拋體運動的規律練習一．選擇題1.高空勻速水平飛行的轟炸機,每隔2s放下一顆炸彈.若不計空氣阻力,則A.這些炸彈落地前均在同一條豎直線上

B.空中兩相鄰炸彈間距離保持不變

C.這些炸彈落地時速度的大小及方向均相等

D.這些炸彈都落在水平地面的同一點2.一飛機以150m/s的速度在高空某一水平面上做勻速直線運動，相隔1s先后從飛機上落下A、B兩物體，不計空氣阻力，在運動過程中它們所在的位置關系（g=10m/s2）A．A在B之前150m處B．A在B正下方與B的距離隨時間增大而增大C．A在B正下方相距5m不變D．A在B后150m處3.甲、乙兩人從距地面h高處拋出兩個小球，甲球的落地點距拋出點的水平距離是乙的2倍，不計空氣阻力，為了使乙球的落地點與甲球相同，則乙拋出點的高度可能為A．2hB.h2如圖，長方體ABCD﹣A1B1C1D1中|AB|=2|AD|=2|AA1|，將可視為質點的小球從頂點A在∠BAD所在范圍內（包括邊界）分別沿不同方向水平拋出，落點都在A1B1C1D1范圍內（包括邊界）．不計空氣阻力，以A1B1C1D1所在水平面為重力勢能參考平面，則小球A.拋出速度最大時落在B1點B.拋出速度最小時落在D1點C.從拋出到落在B1D1線段上任何一點所需的時間都相等D.落在B1D1中點時的機械能與落在D1點時的機械能相等6.如圖所示,兩個傾角分別為30°、45°的光滑斜面放在同一水平面上,兩斜面間距大于小球直徑,斜面高度相等．有三個完全相同的小球a、b、c,開始均靜止于同一高度處,其中b小球在兩斜面之間,a、c兩小球在斜面頂端．若同時釋放a、b、c小球到達該水平面的時間分別為t1、t2、t3.若同時沿水平方向拋出,初速度方向如圖所示,到達水平面的時間分別為t1′、t2′、t3′.下列關于時間的關系正確的

A．t1＞t3＞t2B．t1＝t1′、t2＝t2′、t3＝t3′

C．t1′＞t3′＞t2′D．t1＜t1′、t2＜t2′、t3＜t3′7.如圖，小球甲從A點水平拋出，同時將小球乙從B點自由釋放，兩小球先后經過C點時速度大小相等，方向夾角為30°，已知B、C高度差為h，兩小球質量相等，不計空氣阻力，由以上條件可知A.小球甲作平拋運動的初速度大小為2gB.甲、乙兩小球到達C點所用時間之比為1:3C.A、B兩點高度差為hD.兩小球在C點時重力的瞬時功率大小相等8.如圖所示,在水平地面上固定一傾角為θ的光滑斜面,在斜面底端的正上方高度為h處平拋一小球A,同時在斜面底端一物塊B以某一初速度沿斜面上滑,當其滑到最高點時恰好與小球A相遇。小球A和物塊B均視為質點,忽略空氣阻力,重力加速度為g,A.物塊B沿斜面上滑的初速度為2ghsin2θ1+sin2C.小球A在空中運動的時間為2hgD.小球A9.如圖所示，相距l的兩小球A、B位于同一高度h（l、h均為定值）．將A向B水平拋出的同時，B自由下落．A、B與地面碰撞前后，水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反．不計空氣阻力及小球與地面碰撞的時間，則（）A．A、B在第一次落地前能否發生相碰，取決于A的初速度大小B．A、B在第一次落地前若不碰，此后就不會相碰C．A、B不可能運動到最高處相碰D．A、B一定能相碰．10.兩小球A、B離地面高度均為h，水平相距l，如圖所示虛線為此時小球A、B連線的中垂線。若同時將小球A、B分別以速度v1、v2(v1＞v2)水平拋出，方向如圖所示。假設兩小球A、B與地面碰撞前后，水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反。不計空氣阻力及小球與地面碰撞的時間，重力加速度為g，則下列說法正確的是A.若lv1+v2B.若小球A、B在第一次落地前不相碰，則此后就不會相碰C.小球A、B不可能運動到最高處相碰D.小球A、B一定能相碰，且相碰的位置一定在虛線的右側11.如圖所示，一固定斜面傾角為θ，將小球A從斜面頂端以速率v0水平向右拋出，擊中了斜面上的P點；將小球B從空中某點以相同速率v0水平向左拋出，恰好垂直斜面擊中Q點．不計空氣阻力，重力加速度為g，下列說法正確的A.若小球在擊中P點時速度與水平方向所夾銳角為φ，則tanθ=2tanφB.若小球在擊中P點時速度與水平方向所夾銳角為φ，則tanφ=2tanθC.小球A、B在空中運動的時間之比為2tan2θ：1D.小球A、B在空中運動的時間之比為tan2θ：112.電視綜藝節目《加油向未來》中一個橄欖球空中擊劍游戲，寶劍從空中B點自由下落，同時橄欖球從A點以速度v0沿AB方向拋出，恰好在空中C點擊中劍尖，不計空氣阻力，關于橄欖球，下列說法正確的是（

