課題：用等差數列求和公式解決現實生活中的問題I、復習回顧1.等差數列的概念：如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數，這個數列就叫做等差數列，這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。等差數列的通項公式：a=a+（n-1）dn1等差數列的求和公式：s=竺^丄推出s=na+—1）dn2n12II、知識運用為了讓學生能使用等差數列的求和公式來解決現實生活中的問題．我們采用模擬教學法和角色扮演法設置了一個面視簽合同的場景．1．設置場景三星電子有限公司人事部模擬現場，全班名同學假想為已經通過單位試用期即將成為公司正式員工，講桌上放著即將要簽署的合同文本．2．假設情景人事經理（老師扮演）：大家好，非常榮幸地告訴大家，經過一年試用期的考察，公司決定錄用你們成為我們公司的正式員工．學生：（表情）興高采烈，對工作充滿了期待之情．人事經理：總體來講，我們公司將為大家提供了良好的工作環境和有競爭力的工資待遇．我希望大家能留下來，一起為公司和你個人打拼．想和公司簽正式合同的員工請舉手．學生：（動作）全班名同學都舉起了手．人事經理：既然大家都愿意留下來，下面就要和大家簽署正式合同．人事經理：（動作）分發合同文本學生：（動作）拿出鋼筆準備簽署合同．人事經理：（舉起合同，面向大家）需要和大家特別提醒的是，根據每個人的不同情況，合同期限為大家提供了3年和5年兩個選項．另外在薪資報酬一欄中，也為大家提供了不同選項，起薪都是1.8萬元（每月1500元），但加薪方式有兩種，一種是每年加2160元（即每月比上一年增加180元），還有一種是每半年加600元（即每月比上半年增加100元）．學生：露出驚訝之情，有人開始沉思，有人不知所措．學生甲：（舉手提問）如果我簽了5年合同，那我第3年想離開單位，可以嗎？人事經理：當然可以，按照相關的程序你隨時隨地可以走人。學生乙：（舉手提問）加薪是從現在開始加，還是一年后加．人事經理：當然是從現在開始加．大家試用期已經每月拿1500元了，難道公司還要讓大家再試用一年？學生丙：（舉手提問）我如果下一次還想繼續簽合同，工資待遇和這一次合同有聯系嗎？人事經理：沒有．三年或者五年后的情況大家都不知道．學生：（動作）3分鐘后學生開始在合同上選擇并簽字，5分鐘后合同簽署完畢，全部上交人事經理手里．人事經理：謝謝大家！合同現在正式生效，大家現在都是三新公司的正式員工，希望大家和公司一起打拼，一起發展．（表演結束）3．確定任務老師公布合同簽署情況，統計結果如下表．對所得結果進行分組討論，到底怎么選擇才比較合算．按照得到結論的先后順序每組推舉一名代表上臺發言．時間加薪2160元加薪600元合計3年人人人5年人人人4．成果展示第－組代表發言：若簽3年合同：2160元的加薪方案合計收入18000X3+2160+2160X2+2160X3=66960（元）.600元的加薪方案，可把收入看成等差數列的求和，則合計收入a=9000,d=600,s=na+n（n-1）d=6x9000+x600=63000（元）1n122很顯然2160元的加薪方案合算．若簽5年合同：2160元的加薪方案合計收入66960（前3年）+18000X2+2160X4+2160X5=122400（元）.600元的方案合計收入n（n—1）10x9s=na+d=10x9000+x600=117000（元）n122還是2160元的加薪方案合算．第二組代表發言：第一小組的解決方案和我們的差不多，但在計算600元加薪方案時我們的結果和他們不一樣．3年總的收入應該是這樣的：s=na+—d=6x9600+^5x600=66600（元）n122而如果簽署5年期的合同，則5年總的收入應該為：n（n—1）10x9s=na+d=10x9600+x600=123000n122所以3年期合同2160元的方案合算，而5年期的合同則是600元的方案合第三組代表發言：我們的計算方案最直接，那就是把它們的和加起來，雖然層次較低，但不容易出錯．2160元的加薪方案計算方法和結果和他們兩個小組的結果相同．600元的加薪方案：3年合同總的收入18000X3+600+1200+1800+2400+3000+3600=66600（元）.而簽署5年合同的收入18000X5+600+1200+18000+2400+3000+3600+4200+4800+5400+6000=123000（元.．計算結果和第二組相同．若其他小組的同學覺得第三組同學的方法不登大雅之堂．老師要控制好課堂學生的情緒，教育學生尊重對方，其實第三組的方法未嘗不是一個好的方法，它至少讓我們看出其他兩組的方案的對與錯．5．評價發言后其他小組可以進行指正或補充，最后老師