〕λ—構件的長細比，λ=l0/r=μl/r

式中：

r——截面回轉半徑；

l0——構件計算長度；

Μ——為長度系數； 許用長細比參見新規范P43§2.7剛性設計準則二、動剛度設計準則：

f≥〔f〕(用戶要求時才計算)

規范P44。

f-滿載起重機的基頻頻率：〔f〕—許用基頻頻率：（Hz）電動橋式：〔f〕=2Hz（小車滿載位于跨中）門座式：〔f〕=1Hz（滿載時）第四章作業4-1

圖示兩端鉸接焊接工字形截面軸心受壓構件受軸心壓力P=800kN作用，構件長L=6m，材料Q345，許用應力[σ]=259MPa，許用長細比[λ]=120。問：

1）構件能否安全正常工作？

2）構件的最小臨界力是多大？

3）構件允許承擔的最大軸心力是多大？4-2

圖示一端固定另一端自由的格構式軸心受壓構件，受軸心壓力P=1740kN，兩分肢采用360×98×11的槽鋼，綴條采用50×50×5的等邊角鋼。構件長L=4m，節間長。材料Q235，許用應力[σ]=176MPa，許用長細比[λ]=120；綴條（三角形體系）與構件縱軸線的夾角為45o，許用長細比[λd]=150；試驗算構件的強度、剛度和穩定性。

第四章作業4-3

試驗算圖示四分肢變截面格構式軸心受壓構件的強度、剛度和穩定性。已知構件所受軸心力N=250kN，最大節間長度1.4m；受壓最大的綴條長度=1.32m，受軸心壓力Nd=4.588kN；分肢采用等邊角鋼80×80×6，構件許用長細比[λ]=120；綴條采用等邊角鋼45×45×4，許用長細比[λd]=150。構件材料Q235，許用應力[σ]=176MPa。附錄資料：不需要的可以刪除48《機械制造工藝與裝備》模塊六

機床夾具課題一對機床夾具的認識49課題一對機床夾具的認識知識點技能點正確認識機床夾具機床夾具的功能和作用機床夾具的分類機床夾具的組成50一.課題分析機械制造總的原則是高質量、高生產率和低成本，而機床夾具是確保質量和效率的重要因素。隨著科學技術的不斷進步，夾具已從一種輔助工具發展成為門類齊全的工藝裝備。目前中、小批多品種生產的工件品種已占工件種類總數的85％左右，在生產中大量應用機床夾具是生產的必然。而現代生產要求企業所制造的產品品種經常更新換

代，所以正確認識機床夾具對現代制造業的作用和現代機床夾具的發展方向是十分重要的。51二.相關知識

在機械加工過程中，為了保證工件的加工精度，使之相對于機床、刀具占有確定的位置，并能迅速、可靠地夾緊工件，以接受加工或檢測的工藝裝備稱為機床夾具，簡稱夾具。（1）基本概念1、機床夾具的功能和作用52機床夾具的主要功能：是使工件定位和夾緊。定位——使工件相對于刀具及機床占有正確的加工位置，保證其被加工表面達到工序所規定的各項技術要求。夾緊——工件定位后，經夾緊裝置施力于工件，將其固定夾牢，使其在加工過程中保持正確位置不變。安裝——工件從定位到夾緊的整個過程。53找正安裝法：按工件的有關表面或專門劃出的線痕作為找正依據，用劃針或指示表，逐個地找正工件相對于刀具及機床的位置，然后將工件夾緊。（2）工件的安裝方法54專用夾具安裝法：靠專用夾具保證工件相對于刀具及機床所需的位置，并使其夾緊。551、保證加工精度，并使之穩定2、縮短輔助時間，提高生產效率，降低成本3、擴大機床的工藝范圍4、減輕勞動強度，降低技術要求5、便于變更工位、引導刀具或進行仿形加工。（3）機床夾具在機械加工中的作用561）銑鍵槽夾具（4）夾具應用實例572）鉆孔工件孔位示意圖58鉆床夾具59用夾具裝夾工件的特點

1、工件在夾具中的正確定位，是通過工件上的定位基準面與夾具上的定位元件相接觸而實現的；

2、夾具預先在機床上已調整好位置，工件通過夾具對于機床也就占有了正確的位置；

3、通過夾具上的對刀裝置，保證了工件加工表面相對于刀具的正確位置。60

1）通用夾具：指結構、尺寸已標準化、系列化，且具有一定通用性的機床附件；

2）專用