）A．在空中運動的加速度大于寶劍下落的加速度B．若以大于v0的速度沿原方向拋出，一定能在C點上方擊中劍尖C．若以大于v0的速度沿原方向拋出，一定能在C點下方擊中劍尖D．無論以多大速度沿原方向拋出，都能擊中劍尖13.如圖，某次空中投彈的軍事演習中，戰斗機以恒定速度沿水平方向飛行，先后釋放兩顆炸彈，分別擊中山坡上的M點和N點。釋放兩顆炸彈的時間間隔為t1，擊中M、N的時間間隔為t2，不計空氣阻力，A．t2=0B．t2＜t1C．t2=t1D．t2＞t114.如圖所示，從傾角為θ的斜面上的M點水平拋出一個小球，小球的初速度為v0，最后小球落在斜面上的N點，則（重力加速度為g）（）A．可求M、N之間的距離B．可求小球落到N點時速度的大小和方向C．可求小球到達N點時的動能D．可以斷定，當小球速度方向與斜面平行時，小球與斜面間的距離最大15.橫截面為直角三角形的兩個相同斜面緊靠在一起，固定在水平面上，如圖所示．它們的豎直邊長都是底邊長的一半．現有三個小球從左邊斜面的頂點以不同的初速度向右平拋，最后落在斜面上．其落點分別是a、b、c．下列判斷正確的是（）A．圖中三小球比較，落在a點的小球飛行時間最短B．無論小球拋出時初速度多大，落到兩個斜面上的瞬時速度都不可能與斜面垂直C．圖中三小球比較，落在c點的小球飛行過程速度變化最快D．圖中三小球比較，落在c點的小球飛行過程速度變化最大16.如圖所示，足夠長的斜面上有a、b、c、d、e五個點，ab=bc=cd=de，從a點水平拋出一個小球，初速度為v時，小球落在斜面上的b點，落在斜面上時的速度方向與斜面夾角為θ；不計空氣阻力，初速度為2v時（）A．小球可能落在斜面上的c點與d點之間B．小球一定落在斜面上的e點C．小球落在斜面時的速度方向與斜面夾角大于θD．小球落在斜面時的速度方向與斜面夾角也為θ17.靜止的城市綠化灑水車，由橫截面積為S的水龍頭噴嘴水平噴出水流，水流從射出噴嘴到落地經歷的時間為t,水流落地點與噴嘴連線與水平地面間的夾角為θ，忽略空氣阻力（重力加速度g取10m/s2）,以下說法正確的是（

）A．水流射出噴嘴的速度為gtanθB．空中水柱的水量為sgC．水流落地時位移大小為gt2二．填空題1.如圖所示，斜面上有a、b、c、d四個點，ab＝bc＝cd，從a點正上方的O點以速度v水平拋出一個小球，它落在斜面上的b點。若小球以速度2v仍從O點水平拋出，不計空氣阻力，則它落在斜面上的________點2.正沿平直軌道以速率v勻速行駛的車廂內，前面高h的光滑架上放著一個小球隨車一起向右運動，如圖所示．若車廂突然改作以加速度a的勻加速直線運動，小球將落下，若車廂足夠大，小球落到車廂底板上的點到架子的水平距離為________________若人在車上觀察小球，小球的運動軌跡是________________（填直線或曲線）3.沿水平直路向右行駛的車內懸一小球，懸線與豎直線之間夾一大小恒定的角θ，如圖所示，已知小球在水平底板上的投影為O點，小球距O點的距離為h。，若燒斷懸線，則小球在底板上的落點P應在O點的________側；P點與O點的距離為________4.如圖所示，半徑為R的豎直半球形碗固定于水平面上，碗口水平且AB為直徑，O點為碗的球心。將一彈性小球（可視為質點）從AO連線上的某點c點沿CO方向以某初速度水平拋出，經歷時間t=Rg（重力加速度為g）小球與碗內壁第一次碰撞，之后可以恰好返回C點；假設小球與碗內壁碰撞前后瞬間小球的切向速度不變，法向速度等大反向。不計空氣阻力，則C、O兩點間的距離為三．計算題1.從空中同一點沿水平方向同時拋出兩個小球，它們初速的大小分別為v1和v2，初速的方向相反，求經過多長時間兩球速度之間的夾角為90°？2.從高為H的A點平拋一物體，其水平射程為2s。在A點正上方高為2H的B點向相同方向拋出另一物體，其水平射程為s，兩物體的軌跡在同一豎直面內，且都從同一個屏的頂端M擦過，求屏的高度。3.光滑斜面傾角為θ，一小球在斜面上A處以速度v0

彈出，v0的方向平行斜面上、下底邊．小球沿斜面運動到底邊B處．若A處高度為h，問：（1）小球到B處速度多大?（2）從A到B用了多少時間?4.如圖所示，從離地面的高度為h的固定點A，將甲球以速度v0拋出，拋射角為α，0＜α＜0.5π，若在A點前適當的地方放一質量非常大的平板OG，讓甲球與平板作完全彈性碰撞，并使碰撞點與A點等高，則當平板傾角α為恰當值時0＜α＜0.5π，甲球恰好能回到A點．另有一小球乙，在甲球自A點拋出的同時，從A點自由落下，與地面作完全彈性碰撞．試討論v0、α、α應滿足怎樣的一些條件，才能使乙球與地面碰撞一次后與甲球同時回到A點．5.如圖所示，一小球由距地面高為H處自由下落，當它下落了距離為h時與斜面相碰，碰后小球以原來的速率水平拋出．求當h為多少時，小球落地時的水平位移有最大值．

6.如圖所示，有一個很深的豎直井，井的橫截面為一個圓，半徑為R，且井壁光滑，有一個小球從井口的一側以水平速度v0拋出與井壁發生碰撞，撞后以原速率被反彈，求小球與井壁發生第n次碰撞處的深度．

7.如圖所示，若質點以初速v0正對傾角為α=37°的斜面水平拋出，要求質點到達斜面時位移最小，求質點的飛行時間8.從A點初速度拋出一個小球，在離A點水平距離為s處有一堵高度為h的墻BC，要求小球能越過B點．問小球恰好越過墻壁的最小速度9.斜向上拋出一球，拋射角α＝60°，當t＝1s時，球仍斜向上升，但方向已跟水平成β＝45°角．(g取10m/s2)

(1)球的初速度v0是多少？

(2)球將在什么時候達到最高點？10.如圖，一個質量為0.4kg的小物塊從高h＝0.05m的坡面頂端由靜止釋放，滑到水平臺上，滑行一段距離后，從邊緣O點水平飛出，擊中平臺右下側擋板上的P點。現以O為原點在豎直面內建立平面直角坐標系，擋板的形狀滿足方程y=x2-6(單位：m)，不計一切摩擦和空氣阻力，g取10m/s2，求（1）小物塊從水平臺上O點飛出的速度大小（2）小物塊從O點運動到P點的時間（3）小物塊剛到P點時速度方向與水平方向夾角的正切值（4）小物塊剛到P點時速度的大小11.如圖所示，已知傾角為θ=45°、高為h的斜面固定在水平地面上．一小球從高為H（h＜H＜54h）處自由下落，與斜面做無能量損失的碰撞后水平拋出．小球自由下落的落點距斜面左側的水平距離x滿足一定條件時，小球能直接落到水平地面上．

（1）求小球落到地面上的速度大小；

（2）求要使小球做平拋運動后能直接落到水平地面上，x應滿足的條件；

12.高為h=1.25m的平臺上，覆蓋了一層冰，一乘雪橇的滑雪愛好者，從距平臺邊緣s=24m處以5m/s的初速度向平臺邊緣勻速滑去，如圖所示，不計空氣阻力，取重力加速度g=10m/s2．求：

（1）滑雪者著地點到平臺邊緣的水平距離

（2）滑雪者著地時的速度大小和速度方向．13.如圖所示，長度為L、傾角θ＝30°的斜面AB，在斜面頂端B向左水平拋出小球1同時在底端A正上方某高度處水平向右拋出小球2，小球2垂直撞在斜面上的位置P，小球1也同時落在P點。求兩球平拋的初速度v1、v2和BD間距離h。14.子彈從槍口射出，在子彈的飛行途中，有兩塊相互平行的豎直擋板A、B（如圖2所示），A板距槍口的水平距離為s1，兩板相距s2，子彈穿過兩板先后留下彈孔C和D，C、D兩點之間的高度差為h，不計擋板和空氣阻力，求子彈的初速度v0.15.如圖所示，一架在2000m高空以200m/s的速度水平勻速飛行的轟炸機，要想用兩枚炸彈分別轟炸山腳和山頂的敵人碉堡A和B．已知山腳與山頂的水平距離為1000m，若不計空氣阻力，g取10m/s2，求：（1）飛機投第一顆炸彈時，飛機離A點的水平距離s1為多少才能準確擊中碉堡A？（2）當飛機上投彈的時間間隔為9s時，就準確的擊中碉堡A和B，則山的高度h為多少16.如圖所示，傾角為37°的粗糙斜面的底端有一質量m=1kg的凹形小滑塊，小滑塊與斜面間的動摩擦因數μ=0.25。現小滑塊以某一初速度v從斜面底端上滑，同時在斜面底端正上方有一小球以速度

v0水平拋出，經過0.4s，小球恰好無碰撞地（垂直斜面方向）落入凹槽，此時，小滑塊還在上滑過程中。g取10m/s

2，求小球水平拋出的速度v0和小滑塊的初速度v各為多少？17.如圖所示，網球運動員在網前做截擊練習時，若練習者在